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1、（新課標(biāo)）2022高考物理總復(fù)習(xí) 第十四章 波與相對(duì)論教師用書(shū)（含解析） 考 綱 要 求 考 情 分 析 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng) Ⅰ 全反射、光導(dǎo)纖維 Ⅰ 1.命題規(guī)律 從近幾年的高考試題來(lái)看，對(duì)該部分內(nèi)容主要考查簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖像、波的圖像以及波的傳播規(guī)律等，另外對(duì)光學(xué)知識(shí)的考查主要以折射定律、全反射等知識(shí)為主。 2.考查熱點(diǎn) 預(yù)計(jì)在明年高考中，對(duì)該部分內(nèi)容仍將以圖像為重點(diǎn)考查振動(dòng)和波動(dòng)問(wèn)題，并以光的折射和全反射為要點(diǎn)考查光學(xué)知識(shí)。 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的公式和圖像 Ⅱ 光的干涉、衍射和偏振現(xiàn)象 Ⅰ 單擺、單擺的周期公式 Ⅰ 電磁波的產(chǎn)生 Ⅰ 受迫振動(dòng)和共振 Ⅰ 電磁波的發(fā)射、傳

2、播和接收 Ⅰ 機(jī)械波、橫波和縱波 Ⅰ 電磁波譜 Ⅰ 橫波的圖像 Ⅱ 狹義相對(duì)論的基本假設(shè) Ⅰ 波速、波長(zhǎng)和頻率(周期)的關(guān)系 Ⅰ 質(zhì)能關(guān)系 Ⅰ 波的干涉和衍射現(xiàn)象 Ⅰ 實(shí)驗(yàn)十四：探究單擺的運(yùn)動(dòng)、用單擺測(cè)定重力加速度 多普勒效應(yīng) Ⅰ 光的折射定律 Ⅱ 實(shí)驗(yàn)十五：測(cè)定玻璃的折射率 折射率 Ⅰ 實(shí)驗(yàn)十六：用雙縫干涉測(cè)光的波長(zhǎng) 點(diǎn)點(diǎn)通(一)　簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng) 1．定義：如果質(zhì)點(diǎn)的位移與時(shí)間的關(guān)系遵從正弦函數(shù)的規(guī)律，即它的振動(dòng)圖像(x-t圖像)是一條正弦曲線，這樣的振動(dòng)叫做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。 2．平衡位置：物體在振動(dòng)過(guò)程中回復(fù)力為零的位置。 3．回復(fù)力 (1)定

3、義：使物體返回到平衡位置的力。 (2)方向：總是指向平衡位置。 (3)來(lái)源：屬于效果力，可以由某一個(gè)力提供，也可以由幾個(gè)力的合力或某個(gè)力的分力提供。 4．描述簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物理量 定　義 意　義 位移 由平衡位置指向質(zhì)點(diǎn)所在位置的有向線段 描述質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)中某時(shí)刻的位置相對(duì)于平衡位置的位移 振幅 振動(dòng)物體離開(kāi)平衡位置的最大距離 描述振動(dòng)的強(qiáng)弱和能量 周期 振動(dòng)物體完成一次全振動(dòng)所需時(shí)間 描述振動(dòng)的快慢，兩者互為倒數(shù)：T＝ 頻率 振動(dòng)物體單位時(shí)間內(nèi)完成全振動(dòng)的次數(shù) 相位 ωt＋φ 描述周期性運(yùn)動(dòng)在各個(gè)時(shí)刻所處的不同狀態(tài) [小題練通] 1

4、．(魯科教材原題)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)通過(guò)平衡位置時(shí)，具有最大值的物理量是(　　) A．加速度　　　　　　　　 B．速度 C．位移 D．回復(fù)力 解析：選B　做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)通過(guò)平衡位置時(shí)，位移、回復(fù)力、加速度都為零，速度為最大值，故B正確。 2．(滬科教材原題)一彈簧振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，周期為T(mén)。下列判斷中正確的是(　　) A．若t時(shí)刻和(t＋Δt)時(shí)刻振子位移的大小相等、方向相同，則Δt一定等于T的整數(shù)倍 B．若t時(shí)刻和(t＋Δt)時(shí)刻振子速度的大小相等、方向相反，則Δt一定等于的整數(shù)倍 C．若Δt＝T，則在t時(shí)刻和(t＋Δt)時(shí)刻振子的加速度一定相等 D．若Δt＝，則在t時(shí)刻和(

