(新課標(biāo))2022高考物理總復(fù)習(xí) 課時(shí)檢測(cè)(六十八)電磁感應(yīng)中的動(dòng)量問(wèn)題(題型研究課)(含解析)
《(新課標(biāo))2022高考物理總復(fù)習(xí) 課時(shí)檢測(cè)(六十八)電磁感應(yīng)中的動(dòng)量問(wèn)題(題型研究課)(含解析)》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《(新課標(biāo))2022高考物理總復(fù)習(xí) 課時(shí)檢測(cè)(六十八)電磁感應(yīng)中的動(dòng)量問(wèn)題(題型研究課)(含解析)(8頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、(新課標(biāo))2022高考物理總復(fù)習(xí) 課時(shí)檢測(cè)(六十八)電磁感應(yīng)中的動(dòng)量問(wèn)題(題型研究課)(含解析) 1.(多選)如圖所示,兩根足夠長(zhǎng)的光滑平行金屬導(dǎo)軌固定在同一水平面內(nèi),兩導(dǎo)軌間的距離為L(zhǎng)。導(dǎo)軌上面橫放著兩根導(dǎo)體棒ab、cd,與導(dǎo)軌一起構(gòu)成閉合回路。兩根導(dǎo)體棒的質(zhì)量均為m,長(zhǎng)度均為L(zhǎng),電阻均為R,其余部分的電阻不計(jì)。在整個(gè)導(dǎo)軌所在的平面內(nèi)存在方向豎直向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。開(kāi)始時(shí),兩導(dǎo)體棒均在導(dǎo)軌上靜止不動(dòng),某時(shí)刻給導(dǎo)體棒ab以水平向右的初速度v0,則( ) A.導(dǎo)體棒ab剛獲得速度v0時(shí)受到的安培力大小為 B.兩導(dǎo)體棒最終將以的速度沿導(dǎo)軌向右勻速運(yùn)動(dòng) C.兩導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)的整
2、個(gè)過(guò)程中產(chǎn)生的熱量為mv02 D.當(dāng)導(dǎo)體棒ab的速度變?yōu)関0時(shí),導(dǎo)體棒cd的加速度大小為 解析:選BC 當(dāng)導(dǎo)體棒ab剛獲得速度v0時(shí),導(dǎo)體棒cd還沒(méi)開(kāi)始運(yùn)動(dòng),此時(shí)導(dǎo)體棒ab產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E=BLv0,回路中的感應(yīng)電流為I=,故此時(shí)導(dǎo)體棒ab受到的安培力大小為F=BIL,解得F=,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;從開(kāi)始到兩導(dǎo)體棒達(dá)到共同速度的過(guò)程中,兩導(dǎo)體棒的總動(dòng)量守恒,則可得mv0=2mv,解得其共同速度為v=,方向沿導(dǎo)軌向右,選項(xiàng)B正確;由能量守恒定律得,整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中產(chǎn)生的總熱量為Q=mv02-×2mv2,解得Q=mv02,選項(xiàng)C正確;設(shè)導(dǎo)體棒ab的速度變?yōu)関0 時(shí),導(dǎo)體棒cd的速度大小為v1,則由動(dòng)
3、量守恒定律可得mv0=m·v0+mv1,此時(shí)回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E′=BL,感應(yīng)電流為I′=,此時(shí)導(dǎo)體棒cd受到的安培力為F′=BI′L,所以導(dǎo)體棒cd的加速度大小為a=,解得a=,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。 2.(多選)如圖所示,水平桌面上固定著兩相距L=1 m的足夠長(zhǎng)的平行金屬導(dǎo)軌,導(dǎo)軌右端接電阻R=1 Ω,在導(dǎo)軌間存在無(wú)數(shù)寬度相同的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=1 T,方向豎直向下,任意兩個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域之間有寬為s0=0.3 m的無(wú)場(chǎng)區(qū),金屬棒CD質(zhì)量為m=0.1 kg,接入導(dǎo)軌間的電阻為r=1 Ω。水平置于導(dǎo)軌上,用絕緣水平細(xì)線通過(guò)定滑輪與質(zhì)量也為m的物體A相連。金屬棒從距最左邊磁場(chǎng)區(qū)域左邊界s=
