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中考數(shù)學(xué)知識分類練習(xí)卷 因式分解、分式及二次根式

上傳人:xt****7 文檔編號:106015432 上傳時間:2022-06-13 格式:DOC 頁數(shù):9 大小:36KB
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1、中考數(shù)學(xué)知識分類練習(xí)卷 因式分解、分式及二次根式 一、單選題 1.估計的值應(yīng)在( ) A. 1和2之間 B. 2和3之間 C. 3和4之間 D. 4和5之間 【來源】【全國省級聯(lián)考】xx年重慶市中考數(shù)學(xué)試卷(A卷) 【答案】B 2.若分式的值為0,則的值是( ) A. 2或-2 B. 2 C. -2 D. 0 【來源】xx年甘肅省武威市(涼州區(qū))中考數(shù)學(xué)試題 【答案】A 【解析】【分析】分式值為零的條件是:分子為零,分母不為零. 【解答】根據(jù)分式有意義的條件得: 解得: 故選A. 【點評】考查分式值為零的條件,分

2、式值為零的條件是:分子為零,分母不為零. 3.計算 的結(jié)果為 A. B. C. D. 【來源】江西省xx年中等學(xué)校招生考試數(shù)學(xué)試題 【答案】A 4.若分式的值為零,則x的值是( ?。? A. 3 B. -3 C. ±3 D. 0 【來源】浙江省金華市xx年中考數(shù)學(xué)試題 【答案】A 【解析】試題分析:分式的值為零的條件:分子為0且分母不為0時,分式的值為零. 由題意得,,故選A. 考點:分式的值為零的條件 點評:本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題,只需學(xué)生熟練掌握分式的值為零的條件,即可完成.學(xué)科@網(wǎng) 5.計算的結(jié)果為( ) A. 1

3、 B. 3 C. D. 【來源】天津市xx年中考數(shù)學(xué)試題 【答案】C 【解析】分析:根據(jù)同分母的分式的運(yùn)算法則進(jìn)行計算即可求出答案. 詳解:原式=. 故選:C. 點睛:本題考查分式的運(yùn)算法則,解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的運(yùn)算法則,本題屬于基礎(chǔ)題型. 6.若分式 的值為0,則x 的值是( ) A. 2 B. 0 C. -2 D. -5 【來源】浙江省溫州市xx年中考數(shù)學(xué)試卷 【答案】A 【解析】分析: 根據(jù)分式的值為0的條件:分子為0且分母不為0,得出混合組,求解得出x的值. 詳解: 根據(jù)題意得 :x-2=0,且x+5≠0,解得 x=

4、2. 故答案為:A. 點睛: 本題考查了分式的值為零的條件.分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零. 7.已知,,則式子的值是( ) A. 48 B. C. 16 D. 12 【來源】湖北省孝感市xx年中考數(shù)學(xué)試題 【答案】D 8.化簡的結(jié)果為(  ) A. B. a﹣1 C. a D. 1 【來源】山東省淄博市xx年中考數(shù)學(xué)試題 【答案】B 【解析】分析:根據(jù)同分母分式加減法的運(yùn)算法則進(jìn)行計算即可求出答案. 詳解:原式=, =, =a﹣1 故選:B. 點睛:本題考查同分母分式加減法的運(yùn)算法則,解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用

5、分式的運(yùn)算法則,本題屬于基礎(chǔ)題型. 9.下列分解因式正確的是( ) A. B. C. D. 【來源】安徽省xx年中考數(shù)學(xué)試題 【答案】C 二、填空題 10.分解因式:16﹣x2=__________. 【來源】江蘇省連云港市xx年中考數(shù)學(xué)試題 【答案】(4+x)(4﹣x) 【解析】分析:16和x2都可寫成平方形式,且它們符號相反,符合平方差公式特點,利用平方差公式進(jìn)行因式分解即可. 詳解:16-x2=(4+x)(4-x). 點睛:本題考查利用平方差公式分解因式,熟記公式結(jié)構(gòu)是解題的關(guān)鍵. 11.分解因式:2x3﹣6x2+4x=_______

