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1、2022年高考物理一輪復(fù)習(xí) 第七章 靜電場 第3講 電容器和電容 帶電粒子在電場中的運動練習(xí)
1.(多選)上海世博會中穩(wěn)定運營的36輛超級電容客車吸引了眾多觀光者的眼球。據(jù)介紹,電容車在一個站點充電30秒到1分鐘后,空調(diào)車可以連續(xù)運行 3公里,不開空調(diào)則可以堅持行駛 5公里,最高時速可達(dá) 44公里。超級電容器可以反復(fù)充放電數(shù)十萬次,其顯著優(yōu)點有:容量大、功率密度高、充放電時間短、循環(huán)壽命長、工作溫度范圍寬。如圖所示為某汽車用的超級電容器,規(guī)格為“48 V,3 000 F”,放電電流為1 000 A,漏電電流為10 mA,充滿電所用時間為30 s,下列說法正確的是( )
A.充電電流約為4
2、 800 A
B.放電能持續(xù)的時間超過10分鐘
C.若汽車一直停在車庫,則電容器完全漏完電,時間將超過100天
D.所儲存電荷量是手機鋰電池“4.2 V,1 000 mAh”的40倍
解析 由題知,電容器的額定電壓U=48 V,電容C=3 000 F,則所能儲存的電荷量為Q=CU。充電時,有Q=I充t充,得充電電流I充== A=4 800 A,故A項正確;放電能持續(xù)的時間t放== s=144 s,小于10分鐘,故B項錯誤;若汽車一直停在車庫,則電容器完全漏完電,時間為t漏==1.44×107 s=天≈166.7天,故C項正確;手機鋰電池“4.2 V,1 000 mAh”的電荷量q=It
3、=1×3 600 C=3 600 C,則Q=40q,故D項正確。
答案 ACD
2.一對平行金屬板帶有等量異種電荷,如果金屬板不是足夠大,兩板之間的電場線就不是相互平行的直線,如圖所示,C、D、E、F為金屬板表面上的不同位置。關(guān)于該電場,下列說法正確的是( )
A.A點的場強小于B點的場強
B.A點的電勢低于B點的電勢
C.一帶電粒子分別從C移到D和從E移到F,電場力做功相等
D.帶正電粒子從P點沿平行于極板方向射入,它將做類平拋運動
解析 電場線的疏密表示電場強度的相對大小,則電場內(nèi)部A點的電場強度大于B點的電場強度,故A項錯誤;沿著電場線方向電勢逐漸降低,故A點電勢高
4、于B點電勢,故B項錯誤;C、E兩點的電勢相等,D、F兩點的電勢相等,且C、E兩點的電勢高于D、F兩點的電勢,則C、D兩點的電勢差等于E、F兩點的電勢差,故一帶電粒子分別從C移到D和從E移到F,電場力做功相等,C項正確;帶正電粒子從P點沿平行于極板方向射入,則由于豎直方向所受的電場力不是恒力,故它不是做類平拋運動,D項錯誤,故選C項。
答案 C
3.(多選)毛毯等絨料布生產(chǎn)時常采用靜電植絨技術(shù)來實現(xiàn),其原理如圖:其中A是接高壓陽極的金屬網(wǎng),其內(nèi)裝有絨料,B是一塊金屬平板,上面鋪著涂有黏合劑待植絨基布。當(dāng)待植絨基布從兩極板經(jīng)過時,給A接上高壓并使絨料帶上電荷,這樣絨料在經(jīng)過A、B兩平行板間的
5、電場加速后以高速向B板運動,遇到待植絨基布后便粘在上面從而實現(xiàn)靜電植絨,下列說法正確的是( )
A.A、B兩極板的電場方向由B指向A
B.帶電絨料帶正電荷
C.帶電絨料在運動過程中電場力對它做正功
D.帶電絨料在運動過程中電勢能增加
解析 A、B兩極板的電場方向由A指向B,故A項錯誤;由于兩極板的電場方向由A指向B,帶電絨料向B板運動,說明帶電絨料是帶正電荷的,故B項正確;帶電絨料在運動過程中電場力對它做正功,電勢能減少,故C項正確,D項錯誤。
答案 BC
【素養(yǎng)立意】
以靜電植絨為載體考查電荷在電場中的運動和做功,屬于STSE(科學(xué)、技術(shù)、社會、環(huán)境)問題
6、。
