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1、(新課標(biāo))2022高考物理總復(fù)習(xí) 課時檢測(四十四)帶電粒子在電場中的運(yùn)動(重點(diǎn)突破課)(含解析)
1.有一種電荷控制式噴墨打印機(jī),它的打印頭的結(jié)構(gòu)簡圖如圖所示,其中墨盒可以噴出極小的墨汁微粒,此微粒經(jīng)過帶電室?guī)想姾螅砸欢ǖ某跛俣却怪鄙淙肫D(zhuǎn)電場,經(jīng)過偏轉(zhuǎn)電場后打到紙上,顯示出字符。不考慮微粒的重力,為使打在紙上的字跡縮小(偏轉(zhuǎn)距離減小),下列措施可行的是( )
A.減小微粒的質(zhì)量
B.減小偏轉(zhuǎn)電場兩極板間的距離
C.減小偏轉(zhuǎn)電場的電壓
D.減小微粒的噴出速度
解析:選C 微粒以一定的初速度垂直射入偏轉(zhuǎn)電場后做類平拋運(yùn)動,則在垂直偏轉(zhuǎn)電場方向上有L=v0t,在平行偏轉(zhuǎn)電場
2、方向上有y=at2,加速度為a=,聯(lián)立解得y=,要縮小字跡,就要減小微粒在平行偏轉(zhuǎn)電場方向上的偏轉(zhuǎn)量y,由上式分析可知,可采用的方法有:增大微粒的質(zhì)量、增大偏轉(zhuǎn)電場兩極板間的距離、增大微粒的噴出速度、減小偏轉(zhuǎn)電場的電壓等,故A、B、D錯誤,C正確。
2.(2017·江蘇高考)如圖所示,三塊平行放置的帶電金屬薄板A、B、C中央各有一小孔,小孔分別位于O、M、P點(diǎn)。由O點(diǎn)靜止釋放的電子恰好能運(yùn)動到P點(diǎn)?,F(xiàn)將C板向右平移到P′點(diǎn),則由O點(diǎn)靜止釋放的電子( )
A.運(yùn)動到P點(diǎn)返回
B.運(yùn)動到P和P′點(diǎn)之間返回
C.運(yùn)動到P′點(diǎn)返回
D.穿過P′點(diǎn)
解析:選A 電子在A、B板間的電場中做加
3、速運(yùn)動,在B、C板間的電場中做減速運(yùn)動,設(shè)A、B板間的電壓為U,B、C板間的電場強(qiáng)度為E,M、P兩點(diǎn)間的距離為d,則有eU-eEd=0,若將C板向右平移到P′點(diǎn),B、C兩板所帶電荷量不變,由E===可知,C板向右平移到P′時,B、C兩板間的電場強(qiáng)度不變,由此可以判斷,電子在A、B板間做加速運(yùn)動后,在B、C板間做減速運(yùn)動,到達(dá)P點(diǎn)時速度為零,然后返回,A項(xiàng)正確,B、C、D項(xiàng)錯誤。
3.如圖所示,a、b兩個帶正電的粒子,以相同的速度先后垂直于電場線從同一點(diǎn)進(jìn)入平行板間的勻強(qiáng)電場后,a粒子打在B板的a′點(diǎn),b粒子打在B板的b′點(diǎn)。若不計(jì)粒子重力,則( )
A.a(chǎn)的電量一定大于b的電量
B.b
4、的質(zhì)量一定大于a的質(zhì)量
C.a(chǎn)的比荷一定大于b的比荷
D.b的比荷一定大于a的比荷