6、___. 【來源】山東省淄博市xx年中考數(shù)學(xué)試題 【答案】2x(x﹣1)(x﹣2). 【解析】分析:首先提取公因式2x,再利用十字相乘法分解因式得出答案. 詳解:2x3﹣6x2+4x =2x(x2﹣3x+2) =2x(x﹣1)(x﹣2). 故答案為:2x(x﹣1)(x﹣2). 點睛:此題主要考查了提取公因式法以及十字相乘法分解因式,正確分解常數(shù)項是解題關(guān)鍵. 12.分解因式:a2-5a =________. 【來源】浙江省溫州市xx年中考數(shù)學(xué)試卷 【答案】a(a-5) 13.已知,,則代數(shù)式的值為__________. 【來源】四川省成都市xx年中考數(shù)學(xué)試題 【答案

7、】0.36 【解析】分析:原式分解因式后,將已知等式代入計算即可求出值. 詳解:∵x+y=0.2,x+3y=1, ∴2x+4y=1.2,即x+2y=0.6, 則原式=(x+2y)2=0.36. 故答案為:0.36 點睛:此題考查了因式分解-運(yùn)用公式法,熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵. 14.因式分解:____________. 【來源】山東省濰坊市xx年中考數(shù)學(xué)試題 【答案】 【解析】分析:通過提取公因式(x+2)進(jìn)行因式分解. 詳解:原式=(x+2)(x-1). 故答案是:(x+2)(x-1). 點睛:考查了因式分解-提公因式法:如果一個多項式的各項有公因式,

8、可以把這個公因式提出來,從而將多項式化成兩個因式乘積的形式,這種分解因式的方法叫做提公因式法. 15.分解因式:2a3b﹣4a2b2+2ab3=_____. 【來源】四川省宜賓市xx年中考數(shù)學(xué)試題 【答案】2ab(a﹣b)2. 16.因式分解:__________. 【來源】江蘇省揚(yáng)州市xx年中考數(shù)學(xué)試題 【答案】 【解析】分析:原式提取2,再利用平方差公式分解即可. 詳解:原式=2(9-x2)=2(x+3)(3-x), 故答案為:2(x+3)(3-x) 點睛:此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用,熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵. 17.分解因式:________

9、. 【來源】xx年浙江省舟山市中考數(shù)學(xué)試題 【答案】 【解析】【分析】用提取公因式法即可得到結(jié)果. 【解答】原式=. 故答案為: 【點評】考查提取公因式法因式分解,解題的關(guān)鍵是找到公因式. 18.因式分解:__________. 【來源】xx年浙江省紹興市中考數(shù)學(xué)試卷解析 【答案】 【解析】【分析】根據(jù)平方差公式直接進(jìn)行因式分解即可. 【解答】原式 故答案為: 【點評】考查因式分解,常用的方法有:提取公因式法,公式法,十字相乘法. 19.若分式的值為0,則x的值為______. 【來源】山東省濱州市xx年中考數(shù)學(xué)試題 【答案】-3 20.若分式 有意義,則

10、的取值范圍是_______________ . 【來源】江西省xx年中等學(xué)校招生考試數(shù)學(xué)試題 【答案】 【解析】【分析】根據(jù)分式有意義的條件進(jìn)行求解即可得. 【詳解】由題意得:x-1≠0, 解得:x≠1, 故答案為:x≠1. 【點睛】本題考查了分式有意義的條件,熟知分母不為0時分式有意義是解題的關(guān)鍵. 21.計算的結(jié)果等于__________. 【來源】天津市xx年中考數(shù)學(xué)試題 【答案】3 【解析】分析:先運(yùn)用用平方差公式把括號展開,再根據(jù)二次根式的性質(zhì)計算可得. 詳解:原式=()2-()2 =6-3 =3, 故答案為:3. 點睛:本題考查了二次根式的混合運(yùn)算的

11、應(yīng)用,熟練掌握平方差公式與二次根式的性質(zhì)是關(guān)鍵.學(xué)科@網(wǎng) 三、解答題 22.先化簡,再求值:,其中 . 【來源】江蘇省鹽城市xx年中考數(shù)學(xué)試題 【答案】原式=x-1= 23.先化簡,再求值:,其中. 【來源】廣東省深圳市xx年中考數(shù)學(xué)試題 【答案】,. 【解析】【分析】括號內(nèi)先通分進(jìn)行分式的加減法運(yùn)算,然后再進(jìn)行分式的乘除法運(yùn)算,最后把數(shù)值代入化簡后的結(jié)果進(jìn)行計算即可. 【詳解】, , , 當(dāng)時,原式. 【點睛】本題考查了分式的化簡求值,熟練掌握分式混合運(yùn)算的法則是解題的關(guān)鍵. 24.計算:. 【來源】廣東省深圳市xx年中考數(shù)學(xué)試題 【答案】3 25.(1).

