《2022年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 第1篇 專題3 數(shù)列學(xué)案》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2022年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 第1篇 專題3 數(shù)列學(xué)案（2頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、2022年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 第1篇 專題3 數(shù)列學(xué)案 年份 卷別 小題考查 大題考查 2018 全國卷Ⅰ — T17·遞推數(shù)列、等比數(shù)列的判定及其通項(xiàng)公式 全國卷Ⅱ — T17·等差數(shù)列的通項(xiàng)，前n項(xiàng)和的最值 全國卷Ⅲ — T17·等比數(shù)列的通項(xiàng)，前n項(xiàng)和的有關(guān)問題 2017 全國卷Ⅰ — T17·等比數(shù)列的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和，等差數(shù)列的判定 全國卷Ⅱ — T17·等差、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和 全國卷Ⅲ — T17·數(shù)列的遞推關(guān)系及通項(xiàng)公式，裂項(xiàng)相消法求和 2016 全國卷Ⅰ — T17·等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及等比數(shù)列求和 全國卷Ⅱ

2、 — T17·等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，數(shù)列求和 全國卷Ⅲ — T17·數(shù)列的遞推關(guān)系及通項(xiàng)公式 (1)求{an}的通項(xiàng)公式； (2)設(shè)bn＝，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和． [解題示范]　(1)由a＋2an＝4Sn＋3， ① 可知a＋2an＋1＝4Sn＋1＋3. ② ②－①，得a－a＋2(an＋1－an)＝4an＋1， 即2(an＋1＋an)＝a－a＝(an＋1＋an)(an＋1－an)． 由an>0，得an＋1－an＝2.? 又a＋2a1＝4a1＋3， 解得a1＝－1(舍去)或a1＝3.所以{an}是首項(xiàng)為3，公差為2的等差數(shù)列，通項(xiàng)公式為an＝2n＋1． (2)由

3、an＝2n＋1可知 bn＝＝ ＝.? 設(shè)數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，則 Tn＝b1＋b2＋…＋bn ＝ ＝． ?化歸：由條件化歸為等差數(shù)列項(xiàng)與項(xiàng)之間的關(guān)系． ?化歸：把數(shù)列的通項(xiàng)分拆后使得求和時(shí)某些項(xiàng)可以相消，即為裂項(xiàng)相消法求和． 對于數(shù)列的備考：一是準(zhǔn)確掌握數(shù)列中an與Sn之間的關(guān)系，這是解決數(shù)列問題的基礎(chǔ)；二是重視等差與等比數(shù)列的復(fù)習(xí)，熟悉其基本概念、公式和性質(zhì)，這是解決數(shù)列問題的根本；三是注意數(shù)列與函數(shù)、不等式等的綜合問題，掌握解決此類問題的通法；四是在知識的復(fù)習(xí)和解題過程中體會(huì)其中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法，如分類討論、數(shù)形結(jié)合、等價(jià)轉(zhuǎn)化、函數(shù)與方程思想等．