4.(多選)如圖所示,在真空中A、B兩塊平行金屬板豎直放置并接入電路。調(diào)節(jié)滑動變阻器,使A、B兩板間的電壓為U時,一質(zhì)量為m、電荷量為-q的帶電粒子,以初速度v0從A板上的中心小孔沿垂直兩板的方向射入電場中,恰從A、B兩板的中點處沿原路返回(不計重力),則下列說法正確的是( )
A.使初速度變?yōu)?v0時,帶電粒子恰能到達(dá)B板
B.使初速度變?yōu)?v0時,帶電粒子將從B板中心小孔射出
C.使初速度v0和電壓U都增加為原來的2倍時,帶電粒子恰能到達(dá)B板
D.使初速度v0和電壓U都增加為原來的2倍時,帶電粒子將從B板中心小孔射出
解析 設(shè)帶電粒子進(jìn)入電場中的位移為x,根據(jù)動能定理
7、得-qEx=0-mv,又E=得x=,由此可知,要使帶電粒子進(jìn)入電場后恰能到達(dá)B板處,x變?yōu)樵瓉淼?倍,采取的方法有:使帶電粒子的初速度變?yōu)関0;或使A、B兩板間的電壓變?yōu)閁;或使初速度v0和電壓U都增加到原來的2倍,故B、C項正確,A、D項錯誤。
答案 BC
5.(2018·湖南師大附中摸底考試)(多選)如圖所示的陰極射線管,無偏轉(zhuǎn)電場時,電子束加速后打到熒屏中央形成亮斑。如果只逐漸增大M1M2之間的電勢差,則( )
A.在熒屏上的亮斑向上移動
B.在熒屏上的亮斑向下移動
C.偏轉(zhuǎn)電場對電子做的功增大
D.偏轉(zhuǎn)電場的電場強度減小
解析 電子帶負(fù)電,受到向上的電場力,所以向
8、上偏轉(zhuǎn),U越大,電場力越大,偏轉(zhuǎn)位移越大,做功越多。
答案 AC
6.(多選)如圖所示為勻強電場的電場強度E隨時間t變化的圖象。當(dāng)t=0時,在此勻強電場中由靜止釋放一個帶電粒子,設(shè)帶電粒子只受電場力的作用,則下列說法中正確的是( )
A.帶電粒子將始終向同一個方向運動
B.2 s末帶電粒子回到原出發(fā)點
C.3 s末帶電粒子的速度為零
D.0~3 s內(nèi),電場力做的總功為零
解析 設(shè)第1 s內(nèi)粒子的加速度為a1,第2 s內(nèi)的加速度為a2,由a=可知,a2=2a1,可知,1.5 s末粒子的速度為零,然后反方向運動,至3 s末回到原出發(fā)點,粒子的速度為零,由動能定理可知,此過程中
9、電場力做功為零,綜上所述,可知C、D項正確。
答案 CD
7.如圖所示,平行金屬板A、B水平正對放置,分別帶等量異號電荷。一帶電微粒水平射入板間,在重力和電場力共同作用下運動,軌跡如圖中虛線所示,那么( )
A.若微粒帶正電荷,則A板一定帶正電荷
B.微粒從M點運動到N點電勢能一定增加
C.微粒從M點運動到N點動能一定增加
D.微粒從M點運動到N點機械能一定增加
解析 由于兩極板的正負(fù)不知,微粒的電性不確定,則微粒所受電場力方向不確定,所受電場力做功正負(fù)不確定,但根據(jù)微粒運動軌跡,微粒所受合力一定向下,則合力一定做正功,所以電勢能變化情況、機械能變化情況不確定,但微粒動能
10、一定增加,所以只有C項正確。
答案 C
8.如圖所示,一個帶電粒子從粒子源飄入(初速度很小,可忽略不計)電壓為U1的加速電場,經(jīng)加速后從小孔S沿平行金屬板A、B的中線射入,A、B板長為L,相距為d,電壓為U2。則帶電粒子能從A、B板間飛出應(yīng)該滿足的條件是( )
A.< B.<
C.< D.<
解析 根據(jù)qU1=mv2,t=,y=at2=··2,由題意知,y<d,解得<,故C項正確。
答案 C
B組·能力提升題
9.如圖所示,在勻強電場中有四條間距均為d的平行等勢線1、2、3、4,各條線上的電勢分別為0、-φ0、-2φ0、-3φ0;有一個帶電粒子,質(zhì)量為m(不計重力
11、),電荷量為q,從A點與等勢線4成θ角以初速度v0射入電場中,到達(dá)等勢線2上的B點時,速度方向恰好水平向左,則勻強電場場強的大小為 ( )