解析:選C 由題知,粒子在勻強(qiáng)電場中做類平拋運(yùn)動,由h=··2得,x=v0,由于v0,C正確。
4.真空中的某裝置如圖所示,現(xiàn)有質(zhì)子、氘核和α粒子都從O點(diǎn)由靜止釋放,經(jīng)過相同加速電場和偏轉(zhuǎn)電場,射出后都打在同一個與OO′垂直的熒光屏(未畫出)上,使熒光屏上出現(xiàn)亮點(diǎn)。已知質(zhì)子、氘核和α粒子質(zhì)量之比為1∶2∶4,電量之比為1∶1∶2,重力不計(jì)。下列說法中正確的是( )
A.三種粒子在偏轉(zhuǎn)電場中運(yùn)動時間之比為2∶1∶1
B.三種粒子射出偏轉(zhuǎn)電場時的速度相同
C.在熒光屏上將只出現(xiàn)1個亮點(diǎn)
5、
D.偏轉(zhuǎn)電場的電場力對三種粒子做功之比為1∶2∶2
解析:選C 由U1q=mv02,有v0= ,得v1∶v2∶v3=∶1∶1,再由t=,得t1∶t2∶t3=1∶∶,A錯誤;由y==可知,三種粒子從偏轉(zhuǎn)電場同一點(diǎn)射出,且速度方向相同,故熒光屏上將只出現(xiàn)1個亮點(diǎn),C正確;由mv2=U1q+qy,得v= ,因不同,故三種粒子射出偏轉(zhuǎn)電場的速度不相同,B錯誤;由偏轉(zhuǎn)電場的電場力對三種粒子做的功W電=qy,得W電1∶W電2∶W電3=1∶1∶2,D錯誤。
5.如圖所示,兩塊平行、正對的金屬板水平放置,分別帶有等量的異種電荷,使兩板間形成勻強(qiáng)電場,兩板間的距離為d。有一帶電粒子以某速度v0緊貼著A板
6、左端沿水平方向射入勻強(qiáng)電場,帶電粒子恰好落在B板的右邊緣。帶電粒子所受的重力忽略不計(jì)?,F(xiàn)使該粒子仍從原位置以同樣的方向射入電場,但使該粒子落在B板的中點(diǎn),下列措施可行的是( )
A.僅使粒子的初速度變?yōu)?v0
B.僅使粒子的初速度變?yōu)?
C.僅使B板向上平移
D.僅使B板向下平移d
解析:選B 帶電粒子在垂直電場方向做勻速直線運(yùn)動,有x=v0t,在沿電場方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動,有d=at2=·t2,聯(lián)立可得x2=,現(xiàn)在要使x變?yōu)樵瓉淼囊话耄磝2為原來的四分之一,所以需要將粒子的初速度變?yōu)椋珹錯誤,B正確;僅使B板向上平移,則根據(jù)C=可得電容增大為原來的兩倍,根據(jù)U=可得電
7、壓變?yōu)樵瓉淼?,x2變?yōu)樵瓉淼?,C錯誤;僅使B板向下平移d,同理可得電容變?yōu)樵瓉淼?,電壓變?yōu)樵瓉淼?倍,x2變?yōu)樵瓉淼?倍,D錯誤。
6.(2019·渭南模擬)如圖所示,平行板電容器板間電壓為U,板間距為d,兩板間為勻強(qiáng)電場。讓質(zhì)子流(不計(jì)重力)以初速度v0垂直電場射入,沿a軌跡落到下板的中央。現(xiàn)只改變其中一條件,讓質(zhì)子沿b軌跡落到下板邊緣,則可以將( )
A.開關(guān)S斷開
B.質(zhì)子初速度變?yōu)?
C.板間電壓變?yōu)?
