《2022春八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 19 一次函數(shù) 19.3 課題學(xué)習(xí) 選擇方案學(xué)案 （新版）新人教版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2022春八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 19 一次函數(shù) 19.3 課題學(xué)習(xí) 選擇方案學(xué)案 （新版）新人教版（4頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、2022春八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 19 一次函數(shù) 19.3 課題學(xué)習(xí) 選擇方案學(xué)案 （新版）新人教版 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1.會(huì)用一次函數(shù)知識(shí)解決方案選擇問(wèn)題,能進(jìn)行解決問(wèn)題過(guò)程的反思,總結(jié)解決問(wèn)題的方法.(重點(diǎn)) 2.能從不同角度思考問(wèn)題,優(yōu)化解決問(wèn)題的方法.(難點(diǎn)) 學(xué)習(xí)過(guò)程 一、合作探究 某商店試銷(xiāo)一種成本為10元的文具.經(jīng)試銷(xiāo)發(fā)現(xiàn),每天銷(xiāo)售件數(shù)y(件)是每件銷(xiāo)售價(jià)格x(元)的一次函數(shù),且當(dāng)每件按15元的價(jià)格銷(xiāo)售時(shí),每天能賣(mài)出50件;當(dāng)每件按20元的價(jià)格銷(xiāo)售時(shí),每天能賣(mài)出40件. (1)試求y關(guān)于x的函數(shù)解析式(不用寫(xiě)出定義域); (2)如果每天要通過(guò)銷(xiāo)售該種文具獲得450元的利潤(rùn),那

2、么該種文具每件的銷(xiāo)售價(jià)格應(yīng)該定為多少元?(不考慮其他因素) 二、跟蹤練習(xí) 某校運(yùn)動(dòng)會(huì)需購(gòu)買(mǎi)A,B兩種獎(jiǎng)品.若購(gòu)買(mǎi)A種獎(jiǎng)品3件和B種獎(jiǎng)品2件,共需60元;若購(gòu)買(mǎi)A種獎(jiǎng)品5件和B種獎(jiǎng)品3件,共需95元. (1)求A,B兩種獎(jiǎng)品單價(jià)各是多少元? (2)學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)A,B兩種獎(jiǎng)品共100件,購(gòu)買(mǎi)費(fèi)用不超過(guò)1 150元,且A種獎(jiǎng)品的數(shù)量不大于B種獎(jiǎng)品數(shù)量的3倍.設(shè)購(gòu)買(mǎi)A種獎(jiǎng)品m件,購(gòu)買(mǎi)費(fèi)用為W元,寫(xiě)出W(元)與m(件)之間的函數(shù)解析式,求出自變量m的取值范圍,并確定最少費(fèi)用W的值. 三、變化演練 某公司市場(chǎng)營(yíng)銷(xiāo)部的某營(yíng)銷(xiāo)員的個(gè)人月收入與該營(yíng)銷(xiāo)員每月的銷(xiāo)售量成一次函數(shù)關(guān)系,其圖象如圖所示.根據(jù)

3、圖象提供的信息,解答下列問(wèn)題: (1)求營(yíng)銷(xiāo)員的個(gè)人月收入y元與該營(yíng)銷(xiāo)員每月的銷(xiāo)售量x萬(wàn)件(x≥0)之間的函數(shù)解析式; (2)若兩個(gè)月內(nèi)該營(yíng)銷(xiāo)員的銷(xiāo)售量從2萬(wàn)件猛增到5萬(wàn)件,月收入兩個(gè)月大幅度增長(zhǎng),且連續(xù)兩個(gè)月的月收入的增長(zhǎng)率是相同的,試求這個(gè)增長(zhǎng)率(≈1.414,保留到百分位); 四、達(dá)標(biāo)檢測(cè) 1.小敏從A地出發(fā)向B地行走,同時(shí)小聰從B地出發(fā)向A地行走,如圖所示,相交于點(diǎn)P的兩條線段l1,l2分別表示小敏、小聰離B地距離y km與已用時(shí)間x h之間的關(guān)系,則小敏、小聰行走速度分別是(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　 A.3 km/h和4 km/h B.3 km/h和3

4、 km/h C.4 km/h和4 km/h D.4 km/h和3 km/h 2.直線y=k1x+b1(k1>0)與y=k2x+b2(k2<0)相交于點(diǎn)(-2,0),且兩直線與y軸圍城的三角形面積為4,那么b1-b2等于　　　　　.? 第1題圖 第2題圖 3.如圖1所示,在A,B兩地之間有汽車(chē)站C站,客車(chē)由A地駛往C站,貨車(chē)由B地駛往A地.兩車(chē)同時(shí)出發(fā),勻速行駛.圖2是客車(chē)、貨車(chē)離C站的路程y1,y2(千米)與行駛時(shí)間x(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系圖象. (1)填空:A,B兩地相距　　　　千米;? (2)求兩小時(shí)后,貨車(chē)離C站的路程y2與行駛時(shí)間x之間的函數(shù)解析式; (3)客、