A. B.
C. D.
解析 帶電粒子在勻強電場中做類斜拋運動,水平方向做速度為vx=v0cosθ的勻速直線運動,豎直方向做初速度為vy=v0sinθ,加速度為a=的勻減速直線運動,對運動過程應(yīng)用動能定理有-Eq·2d=mv-mv,解得E=,A項正確。
答案 A
10.(多選)如圖所示,一帶正電的小球向右水平拋入范圍足夠大的勻強電場,電場方向水平向左。不計空氣阻力,則小球( )
A.做直線運動
B.做曲線運動
C.速率先減
12、小后增大
D.速率先增大后減小
解析 對小球受力分析,小球受重力、電場力作用,合外力的方向與初速度的方向不在同一條直線上,故小球做曲線運動,故A項錯誤,B項正確;在運動的過程中合外力方向與速度方向間的夾角先為鈍角后為銳角,故合外力對小球先做負(fù)功后做正功,所以速率先減小后增大,C項正確,D項錯誤。
答案 BC
11.(多選)如圖所示,一帶電小球自固定斜面頂端A點以某速度水平拋出,落在斜面上B點?,F(xiàn)加上豎直向下的勻強電場,仍將小球自A點以相同速度水平拋出,落在斜面上C點。不計空氣阻力,下列說法正確的是( )
A.小球帶正電
B.小球所受電場力可能大于重力
C.小球兩次落在斜面
13、上所用的時間不相等
D.小球兩次落在斜面上的速度大小相等
解析 平拋運動過程中,合速度與水平方向夾角的正切值,與位移與水平方向夾角的正切值比值固定,在同一斜面,位移與水平方向夾角的正切值相同,所以合速度與水平方向夾角的正切值不變,即合速度方向不變,由于水平分速度大小不變,所以合速度大小不變,且兩次落點,豎直方向的分速度,水平方向的分速度大小都不變,小球兩次落在斜面上所用時間不相等,C、D項正確;由過程分析,小球豎直方向的末速度大小不變,由水平位移大小知時間t2,則豎直方向加速度減小,可知小球受到了向上的電場力,所以小球帶負(fù)電,故A項錯誤;加了電場后,小球加速度仍向下,則電場力一定小于重力,
14、故B項錯誤。
答案 CD
12.如圖所示,在厚鉛板A表面的中心放置一很小的放射源,可向各個方向放射出速率為v0的α粒子,α粒子的質(zhì)量為m,電荷量為q,在金屬網(wǎng)B與A板間加有豎直向上的勻強電場,場強為E,A與B的間距為d,B網(wǎng)上方有一很大的熒光屏M,M與B的間距為L。當(dāng)有α粒子打在熒光屏上時就能使熒光屏產(chǎn)生一閃光點,整個裝置放在真空中,不計重力的影響。求:
(1)打在熒光屏上的α粒子具有的動能。
(2)熒光屏上閃光點的范圍。
解析 (1)由動能定理得
qEd=EkB-mv,
得EkB=qEd+mv。
(2)α粒子的初速度與電場方向垂直時,做類平拋運動,沿場強方向,有
15、
a=,d=at,
得到達(dá)B網(wǎng)的時間t1=。
粒子具有沿場強方向的速度
vBy=at1=,
從B網(wǎng)到M所用的時間
t2==,
粒子運動的總時間
t=t1+t2=,
