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人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè) 第五章相交線與平行線 單元提優(yōu)訓(xùn)練 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、單選題 1 . 如圖，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，則下列條件中，不能判定的是（ ） A． B． C． D． 2 . 下列說法正確的是（ ） A．過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行. B．在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直. C．有公共頂點(diǎn)且有一條公共邊的兩個(gè)角互為鄰補(bǔ)角. D．相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角. 3 . 數(shù)學(xué)課上，同學(xué)們?cè)诰毩?xí)過點(diǎn)B作線段AC所在直線的垂線段，正確的是（ ） A．A B．B C．C D．D 4 . 下列命題中真命題是（ ） A．對(duì)頂角相等 B．互補(bǔ)的角是鄰補(bǔ)角 C．相等的角是對(duì)頂角 D．同位角相等 5 . 如圖，是我們學(xué)過的用直尺和三角尺畫平行線的方法示意圖，畫圖的原理是（ ） A．同位角相等，兩直線平行 B．內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行 C．兩直線平行，同位角相等 D．兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等 6 . 下列四個(gè)命題： ①一組對(duì)邊平行且一組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形； ②對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是正方形； ③順次連接矩形四邊中點(diǎn)得到的四邊形是菱形； ④正五邊形是軸對(duì)稱圖形，其中真命題有（ ） A．①②③ B．①③④ C．①②④ D．②③④ 7 . 如圖，AB⊥BD，DE⊥BD，垂足分別為B、D，如果∠A=25，BC=CD，那么下列結(jié)論中，錯(cuò)誤的是（ ） A．∠E=25 B．∠ABC=90 C．∠ACB=25 D．∠CDE=90 8 . 如圖，將一個(gè)透明的三角板角的頂點(diǎn)與另一個(gè)透明的三角板的直角頂點(diǎn)重合，，則的度數(shù)是（ ） A． B． C． D． 9 . 一個(gè)學(xué)員在廣場(chǎng)上駕駛汽車，兩次拐彎后，行駛的方向與原來的方向相同，這兩次拐彎的角度可能是（ ） A．第一次向右拐 50，第二次向左拐130 B．第一次向右拐 50，第二次向右拐130 C．第一次向左拐 50，第二次向左拐130 D．第一次向左拐 30，第二次向右拐 30 10 . 如圖，一個(gè)含有角的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)放在一個(gè)矩形的對(duì)邊上，如果，那么的度數(shù)是（ ） A． B． C． D． 二、填空題 11 . 如圖是“步步高”超市里購(gòu)物車的側(cè)面示意圖，扶手與車底平行，，，則的度數(shù)是________. 12 . 如圖，直線、相交于點(diǎn)，，垂足為，若射線在的內(nèi)部，，，則=________. 13 . 如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90，AC＝BC，AB＝3，將△ABC沿AB方向平移得△DEF，若△ABC與△DEF重疊部分的面積為2，則AD＝_____． 14 . 如圖2，點(diǎn)B、C、D在同一條直線上，CE//AB，∠ACB＝90，如果∠ECD＝36，那么∠A＝_________． 15 . 如圖，a∥b，點(diǎn)B在直線b上，且AB⊥BC，若∠1=36，則∠2的大小為_______ 16 . 若平面上四條直線兩兩相交，且無三線共點(diǎn)，則一共有___________對(duì)內(nèi)錯(cuò)角. 三、解答題 17 . 如圖，一艘輪船在A處測(cè)得小島C在船的北偏東方向，該船繼續(xù)向東航行10海里到達(dá)B處，此時(shí)又測(cè)得小島C在船的北偏西方向，已知海里，海里，且，求點(diǎn)C到AB的距離。 18 . 已知：AB∥CD,∠ABE與∠CDE的角平分線相交于點(diǎn) A． (1)如圖，∠ABE，∠BED和∠CDE的數(shù)量關(guān)系為______； (2)如圖，若∠E=80,求∠BFD的度數(shù). (3)如圖： ①若∠ABM=∠ABF，∠CDM=∠CDF，試寫出∠M與∠E之間的數(shù)量關(guān)系并證明你的結(jié)論. ②若∠ABM=∠ABF,∠CDM = ∠CDF,∠E=m，請(qǐng)直接用含有n、m的代數(shù)式表示出∠M=_______. 19 . 如圖，由∠1＝∠2能判斷AB∥DF嗎？若不能判斷AB∥DF，你認(rèn)為還需要再添加一個(gè)什么樣的條件？并說明理由． 20 . 如圖AE平分∠BAD,BE平分∠ABC,∠α+∠β=900，試說明∠C+∠D=1800， 21 . 如圖，已知點(diǎn)B，E，C，F(xiàn)在同一直線上，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF．求證：AC∥DF． 22 . 已知：如圖，求作的高AD、中線C A．過A作直線BC的平行線NM. 23 . 已知，點(diǎn)E、F分別在直線AB，CD上，點(diǎn)P在AB、CD之間，連結(jié)EP、FP，如圖1，過FP上的點(diǎn)G作GH∥EP，交CD于點(diǎn)H，且∠1=∠2． （1）求證：AB∥CD； （2）如圖2，將射線FC沿FP折疊，交PE于點(diǎn)J，若JK平分∠EJF，且JK∥AB，則∠BEP與∠EPF之間有何數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論； （3）如圖3，將射線FC沿FP折疊，將射線EA沿EP折疊，折疊后的兩射線交于點(diǎn)M，當(dāng)EM⊥FM時(shí)，求∠EPF的度數(shù)． 第 8 頁 共 8 頁 參考答案 一、單選題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、 二、填空題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 三、解答題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、