12、 (2)化簡. 【來源】四川省成都市xx年中考數(shù)學(xué)試題 【答案】(1);(2)x-1. 【解析】分析:(1)利用有理數(shù)的乘方、立方根、銳角三角函數(shù)和絕對值的意義進(jìn)行化簡后再進(jìn)行加減運(yùn)算即可求出結(jié)果; (2)先將括號內(nèi)的進(jìn)行通分,再把除法轉(zhuǎn)化為乘法,約分化簡即可得解. 詳解:(1)原式 =; (2)解:原式 . 點睛:本題考查實數(shù)運(yùn)算與分式運(yùn)算,運(yùn)算過程不算復(fù)雜,屬于基礎(chǔ)題型. 26.先化簡,再求值:,其中. 【來源】貴州省安順市xx年中考數(shù)學(xué)試題 【答案】,. 【解析】分析:先化簡括號內(nèi)的式子,再根據(jù)分式的除法進(jìn)行計算即可化簡原式,然后將

13、x=-2代入化簡后的式子即可解答本題. 詳解:原式 =. ∵,∴,舍去, 當(dāng)時,原式. 點睛:本題考查分式的化簡求值,解題的關(guān)鍵是明確分式化簡求值的方法. 27.先化簡,再求值:(xy2+x2y)×,其中x=π0﹣()﹣1,y=2sin45°﹣. 【來源】山東省濱州市xx年中考數(shù)學(xué)試題 【答案】 28.計算. 【來源】江蘇省南京市xx年中考數(shù)學(xué)試卷 【答案】 【解析】分析:先計算,再做除法,結(jié)果化為整式或最簡分式. 詳解: . 點睛:本題考查了分式的混合運(yùn)算.解題過程中注意運(yùn)算順序.解決本題亦可先把除法轉(zhuǎn)化成乘法,利用乘法對加法的分配律后

14、再求和. 29.計算:. 【來源】xx年甘肅省武威市(涼州區(qū))中考數(shù)學(xué)試題 【答案】原式 30.先化簡,再求值: ,其中. 【來源】湖南省婁底市xx年中考數(shù)學(xué)試題 【答案】原式==3+2 【解析】【分析】括號內(nèi)先通分進(jìn)行加減運(yùn)算,然后再進(jìn)行分式的乘除法運(yùn)算,最后把數(shù)值代入化簡后的式子進(jìn)行計算即可. 【詳解】原式= = =, 當(dāng)x=時,原式==3+2. 【點睛】本題考查了分式的化簡求值,熟練掌握分式混合運(yùn)算的法則是解題的關(guān)鍵. 31.先化簡,再求值:,其中是不等式組的整數(shù)解. 【來源】山東省德州市xx年中考數(shù)學(xué)試題 【答案】. 32.(1)計算:; (2)化簡并求值:,其中,. 【來源】xx年浙江省舟山市中考數(shù)學(xué)試題 【答案】(1)原式;(2)原式=-1 【解析】【分析】(1)根據(jù)實數(shù)的運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算即可. (2)根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則進(jìn)行化簡,再把字母的值代入運(yùn)算即可. 【解答】(1)原式 (2)原式. 當(dāng),時,原式. 【點評】考查實數(shù)的混合運(yùn)算以及分式的化簡求值,掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵. 33.計算: (1) (2) 【來源】【全國省級聯(lián)考】xx年重慶市中考數(shù)學(xué)試卷(A卷) 【答案】(1);(2) 34.先化簡,再求值:,其中. 【來源】山東省泰安市xx年中考數(shù)學(xué)試題 【答案】 .

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