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1、中考數(shù)學專項復習 三角形練習
1. 若a、b、c為△ABC的三邊長,且滿足|a-4|+(b-2)2=0,則c的值可以為( )
A.5 B.6 C.7 D.8
2.現(xiàn)有3cm、4cm、7cm、9cm長的四根木棒,任取其中三根組成一個三角形,那么可以組成的三角形的個數(shù)是( )
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
3.等腰三角形的兩邊長分別為4和8,則這個等腰三角形的周長為( )
A.16 B.18 C.20 D.16或20
4. 若△ABC三條邊分別為m、n、p,且|m-n|
2、+(n-p)2=0,則這個三角形為( )
A.等腰三角形 B.等邊三角形
C.直角三角形 D.等腰直角三角形
5. 為估計池塘兩岸A、B間的距離,楊陽在池塘一側(cè)選取了一點P,測得PA=16m,PB=12m,那么AB間的距離不可能是( )
A.5m B.15m C.20m D.28m
6. 下列說法中正確的是( )
A.三角形的內(nèi)角中至少有兩個銳角 B.三角形的內(nèi)角中至少有兩個鈍角
C.三角形的內(nèi)角中至少有一個直角 D.三角形的內(nèi)角中至少有一個鈍角
7.在△ABC中,∠A=20°,∠B=60°,則△ABC是(
3、)
A.等邊三角形 B.銳角三角形
C.直角三角形 D.鈍角三角形
8.如圖,將直角三角形的直角頂點靠在直尺上,且斜邊與這根直尺平行,那么,在形成的這個圖中與∠α互余的角共有( )
A.4個 B.3個 C.2個 D.1個
9.如圖,一個長方形紙片,剪去部分后得到一個三角形,則圖中∠1+∠2的度數(shù)是( )
A.30° B.60° C.90° D.120°
10.根據(jù)下列已知條件:①最小內(nèi)角是20°;②最大內(nèi)角是100°;③最大內(nèi)角是89°;④三個內(nèi)角都是60°;⑤有兩個內(nèi)角都是80°.其中能確定三角形形狀
4、的是( )
A.①②③④ B.①③④⑤
C.②③④⑤ D.①②④⑤
11.如圖,CE是△ABC的外角∠ACD的平分線,若∠B=35°,∠ACE=60°,則∠A=( )
A.35° B.95° C.85° D.75°
12. 12.給出下列條件,不能判定三角形ABC是直角三角形的是( )
A.∠A+∠B=∠C B.∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3
C.2∠A=3∠B=4∠C D.∠A-∠B=∠C
13.如圖,以∠1為內(nèi)角的三角形共有 個,它們分別是 ??;以AB為一邊的三角形共有 個,它們分別是
5、 .
14.如圖,在△ABC中,∠A=90°,點D在AC邊上,DE∥BC,若∠1=155°,則∠B的度數(shù)為 .
15. 有兩根長度為6cm和8cm的木棒擺成一個三角形且第三根木棒取整數(shù),這樣的三角形有 個.
16.已知三角形的三邊長分別為3、8、x,若x的值為偶數(shù),則x的值為 .
17. 如圖,AD是△ABC的高,AE是△ABC的角平分線,AF是△ABC的中線,圖中相等的角有 ,相等的線段有 .
18. 如圖所示,E是△ABC中AB邊上的一點,
6、AD是△ABC的高,已知AD=10,CE=9,AB=12,∠B=65°,∠BCE=25°,求BC的長.
19. 在△ABC中,AD⊥BC,AE平分∠BAC交BC于點E.
(1)∠B=30°,∠C=70°,求∠EAD的大??;
(2)若∠B<∠C,則2∠EAD與∠C-∠B是否相等?若相等,請說明理由.
20. 如圖,一艘輪船沿AC方向航行,輪船在點A時測得航線兩側(cè)的兩個燈塔D、E與航線的夾角相等,當輪船到達點B時測得這兩個燈塔與航線的夾角仍然相等,這時輪船與兩個燈塔的距離是否相等?為什么?
7、
參考答案:
1---12 ABCBD ADCCC CC
13. 2 △AOB、△ABC 3 △AOB、△ABD、△ABC
14. 65°
15. 11
16. 6或8或10
17. ∠BAE=∠CAE,∠ADB=∠ADC BF=CF
18. 解:10.8
19. 解:(1)∵∠B=30°,∠C=70°,∴∠BAC=80°,∵AE是角平分線,∴∠EAC=∠BAC=40°,∵AD是高,∠C=70°,∴∠DAC=90°-∠C=20°,∴∠EAD=∠EAC-∠DAC=20°;
(2)由(1)知,∠EAD=∠EAC-∠DAC=∠BAC-(90°-∠C)①,把∠BAC=180°-∠B-∠C代入①,得∠EAD=∠C-∠B,∴2∠EAD=∠C-∠B.
20. 解:到達B點時輪船與兩個燈塔的距離相等.理由如下:∵∠DBC=∠EBC,∴∠ABD=∠ABE,又∠DAB=∠EAB,AB=AB,∴△ABD≌△ABE(ASA),∴BD=BE,即到達點B時輪船與兩燈塔的距離相等.