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1、2022高中物理 課下能力提升四 第十一章 第4節(jié) 單擺（含解析）新人教版選修3-4 一、選擇題 1．[多選]單擺是為研究振動(dòng)而抽象出的理想化模型，其理想化條件是(　　) A．?dāng)[線質(zhì)量不計(jì) B．?dāng)[線長(zhǎng)度不伸縮 C．?dāng)[球的直徑比擺線長(zhǎng)度短得多 D．單擺的運(yùn)動(dòng)就是一種簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng) 2．要增加單擺在單位時(shí)間內(nèi)的擺動(dòng)次數(shù)，可采取的方法是(　　) A．增大擺球的質(zhì)量 B．縮短擺長(zhǎng) C．減小擺動(dòng)的角度 D．升高氣溫 3．(2016·衡陽(yáng)高二檢測(cè))關(guān)于單擺擺球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的受力，下列結(jié)論正確的是(　　) A．?dāng)[球受重力、擺線的張力、回復(fù)力、向心力作用 B．?dāng)[球的回復(fù)力最大時(shí)，向心力為

2、零；回復(fù)力為零時(shí)，向心力最大 C．?dāng)[球的回復(fù)力最大時(shí)，擺線中的張力大小比擺球的重力大 D．?dāng)[球的向心力最大時(shí)，擺球的加速度方向沿?cái)[球的運(yùn)動(dòng)方向 4．利用單擺測(cè)重力加速度的實(shí)驗(yàn)中，若測(cè)得g偏小，可能是由于(　　) A．計(jì)算擺長(zhǎng)時(shí)，只考慮懸線長(zhǎng)而未加小球半徑 B．測(cè)量周期時(shí)，將n次全振動(dòng)，誤記成n＋1次全振動(dòng) C．計(jì)算擺長(zhǎng)時(shí)，用懸線長(zhǎng)加小球直徑 D．單擺振動(dòng)時(shí)，振幅較小 5．[多選]惠更斯利用擺的等時(shí)性發(fā)明了帶擺的計(jì)時(shí)器，叫擺鐘。擺鐘運(yùn)行時(shí)克服摩擦所需的能量由重力勢(shì)能提供，運(yùn)動(dòng)的速率由鐘擺控制。旋轉(zhuǎn)鐘擺下端的螺母可以使擺上的圓盤(pán)沿?cái)[桿上下移動(dòng)，如圖所示，下列說(shuō)法正確的是(　　)

3、 A．當(dāng)擺鐘不準(zhǔn)時(shí)需要調(diào)整圓盤(pán)位置 B．?dāng)[鐘快了應(yīng)使圓盤(pán)沿?cái)[桿上移 C．由冬季變?yōu)橄募緯r(shí)應(yīng)使圓盤(pán)沿?cái)[桿上移 D．把擺鐘從廣州移到北京應(yīng)使圓盤(pán)沿?cái)[桿上移 二、非選擇題 6．如圖所示，光滑的半球殼半徑為R，O點(diǎn)在球心的正下方，一小球在距O點(diǎn)很近的A點(diǎn)由靜止放開(kāi)，同時(shí)在O點(diǎn)正上方有一小球自由落下，若運(yùn)動(dòng)中阻力不計(jì)，為使兩球在O點(diǎn)相碰，求小球應(yīng)從多高處自由落下(O?R)。 [提能練] 一、選擇題 1．如圖所示，MN為半徑較大的光滑圓弧軌道的一部分，把小球A放在MN的圓心處，再把另一小球B放在MN上離最低點(diǎn)C很近的M處，今使兩球同時(shí)自由釋放，則在不計(jì)空氣阻力時(shí)有(　　)

