(新課標)2022高考物理 主題三 電磁感應(yīng)及其應(yīng)用 3.1 電磁感應(yīng) 3.1.6 互感和自感學案 新人教版選修3-2
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1、(新課標)2022高考物理 主題三 電磁感應(yīng)及其應(yīng)用 3.1 電磁感應(yīng) 3.1.6 互感和自感學案 新人教版選修3-2 學習目標 核心提煉 1.了解互感現(xiàn)象及互感現(xiàn)象的應(yīng)用。 2種現(xiàn)象——互感現(xiàn)象和自感現(xiàn)象 2個概念——自感電動勢、自感系數(shù) 2個重點——通電、斷電現(xiàn)象的成因 2.了解自感現(xiàn)象,認識自感電動勢對電路中電流的影響,并能對含線圈的電路進行分析。 3.了解自感系數(shù)的意義和決定因素。 4.知道磁場具有能量。 1.互感:兩個相互靠近的線圈,當一個線圈中的電流變化時,它所產(chǎn)生的變化的磁場會在另一個線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電動勢,這種現(xiàn)象叫互感。 2.應(yīng)用:利用互感現(xiàn)象可以把能量由
2、一個線圈傳遞到另一個線圈,如變壓器就是利用互感現(xiàn)象制成的。 3.危害:互感現(xiàn)象能發(fā)生在任何兩個相互靠近的電路之間、電力工程和電子電路中,有時會影響電路的正常工作。 思維拓展 如圖1是法拉第實驗線圈。在實驗中,兩個線圈并沒有用導線連接。 圖1 (1)當其中一個線圈中有電流時,另一個線圈中是否會產(chǎn)生感應(yīng)電流? (2)當一個線圈中的電流變化時,在另一個線圈中為什么會產(chǎn)生感應(yīng)電動勢呢? 提示 (1)不一定。當線圈中的電流為恒定電流時,在其周圍空間產(chǎn)生的磁場不變,則在另一個線圈中就不會產(chǎn)生感應(yīng)電流。只有當線圈中的電流變化時,在其周圍空間產(chǎn)生變化的磁場,此時會在另一個線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電流。
3、 (2)當一個線圈中的電流變化時,穿過兩個線圈的磁通量都會變化,在另一個線圈中就會產(chǎn)生感應(yīng)電動勢。 二、自感現(xiàn)象 1.定義:當一個線圈中的電流發(fā)生變化時,它產(chǎn)生的變化的磁場不僅在鄰近的電路中激發(fā)出感應(yīng)電動勢,同樣也在它本身激發(fā)出感應(yīng)電動勢的現(xiàn)象叫自感。 圖2 2.自感電動勢對電流的作用:電流增加時,自感電動勢阻礙電流的增加;電流減小時,自感電動勢阻礙電流的減小。 實驗1:演示通電自感現(xiàn)象 實驗電路如圖2所示,開關(guān)S接通時,可以看到燈泡2立即發(fā)光,而燈泡1是逐漸亮起來的。 實驗2:演示斷電自感現(xiàn)象。 圖3 實驗電路如圖3所示,線圈L的電阻比燈泡的電阻小,接通電路,燈泡
4、正常發(fā)光后,迅速斷開開關(guān)S,可以看到燈泡閃亮一下再逐漸熄滅。 3.自感系數(shù) (1)自感電動勢的大小:E=L,式中L是比例系數(shù),叫作自感系數(shù),簡稱自感或電感。 (2)決定因素:線圈的大小、形狀、圈數(shù)以及是否有鐵芯等。 (3)單位:亨利,簡稱亨,符號是H。常用單位還有毫亨(mH)、微亨(μH)。1 H=103 mH=106 μH。 思考判斷 (1)自感現(xiàn)象中,感應(yīng)電流方向一定和原電流方向相反。(×) (2)線圈中產(chǎn)生的自感電動勢較大時,其自感系數(shù)一定較大。(×) (3)對于同一線圈,當電流變化較快時,線圈中的自感電動勢較大。(√) (4)一個線圈中的電流均勻增大,自感電動勢也均勻