5、t＋Δt)時(shí)刻彈簧長(zhǎng)度一定相等 解析：選C　位移大小相等、方向相同，Δt不一定是T的整數(shù)倍，A錯(cuò)誤；速度大小相等、方向相反，Δt不一定是的整數(shù)倍，B錯(cuò)誤；若Δt＝T，則在t時(shí)刻和(t＋Δt)時(shí)刻振子的加速度一定相等，C正確；若Δt＝，在t時(shí)刻和(t＋Δt)時(shí)刻彈簧長(zhǎng)度不一定相等，D錯(cuò)誤。 3．兩個(gè)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式分別為：xA＝10sincm，xB＝8sin(4πt＋π)cm，下列說(shuō)法正確的是(　　) A．振動(dòng)A的相位超前振動(dòng)Bπ B．振動(dòng)A的相位滯后振動(dòng)Bπ C．振動(dòng)A的相位滯后振動(dòng)Bπ D．兩個(gè)振動(dòng)沒(méi)有位移相等的時(shí)刻 解析：選B　由兩個(gè)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式可知，振動(dòng)A的相位滯后振動(dòng)

6、Bπ，B正確，A、C錯(cuò)誤；由簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)易知，兩個(gè)振動(dòng)有位移相等的時(shí)刻，D錯(cuò)誤。 4．(多選)(2019·鞍山模擬)一彈簧振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，O為平衡位置，當(dāng)它經(jīng)過(guò)點(diǎn)O時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，經(jīng)過(guò)0.3 s，第一次到達(dá)點(diǎn)M，再經(jīng)過(guò)0.2 s第二次到達(dá)點(diǎn)M，則彈簧振子的周期不可能為(　　) A．0.53 s　　　　　 B．1.4 s　　　　　C．1.6 s D．2 s E．3 s 解析：選BDE　由題知，彈簧振子的運(yùn)動(dòng)可分兩種情況討論，第1種情況如圖甲所示，設(shè)O為平衡位置，OB(OC)代表振幅，彈簧振子從點(diǎn)O到點(diǎn)C所需時(shí)間為，因?yàn)楹?jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)具有對(duì)稱(chēng)性，所以彈簧振子從點(diǎn)M到點(diǎn)C和從點(diǎn)C到點(diǎn)M所用時(shí)間相

7、等，故＝0.3 s＋＝0.4 s，解得T＝1.6 s；第2種情況如圖乙所示，若彈簧振子一開(kāi)始從平衡位置向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)M′與點(diǎn)M關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱(chēng)，則彈簧振子從點(diǎn)M′經(jīng)過(guò)點(diǎn)B到點(diǎn)M′所用的時(shí)間與彈簧振子從點(diǎn)M經(jīng)過(guò)點(diǎn)C到點(diǎn)M所需時(shí)間相等，即0.2 s，彈簧振子從點(diǎn)O到點(diǎn)M′、從點(diǎn)M′到點(diǎn)O及從點(diǎn)O到點(diǎn)M所需時(shí)間相等，為＝ s，故周期為T(mén)＝0.5 s＋ s≈0.53 s，所以周期不可能為選項(xiàng)B、D、E。 5．(多選)如圖所示，在光滑桿下面鋪一張可沿垂直桿方向勻速移動(dòng)的白紙，一帶有鉛筆的彈簧振子在B、C兩點(diǎn)間做機(jī)械振動(dòng)，可以在白紙上留下痕跡。已知彈簧的勁度系數(shù)為k＝10 N/m，振子的質(zhì)量為0.5

8、kg，白紙移動(dòng)的速度為2 m/s，彈簧彈性勢(shì)能的表達(dá)式Ep＝ky2(y為彈簧的形變量)，不計(jì)一切摩擦。在一次彈簧振子實(shí)驗(yàn)中得到如圖所示的圖線，則下列說(shuō)法中正確的是(　　) A．該彈簧振子的振幅為1 m B．該彈簧振子的周期為1 s C．該彈簧振子的最大加速度為10 m/s2 D．該彈簧振子的最大速度為2 m/s E．該彈簧振子振動(dòng)過(guò)程中機(jī)械能守恒 解析：選BCE　彈簧振子的振幅為振子偏離平衡位置的最大距離，所以該彈簧振子的振幅為A＝0.5 m，A錯(cuò)誤；由題圖所示振動(dòng)曲線可知，白紙移動(dòng)x＝2 m，彈簧振子振動(dòng)一個(gè)周期，所以彈簧振子的周期為T(mén)＝＝1 s，B正確；該彈簧振子所受最大回復(fù)力