4、0.4 m處由靜止釋放,運(yùn)動(dòng)過(guò)程中金屬棒始終保持與導(dǎo)軌垂直,在金屬棒穿過(guò)兩磁場(chǎng)區(qū)域的過(guò)程中,通過(guò)電阻R的電流變化情況相同,且金屬棒從進(jìn)入磁場(chǎng)開(kāi)始通過(guò)每個(gè)區(qū)域的時(shí)間均相同,重力加速度為g=10 m/s2,不計(jì)其他電阻、摩擦力。則下列說(shuō)法正確的是(圖中并未把所有磁場(chǎng)都畫(huà)出)( ) A.金屬棒每次進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度為2 m/s,離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)速度均為1 m/s B.每個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域的寬度均為0.8 m C.金屬棒在每個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域運(yùn)動(dòng)的時(shí)候電阻R上產(chǎn)生的電熱為1.3 J D.從進(jìn)入磁場(chǎng)開(kāi)始,電流的有效值為 A 解析:選AB 由題意知金屬棒穿過(guò)兩磁場(chǎng)區(qū)域的過(guò)程中,通過(guò)電阻R的電流變化情況相同,即進(jìn)入每
5、個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域的初速度相同,穿出每個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域的末速度也相同;設(shè)金屬棒剛進(jìn)入Ⅰ區(qū)的速度為v1,由機(jī)械能守恒定律可得mgs=×2mv12,解得v1=2 m/s,即每次進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度為2 m/s ,金屬棒在Ⅰ區(qū)和Ⅱ區(qū)之間的無(wú)磁場(chǎng)區(qū)域運(yùn)動(dòng),對(duì)金屬棒有T=ma,對(duì)物體A有mg-T=ma,解得a==5 m/s2,由v12-v22=2as0,解得v2=1 m/s,即離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)的速度為1 m/s,A正確;由于金屬棒通過(guò)每個(gè)區(qū)域的時(shí)間相同,故通過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域和通過(guò)無(wú)磁區(qū)域的時(shí)間相等,為t==0.2 s,金屬棒通過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域時(shí),對(duì)金屬棒有-Ft+I(xiàn)T=mv2-mv1,對(duì)物體A有mgt-IT=mv2-mv1,又知Ft=BI
6、Lt=BLq,q==,整理得t=+=0.2 s,解得d=0.8 m,B正確;導(dǎo)體棒的電阻和R相等,并且兩者串聯(lián)在電路中,故兩者產(chǎn)生的熱量相等,根據(jù)能量守恒定律可得經(jīng)過(guò)每一個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)有mgd=×2mv22-×2mv12+2Q,解得Q=0.55 J,C錯(cuò)誤;導(dǎo)體棒經(jīng)過(guò)一個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域和一個(gè)無(wú)磁區(qū)域?yàn)橐粋€(gè)周期,則在這個(gè)周期內(nèi),通過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域時(shí),有電流產(chǎn)生,其余時(shí)間無(wú)電流產(chǎn)生,根據(jù)有效值的定義可知I2(R+r)·2t=2Q+0,解得I= A,D錯(cuò)誤。 3.(多選)如圖,在水平面內(nèi)固定有兩根相互平行的無(wú)限長(zhǎng)光滑金屬導(dǎo)軌,其間距為L(zhǎng),電阻不計(jì)。在虛線l1的左側(cè)存在豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng),在虛線l2的右側(cè)存在豎