5、增大。(×) 三、磁場的能量 1.自感現(xiàn)象中的磁場能量 (1)線圈中電流從無到有時:磁場從無到有,電源的能量輸送給磁場,儲存在磁場中。 (2)線圈中電流減小時:磁場中的能量釋放出來轉(zhuǎn)化為電能。 2.電的“慣性”:自感電動勢有阻礙線圈中電流變化的“慣性”。 對互感現(xiàn)象的理解 [要點歸納] 1.互感現(xiàn)象是一種常見的電磁感應(yīng)現(xiàn)象,它不僅發(fā)生于繞在同一鐵芯上的兩個線圈之間,而且可以發(fā)生于任何相互靠近的電路之間。 2.互感現(xiàn)象可以把能量由一個電路傳到另一個電路。變壓器就是利用互感現(xiàn)象制成的。 3.在電力工程和電子電路中,互感現(xiàn)象有時會影響電路的正常工作,這時要求設(shè)法減小電路間的
6、互感。 [精典示例] [例1] (多選)如圖4所示是一種延時裝置的原理圖,當S1閉合時,電磁鐵F將銜鐵D吸下,C線路接通;當S1斷開時,由于電磁感應(yīng)作用,D將延遲一段時間才被釋放。則( ) 圖4 A.由于A線圈的電磁感應(yīng)作用,才產(chǎn)生延時釋放D的作用 B.由于B線圈的電磁感應(yīng)作用,才產(chǎn)生延時釋放D的作用 C.如果斷開B線圈的開關(guān)S2,無延時作用 D.如果斷開B線圈的開關(guān)S2,延時將變化 解析 線圈A中的磁場隨開關(guān)S1的閉合而產(chǎn)生,隨S1的斷開而消失。當S1閉合時,線圈A中的磁場穿過線圈B,當S2閉合,S1斷開時,線圈A在線圈B中的磁場變?nèi)?,線 圈B中有感應(yīng)電流,B中電流的
7、磁場繼續(xù)吸引D而起到延時的作用,所以選項B正確,A錯誤;若S2斷開,線圈B中不產(chǎn)生感應(yīng)電流而起不到延時作用,所以選項C正確,D錯誤。 答案 BC [針對訓練1] 在同一鐵芯上繞著兩個線圈,單刀雙擲開關(guān)原來接在點“1”,現(xiàn)把它從“1”扳向“2”,如圖5所示,試判斷在此過程中,在電阻R上的電流方向是( ) 圖5 A.先由P→Q,再由Q→P B.先由Q→P,再由P→Q C.始終由Q→P D.始終由P→Q 解析 S從“1”扳開瞬間,B中磁通量減小,由楞次定律得電流Q→P;接觸“2”的瞬間,B中磁通量增加,產(chǎn)生電流Q→P,故選項C正確。 答案 C 對自感現(xiàn)象的理解 [要點歸
8、納] 1.自感現(xiàn)象的特點 (1)自感現(xiàn)象是由于通過導體本身的電流發(fā)生變化而產(chǎn)生的電磁感應(yīng)現(xiàn)象。 (2)自感電動勢的作用:總是阻礙導體中原電流的變化,即總是起著推遲電流變化的作用。 (3)自感電動勢的方向:自感電動勢總是阻礙導體中原來電流的變化,當原來電流增大時,自感電動勢與原來電流方向相反;當原來電流減小時,自感電動勢與原來電流方向相同,同樣遵循“增反減同”的規(guī)律。 2.通電自感與斷電自感比較 與線圈串聯(lián)的燈泡 與線圈并聯(lián)的燈泡 電路圖 通電時 電流逐漸增大,燈泡逐漸變亮 電流立刻變大,燈泡變亮,然后逐漸變暗 斷電時 電流逐漸減小 燈泡逐漸變暗 電流方
