《數(shù)學(xué)第二部分題型五 幾何探究題 類型三 折疊問題》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《數(shù)學(xué)第二部分題型五 幾何探究題 類型三 折疊問題(10頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、 典例精講典例精講解:解:(1)設(shè)設(shè)CEt,矩形矩形OABC對折,使對折,使A與與C重合重合(折痕為折痕為ED),OA8,OC4,CEAEt,AEDCED,OEOAAE8t,在在RtOCE中,中,OC2OE2CE2,42(8t)2t2,解得解得t5,即即CEAE5,BCOA,CDEAED,CDECED,CDCE5.D(5,4),設(shè)直線設(shè)直線AD的解析式為的解析式為ykxb,將將A(8,0)、D(5,4)代入解析式可得代入解析式可得 ,解得,解得 ,AD所在直線的函數(shù)關(guān)系式為所在直線的函數(shù)關(guān)系式為y x ;8=05=4kbkb 4=332=3kb 43323(2)證明:證明:四邊形四邊形OABC
2、為矩形,為矩形,BCOA,DCACAO,又又矩形矩形OABC對折,使點(diǎn)對折,使點(diǎn)A與點(diǎn)與點(diǎn)C重合重合(折痕為折痕為ED),DE為為AC的垂直平分線,的垂直平分線,CDAD,DCADAC,DACCAO,AC平分平分DAO,AC上的點(diǎn)到直線上的點(diǎn)到直線AO和直線和直線AD的距離相等,的距離相等,M點(diǎn)到直線點(diǎn)到直線AO和直線和直線AD的距離相等,的距離相等, M始終與始終與x軸相切,軸相切,M點(diǎn)到直線點(diǎn)到直線AO的距離為半徑的距離為半徑r,M點(diǎn)到直線點(diǎn)到直線AD的距離也為半徑的距離也為半徑r,直線直線AD與與 M相切;相切;解:解:M在直線在直線AC上運(yùn)動,在運(yùn)動過程中,能與上運(yùn)動,在運(yùn)動過程中,能與y軸也相切軸也相切如果如果M與與y軸相切,可知圓心軸相切,可知圓心M到到y(tǒng)軸的距離為半徑,軸的距離為半徑,由可知由可知M(82r,r),所以只需使,所以只需使82rr,即當(dāng)即當(dāng)r為為 時,時,M與與x軸、軸、y軸和直線軸和直線AD都相切,都相切,M點(diǎn)的坐標(biāo)為點(diǎn)的坐標(biāo)為( , )838383