7、直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng),兩部分磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B。ad、bc兩根電阻均為R的金屬棒與導(dǎo)軌垂直,分別位于兩磁場(chǎng)中,現(xiàn)突然給ad棒一個(gè)水平向左的初速度v0,在兩棒達(dá)到穩(wěn)定的過(guò)程中,下列說(shuō)法正確的是( ) A.兩棒組成的系統(tǒng)的動(dòng)量守恒 B.兩棒組成的系統(tǒng)的動(dòng)量不守恒 C.a(chǎn)d棒克服安培力做功的功率等于ad棒的發(fā)熱功率 D.a(chǎn)d棒克服安培力做功的功率等于安培力對(duì)bc棒做功的功率與兩棒總發(fā)熱功率之和 解析:選BD 開(kāi)始時(shí),ad棒以初速度v0切割磁感線,產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì),在回路中產(chǎn)生順時(shí)針?lè)较?俯視)的感應(yīng)電流,ad棒因受到向右的安培力而減速,bc棒受到向右的安培力而向右加速;當(dāng)兩棒的速度大小
8、相等,即兩棒因切割磁感線而產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)相等時(shí),回路中沒(méi)有感應(yīng)電流,兩棒各自做勻速直線運(yùn)動(dòng);由于兩棒所受的安培力都向右,兩金屬棒組成的系統(tǒng)所受合外力不為零,所以該系統(tǒng)的動(dòng)量不守恒,選項(xiàng)A錯(cuò)誤,B正確。根據(jù)能量守恒定律可知,ad棒動(dòng)能的減小量等于回路中產(chǎn)生的熱量和bc棒動(dòng)能的增加量,由動(dòng)能定理可知,ad棒動(dòng)能的減小量等于ad棒克服安培力做的功,bc棒動(dòng)能的增加量等于安培力對(duì)bc棒做的功,所以ad棒克服安培力做功的功率等于安培力對(duì)bc棒做功的功率與兩棒總發(fā)熱功率之和,選項(xiàng)C錯(cuò)誤,D正確。 4.如圖所示,足夠長(zhǎng)的水平導(dǎo)軌左側(cè)b1b2-c1c2部分導(dǎo)軌間距為3L,右側(cè)c1c2-d1d2部分的導(dǎo)軌間
9、距為L(zhǎng),曲線導(dǎo)軌與水平導(dǎo)軌相切于b1b2,所有導(dǎo)軌均光滑且電阻不計(jì)。在水平導(dǎo)軌內(nèi)有斜向下與豎直方向的夾角θ=37°的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=0.1 T。質(zhì)量為mB=0.2 kg的金屬棒B垂直于導(dǎo)軌靜止放置在右側(cè)窄導(dǎo)軌上,質(zhì)量為mA=0.1 kg 的金屬棒A自曲線導(dǎo)軌上a1a2處由靜止釋放,兩金屬棒在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終相互平行且與導(dǎo)軌保持良好接觸,A棒總在寬軌上運(yùn)動(dòng),B棒總在窄軌上運(yùn)動(dòng)。已知:兩棒接入電路的有效電阻均為R=0.2 Ω,h=0.45 m,L=0.2 m,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,g=10 m/s2。求: (1)A棒滑到b1b2處時(shí)的速度大??; (2)
10、B棒勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度大小; (3)在兩棒整體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,兩棒在水平導(dǎo)軌間掃過(guò)的面積之差(最后結(jié)果保留3位有效數(shù)字)。 解析:(1)A棒在曲線導(dǎo)軌上下滑,由機(jī)械能守恒定律得: mAgh=mAv02 解得:v0=3 m/s。 (2)選取水平向右為正方向,對(duì)兩棒分別應(yīng)用動(dòng)量定理, 對(duì)B棒:FB安cos θ·t=mBvB 對(duì)A棒:-FA安cos θ·t=mAvA-mAv0 其中FA安=3FB安 兩棒最后勻速運(yùn)動(dòng)時(shí),電路中無(wú)電流,有: BLvB=3BLvA 解得:vA= m/s,vB= m/s。 (3)在B棒加速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,由動(dòng)量定理得: Bcos θLΔt=mBvB-0