5、貨兩車(chē)何時(shí)相遇? 圖1 圖2 4.已知某服裝廠現(xiàn)有A種布料70米,B種布料52米,現(xiàn)計(jì)劃用這兩種布料生產(chǎn)M,N兩種型號(hào)的時(shí)裝共80套.已知做一套M型號(hào)的時(shí)裝需用A種布料1.1米,B種布料0.4米,可獲利50元;做一套N型號(hào)的時(shí)裝需用A種布料0.6米,B種布料0.9米,可獲利45元.設(shè)生產(chǎn)M型號(hào)的時(shí)裝套數(shù)為x,用這批布料生產(chǎn)兩種型號(hào)的時(shí)裝所獲得的總利潤(rùn)為y元. (1)求y(元)與x(套)之間的函數(shù)解析式,并求出自變量的取值范圍. (2)當(dāng)生產(chǎn)M型號(hào)的時(shí)裝多少套時(shí),能使該廠所獲利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少? 參考答案 一、合作探究 解:(1)由題意,知:當(dāng)x=15時(shí)

6、,y=50;當(dāng)x=20時(shí),y=40 設(shè)所求一次函數(shù)解析式為y=kx+b. 由題意得解得 ∴所求的y關(guān)于x的函數(shù)解析式為y=-2x+80. (2)由題意,可得:(x-10)(-2x+80)=450, 解得:x1=x2=25. 答:該種文具每件的銷(xiāo)售價(jià)格應(yīng)該定為25元. 二、跟蹤練習(xí) 解:(1)設(shè)A,B兩種獎(jiǎng)品單價(jià)分別為x元、y元,由題意,得 解得:答:A,B兩種獎(jiǎng)品單價(jià)分別為10元、15元. (2)由題意,得W=10m+15(100-m)=10m+1 500-15m=1 500-5m, 由解得:70≤m≤75.由一次函數(shù)W=1 500-5m可知,W隨m增大而減小, ∴當(dāng)m

7、=75時(shí),W最小,最小為W=1 500-5×75=1 125. 答:當(dāng)購(gòu)買(mǎi)A種獎(jiǎng)品75件,B種獎(jiǎng)品25件時(shí),費(fèi)用W最小,最小為1 125元. 三、變化演練 解:(1)設(shè)函數(shù)解析式為y=kx+b, 將(0,800)、(2,2 400)代入得到: 解得 ∴函數(shù)解析式為y=800x+800. (2)當(dāng)x=5時(shí),y=800×5+800=4 800, 設(shè)這個(gè)增長(zhǎng)率為a,由題意有2 400(1+a)2=4 800, 解得a1=-1+,a2=-1-(舍), a=-1+≈0.414≈0.41=41%, ∴這個(gè)增長(zhǎng)率為41%. 四、達(dá)標(biāo)檢測(cè) 1.D　解析:小敏行走的速度為4.8÷(2.

8、8-1.6)=4(km/h),小聰行走的速度為4.8÷1.6=3(km/h).故選D. 2.4　解析:如圖,直線y=k1x+b1(k1>0)與y軸交于B點(diǎn),則OB=b1,直線y=k2x+b2(k2<0)與y軸交于C,則OC=-b2,∵△ABC的面積為4,∴OA·OB+OA·OC=4,∴×2b1+×2(-b2)=4,解得:b1-b2=4.故答案為4. 3.解:(1)填空:A,B兩地相距420千米; (2)由圖可知貨車(chē)的速度為60÷2=30千米/小時(shí),貨車(chē)到達(dá)A地一共需要2+360÷30=14小時(shí), 設(shè)y2=kx+b,代入點(diǎn)(2,0),(14,360)得解得所以y2=30x-60; (3

9、)設(shè)y1=mx+n,代入點(diǎn)(6,0),(0,360)得解得所以y1=-60x+360. 由y1=y2得30x-60=-60x+360解得x=. 答:客、貨兩車(chē)經(jīng)過(guò)小時(shí)相遇. 4.解:(1)y=50x+45(80-x)=5x+3 600. ∵兩種型號(hào)的時(shí)裝共用A種布料1.1x+0.6(80-x)≤70, 共用B種布料0.4x+0.9(80-x)≤52,解得40≤x≤44. 而x為整數(shù),∴x=40,41,42,43,44,∴y與x的函數(shù)解析式是y=5x+3 600(x=40,41,42,43,44). (2)∵y隨x的增大而增大,∴當(dāng)x=44時(shí),y最大=3 820, 即生產(chǎn)M型號(hào)的時(shí)裝44套時(shí),該廠所獲利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)是3 820元.