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人教版九年級下檢測卷 第二十六章 綜合能力檢測卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、單選題 1 . 如圖，OA在x軸上，OB在y軸上，OA＝4，OB＝3，點C在邊OA上，AC＝1，⊙P的圓心P在線段BC上，且⊙P與邊AB，AO都相切．若反比例函數(shù)y＝（k≠0）的圖象經(jīng)過圓心P，則k的值是（ ） A． B． C． D．﹣2 2 . 下列函數(shù)中，不是反比例函數(shù)的是（ ） A． B． C． D． 3 . 隨著私家車的增加，城市的交通也越老越擁擠，通常情況下，某段高架橋上車輛的行駛速度y（千米/時）與高架橋上每百米擁有車的數(shù)量x（輛）的關(guān)系如圖所示，當(dāng)x≥10時，y與x成反比例函數(shù)關(guān)系，當(dāng)車行駛速度低于20千米/時，交通就會擁堵，為避免出現(xiàn)交通擁堵，高架橋上每百米擁有車的數(shù)量x應(yīng)該滿足的范圍是 A．0x≤40 B．x≥40 C．x>40 D．x<40 4 . 如圖，矩形ABCD的邊分別與兩坐標(biāo)軸平行，對角線AC經(jīng)過坐標(biāo)原點，點D在反比例函數(shù) （x＞0）的圖象上．若點B的坐標(biāo)為（﹣4，﹣4），則k的值為（ ） A．2 B．6 C．2或3 D．﹣1或6 5 . 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=﹣4x+4與x軸、y軸分別交于A、B兩點，以AB為邊在第一象限作正方形ABCD，將正方形ABCD沿x軸負(fù)方向平移a個單位長度后，點C恰好落在過點D點雙曲線上，則a的值是（ ） A．2 B．3 C．3.5 D．4 6 . 若反比例函數(shù)y=-的圖象經(jīng)過點（a，-a）則a的值為（ ） A．2 B．-2 C． D．2 7 . 若ab＜0，則一次函數(shù)y＝ax﹣b與反比例函數(shù)y＝在同一直角坐標(biāo)系中的圖象大致可能是（ ） A． B． C． D． 8 . 二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a，b，c為常數(shù)，且a≠0）中的x與y的部分對應(yīng)值如表： X ﹣1 0 1 3 y ﹣ 3 3 下列結(jié)論： （1）abc＜0； （2）當(dāng)x＞1時，y的值隨x值的增大而減小； （3）16a+4b+c＜0； （4）拋物線與坐標(biāo)軸有兩個交點； （5）x＝3是方程ax2+（b﹣1）x+c＝0的一個根； 其中正確的個數(shù)為（ ） A．5個 B．4個 C．3個 D．2個 9 . 已知點A(4，y1)，B（，y2），C(－2，y3)都在y＝上，試判斷y1，y2，y3的大小關(guān)系（ ） A．y1＜y2＜y3 B．y3＜y2＜y1 C．y3＜y1＜y2 D．y1＜y3＜y2 10 . 如圖,點P是雙曲線y= (x>0)上的一個動點,過點P作PA⊥x軸于點A,當(dāng)點P從左向右移動時,△OPA的面積（ ） A．逐漸變大 B．逐漸變小 C．先增大后減小 D．保持不變 二、填空題 11 . 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，等腰直角三角形△ABC的腰長是2，寫出一個函數(shù)y=（k≠0），是它的圖象與△ABC有公共點，這個函數(shù)表達(dá)式為_____． 12 . 反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（2，1），則k的值為. 13 . 若反比例函數(shù)y=（2k-1）的圖象在二、四象限，則k=________． 14 . 如圖，數(shù)軸上有四條線段分別標(biāo)有①②③④，若x為正整數(shù)，則表示的值的點落在線段_________上（填序號）． 15 . 若點、在同一個反比例函數(shù)的圖象上，則的值為________． 16 . 一次函數(shù)y1=﹣x+2，反比例函數(shù)y2= ，當(dāng)y1＜y2時，x的取值范圍________． 三、解答題 17 . （1）已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（0，1）和（1，3），求這個函數(shù)的表達(dá)式． （2）已知是的反比例函數(shù)，且當(dāng)時，，求當(dāng)＝﹣3時的值． 18 . 如圖，等邊△OAB和等邊△AFE的一邊都在x軸上，雙曲線y=（k>0）經(jīng)過邊OB的中點C和AE的中點D．已知等邊△OAB的邊長為4． （1）求該雙曲線所表示的函數(shù)解析式； （2）求等邊△AEF的邊長． 19 . 如圖1，直線與軸交于點，與軸交于點，. (1)求兩點的坐標(biāo)； (2)如圖2，以為邊，在第一象限內(nèi)畫出正方形，并求直線的解析式. 20 . 如圖，已知反比例函數(shù)y1=的圖像與一次函數(shù)y2=kx+b的圖象交于兩點A（-2,1）、B（a，-2）. （1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式； （2）若一次函數(shù)y2=kx+b的圖象交y軸于點C，求△AOB的面積（O為坐標(biāo)原點）； （3）求使y1＞y2時x的取值范圍. 21 . 在溫度不變的條件下，一定量的氣體的壓強p (Pa)與它的體積V(m3)成反比例函數(shù).已知當(dāng)V=200m3時，p=50 Pa. （1）求出V與p的函數(shù)表達(dá)式； （2）當(dāng)V=100m3時，求p的值. 22 . 如圖，矩形OABC的頂點A在x軸正半軸上，頂點C在y軸正半軸上，點B的坐標(biāo)為（4，m）（5≤m≤7），反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象交邊AB于點 A． （1）用m的代數(shù)式表示BD的長； （2）設(shè)點P在該函數(shù)圖象上，且它的橫坐標(biāo)為m，連結(jié)PB，PD ①記矩形OABC面積與△PBD面積之差為S，求當(dāng)m為何值時，S取到最大值； ②將點D繞點P逆時針旋轉(zhuǎn)90得到點E，當(dāng)點E恰好落在x軸上時，求m的值． 第 8 頁 共 8 頁 參考答案 一、單選題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、 二、填空題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 三、解答題 1、 2、 3、 4、 5、 6、