9、向不變 電路中穩(wěn)態(tài)電流為I1、I2 ①若I2≤I1,燈泡逐漸變暗 ②若I2>I1,燈泡閃亮后逐漸變暗 兩種情況燈泡中電流方向均改變 [精典示例] [例2] (多選)如圖6所示的電路中,A、B為兩個完全相同的燈泡,L是自感系數(shù)很大的線圈,其電阻與R相等,下列說法正確的是( ) 圖6 A.在斷開S2的情況下,若突然閉合S1時,A、B燈均逐漸亮起來 B.在斷開S2的情況下,若突然閉合S1時,A燈立即發(fā)光,B燈逐漸亮起來 C.閉合S1、S2待電路穩(wěn)定后,若突然斷開S1,則A、B燈均不會立即熄滅 D.閉合S1、S2待電路穩(wěn)定后,若突然斷開S1,則A燈不會立即熄滅,而B燈立即熄
10、滅 解析 在斷開S2的情況下,若突然閉合S1時,由于線圈的自感現(xiàn)象,出現(xiàn)自感電動勢阻礙電流的增大,則A燈立即亮,B燈逐漸亮,A錯誤,B正確;當同時閉合S1、S2,待電路穩(wěn)定后突然將S1斷開,B燈立即熄滅,因自感現(xiàn)象,L與A組成回路,A燈不會立即熄滅,而是逐漸熄滅,故選項C錯誤,D正確。 答案 BD 自感線圈對電流的變化有阻礙作用,具體表現(xiàn)為 (1)通電瞬間自感線圈處相當于斷路。 (2)斷電時,自感線圈相當于電源,其電流由原值逐漸減小,不會發(fā)生突變(必須有閉合回路)。 (3)電流穩(wěn)定時自感線圈相當于導體,若其直流電阻忽略不計,則相當于導線。 [針對訓練2] 如圖7所示的電路中,
11、S閉合且穩(wěn)定后流過電感線圈的電流是2 A,流過燈泡的電流是1 A,現(xiàn)將開關(guān)S突然斷開,S斷開前后,能正確反映流過燈泡的電流i隨時間t變化關(guān)系的圖象是( ) 圖7 解析 開關(guān)S斷開前,通過燈泡D的電流是穩(wěn)定的,其值為1 A。開關(guān)S斷開瞬間,自感線圈的支路由于自感現(xiàn)象會產(chǎn)生與線圈中原電流方向相同的感應(yīng)電動勢,使線圈中的電流從原來的2 A逐漸減小,方向不變,且同燈泡D構(gòu)成回路,通過燈泡D的電流和線圈L中的電流相同,也應(yīng)該是從2 A逐漸減小到零,但是方向與原來通過燈泡D的電流方向相反,選項D正確。 答案 D 1.(自感電動勢的理解)關(guān)于線圈中自感電動勢大小的說法正確的是( )
12、 A.電感一定時,電流變化越大,自感電動勢越大 B.電感一定時,電流變化越快,自感電動勢越大 C.通過線圈的電流為零的瞬間,自感電動勢為零 D.通過線圈的電流為最大值的瞬間,自感電動勢最大 解析 電感一定時,電流變化越快,越大,由E=L知,自感電動勢越大,選項A錯誤,B正確;線圈中電流為零時,電流的變化率不一定為零,自感電動勢不一定為零,選項C錯誤;當通過線圈的電流最大時,電流的變化率為零,自感電動勢為零,選項D錯誤。 答案 B 2.(兩種自感現(xiàn)象)如圖8甲和乙是教材中演示自感現(xiàn)象的兩個電路圖,L1和L2為電感線圈。實驗時,斷開開關(guān)S1瞬間,燈A1突然閃亮,隨后逐漸變暗;閉合開關(guān)S
13、2,燈A2逐漸變亮,而另一個相同的燈A3立即變亮,最終A2與A3的亮度相同。下列說法正確的是( ) 圖8 A.圖甲中,A1與L1的電阻值相同 B.圖甲中,閉合S1,電路穩(wěn)定后,A1中電流大于L1中電流 C.圖乙中,變阻器R與L2的電阻值相同 D.圖乙中,閉合S2瞬間,L2中電流與變阻器R中電流相等 解析 圖甲中,開關(guān)S1斷開瞬間,燈A1突然閃亮,隨后逐漸變暗,說明電路閉合穩(wěn)定時IL1>IA1,故RL1<RA1,選項A、B錯誤;圖乙中,電路穩(wěn)定后A2與A3的亮度相同,說明兩支路電流相等,故R=RL2,選項C正確;閉合S2瞬間,L2對電流的變化起阻礙作用,L2所在支路的電流小于滑