4、 A．A球先到達(dá)C點(diǎn) B．B球先到達(dá)C點(diǎn) C．兩球同時(shí)到達(dá)C點(diǎn) D．無(wú)法確定哪一個(gè)球先到達(dá)C點(diǎn) 2．甲、乙兩個(gè)單擺的振動(dòng)圖象如圖所示，根據(jù)振動(dòng)圖象可以斷定(　　) A．甲、乙兩單擺擺長(zhǎng)之比是4∶9 B．甲、乙兩單擺振動(dòng)的頻率之比是 2∶3 C．甲擺的振動(dòng)能量大于乙擺的振動(dòng)能量 D．乙擺的振動(dòng)能量大于甲擺的振動(dòng)能量 3．(2016·煙臺(tái)高二檢測(cè))如圖所示為演示簡(jiǎn)諧振動(dòng)的沙擺，已知擺長(zhǎng)為l，沙筒的質(zhì)量為m，沙子的質(zhì)量為M，M ?m，沙子逐漸下漏的過(guò)程中，擺的周期為(　　) A．周期不變 B．先變大后變小 C．先變小后變大 D．逐漸變大 4．[多選]一根輕繩一端系

5、一小球，另一端固定在O點(diǎn)(單擺)，在O點(diǎn)有一個(gè)能測(cè)量繩的拉力大小的力傳感器，讓小球繞O點(diǎn)在豎直平面內(nèi)做簡(jiǎn)諧振動(dòng)，由傳感器測(cè)出拉力F隨時(shí)間t的變化圖象如圖所示，下列判斷正確的是(　　) A．小球振動(dòng)的周期為2 s B．小球速度變化的周期為4 s C．小球動(dòng)能變化的周期為2 s D．小球重力勢(shì)能變化的周期為4 s 5．[多選]在“用單擺測(cè)定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中，由于擺球形狀不規(guī)則，無(wú)法準(zhǔn)確測(cè)量擺長(zhǎng)，但擺線的長(zhǎng)度l′可以準(zhǔn)確測(cè)量?，F(xiàn)使用同一擺球，多次改變擺線長(zhǎng)度l′并測(cè)得每一次相應(yīng)的擺動(dòng)周期T，對(duì)于數(shù)據(jù)處理方法，下列說(shuō)法中正確的是(　　) A．l′與T2不是直線關(guān)系 B．?dāng)[長(zhǎng)可以利

6、用l′-T2圖線求出 C．l′與T2是直線關(guān)系，在理論上，l′-T2直線的斜率與l-T2直線的斜率相同 D．l′與T2是直線關(guān)系，在理論上，l′-T2直線的斜率與l-T2直線的斜率不同 二、非選擇題 6．將一單擺裝置豎直懸掛于某一深度為h(未知)且開(kāi)口向下的小筒中(單擺的下部分露于筒外)，如圖甲所示，將懸線拉離平衡位置一個(gè)小角度后由靜止釋放，設(shè)單擺擺動(dòng)過(guò)程中懸線不會(huì)碰到筒壁，如果本實(shí)驗(yàn)的長(zhǎng)度測(cè)量工具只能測(cè)量出筒的下端口到擺球球心的距離L，并通過(guò)改變L而測(cè)出對(duì)應(yīng)的擺動(dòng)周期T，再以T2為縱軸、L為橫軸作出函數(shù)關(guān)系圖象，那么就可以通過(guò)此圖象得出小筒的深度h和當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭。 (1)

7、現(xiàn)有如下測(cè)量工具：A.時(shí)鐘；B.秒表；C.天平；D.毫米刻度尺。本實(shí)驗(yàn)所需的測(cè)量工具有________。 (2)如果實(shí)驗(yàn)中所得到的T2L關(guān)系圖象如圖乙所示，那么真正的圖象應(yīng)該是a、b、c中的________。 (3)由圖象可知，小筒的深度h＝________ m；當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭＝________ m/s2。 答 案 [基礎(chǔ)練] 1．解析：選ABC　單擺由擺線和擺球組成，擺線只計(jì)長(zhǎng)度不計(jì)質(zhì)量，擺球只計(jì)質(zhì)量不計(jì)大小，且擺線不伸縮，A、B、C正確；但把單擺擺動(dòng)作為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)來(lái)處理是有條件的，只有在擺角很小(θ＜5°)的情況下才能視單擺運(yùn)動(dòng)為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，D錯(cuò)誤。 2．解析：選B　由