D.豎直移動上板,使板間距變?yōu)?d
解析:選C 開關(guān)S斷開,電容器極板電荷量不變,電容器電容不變,電容器板間電壓不變,場強(qiáng)不變,質(zhì)子所受電場力不變,加速度不變,所以仍落到下板
8、的中央,A錯誤;將質(zhì)子初速度變?yōu)?,質(zhì)子加速度不變,運(yùn)動時間不變,質(zhì)子的水平位移變?yōu)樵瓉淼囊话?,不可能到達(dá)下板邊緣,B錯誤;當(dāng)板間電壓變?yōu)闀r,場強(qiáng)變?yōu)樵瓉淼?,電場力變?yōu)樵瓉淼?,加速度變?yōu)樵瓉淼?,根?jù)y=at2知,運(yùn)動時間變?yōu)樵瓉淼?倍,由x=v0t知水平位移變?yōu)樵瓉淼?倍,所以能沿b軌跡落到下板邊緣,C正確;豎直移動上板,使板間距變?yōu)?d,則板間場強(qiáng)變?yōu)樵瓉淼?,電場力變?yōu)樵瓉淼模铀俣茸優(yōu)樵瓉淼?,根?jù)y=at2知,運(yùn)動時間變?yōu)樵瓉淼谋?,同理可知水平位移變?yōu)樵瓉淼谋?,不能到達(dá)下板邊緣,D錯誤。
7.(多選)兩平行極板間距為d,兩極板間電壓為U,不計(jì)重力的電子以平行于極板的速度v射入兩極板
9、之間,沿極板方向運(yùn)動距離為l時側(cè)移為y。如果要使電子的側(cè)移y′=y(tǒng),僅改變一個量,下列哪些措施可行( )
A.改變兩極板間距為原來的一半
B.改變兩極板所加電壓為原來的一半
C.改變電子沿極板方向運(yùn)動距離為原來的一半
D.改變電子射入兩極板時的速度為原來的2倍
解析:選CD 電子做類平拋運(yùn)動,根據(jù)分運(yùn)動公式,水平方向有l(wèi)=v0t,豎直方向有y=at2,其中a=,聯(lián)立解得y=。若改變兩極板間距d為原來的一半,y增加為原來的2倍,A錯誤;若改變兩極板所加電壓U為原來的一半,y減小為原來的,B錯誤;若改變電子沿極板方向運(yùn)動距離l為原來的一半,y減小為原來的,C正確;若改變電子射入兩極板時
10、的速度為原來的2倍,y減小為原來的,D正確。
8.(多選)如圖所示,在矩形區(qū)域EFGH內(nèi)有平行于HE邊的勻強(qiáng)電場,以A點(diǎn)為圓心的半圓與EF、FG、HE分別相切于B、G、H點(diǎn),C點(diǎn)是BG的中點(diǎn)。一個帶正電的粒子(不計(jì)重力)從H點(diǎn)沿HG方向射入電場后恰好從F點(diǎn)射出。以下說法正確的是( )
A.粒子的運(yùn)動軌跡一定經(jīng)過C點(diǎn)
B.粒子的運(yùn)動軌跡一定經(jīng)過BC之間某點(diǎn)
C.若將粒子的初速度變?yōu)樵瓉淼囊话?,粒子會由BF之間某點(diǎn)射出矩形EFGH區(qū)域
D.若將粒子的初速度變?yōu)樵瓉淼囊话?,粒子恰好由B點(diǎn)射出矩形EFGH區(qū)域
解析:選BD 粒子從H點(diǎn)沿HG方向射入電場后做類平拋運(yùn)動,恰好從F點(diǎn)射出,則過
11、F點(diǎn)作速度的反向延長線,一定交于水平位移HG的中點(diǎn),由幾何關(guān)系知延長線又經(jīng)過C點(diǎn),所以粒子軌跡一定經(jīng)過BC之間某點(diǎn),故A錯誤,B正確;由類平拋運(yùn)動規(guī)律可知,當(dāng)豎直位移一定時,運(yùn)動時間不變,水平速度(即初速度)變?yōu)樵瓉淼囊话?,則水平位移也變?yōu)樵瓉淼囊话耄W忧『脧腂點(diǎn)射出,故C錯誤,D正確。
9.(多選)如圖所示,從燈絲發(fā)射的初速度為零的電子(不計(jì)重力),經(jīng)電壓為U1的加速電場加速后,進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場U2。若要使電子在電場中的偏轉(zhuǎn)量增大為原來的2倍,可供選用的方法是( )
A.使U1減為原來的
B.使U2增大為原來的2倍
C.使偏轉(zhuǎn)電場極板的長度L增大為原來的2倍
D.使偏轉(zhuǎn)電場極板的距
12、離減小為原來的