9、為F＝kA＝10×0.5 N＝5 N，最大加速度為a＝＝10 m/s2，C正確；根據(jù)題述彈簧彈性勢(shì)能的表達(dá)式Ep＝ky2，不計(jì)一切摩擦，彈簧振子振動(dòng)過(guò)程中機(jī)械能守恒，則mvm2＝kA2，可得該彈簧振子的最大速度為vm＝ A＝ m/s，D錯(cuò)誤，E正確。 [融會(huì)貫通] (1)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)處于平衡位置時(shí)，位移、回復(fù)力、加速度都為零，而速度為最大值。 (2)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的速度、時(shí)間、位移和加速度等物理量具有一定的對(duì)稱(chēng)性。要善于利用這種對(duì)稱(chēng)性分析問(wèn)題。 點(diǎn)點(diǎn)通(二)　簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖像 1．從平衡位置處開(kāi)始計(jì)時(shí)，函數(shù)表達(dá)式為x＝Asin ωt，圖像如圖甲所示。 2．從最大位移處開(kāi)始計(jì)時(shí)，函數(shù)表

10、達(dá)式為x＝Acos ωt，圖像如圖乙所示。 　　3.結(jié)合圖像理解簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的規(guī)律——五個(gè)特征 受力 特征 回復(fù)力F＝－kx，F(xiàn)(或a)的大小與x的大小成正比，方向相反 運(yùn)動(dòng) 特征 靠近平衡位置時(shí)，a、F、x都減小，v增大；遠(yuǎn)離平衡位置時(shí)，a、F、x都增大，v減小 能量 特征 振幅越大，能量越大。在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，系統(tǒng)的動(dòng)能和勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化，機(jī)械能守恒 周期性 特征 質(zhì)點(diǎn)的位移、回復(fù)力、加速度和速度隨時(shí)間做周期性變化，變化周期就是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期T；動(dòng)能和勢(shì)能也隨時(shí)間做周期性變化，其變化周期為 對(duì)稱(chēng)性 特征 關(guān)于平衡位置O對(duì)稱(chēng)的兩點(diǎn)，速度的大小、動(dòng)能、勢(shì)能相等，相對(duì)平衡

11、位置的位移大小相等 [小題練通] 1．(多選)(教科教材原題)一質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖像如圖所示，則下列結(jié)論中，正確的是(　　) A．質(zhì)點(diǎn)速度最大而加速度為零的時(shí)刻分別是0.1 s、0.3 s B．質(zhì)點(diǎn)速度為零而加速度為負(fù)方向最大值的時(shí)刻分別是0 s、0.4 s C．質(zhì)點(diǎn)所受的回復(fù)力方向由正變負(fù)的時(shí)刻是0.3 s D．振動(dòng)系統(tǒng)勢(shì)能最大而加速度為正方向最大值的時(shí)刻是0.3 s 解析：選ABC　質(zhì)點(diǎn)在0.1 s和0.3 s時(shí)刻，位移為零，故加速度為零，速度最大，A正確；質(zhì)點(diǎn)在0 s和0.4 s時(shí)刻，位移為正方向最大值，故速度為零，加速度為負(fù)方向最大值，B正確；質(zhì)點(diǎn)在0.3 s時(shí)刻

12、，位移由負(fù)方向變?yōu)檎较颍瑒t回復(fù)力由正方向變?yōu)樨?fù)方向，C正確；質(zhì)點(diǎn)在0.3 s時(shí)刻，位移為零，振動(dòng)系統(tǒng)勢(shì)能和加速度都為零，D錯(cuò)誤。 2．(滬科教材原題)一質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，其振動(dòng)圖像如圖所示。由圖可知(　　) A．質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的振幅隨時(shí)間變化 B．質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的頻率為4 Hz C．在t＝2.5 s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)偏離平衡位置運(yùn)動(dòng) D．在t＝4 s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)受到的回復(fù)力為最大值 解析：選D　由題圖可知，質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的頻率f＝ Hz，B錯(cuò)誤；t＝2.5 s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)向平衡位置運(yùn)動(dòng)，C錯(cuò)誤；t＝4 s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)位移為最大值，受到的回復(fù)力為最大值，D正確；做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的振幅是不隨時(shí)間變化的，A錯(cuò)誤。 3．(

