（全國通用版）2022年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 基礎(chǔ)題型滾動組合卷（三） 一、選擇題(每小題3分，共30分) 1．|－|的相反數(shù)是(B) A. B．－ C．－5 D．5 2．下列二次根式中，能與合并的是(B) A. B. C. D. 3．如圖，直線a∥b，∠1＝85°，∠2＝35°，則∠3＝(C) A．85° B．60° C．50° D．35° 4．甲、乙、丙三個游客團(tuán)的年齡的方差分別是s＝1.4，s＝18.8，s＝2.5，導(dǎo)游小方最喜歡帶游客年齡相近的團(tuán)隊(duì)．若在這三個游客團(tuán)隊(duì)中選擇一個，則他應(yīng)選(A) A．甲隊(duì) B．乙隊(duì) C．丙隊(duì) D．哪一個都可以 5．已知點(diǎn)A(a，1)與點(diǎn)A′(5，b)關(guān)于y軸對稱，則實(shí)數(shù)a，b的值是(B) A．a(chǎn)＝5，b＝1 B．a(chǎn)＝－5，b＝1 C．a(chǎn)＝5，b＝－1 D．a(chǎn)＝－5，b＝－1 6．我國古代數(shù)學(xué)著作《增刪算法統(tǒng)宗》記載“繩索量桿”問題：“一條竿子一條索，索比桿子長一托，折回索子卻量竿，卻比竿子短一托”．其大意為：現(xiàn)有一根竿和一條繩索，用繩索去量竿，繩索比竿長5尺；如果將繩索對折后再去量竿，就比竿短5尺，設(shè)繩索長x尺，竿長y尺，則符合題意的方程給是(A) A. B. C. D. 7．在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y＝kx＋1與y＝(k≠0)的圖象大致是(A) 8．如圖，在△ABC中，∠CAB＝65°，在同一平面內(nèi)，將△ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，則∠BAB′的度數(shù)為(C) A．25° B．30° C．50° D．55° 9．如圖，在?ABCD中，AB＝6，AD＝8，∠ABC＝60°，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，EF⊥AB交BC于點(diǎn)F，連接DF，則DF的長為(A) A．2 B．8 C．5 D．10 10．如圖，已知第一象限內(nèi)的點(diǎn)A在反比例函數(shù)y＝的圖象上，第二象限內(nèi)的點(diǎn)B在反比例函數(shù)y＝的圖象上，且OA⊥OB，cosA＝，則k的值為(B) A．－3 B．－4 C．－ D．－2 二、填空題(每小題3分，共18分) 11．計(jì)算：－＝x－1． 12．“任意畫一個四邊形，其內(nèi)角和是360°”是必然事件. (填“隨機(jī)” “必然”或“不可能”) 13．若x－2y＝4，則(2y－x)2＋2x－4y＋1的值是25． 14．一只小狗在如圖所示的矩形草地ABCD內(nèi)自由地玩耍，點(diǎn)P是矩形的邊CD上一點(diǎn)，點(diǎn)E，點(diǎn)F分別為PA，PB的中點(diǎn)，連接EF，則這只小狗跑到△PEF內(nèi)的概率是． 15．如圖，將一張矩形紙片ABCD折疊，使兩個頂點(diǎn)A，C重合，折痕為FG.若AB＝4，BC＝8，則△ABF的面積為6． 16．如圖，正方形ABCD的邊長為4，∠DAC的平分線交DC于點(diǎn)E.若點(diǎn)P，Q分別是AD和AE上的動點(diǎn)，則DQ＋PQ的最小值是2． 三、解答題(共52分) 17．(8分)計(jì)算：＋(－3)0－6cos45°＋()－1. 解：原式＝3＋1－6×＋2 ＝3＋1－3＋2 ＝3. 18．(10分)解不等式組并寫出符合不等式組的整數(shù)解． 解：解不等式3－2(x－1)>0，得x<. 解不等式－1≤x，得x≥1. ∴不等式組的解集為1≤x<， 則不等式組的整數(shù)解為1，2. 19．(10分)如圖，已知點(diǎn)E，C在線段BF上，BE＝CF，∠B＝∠DEF，∠ACB＝∠F.求證：四邊形ABED為平行四邊形． 證明：∵BE＝CF， ∴BE＋EC＝CF＋EC. 即BC＝EF. 又∵∠B＝∠DEF，∠ACB＝∠F， ∴△ABC≌△DEF.∴AB＝DE. ∵∠B＝∠DEF， ∴AB∥DE. ∵AB＝DE， ∴四邊形ABED是平行四邊形． 20．(12分)設(shè)關(guān)于x的一元二次方程x2＋2px＋1＝0有兩個實(shí)數(shù)根，一根大于1，另一根小于1，試求p的范圍． 兩位同學(xué)通過探索提出自己的部分想法如下： 甲：求p的范圍，只需要考慮判別式Δ>0即可． 乙：設(shè)兩根為x1，x2，由題意得(x2－1)(x1－1)<0，根據(jù)根與系數(shù)關(guān)系可得p的范圍． 請你綜合參考甲、乙兩人的想法，解決上述問題． 解：∵方程x2＋2px＋1＝0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根， ∴Δ＝(2p)2－4×1×1＝4p2－4>0. ∴p>1或p<－1. 設(shè)方程的兩根為x1，x2，由題意可得 (x2－1)(x1－1)＝x1x2－(x1＋x2)＋1＝2＋2p<0， 解得p<－1. ∴p<－1. 21．(12分)某電器超市銷售每臺進(jìn)價(jià)分別為200元，170元的A，B兩種型號的電風(fēng)扇，表中是近兩周的銷售情況． 銷售時段 銷售數(shù)量 銷售收入 A種型號 B種型號 第一周 3臺 5臺 1 800元 第二周 4臺 10臺 3 100元 (進(jìn)價(jià)、售價(jià)均保持不變，利潤＝銷售收入－進(jìn)貨成本) (1)求A，B兩種型號的電風(fēng)扇的銷售單價(jià)； (2)若超市準(zhǔn)備用不多于5 400元的金額再采購這兩種型號的電風(fēng)扇共30臺，求A種型號的電風(fēng)扇最多能采購多少臺？ (3)在(2)的條件下，超市銷售完這30臺電風(fēng)扇能否實(shí)現(xiàn)利潤為1 400元的目標(biāo)？若能，請給出相應(yīng)的采購方案；若不能，請說明理由． 解：(1)設(shè)A，B兩種型號電風(fēng)扇的銷售單價(jià)分別為x元，y元，依題意，得 解得 答：A，B兩種型號電風(fēng)扇的銷售單價(jià)分別為250元，210元． (2)設(shè)采購A種型號電風(fēng)扇a臺，則采購B種型號電風(fēng)扇(30－a)臺．依題意，得 200a＋170(30－a)≤5 400，解得a≤10. 答：超市最多采購A種型號電風(fēng)扇10臺． (3)依題意，有 (250－200)a＋(210－170)(30－a)＝1 400， 解得a＝20. ∵a≤10， ∴在(2)的條件下超市不能實(shí)現(xiàn)利潤1 400元的目標(biāo)．