11、電路中的平均電流= 根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律有:E= 其中磁通量變化量:ΔΦ=Bcos θΔS 解得:ΔS≈29.6 m2。 答案:(1)3 m/s (2) m/s (3)29.6 m2 5.如圖所示,兩平行光滑金屬導(dǎo)軌由兩部分組成,左側(cè)部分水平,右側(cè)部分為半徑r=0.5 m的豎直半圓,兩導(dǎo)軌間距離d=0.3 m,導(dǎo)軌水平部分處于豎直向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=1 T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,兩導(dǎo)軌電阻不計(jì)。有兩根長(zhǎng)度均為d的金屬棒ab、cd,均垂直置于水平導(dǎo)軌上,金屬棒ab、cd的質(zhì)量分別為m1=0.2 kg、m2=0.1 kg,電阻分別為R1=0.1 Ω、R2=0.2 Ω?,F(xiàn)讓ab棒以v0=10
12、m/s的初速度開(kāi)始水平向右運(yùn)動(dòng),cd棒進(jìn)入半圓軌道后,恰好能通過(guò)軌道最高位置PP′,cd棒進(jìn)入半圓軌道前兩棒未相碰,重力加速度g=10 m/s2,求: (1)ab棒開(kāi)始向右運(yùn)動(dòng)時(shí),cd棒的加速度大小a0; (2)cd棒剛進(jìn)入半圓軌道時(shí),ab棒的速度大小v1; (3)cd棒進(jìn)入半圓軌道前,ab棒克服安培力做的功W。 解析:(1)ab棒開(kāi)始向右運(yùn)動(dòng)時(shí),設(shè)回路中電流為I,有 E=Bdv0 I= BId=m2a0 解得:a0=30 m/s2。 (2)設(shè)cd棒剛進(jìn)入半圓軌道時(shí)的速度為v2,cd棒進(jìn)入半圓軌道前,cd棒與ab棒組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒,有 m1v0=m1v1+m2v2
13、cd棒從剛進(jìn)入半圓軌道到通過(guò)軌道最高位置的過(guò)程中機(jī)械能守恒,有 m2v22=m2g·2r+m2v2 cd棒在軌道最高位置由重力提供向心力,有 m2g=m2 解得:v1=7.5 m/s。 (3)由動(dòng)能定理得-W=m1v12-m1v02 解得:W=4.375 J。 答案:(1)30 m/s2 (2)7.5 m/s (3)4.375 J 6.如圖所示,傾角θ=45°的金屬導(dǎo)軌MON固定在水平面內(nèi),導(dǎo)軌處在方向豎直、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。一根與ON垂直的導(dǎo)體棒ab在水平外力F作用下以恒定速度v0沿導(dǎo)軌MON向右滑動(dòng),導(dǎo)體棒的質(zhì)量為m,導(dǎo)軌與導(dǎo)體棒單位長(zhǎng)度的電阻均為r。導(dǎo)體棒在滑動(dòng)
14、過(guò)程中始終保持與導(dǎo)軌良好接觸。t=0時(shí),導(dǎo)體棒位于O處,求: (1)t時(shí)刻流過(guò)導(dǎo)體棒的電流I的大小和方向; (2)導(dǎo)體棒做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)水平外力F的表達(dá)式; (3)導(dǎo)體棒在0~t時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的焦耳熱Q; (4)若在t0時(shí)刻將外力F撤去,導(dǎo)體棒最終在導(dǎo)軌上靜止時(shí)的坐標(biāo)x。 解析:(1)0~t時(shí)間內(nèi),導(dǎo)體棒的位移s=v0t t時(shí)刻,導(dǎo)體棒接入電路的長(zhǎng)度l=s 導(dǎo)體棒的電動(dòng)勢(shì)E=Blv0 回路總電阻R=(2s+s)r 電流的大小I== 由右手定則知電流方向由b→a。 (2)由題意知導(dǎo)體棒做勻速運(yùn)動(dòng),故水平外力F=F安=BIl 解得:F=。 (3)t時(shí)刻導(dǎo)體棒的電功率 P=I
15、2R′,R′=lr 解得:P= 因?yàn)镻∝t,所以Q=t=。 (4)撤去外力F后,設(shè)任意時(shí)刻t導(dǎo)體棒的坐標(biāo)為x,速度為v,取很短時(shí)間Δt或很短距離Δx,在t~t+Δt時(shí)間內(nèi),由動(dòng)量定理得 BI′xΔt=mΔv ∑·xΔtv=∑mΔv ΔS=mv0 方法一:撤去外力F后,導(dǎo)體棒掃過(guò)的面積 ΔS==,其中x0=v0t0 解得:x= 方法二:設(shè)撤去外力F后,導(dǎo)體棒滑行距離為d,則 ΔS=d 即d2+2v0t0d-2ΔS=0 解得:d=-v0t0+ x=v0t0+d== 。 答案:(1),電流方向由b→a (2)F= (3) (4) 7.渦流制動(dòng)是一種利用電磁感應(yīng)