13、多選)甲、乙兩彈簧振子，振動(dòng)圖像如圖所示，則可知(　　) A．甲速度為零時(shí)，乙加速度最大 B．甲加速度為零時(shí)，乙速度最小 C．1.25～1.5 s時(shí)間內(nèi)，甲的回復(fù)力大小增大，乙的回復(fù)力大小減小 D．甲、乙的振動(dòng)頻率之比f(wàn)甲∶f乙＝1∶2 E．甲、乙的振幅之比A甲∶A乙＝2∶1 解析：選CDE　由題圖可知，甲運(yùn)動(dòng)到最大位移處(速度為零)時(shí)，乙剛好運(yùn)動(dòng)到平衡位置，加速度為零，速度最大，A錯(cuò)誤；甲運(yùn)動(dòng)到平衡位置(加速度為零)時(shí)，乙也運(yùn)動(dòng)到平衡位置，速度最大，B錯(cuò)誤；由|F|＝k|x|可知，C正確；甲做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期T甲＝2.0 s，乙做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期T乙＝1.0 s，甲、乙的振動(dòng)周期

14、之比T甲∶T乙＝2∶1，根據(jù)周期與頻率成反比，可知甲、乙的振動(dòng)頻率之比f(wàn)甲∶f乙＝1∶2，D正確；甲的振幅A甲＝10 cm，乙的振幅A乙＝5 cm，甲、乙的振幅之比A甲∶A乙＝2∶1，E正確。 4.(人教教材原題)如圖所示，在t＝0到t＝4 s的范圍內(nèi)回答以下問(wèn)題。 (1)質(zhì)點(diǎn)相對(duì)平衡位置的位移的方向在哪些時(shí)間內(nèi)跟它的瞬時(shí)速度的方向相同？在哪些時(shí)間內(nèi)跟瞬時(shí)速度的方向相反？ (2)質(zhì)點(diǎn)在第2 s末的位移是多少？ (3)質(zhì)點(diǎn)在前2 s內(nèi)走過(guò)的路程是多少？ 解析：(1)在0～1 s、2～3 s內(nèi)位移方向和瞬時(shí)速度方向相同，在1～2 s、3～4 s內(nèi)位移方向和瞬時(shí)速度方向相反。 (2)

15、質(zhì)點(diǎn)在第2 s末的位移是零。 (3)質(zhì)點(diǎn)在前2 s內(nèi)走過(guò)的路程是2A＝20 cm。 答案：見(jiàn)解析 [融會(huì)貫通] 由簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖像可獲得的信息 (1)振幅A、周期T。 (2)某一時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)離開(kāi)平衡位置的位移。 (3)某一時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的回復(fù)力、加速度和速度的方向。 ①回復(fù)力和加速度的方向：因?yàn)榛貜?fù)力總是指向平衡位置，所以回復(fù)力和加速度在圖像上總是指向t軸。 ②速度的方向：速度的方向可以通過(guò)下一時(shí)刻位移的變化來(lái)判定，下一時(shí)刻位移若增大，質(zhì)點(diǎn)的速度方向就是遠(yuǎn)離t軸；下一時(shí)刻位移若減小，質(zhì)點(diǎn)的速度方向就是指向t軸。 (4)某段時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的位移、回復(fù)力、加速度、速度、動(dòng)能、勢(shì)能的變化情況。

16、 點(diǎn)點(diǎn)通(三)　單擺及其周期公式 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的兩種模型(對(duì)比記憶單擺) 彈簧振子(水平) 單擺 示 意 圖 簡(jiǎn)諧 運(yùn)動(dòng) 條件 (1)彈簧質(zhì)量可忽略 (2)無(wú)摩擦力等阻力 (3)在彈簧彈性限度內(nèi) (1)擺線為不可伸縮的輕細(xì)線 (2)無(wú)空氣等對(duì)擺球的阻力 (3)θ角小于5° 回復(fù) 力 彈簧的彈力 擺球重力沿與擺線垂直(即切向)方向的分力 平衡 位置 彈簧處于原長(zhǎng)處 最低點(diǎn) 周期 與振幅無(wú)關(guān) T＝2π 能量 轉(zhuǎn)化 彈性勢(shì)能與動(dòng)能的相互轉(zhuǎn)化，機(jī)械能守恒 重力勢(shì)能與動(dòng)能的相互轉(zhuǎn)化，機(jī)械能守恒 [小題練通] 1．(

