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2022年高考數(shù)學二輪復習 專題突破課時作業(yè)20 算法初步、復數(shù)、推理與證明 理

上傳人:xt****7 文檔編號:105964492 上傳時間:2022-06-13 格式:DOC 頁數(shù):7 大小:366.50KB
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1、2022年高考數(shù)學二輪復習 專題突破課時作業(yè)20 算法初步、復數(shù)、推理與證明 理 1.[2018·全國卷Ⅲ](1+i)(2-i)=(  ) A.-3-i  B.-3+i C.3-i D.3+i 解析:(1+i)(2-i)=2+2i-i-i2=3+i. 故選D. 答案:D 2.[2018·浙江卷]復數(shù)(i為虛數(shù)單位)的共軛復數(shù)是(  ) A.1+i B.1-i C.-1+i D.-1-i 解析:===1+i, ∴ 共軛復數(shù)為1-i. 故選B. 答案:B 3.[2018·唐山市高三五校聯(lián)考摸底考試]執(zhí)行如圖所示的程序框圖,當輸入的n為7時,輸出的S的值

2、是(  ) A.14 B.210 C.42 D.840 解析:n=7,S=1,7<5?,否,S=7×1=7,n=6,6<5?,否,S=6×7=42,n=5,5<5?,否,S=5×42=210,n=4,4<5?,是,退出循環(huán),輸出的S的值為210,選擇B. 答案:B 4.[2018·鄭州一中高三入學測試]執(zhí)行如圖所示的程序框圖,輸出的s的值為(  ) A.- B.0 C. D. 解析:依題意,數(shù)列|sin|的項以6為周期重復出現(xiàn),且前6項和等于0,因為2 017=6×336+1,所以數(shù)列的前2 107項和等于336×0+sin=,執(zhí)行題中的程序框圖,

3、輸出s的值等于數(shù)列的前2 017項和,等于,故選C. 答案:C 5.[2018·石家莊市重點高中畢業(yè)班摸底考試]若執(zhí)行如圖所示的程序框圖,輸出的S的值為4,則判斷框中應填入的條件是(  ) A.k<18 B.k<17 C.k<16 D.k<15 解析:由程序框圖,得S=1·log23·log34·log45·…·logk(k+1)=log2(k+1)=4,解得k=15,此時k=15+1=16,循環(huán)中止.所以判斷框中應填入的條件是k<16,故選C. 答案:C 6.[2018·山東濰坊市第一次模擬]“干支紀年法”是中國歷法上自古以來就一直使用的紀年方法,甲、乙、丙、丁、戊

4、、己、庚、辛、壬、癸被稱為“十天干”,子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥叫做“十二地支”.“天干”以“甲”字開始,“地支”以“子”字開始,兩者按干支順序相配,組成了干支紀年法,其相配順序為甲子、乙丑、丙寅、…、癸酉,甲戌、乙亥、丙子、…、癸未,甲申、乙酉、丙戌、…、癸巳,……、癸亥,60個為一周,周而復始,循環(huán)記錄.2014年是“干支紀年法”中的甲午年,那么2020年是“干支紀年法”中的(  ) A.己亥年 B.戊戌年 C.庚子年 D.辛丑年 解析:由題意知2014年是甲午年,則2015年到2020年分別為乙未年、丙申年、丁酉年、戊戌年、己亥年、庚子年. 答案:C 7

5、.[2018·湖北省四校高三上學期第二次聯(lián)考試題]已知復數(shù)是z的共軛復數(shù),若滿足(4-i)=5+3i,則z=(  ) A.1-i B.1+i C.-1-i D.-1+i 解析:由已知得====1+i,∴z=1-i,故選A. 答案:A 8.[2018·南昌市摸底調(diào)研考試]執(zhí)行如圖所示的程序框圖,輸出的n為(  ) A.1 B.2 C.3 D.4 解析:當n=1時,f(x)=x′=1,此時f(x)=f(-x),但f(x)=0無解;當n=2時,f(x)=(x2)′=2x,此時f(x)≠f(-x);當n=3時,f(x)=(x3)′=3x2,此時f(x)=f(-x),且f

6、(x)=0有解,此時結(jié)束循環(huán),輸出的n為3. 答案:C 9.[2018·惠州市高三第二次調(diào)研考試試卷]若=2-i(i為虛數(shù)單位),則復數(shù)z在復平面內(nèi)對應的點在(  ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 解析:由題意知z=(1+i)(2-i)=3+i,其在復平面內(nèi)對應的點的坐標為(3,1),在第一象限,選A. 答案:A 10.[2018·山東省,湖北省部分重點中學第二輪復習質(zhì)量檢測]定義兩種運算“?”與“⊙”,對任意n∈N*,滿足下列運算性質(zhì):(1)2?2 018=1,2 018⊙1=1;(2)(2n)?2 018=2[(2n+2)?2 018],2 01

7、8⊙(n+1)=2(2 018⊙n).則(2 018⊙2 019)·(2 020?2 018)的值為(  ) A.21 010 B.21 009 C.21 008 D.21 007 解析:由(2n)?2 018=2[(2n+2)?2 018]得(2n+2)?2 018=[(2n)?2 018],又2?2 018=1, 所以4?2 018=(2?2 018)=, 6?2 018=(4?2 018)=×=2, 8?2 018=(6?2 018)=×2=3, 依此類推,2 020?2 018=(2×1 009+2)?2 018=1 009. 由2 018⊙(n+1)=2(2 01

