《2022高中數(shù)學(xué) 活頁作業(yè)4 并集、交集 新人教A版必修1》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2022高中數(shù)學(xué) 活頁作業(yè)4 并集、交集 新人教A版必修1（4頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、2022高中數(shù)學(xué) 活頁作業(yè)4 并集、交集 新人教A版必修1
一、選擇題(每小題5分，共25分)
1．設(shè)集合M＝{m∈Z|－3
2、0,1,2}，則M∩N＝{0,1}，故選D.
答案：D
3．下列各組集合，符合Venn圖所示情況的是( )
A．M＝{4,5,6,8}，N＝{4,5,6,7,8}
B．M＝{x|0＜x＜2}，N＝{x|x＜3}
C．M＝{2,5,6,7,8}，N＝{4,5,6,8}
D．M＝{x|x＜3}，N＝{x|0＜x＜2}
解析：因?yàn)閧4,5,6,8}?{4,5,6,7,8}，即M?N，所以選項(xiàng)A錯(cuò)誤．又因{x|0＜x＜2}?{x|x＜3}，所以選項(xiàng)B錯(cuò)誤，選項(xiàng)C顯然錯(cuò)誤，選項(xiàng)D正確．
答案：D
4．設(shè)集合A＝{1,2}，則滿足A∪B＝{1,2,3}的集合B的個(gè)數(shù)是( )
A
3、．1 B．3
C．4 D．8
解析：∵A＝{1,2}，且A∪B＝{1,2,3}，∴B＝{3}或{1,3}或{2,3}或{1,2,3}．
答案：C
5．設(shè)集合A＝{x∈N|1≤x≤10}，B＝{x∈R|x2＋x－6＝0}，則圖中陰影表示的集合為( )
A．{2} B．{3}
C．{－3,2} D．{－2,3}
解析：∵A＝{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}，B＝{－3,2}，∴圖中陰影表示的集合為A∩B＝{2}．
答案：A
二、填空題(每小題5分，共15分)
6．已知集合M＝{x|－3＜x≤5}，N＝{x|－5＜x＜－2，或x＞5}，則M∪N＝________
4、____，M∩N＝__________________.
解析：借助數(shù)軸可知：
M∪N＝{x|x＞－5}，M∩N＝{x|－3＜x＜－2}．
答案：{x|x＞－5} {x|－3＜x＜－2}
7．已知集合A＝{(x，y)|y＝x2，x∈R}，B＝{(x，y)|y＝x，x∈R}，則A∩B中的元素個(gè)數(shù)為________．
解析：由得或
答案：2
8．設(shè)集合A＝{x|－1＜x＜2}，B＝{x|x＜a}，若A∩B≠?，則a的取值范圍是________．
解析：利用數(shù)軸分析可知，a＞－1.
答案：a＞－1
三、解答題(每小題10分，共20分)
9．已知集合A＝{1,3,5}，B
5、＝{1,2，x2－1}，若A∪B＝{1,2,3,5}，求x及A∩B.
解：∵B?(A∪B)，
∴x2－1∈(A∪B)．
∴x2－1＝3或x2－1＝5，解得x＝±2或x＝±.
若x2－1＝3，則A∩B＝{1,3}；
若x2－1＝5，則A∩B＝{1,5}．
10．設(shè)集合A＝{x|x2－3x＋2＝0}，B＝{x|x2－4x＋a＝0}，若A∪B＝A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
解：A＝{1,2}，∵A∪B＝A，
∴B?A.集合B有兩種情況：B＝?或B≠?.
(1)B＝?時(shí)，方程x2－4x＋a＝0無實(shí)數(shù)根，
∴Δ＝16－4a＜0.∴a＞4.
(2)B≠?時(shí)，當(dāng)Δ＝0時(shí)，
a＝4，B＝{
6、2}?A滿足條件；
當(dāng)Δ＞0時(shí)，若1,2是方程x2－4x＋a＝0的根，
由根與系數(shù)的關(guān)系知1＋2＝3≠4，矛盾，∴a＝4.
綜上，a的取值范圍是a≥4.
一、選擇題(每小題5分，共10分)
1．已知集合A＝{1,2}，B＝{x|mx－1＝0}，若A∩B＝B，則符合條件的實(shí)數(shù)m的值組成的集合為( )
A. B．
C. D．
解析：當(dāng)m＝0時(shí)，B＝?，A∩B＝B；當(dāng)m≠0時(shí)，x＝，要使A∩B＝B，則＝1或＝2，即m＝1或m＝，選C.
答案：C
2．定義集合{x|a≤x≤b}的“長度”是b－a.已知m，n∈R，集合M＝xm≤x≤m＋，N＝xn－≤x≤n，且集合M，N都
7、是集合{x|1≤x≤2}的子集，那么集合M∩N的“長度”的最小值是( )
A. B.
C. D．
解析：集合M，N的“長度”分別為，，又M，N都是集合{x|1≤x≤2}的子集，如圖，由圖可知M∩N的“長度”的最小值為－＝.
答案：C
二、填空題(每小題5分，共10分)
3．已知集合A＝{1,3，}，B＝{1，m}，A∪B＝A，則m＝________.
解析：由A∪B＝A得B?A，所以有m＝3或m＝.由m＝得m＝0或1，經(jīng)檢驗(yàn)，m＝1時(shí)，B＝{1,1}矛盾，m＝0或3時(shí)符合題意．
答案：0或3
4．設(shè)集合A＝{5，a＋1}，集合B＝{a，b}．若A∩B＝{2}，則A∪B
8、＝______________.
解析：∵A∩B＝{2}，∴2∈A.故a＋1＝2，a＝1，即A＝{5,2}；又2∈B，∴b＝2，即B＝{1,2}．∴A∪B＝{1,2,5}．
答案：{1,2,5}
三、解答題(每小題10分，共20分)
5．已知A＝{x|2a≤x≤a＋3}，B＝{x|x＜－1或x＞5}，若A∩B＝?，求a的取值范圍．
解：A∩B＝?，A＝{x|2a≤x≤a＋3}．
(1)若A＝?，有2a＞a＋3，∴a＞3.
(2)若A≠?，如圖所示．
則有解得－≤a≤2.
綜上所述，a的取值范圍是－≤a≤2或a＞3.
6．已知集合M＝{x|2x－4＝0}，N＝{x|x2－3x＋m＝0}．
(1)當(dāng)m＝2時(shí)，求M∩N，M∪N.
(2)當(dāng)M∩N＝M時(shí)，求實(shí)數(shù)m的值．
解：由已知得M＝{2}．
(1)當(dāng)m＝2時(shí)，N＝{1,2}．
∴M∩N＝{2}，M∪N＝{1,2}．
(2)若M∩N＝M，則M?N，
∴2∈N.
∴4－6＋m＝0.
∴m＝2.
2022高中數(shù)學(xué) 活頁作業(yè)4 并集、交集 新人教A版必修1