熒光屏上閃光點的范圍是個圓,其半徑
R=v0t=。
答案 (1)qEd+mv (2)熒光屏上閃光點的范圍是個圓,半徑為
13.如圖所示,電場強度大小為E=的豎直勻強電場中,長為L的絕緣輕繩一端固定在O點,另一端固定一質(zhì)量為m,帶電荷量為+q的小球。在O點正上方和正下方L處,分別固定一個絕緣擋板A、B,兩擋板豎直放置且尺寸較小。現(xiàn)將小球拉到與O點同一高度且距O點右側(cè)L處,給它一個豎直向上的初速度v0,此后小球在
16、A、B右側(cè)區(qū)域豎直平面內(nèi)做圓周運動,并不時與擋板A、B碰撞,小球與擋板碰撞時不損失機械能,碰后瞬間電場立即反向,大小不變。重力加速度大小為g。求:
(1)小球與擋板A碰后,能做圓周運動到擋板B,初速度v0的最小值。
(2)若小球的初速度為(1)中的最小值,小球與擋板A、B第一次碰撞前瞬間,輕繩的拉力分別為多大。
(3)若小球的初速度為(1)中的最小值,且輕繩承受的最大拉力為50mg,在輕繩斷前,小球與擋板總共碰撞的次數(shù)。
解析 (1)小球與擋板A碰前,由于qE=mg,小球?qū)⒆鰟蛩賵A周運動到擋板A。
小球與擋板A碰后,電場立即反向,小球在電場力和重力的作用下做圓周運動到擋板B,此過
17、程中F=qE+mg=2mg,方向向下,要能做圓周運動,則最高點A處滿足qE+mg≤,解得v0≥,
因而小球初速度的最小值為。
(2)小球第一次與擋板A碰前做勻速圓周運動,因而有TA1=,解得TA1=2mg。
小球第一次與擋板A碰后,將做變速圓周運動到擋板B與擋板B第一次碰撞,在該過程中,根據(jù)動能定理有(qE+mg)·2L=mv-mv
小球第一次與擋板B碰前瞬間,由圓周運動的知識有
TB1-qE-mg=,解得TB1=12mg。
(3)小球與擋板B第一次碰后到小球與擋板A第二次
碰前,由于qE=mg,且方向相反,小球做勻速圓周運動,則小球與擋板A第二次碰前有
vA2=vB1,
因
18、而輕繩的拉力為TA2=,
聯(lián)立解得TA2=10mg。
小球與擋板A第二次碰后到小球與擋板B第二次碰前的過程,根據(jù)動能定理有
(qE+mg)·2L=mv-mv,
小球與擋板B第二次碰前瞬間,根據(jù)圓周運動的知識有TB2-qE-mg=,
聯(lián)立解得TB2=20mg,
由上分析可知,小球每次與擋板A、B碰撞前,輕繩的拉力均比上一次與擋板碰撞增加
ΔT=TAn+1-TAn=TBn+1-TBn=8mg。
因而小球與擋板B第n次碰前,輕繩的拉力為
TBn=TB1+(n-1)ΔT=4(2n+1)mg;
如果輕繩斷裂,則應(yīng)有TBn≥50mg,
解得n≥5.75,
因而小球與擋板A碰撞6次,與擋板B碰撞5次后在小球還未與擋板B發(fā)生第6次碰撞前輕繩已經(jīng)斷裂,因而小球與擋板碰撞的總次數(shù)為N=6+5=11(次)。
答案 (1) (2)TA1=2mg TB1=12mg
(3)11