14、動變阻器所在支路的電流,選項D錯誤。 答案 C 3.(兩種自感現(xiàn)象)(多選)如圖9所示的電路中,A1和A2是完全相同的燈泡,線圈L的電阻可以忽略不計,下列說法正確的是( ) 圖9 A.合上開關(guān)S接通電路時,A2先亮A1后亮,最后一樣亮 B.合上開關(guān)S接通電路時,A1和A2始終一樣亮 C.斷開開關(guān)S切斷電路時,A2立即熄滅,A1過一會熄滅 D.斷開開關(guān)S切斷電路時,A1和A2都要過一會才熄滅 解析 S閉合接通電路時,A2支路中的電流立即達到最大,A2先亮;由于線圈的自感作用,A1支路電流增加的慢,A1后亮。A1中的電流穩(wěn)定后,線圈的阻礙作用消失,A1與A2并聯(lián),亮度一樣,選
15、項A正確,B錯誤;S斷開時,L和A1,A2組成串聯(lián)的閉合回路,A1和A2亮度一樣,由于L中產(chǎn)生自感電動勢阻礙L中原電流的消失,使A1和A2過一會才熄滅,故選項C錯誤,D正確。 答案 AD 4.(自感的圖象分析)如圖10中L是繞在鐵芯上的線圈,它與電阻R、R0、開關(guān)S1、S2和電池E構(gòu)成閉合回路,開關(guān)S1和S2開始都處在斷開狀態(tài)。設(shè)在t=0時刻,接通開關(guān)S1,經(jīng)過一段時間,在t=t1時刻,再接通開關(guān)S2,則能較準確表示電阻R兩端的電勢差Uab隨時間t變化的圖線的是( ) 圖10 解析 在t=0時刻,接通開關(guān)S1,由于通電自感現(xiàn)象,電阻R的電流逐漸增大,故Uab隨時間t逐漸增大;
16、在t=t1時刻,再接通開關(guān)S2,則線圈與R構(gòu)成的部分電路被短路,但由于線圈的斷電自感,該部分電路的電流要逐漸減小,故Uab隨時間t逐漸減小,由楞次定律可知電勢差正負不變,A正確。 答案 A 基礎(chǔ)過關(guān) 1.(多選)關(guān)于互感現(xiàn)象,下列說法正確的是( ) A.兩個線圈之間必須有導線相連,才能產(chǎn)生互感現(xiàn)象 B.互感現(xiàn)象可以把能量從一個線圈傳到另一個線圈 C.互感現(xiàn)象都是有益的 D.變壓器是利用互感現(xiàn)象制成的 解析 兩個線圈之間沒有導線相連,也能產(chǎn)生互感現(xiàn)象,選項A錯誤;互感現(xiàn)象可以把能量從一個線圈傳到另一個線圈,選項B正確;互感現(xiàn)象不都是有益的,有時會影響電路的正常工作,選項
17、C錯誤;變壓器是利用互感現(xiàn)象制成的,選項D正確。 答案 BD 2.關(guān)于線圈的自感系數(shù),下列說法正確的是( ) A.線圈的自感系數(shù)越大,自感電動勢就一定越大 B.線圈中電流等于零時,自感系數(shù)也等于零 C.線圈中電流變化越快,自感系數(shù)越大 D.線圈的自感系數(shù)由線圈本身的因素及有無鐵芯決定 解析 線圈的自感系數(shù)是由線圈本身的因素及有無鐵芯決定的,與有無電流、電流變化情況都沒有關(guān)系,故選項B、C錯誤,D正確;自感電動勢的大小除了與自感系數(shù)有關(guān),還與電流的變化率有關(guān),故選項A錯誤。 答案 D 3.一個線圈中的電流均勻增大,這個線圈的( ) A.磁通量均勻增大 B.自感系數(shù)均勻增