8、單擺的周期公式T＝2π，可知周期只與l、g有關(guān)，而與質(zhì)量、擺動(dòng)的幅度無(wú)關(guān)。當(dāng)l增大時(shí)，周期增大，頻率減小；g增大時(shí)，周期減小，頻率增大，B正確。 3．解析：選B　擺球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受重力、擺線張力作用，A錯(cuò)誤；擺球的回復(fù)力最大時(shí)，向心力為零，擺線中的張力等于擺球重力沿?cái)[線方向的分力，回復(fù)力為零時(shí)，向心力最大，擺球的加速度方向沿?cái)[線方向，B正確，C、D錯(cuò)誤。 4．解析：選A　由公式g＝l可知，若測(cè)得g偏小，可能是由于測(cè)得的l偏小，A正確，C錯(cuò)誤；也可能是測(cè)得的T偏大，選項(xiàng)B只能使測(cè)得的T偏小，B錯(cuò)誤；單擺振動(dòng)周期與振幅無(wú)關(guān)，D錯(cuò)誤。 5．解析：選AC　調(diào)整圓盤(pán)位置可改變擺長(zhǎng)，從而達(dá)到調(diào)整周期

9、的作用；若擺鐘變快，是因?yàn)橹芷谧冃?，?yīng)增大擺長(zhǎng)即下移圓盤(pán)；由冬季變?yōu)橄募?，擺桿變長(zhǎng)，應(yīng)上移圓盤(pán)；從廣州到北京，g值變大，周期變小，應(yīng)增大擺長(zhǎng)。綜上所述，A、C正確。 6．解析：小球由A點(diǎn)開(kāi)始沿球殼內(nèi)表面運(yùn)動(dòng)時(shí)，只受重力和支持力作用，等效為單擺的運(yùn)動(dòng)。因?yàn)镺?R，所以小球自A點(diǎn)釋放后做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，要使兩球在O點(diǎn)相碰，兩者到O點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等。 設(shè)小球由A點(diǎn)由靜止釋放運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)的時(shí)間為 t＝(2n－1)　(n＝1,2,3，…)， T＝2π 由于從O點(diǎn)正上方自由落下的小球到O的時(shí)間也為t時(shí)兩球才能在O點(diǎn)相碰，所以 h＝gt2＝g(2n－1)2 ＝　(n＝1,2,3，…) 答案：　(n＝

10、1,2,3，…) [提能練] 1．解析：選A　B球運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)用時(shí)tB＝T＝，A球自由下落用時(shí)tA＝，tA

11、正確，D錯(cuò)誤。 5．解析：選BC　設(shè)擺球半徑為r，則擺長(zhǎng)l＝l′＋r，振動(dòng)周期T＝2π＝2π，化簡(jiǎn)后有，l＝T2，l′＝T2－r，可見(jiàn)，l′與T2是直線關(guān)系，l′-T2圖線在縱軸上的截距表示－r，據(jù)此可求出r，進(jìn)而可求出擺長(zhǎng)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確；l′與T2是直線關(guān)系，在理論上，l′-T2直線的斜率與l -T2直線的斜率相同，均是，C正確，D錯(cuò)誤。 6．解析：(1)測(cè)量筒的下端口到擺球球心之間的距離L，用到毫米刻度尺，測(cè)單擺的周期用秒表，所以測(cè)量工具選B、D。 (2)設(shè)擺線在筒內(nèi)部分的長(zhǎng)度為h，由T＝2π 得，T2＝L＋h，可知T2L關(guān)系圖象為a。 (3)將T2＝0，L＝－30 cm代入上式可得 h＝30 cm＝0.3 m 將T2＝1.20，L＝0代入上式可求得 g＝π2 m/s2≈9.86 m/s2 答案：(1)BD　(2)a　(3)0.3　9.86