2020年(春秋版)滬教版(上海)八年級數(shù)學(xué)上學(xué)期第十九章 幾何證明 拓展提高卷(II)卷
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2020年(春秋版)滬教版(上海)八年級上學(xué)期第十九章 幾何證明 拓展提高卷(II)卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、單選題 1 . 如圖,在△ABC中,∠A=108,AC的垂直平分線MN交BC于點D,且AB+BD=BC,則∠B的度數(shù)是( ) A.24 B.26 C.48 D.52 2 . 如圖,在△中,,于點,若,,則△ABC的周長是( ) A.10 B.14 C.16 D.20 3 . 如圖,已知,將線段OA繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)90后得到OA′,則OA′的長度是( ) A. B. C. D.1 4 . 如圖,在△ABC中,∠B=30,ED垂直平分BC,ED=3.則CE長為( ) A.6 B.9 C.3 D.8 5 . 如圖,AB⊥CD, CE⊥AF, BF⊥ED.若AB= CD,CE=8,,BF=6,AD=10,則EF的長為( ). A.4 B. C.3 D. 6 . 如圖,是等腰直角三角形,點、分別在、上,,將繞點順時針旋轉(zhuǎn),點的對應(yīng)點恰好落在上,則值為( ) A. B. C. D. 二、填空題 7 . 如圖,請用符號語言表示“角平分線上的點到角的兩邊距離相等”. 條件:_____. 結(jié)論:PC=PD 8 . 直角三角形兩銳角互余的逆命題是_____________. 9 . 如圖,在△ABC中,∠A =65,∠B =45, BC的垂直平分線分別交AB、BC于D、E,則∠ACD=________. 10 . 如圖,在△ABC中,∠ACB=90,CD是AB邊上的中線,若CD=5,BC=8,則△ABC的面積為_____. 11 . 如圖,過點A(2,0)作直線l:y=的垂線,垂足為點A1,過點A1作A1A2⊥x軸,垂足為點A2,過點A2作A2A3⊥l,垂足為點A3,…,這樣依次下去,得到一組線段:AA1,A1A2,A2A3,…,則線段A2018A2019的長為______. 12 . 四個全等的直角三角形按圖示方式圍成正方行ABCD,過各較長直角邊的中點作垂線,圍成面積為4的小正方形EFGH,已知AM為Rt△ABM的較長直角邊,AM=EF,則正方形ABCD的面積為_______. 13 . 在數(shù)軸上,點表示整數(shù)在原點的左側(cè),點表示整數(shù)在原點的右側(cè)若,且,則的值為______. 14 . 汶川大地震過后,某中學(xué)的同學(xué)用下面的方法檢測教室的房梁是否水平:在等腰直角三角尺斜邊中點拴一條線繩,線繩的另一端掛一個鉛錘,把這塊三角尺的斜邊貼在房梁上,結(jié)果線繩經(jīng)過三角尺的直角頂點,同學(xué)們確信房梁是水平的,理由是_____. 15 . 如圖,等腰三角形ABC中AB=AC,∠A=20,線段AB的垂直平分線交AB于點D,交AC于點E,連接BE,則∠CBE=__. 16 . 如圖是兩塊完全一樣的含30角的直角三角尺,分別記做△ABC與△A′B′C′,現(xiàn)將兩塊三角尺重疊在一起,設(shè)較長直角邊的中點為M,繞中點M轉(zhuǎn)動上面的三角尺ABC,使其直角頂點C恰好落在三角尺A′B′C′的斜邊A′B′上.當(dāng)∠A=30,AC=10時,兩直角頂點C,C′間的距離是_____. 17 . 直角坐標平面內(nèi)的兩點,的距離為_________. 18 . 如圖,銳角三角形ABC中,直線L為BC的中垂線,直線M為∠ABC的角平分線,L與M相交于P點.若∠A=60,∠ACP=24,則∠ABP=__________. 三、解答題 19 . 如圖,已知∽,且、是角平分線,、是中線.求證:∽. 20 . 如圖,已知△ABC中,AB=AC,AD為中線,點P是AD上一點,點Q是AC上一點,且∠BPQ+∠BAQ=180. (1)若∠ABP=α,求∠PQC的度數(shù)(用含α的式子表示); (2)求證:BP=PQ. 21 . 已知,平面直角坐標系中,A在x軸正半軸,B(0,1),∠OAB=30. (1)如圖1,已知AB=2.點C在y軸的正半軸上,當(dāng)△ABC為等腰三角形時,直接寫出點C的坐標為 ; (2)如圖2,以AB為邊作等邊△ABE,AD⊥AB交OA的垂直平分線于D,求證:BD=OE; (3)如圖3,在(2)的條件下,連接DE交AB于F,求的值. 22 . 如圖1,已知中,,點E為AC上的一點,連接BE,在BC上找一點G,使得,AG交BE于K. 若,且,,求EK的長度. 如圖2,過點A作交BE于點D,過分別向AB所在的直線作垂線,垂足分別為點M、N,且,若D為BE的中點,證明: 如圖3,將中的條件“若D為BE的中點”改為“若是大于2的整數(shù)”,其他條件不變,請直接寫出的值. 23 . 如圖,等腰直角中,,點在上,,連接 (1)求的度數(shù); (2)當(dāng)時,求的長. 24 . 在Rt△ABC中,∠ACB=90,∠A=30,點D是AB的中點,DE⊥BC,垂足為點E,連接C A. (1)如圖1,DE與BC的數(shù)量關(guān)系是 ; (2)如圖2,若P是線段CB上一動點(點P不與點B、C重合),連接DP,將線段DP繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)60,得到線段DF,連接BF,請猜想DE、BF、BP三者之間的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論; (3)若點P是線段CB延長線上一動點,按照(2)中的作法,請在圖3中補全圖形,并直接寫出DE、BF、BP三者之間的數(shù)量關(guān)系. 25 . 如圖(1),△ABC和△EDC中,D為△ABC邊AC上一點,CA平分∠BCE,BC=CD,AC=CE. (1)求證:∠A=∠CED; (2)如圖(2),若∠ACB=60,連接BE交AC于F,G為邊CE上一點,滿足CG=CF,連接DG交BE于H. ①求∠DHF的度數(shù); ②若EB平分∠DEC,試說明:BE平分∠ABC. 第 10 頁 共 10 頁 參考答案 一、單選題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 二、填空題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、 11、 12、 三、解答題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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