18、大 C.自感系數(shù)、自感電動勢都均勻增大 D.自感系數(shù)、自感電動勢、磁通量都不變 解析 線圈中電流均勻增大時,磁通量均勻增大,自感電動勢不變,自感系數(shù)不變,選項A正確。 答案 A 4.在制作精密電阻時,為了消除使用過程中由于電流變化而引起的自感現(xiàn)象,采用雙線并繞的方法,如圖1所示。其道理是( ) 圖1 A.當電路中的電流變化時,兩股導線產(chǎn)生的自感電動勢相互抵消 B.當電路中的電流變化時,兩股導線產(chǎn)生的感應(yīng)電流相互抵消 C.當電路中的電流變化時,兩股導線中原電流的磁通量互相抵消 D.以上說法都不對 解析 由于采用雙線并繞的方法,當電流通過時,兩股導線中的電流方向是相反的
19、,不管電流怎樣變化,任何時刻兩股電流總是等大反向的,所產(chǎn)生的磁通量也是等大反向的,故總磁通量等于零,在該線圈中不會產(chǎn)生電磁感應(yīng)現(xiàn)象,因此消除了自感,選項A、B錯誤,C正確。 答案 C 5.(多選)如圖2所示的電路中,線圈L的自感系數(shù)足夠大,其直流電阻忽略不計,A、B是兩個相同的燈泡,下列說法正確的是( ) 圖2 A.S閉合后,A、B同時發(fā)光且亮度不變 B.S閉合后,A立即發(fā)光,然后又逐漸熄滅 C.S斷開的瞬間,A、B同時熄滅 D.S斷開的瞬間,A再次發(fā)光,然后又逐漸熄滅 解析 線圈對變化的電流有阻礙作用,開關(guān)接通時,A、B串聯(lián),同時發(fā)光,但電流穩(wěn)定后線圈的直流電阻忽略不計
20、,使A被短路,所以選項A錯誤,B正確;開關(guān)斷開時,線圈產(chǎn)生自感電動勢,與A構(gòu)成回路,A再次發(fā)光,然后又逐漸熄滅,所以選項C錯誤,D正確。 答案 BD 6.如圖3所示,兩個電阻阻值均為R,電感線圈L的電阻及電池內(nèi)阻均可忽略不計,S原來斷開,電路中電流I0=。現(xiàn)將S閉合,于是電路中產(chǎn)生了自感電動勢,此自感電動勢的作用是( ) 圖3 A.使電路的電流減小,最后由I0減小到零 B.有阻礙電流增大的作用,最后電流小于I0 C.有阻礙電流增大的作用,因而電流總保持不變 D.有阻礙電流增大的作用,但電流最后還是變?yōu)?I0 解析 S閉合,電路中電阻減小,電流增大,線圈產(chǎn)生的自感電動勢的作
21、用是阻礙原電流的增大,選項A錯誤;阻礙電流增大,不是不讓電流增大,而是讓電流增大的速度變慢,選項B、C錯誤;最后達到穩(wěn)定時,電路中電流I==2I0,故選項D正確。 答案 D 能力提升 7.(多選)如圖4所示,電池的電動勢為E,內(nèi)阻不計,線圈自感系數(shù)較大,直流電阻不計,當開關(guān)S閉合后,下列說法正確的是( ) 圖4 A.a、b間電壓逐漸增加,最后等于E B.b、c間電壓逐漸增加,最后等于E C.a、c間電壓逐漸增加,最后等于E D.電路中電流逐漸增加,最后等于 解析 由于線圈的自感作用,開關(guān)閉合的瞬間,自感的阻礙作用非常大,電路中的電流從零逐漸增加直到穩(wěn)定,大小為;所以開始
22、時a、b間的電壓等于E,然后逐漸減小到零;開始時R上的電壓為零,然后逐漸增加直到等于E。 答案 BD 8.如圖5所示電路中,當電鍵S斷開瞬間( ) 圖5 A.流經(jīng)R2的電流方向向右,流經(jīng)L的電流方向向左 B.流經(jīng)R2的電流方向向左,流經(jīng)L的電流方向向右 C.流經(jīng)R2和L的電流方向都向右 D.流經(jīng)R2和L的電流方向都向左 解析 電鍵S斷開瞬間,線圈內(nèi)產(chǎn)生自感電動勢,相當于電源,與R2、、構(gòu)成回路,且流經(jīng)線圈的電流只能從原值開始緩慢減小,故只有A項正確。 答案 A 9.(多選)如圖6所示,電阻R1=3 Ω,R2=6 Ω,線圈的電阻不計,電源電動勢E=5 V,內(nèi)阻r=1 Ω