解析:選ABD 根據(jù)動能定理得,eU1=mv02,設(shè)偏轉(zhuǎn)電場極板的長度為L,極板間的距離為h,則偏轉(zhuǎn)量d=at2=··=。使U1減為原來的,則偏轉(zhuǎn)量變?yōu)樵瓉淼?倍,故A正確;使U2增大為原來的2倍,則偏轉(zhuǎn)量變?yōu)樵瓉淼?倍,故B正確;使偏轉(zhuǎn)電場極板的長度增大為原來的2倍,則偏轉(zhuǎn)量變?yōu)樵瓉淼?倍,故C錯誤;使偏轉(zhuǎn)電場極板的距離減小為原來的,則偏轉(zhuǎn)量變?yōu)樵瓉淼?倍,故D正確。
10.(多選)三個不計(jì)重力的電子A、B、C同一地點(diǎn)同時沿同一方向垂直進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場,出現(xiàn)如圖所示的軌跡,則可以判斷( )
A.它們在電場中運(yùn)動時間相同
B.A、B在電場中運(yùn)動時間相同,C先飛離電場
C
13、.C進(jìn)入電場時的速度最大,A最小
D.電場力對C做功最小
解析:選BCD 三個電子在電場中運(yùn)動的加速度a相同,沿電場方向上有yA=y(tǒng)B>yC,由y=at2知,在電場中運(yùn)動的時間tA=tB>tC,A錯誤,B正確;B、C在電場中的水平位移相同,tB>tC,故vC>vB,而A、B運(yùn)動時間相同,但xAvA,故C進(jìn)入電場時的速度最大,A最小,C正確;電場力做功W=Eqy,而yA=y(tǒng)B>yC,故電場力對C做功最小,D正確。
11.如圖所示,粒子發(fā)射器發(fā)射出一束質(zhì)量為m,電荷量為q的粒子(不計(jì)重力),從靜止經(jīng)加速電壓U1加速后,沿垂直于電場方向射入兩平行板中央,受偏轉(zhuǎn)電壓U2作用后,以
14、某一速度離開電場。已知平行板長為L,兩板間距離為d,求:
(1)粒子在偏轉(zhuǎn)電場中運(yùn)動的時間t;
(2)粒子在離開偏轉(zhuǎn)電場時的縱向偏移量y。
解析:(1)粒子從靜止經(jīng)加速電壓U1加速后,由動能定理得qU1=mv02
解得v0=
粒子在偏轉(zhuǎn)電場中水平方向做勻速直線運(yùn)動,運(yùn)動時間滿足L=v0t
解得t=L 。
(2)粒子在偏轉(zhuǎn)電場中豎直方向上做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動,加速度a=
縱向偏移量y=at2
解得y=。
答案:(1)L (2)
12.(2019·北京通州模擬)如圖所示,一個電子由靜止開始經(jīng)加速電場加速后,又沿偏轉(zhuǎn)電場極板間的中心軸線從O點(diǎn)垂直射入偏轉(zhuǎn)電場,并從另
15、一側(cè)射出打到熒光屏上的P點(diǎn),O′點(diǎn)為熒光屏的中心。已知電子質(zhì)量m=9.0×10-31 kg,電荷量e=1.6×10-19 C,加速電場電壓U0=2 500 V,偏轉(zhuǎn)電場電壓U=200 V,極板的長度L1=6.0 cm,板間距離d=2.0 cm,極板的末端到熒光屏的距離L2=3.0 cm(忽略電子所受重力,結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字)。求:
(1)電子射入偏轉(zhuǎn)電場時的初速度v0;
(2)電子打在熒光屏上的P點(diǎn)到O′點(diǎn)的距離h;
(3)電子經(jīng)過偏轉(zhuǎn)電場過程中電場力對它所做的功W。
解析:(1)根據(jù)動能定理有eU0=mv02
解得v0≈3.0×107 m/s。
(2)設(shè)電子在偏轉(zhuǎn)電場中運(yùn)動的時間為t,電子射出偏轉(zhuǎn)電場時在豎直方向上的側(cè)移量為y,
電子在水平方向做勻速直線運(yùn)動L1=v0t
電子在豎直方向上做勻加速直線運(yùn)動y=at2
根據(jù)牛頓第二定律有=ma
解得y≈0.36 cm
電子在偏轉(zhuǎn)電場中做類平拋運(yùn)動,射出偏轉(zhuǎn)電場時速度的反向延長線過偏轉(zhuǎn)電場的中點(diǎn),由幾何關(guān)系知
=,解得h=0.72 cm。
(3)電子經(jīng)過偏轉(zhuǎn)電場過程中電場力對它做的功
W=ey≈5.8×10-18 J。
答案:(1)3.0×107 m/s (2)0.72 cm (3)5.8×10-18 J