8、8⊙n),2 018⊙1=1, 可得2 018⊙2=2(2 018⊙1)=2, 2 018⊙3=2(2 018⊙2)=2×2=22, 2 018⊙4=2(2 018⊙3)=2×22=23, 依次類推,2 018⊙2 019=22 018, 故(2 018⊙2 019)·(2 020?2 018)=22 018·1 009=21 009. 答案:B 11.[2018·洛陽市高三年級第一次統(tǒng)一考試]已知某算法的程序框圖如圖所示,則該算法的功能是(  ) A.求首項為1,公差為2的等差數(shù)列的前2 017項和 B.求首項為1,公差為2的等差數(shù)列的前2 018項和 C.求首項

9、為1,公差為4的等差數(shù)列的前1 009項和 D.求首項為1,公差為4的等差數(shù)列的前1 010項和 解析:由程序框圖得,輸出的S=(2×1-1)+(2×3-1)+(2×5-1)+…+(2×2 017-1),可看作數(shù)列{2n-1}的前2 017項中所有奇數(shù)項的和,即首項為1,公差為4的等差數(shù)列的前1 009項和.故選C. 答案:C 12.[2018·南昌市第一次模擬]平面內(nèi)直角三角形兩直角邊長分別為a,b,則斜邊長為,直角頂點到斜邊的距離為.空間中三棱錐的三條側(cè)棱兩兩垂直,三個側(cè)面的面積分別為S1,S2,S3,類比推理可得底面積為,則三棱錐頂點到底面的距離為(  ) A. B. C.

10、 D. 解析:設空間中三棱錐O-ABC的三條兩兩垂直的側(cè)棱OA,OB,OC的長分別為a,b,c,不妨設三個側(cè)面的面積分別為S△OAB=ab=S1,S△OAC=ac=S2,S△OBC=bc=S3,則ab=2S1,ac=2S2,bc=2S3. 過O作OD⊥BC于D,連接AD,由OA⊥OB,OA⊥OC,且OB∩OC=O,得OA⊥平面OBC,所以OA⊥BC,又OA∩OD=O,所以BC⊥平面AOD, 又BC?平面OBC,所以平面OBC⊥平面AOD, 所以點O在平面ABC內(nèi)的射影O′在線段AD上,連接OO′. 在直角三角形OBC中,OD=. 因為AO⊥OD,所以在直角三角形OAD中, OO

11、′======. 答案:C 13.[2018·福建省高三畢業(yè)班質(zhì)量檢查測試]已知復數(shù)z滿足(3+4i)=4+3i,則|z|=________. 解析:解法一 因為===-i,所以z=+i,所以|z|=1. 解法二 設z=x+yi(x,y∈R),則=x-yi,所以(x-yi)(3+4i)=4+3i,所以3x+4y+(4x-3y)i=4+3i,所以解得所以|z|=1. 解法三 由(3+4i)=4+3i,得|(3+4i)|=|4+3i|,即5||=5,所以|z|=1. 答案:1 14.已知復數(shù)z=,是z的共軛復數(shù),則z·=________. 解析:∵z=== ===-+i, ∴z

12、·==+=. 答案: 15.[2018·濟南市高考模擬試題]如圖,將平面直角坐標系中的格點(橫、縱坐標均為整數(shù)的點)按如下規(guī)則標上標簽:原點處標數(shù)字0,記為a0;點(1,0)處標數(shù)字1,記為a1;點(1,-1)處標數(shù)字0,記為a2;點(0,-1)處標數(shù)字-1,記為a3;點(-1,-1)處標數(shù)字-2,記為a4;點(-1,0)處標數(shù)字-1,記為a5;點(-1,1)處標數(shù)字0,記為a6;點(0,1)處標數(shù)字1,記為a7;……以此類推,格點坐標為(i,j)的點處所標的數(shù)字為i+j(i,j均為整數(shù)),記Sn=a1+a2+…+an,則S2 018=________. 解析:設an的坐標為(x,y

13、),則an=x+y.第一圈從點(1,0)到點(1,1)共8個點,由對稱性可知a1+a2+…+a8=0;第二圈從點(2,1)到點(2,2)共16個點,由對稱性可知a9+a10+…+a24=0,……以此類推,可得第n圈的8n個點對應的這8n項的和也為0.設a2 018在第k圈,則8+16+…+8k=4k(k+1),由此可知前22圈共有2 024個數(shù),故S2 024=0,則S2 018=S2 024-(a2 024+a2 023+…+a2 019),a2 024所在點的坐標為(22,22),a2 024=22+22,a2 023所在點的坐標為(21,22),a2 023=21+22,以此類推,可得a

14、2 022=20+22,a2 021=19+22,a2 020=18+22,a2 019=17+22,所以a2 024+a2 023+…+a2 019=249,故S2 018=-249. 答案:-249 16.[2017·全國卷Ⅰ]如圖所示的程序框圖是為了求出滿足3n-2n>1 000的最小偶數(shù)n,那么在和兩個空白框中,可以分別填入(  ) A.A>1 000和n=n+1 B.A>1 000和n=n+2 C.A≤1 000和n=n+1 D.A≤1 000和n=n+2 解析:因為題目要求的是“滿足3n-2n>1 000的最小偶數(shù)n”,所以n的疊加值為2,所以內(nèi)填入“n=n+2”.由程序框圖知,當內(nèi)的條件不滿足時,輸出n,所以內(nèi)填入“A≤1 000”.故選D. 答案:D

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