16、原理工作的新型制動(dòng)方式,它的基本原理如圖甲所示。水平面上固定一塊鋁板,當(dāng)一豎直方向的條形磁鐵在鋁板上方幾毫米高度上水平經(jīng)過(guò)時(shí),鋁板內(nèi)感應(yīng)出的渦流會(huì)對(duì)磁鐵的運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生阻礙作用。渦流制動(dòng)是磁懸浮列車(chē)在高速運(yùn)行時(shí)進(jìn)行制動(dòng)的一種方式。某研究所制成如圖乙所示的車(chē)和軌道模型來(lái)定量模擬磁懸浮列車(chē)的渦流制動(dòng)過(guò)程。車(chē)廂下端安裝有電磁鐵系統(tǒng),能在長(zhǎng)為L(zhǎng)1=0.6 m,寬L2=0.2 m的矩形區(qū)域內(nèi)產(chǎn)生豎直方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度可隨車(chē)速的減小而自動(dòng)增大(由車(chē)內(nèi)速度傳感器控制),但最大不超過(guò)B1=2 T,將鋁板簡(jiǎn)化為長(zhǎng)大于L1,寬也為L(zhǎng)2的單匝矩形線圈,間隔鋪設(shè)在軌道正中央,其間隔也為L(zhǎng)2,每個(gè)線圈的電阻為R1=0
17、.1 Ω,導(dǎo)線粗細(xì)忽略不計(jì)。在某次實(shí)驗(yàn)中,模型車(chē)速度為v0=20 m/s時(shí),啟動(dòng)電磁鐵系統(tǒng)開(kāi)始制動(dòng),車(chē)立即以大小為a1=2 m/s2的加速度做勻減速直線運(yùn)動(dòng),當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度增加到B1時(shí)就保持不變,直到模型車(chē)停止運(yùn)動(dòng)。已知模型車(chē)的總質(zhì)量為m1=36 kg,空氣阻力不計(jì)。不考慮磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化引起的電磁感應(yīng)現(xiàn)象以及線圈激發(fā)的磁場(chǎng)對(duì)電磁鐵產(chǎn)生磁場(chǎng)的影響。 (1)電磁鐵的磁感應(yīng)強(qiáng)度剛達(dá)到最大時(shí),模型車(chē)的速度為多大? (2)模型車(chē)的制動(dòng)距離為多大? (3)為了節(jié)約能源,將電磁鐵換成若干個(gè)并在一起的永磁鐵組,兩個(gè)相鄰的磁鐵磁極的極性相反,且將線圈改為連續(xù)鋪放,如圖丙所示,已知模型車(chē)質(zhì)量減為m2=2
18、0 kg,永磁鐵激發(fā)的磁感應(yīng)強(qiáng)度恒為B2=0.1 T,每個(gè)線圈匝數(shù)為N=10,電阻為R2=1 Ω,相鄰線圈緊密接觸但彼此絕緣。模型車(chē)仍以v0=20 m/s的初速度開(kāi)始減速,為保證制動(dòng)距離不大于80 m,至少安裝幾個(gè)永磁鐵? 解析:(1)設(shè)電磁鐵的磁感應(yīng)強(qiáng)度剛達(dá)到最大時(shí),模型車(chē)的速度為v1,則 E1=B1L1v1 I1=,F(xiàn)1=B1I1L1,F(xiàn)1=m1a1 解得v1=5 m/s。 (2)勻變速過(guò)程位移為x1= 由第(1)問(wèn)的方法同理得到磁感應(yīng)強(qiáng)度達(dá)到最大以后任意速度v時(shí),安培力的大小為F= 對(duì)速度v1后模型車(chē)的減速過(guò)程用動(dòng)量定理可得 t==m1v1 t=x2,x=x1+x2,解得x=106.25 m。 (3)設(shè)需要n個(gè)永磁鐵,當(dāng)模型車(chē)的速度為v時(shí),每個(gè)線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為 E2=2NB2L1v 每個(gè)線圈中的感應(yīng)電流為I2= 每個(gè)磁鐵受到的阻力為F2=2NB2I2L1 n個(gè)磁鐵受到的阻力為F合=2nNB2I2L1 由第(2)問(wèn)可得x′=m2v0 解得n≈3.47 即至少需要4個(gè)永磁鐵。 答案:(1)5 m/s (2)106.25 m (3)4個(gè)
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