23、。開始時,開關(guān)S閉合,則( ) 圖6 A.斷開S前,電容器所帶電荷量為零 B.斷開S前,電容器兩板間的電壓為 V C.斷開S的瞬間,電容器a板帶上正電 D.斷開S的瞬間,電容器b板帶上正電 解析 斷開開關(guān)前,電容器兩端的電壓等于線圈兩端的電壓,線圈沒有電阻,線圈兩端電壓為零,所以電容器的兩板間電壓為零,所帶的電荷量為零,選項A正確,B錯誤;斷開開關(guān),線圈相當于電源給電容器充電,使a板帶正電,b板帶負電,選項C正確,D錯誤。 答案 AC 10.在如圖7所示的電路中電源內(nèi)阻不能忽略,兩個相同的小燈泡L1和L2分別串聯(lián)一個帶鐵芯的電感線圈L和一個滑動變阻器R。閉合開關(guān)S后,調(diào)整
24、R,使L1和L2發(fā)光的亮度一樣,此時流過兩個燈泡的電流均為I。然后,斷開S。若t′時刻再閉合S,則在t′前后的一小段時間內(nèi),正確反映流過L1的電流i1、流過L2的電流i2隨時間t變化的圖象是( ) 圖7 解析 閉合開關(guān)S后,調(diào)整R,使兩個燈泡L1、L2發(fā)光的亮度一樣,電流為I,說明RL=R。若t′時刻再閉合S,流過電感線圈L和燈泡L1的電流迅速增大,使電感線圈L產(chǎn)生自感電動勢,阻礙了流過L1的電流i1增大,直至到達電流I,故選項A錯誤,B正確;而對于t′時刻再閉合S,流過燈泡L2的電流i2立即達到最大,然后逐漸減小至電流I,故選項C、D錯誤。 答案 B 11.如圖8所示的電路
25、中,電源的電動勢為E,內(nèi)阻為r,自感線圈L的電阻不計,電阻R的阻值大于燈泡D的阻值,在t=0時刻閉合開關(guān)S,經(jīng)過一段時間后,在t=t1時刻斷開S,下列表示A、B兩點間電壓UAB隨時間t變化的圖象正確的是( ) 圖8 解析 在t=0時刻閉合開關(guān)S,由于電感線圈L產(chǎn)生自感電動勢,阻礙電流通過,電源輸出電流較小,路端電壓較高,經(jīng)過一段時間電路穩(wěn)定后,電源輸出電流較大,路端電壓較低。在t=t1時刻斷開S,電感線圈L產(chǎn)生自感電動勢,與燈泡構(gòu)成閉合回路,燈泡D中有反向電流通過,所以表示A、B兩點間電壓UAB隨時間t變化的圖象正確的是B。 答案 B 12.如圖9所示,電感線圈L的自感系數(shù)足
26、夠大,其直流電阻忽略不計,LA、LB是兩個相同的燈泡,且在下列實驗中不會燒毀,電阻R2阻值約等于R1的兩倍,則( ) 圖9 A.閉合開關(guān)S時,LA、LB同時達到最亮,且LB更亮一些 B.閉合開關(guān)S時,LA、LB均慢慢亮起來,且LA更亮一些 C.斷開開關(guān)S時,LA慢慢熄滅,LB馬上熄滅 D.斷開開關(guān)S時,LA慢慢熄滅,LB閃亮后才慢慢熄滅 解析 由于燈泡LA與線圈L和R1串聯(lián),燈泡LB與電阻R2串聯(lián),當S閉合瞬間,通過線圈的電流突然增大,線圈產(chǎn)生自感電動勢,阻礙電流的增加,所以LB比LA先亮,選項A、B錯誤;由于LA所在的支路電阻阻值較小,故穩(wěn)定時電流較大,即LA更亮一些,當S斷開瞬間,線圈產(chǎn)生自感電動勢,兩燈組成的串聯(lián)電路中,電流從線圈中開始減小,即從IA減小,故LA慢慢熄滅,LB閃亮后才慢慢熄滅,選項C錯誤,D正確。 答案 D
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