河北省2022年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第一單元 數(shù)與式 課時訓(xùn)練02 數(shù)的開方及二次根式練習(xí)
河北省2022年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第一單元 數(shù)與式 課時訓(xùn)練02 數(shù)的開方及二次根式練習(xí)
|夯實基礎(chǔ)|
1.設(shè)a是9的平方根,B=()2,則a與B的關(guān)系是 ( )
A.a=±B
B.a=B
C.a=-B
D.以上結(jié)論都不對
2.等式=成立的x的取值范圍在數(shù)軸上可表示為 ( )
圖K2-1
3.[xx·衡陽] 下列各式中正確的是 ( )
A.=±3
B.=-3
C.=3
D.-=
4.[xx·保定高陽一模] 如圖K2-2,在數(shù)軸上表示數(shù)-的點可能是 ( )
圖K2-2
A.點E B.點F
C.點P D.點Q
5.下列說法中正確的是 ( )
A.化簡后的結(jié)果是
B.9的平方根為3
C.是最簡二次根式
D.-27沒有立方根
6.[xx·濟寧] 若++1在實數(shù)范圍內(nèi)有意義,則x滿足的條件是 ( )
A.x≥ B.x≤C.x= D.x≠
7.[xx·重慶B卷] 估計5-的值應(yīng)在 ( )
A.5和6之間 B.6和7之間
C.7和8之間 D.8和9之間
8.[xx·棗莊] 實數(shù)a,b在數(shù)軸上對應(yīng)的點的位置如圖K2-3所示,化簡|a|+的結(jié)果是 ( )
圖K2-3
A.-2a+b B.2a-b
C.-b D.b
9.[xx·涼山州] 有一個數(shù)值轉(zhuǎn)換器,原理如下:
圖K2-4
當輸入的x為64時,輸出的y是 ( )
A.2 B.3 C.2 D.8
10.[xx·東營] 若|x2-4x+4|與互為相反數(shù),則x+y的值為 ( )
A.3 B.4 C.6 D.9
11.現(xiàn)將某一長方形紙片的長增加3 cm,寬增加6 cm,就成為一個面積為128 cm2的正方形紙片,則原長方形紙片的面積為 ( )
A.18 cm2 B.20 cm2
C.36 cm2 D.48 cm2
12.若一個負數(shù)的立方根就是它本身,則這個負數(shù)是 .
13.[xx·邯鄲一模] += .
14.[xx·慶陽] 比較與0.5的大小關(guān)系: 0.5.(填“>”“=”或“<”)
15.實數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置如圖K2-5所示,則化簡-+= .
圖K2-5
16.計算:
(1)[xx·安徽] 50-(-2)+×;
(2)[xx·陜西] (-)×(-)+|-1|+(5-2π)0;
(3)-1×(-)0+-|-|.
17.[xx·淄博] 先化簡,再求值:a(a+2b)-(a+1)2+2a,其中a=+1,b=-1.
|拓展提升|
18.如果ab>0,a+b<0,那么下面各式:①=+;②=;③·=1;④÷=-b.其中正確的有( )
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
19.關(guān)注數(shù)學(xué)文化 已知三角形的三邊長分別為a,b,c,求其面積問題,中外數(shù)學(xué)家曾進行過深入研究.古希臘的幾何學(xué)家海倫(Heron,約公元50年)給出求其面積的海倫公式S=,其中p=;我國南宋時期數(shù)學(xué)家秦九韶(約1202—1261)曾提出利用三角形的三邊求其面積的秦九韶公式S=.若一個三角形的三邊長分別為2,3,4,則其面積是 ( )
A. B.
C. D.
20.如果(0<x<150)是一個整數(shù),那么整數(shù)x可取的值共有 ( )
A.3個 B.4個 C.5個 D.6個
21.設(shè)a為-的小數(shù)部分,b為-的小數(shù)部分,求-的值.
參考答案
1.A [解析] ∵a是9的平方根,∴a=±3.
又B=()2=3,∴a=±B.
2.B 3.D 4.B 5.A
6.C [解析] 根據(jù)二次根式的定義,要使在實數(shù)范圍內(nèi)有意義,則a≥0,所以2x-1≥0,1-2x≥0,由此可得x=.
7.C
8.A [解析] 由實數(shù)a,b在數(shù)軸上對應(yīng)的點的位置可知a<0,a-b<0,則|a|+=-a-(a-b)=-2a+b.故選A.
9.A
10.A [解析] |x2-4x+4|≥0,≥0,要使|x2-4x+4|與互為相反數(shù),則
x2-4x+4=0且2x-y-3=0,解得x=2,y=1,所以x+y=3.
11.B [解析] ∵一個面積為128 cm2的正方形紙片,邊長為8 cm,∴原長方形的長為:8-3=5(cm),寬為:8-6=2(cm),
∴原長方形紙片的面積為:5×2=20(cm2).
12.-1
13.3
14.> [解析] ∵>2,∴-1>1,即>.
又∵0.5=,∴>0.5.
15.-2a [解析] 根據(jù)題意得:a<0<b,a-b<0,
∴-+=-a-b+b-a=-2a.
16.解:(1)原式=1+2+4=7.
(2)原式=+-1+1=3+-1+1=4.
(3)原式=2×1+-=2.
17.解:原式=a2+2ab-(a2+2a+1)+2a
=a2+2ab-a2-2a-1+2a
=2ab-1,
當a=+1,b=-1時,
原式=2(+1)(-1)-1=2-1=1.
18.B [解析] ①不符合二次根式的加法法則;∵ab>0,a+b<0,∴a<0,b<0,∴>0,>0.∴==,∴②不正確;·==1,∴③正確;÷===-b,∴④正確.故選B.
19.B [解析] ∵a=2,b=3,c=4,
∴p===,
∴S=
=
=.
20.B [解析] ∵=,
而(0<x<150)是一個整數(shù),且x為整數(shù),
∴5×5×2×3x一定可以寫成平方的形式,
∴可以是6,24,54,96,共有4個.
21.解:∵-=-=-==,
∴a=-1.
∵-=-=-==,
∴b=-2,
∴-=-=-=+2--1=-+1.
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