17、多選)(魯科教材原題)振動(dòng)著的單擺擺球，返回到平衡位置時(shí)(　　) A．回復(fù)力指向懸點(diǎn)　　　　　 B．合外力為零 C．合外力指向懸點(diǎn) D．回復(fù)力為零 解析：選CD　單擺擺球返回到平衡位置時(shí)，回復(fù)力為零，但由于擺球做圓周運(yùn)動(dòng)，合外力提供向心力，方向指向懸點(diǎn)，故C、D正確。 2．(滬科教材原題)若單擺的擺長(zhǎng)不變，擺球的質(zhì)量增加為原來(lái)的4倍，擺球經(jīng)過(guò)平衡位置的速度減為原來(lái)的，則單擺振動(dòng)的物理量變化的情況是(　　) A．頻率不變，振幅不變 B．頻率不變，振幅改變 C．頻率改變，振幅改變 D．頻率改變，振幅不變 解析：選B　根據(jù)T＝2π 可知，當(dāng)擺球質(zhì)量和經(jīng)過(guò)平衡位置的速度變化時(shí)，單擺

18、的周期和頻率都不改變；振幅反映單擺運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的能量大小，由Ek＝mv2可知，擺球經(jīng)過(guò)平衡位置時(shí)的動(dòng)能不變，則擺球在偏離平衡位置最大位移處的重力勢(shì)能不變，因其質(zhì)量改變，故振幅發(fā)生改變，故B正確。 3．(教科教材原題)一物體在某行星表面受到的萬(wàn)有引力是它在地球表面受到的萬(wàn)有引力的，在地球上走時(shí)正確的擺鐘(設(shè)擺鐘的周期與單擺簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期相同)搬到此行星上，此鐘分針走一整圈所經(jīng)歷的時(shí)間實(shí)際上是(　　) A． h B． h C．2 h D．4 h 解析：選C　行星表面重力加速度為g，根據(jù)T＝2π ，擺鐘搬到此行星上，周期變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，則分針走一圈經(jīng)歷的時(shí)間實(shí)際上是2 h，故C正確。 4

19、．(多選)某實(shí)驗(yàn)小組在研究單擺時(shí)改進(jìn)了實(shí)驗(yàn)方案，將一力傳感器連接到計(jì)算機(jī)上。圖甲中O點(diǎn)為單擺的固定懸點(diǎn)，現(xiàn)將擺球(可視為質(zhì)點(diǎn))拉至A點(diǎn)，此時(shí)細(xì)線處于張緊狀態(tài)。由靜止釋放擺球，則擺球?qū)⒃谪Q直平面內(nèi)的A、C之間來(lái)回?cái)[動(dòng)，其中B點(diǎn)為最低位置，∠AOB＝∠COB＝α，α小于5°且大小未知，同時(shí)由計(jì)算機(jī)得到了擺線對(duì)擺球的拉力大小F隨時(shí)間t變化的曲線，如圖乙所示(圖中所標(biāo)字母均為已知量)，且圖中t＝0時(shí)刻為擺球從A點(diǎn)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)的時(shí)刻。已知擺長(zhǎng)為l，重力加速度為g。根據(jù)題中(包括圖中)所給的信息，下列說(shuō)法正確的是(　　) A．該單擺的周期為t2 B．可求出擺球的質(zhì)量 C．不能求出擺球在最低點(diǎn)B時(shí)的速

20、度大小 D．若在地球的兩極做該實(shí)驗(yàn)，則測(cè)得單擺的周期最大 E．若增加擺球的質(zhì)量，單擺的周期不變 解析：選ABE　由題圖乙可知單擺的周期T＝t2，故A正確；在B點(diǎn)拉力F有最大值，根據(jù)牛頓第二定律Fmax－mg＝m，在A、C兩點(diǎn)拉力F有最小值，F(xiàn)min＝mgcos α，由A點(diǎn)到B點(diǎn)根據(jù)機(jī)械能守恒定律有mgl(1－cos α)＝mv2，由此可求得擺球的質(zhì)量m＝，在B點(diǎn)時(shí)的速度v＝ ，故B正確，C錯(cuò)誤；地球的兩極重力加速度最大，若在地球的兩極做該實(shí)驗(yàn)，單擺周期為T(mén)＝2π ，所以測(cè)得單擺的周期最小，故D錯(cuò)誤；根據(jù)單擺周期公式可知，單擺的周期與擺球質(zhì)量無(wú)關(guān)，故E正確。 [融會(huì)貫通] (1)單擺

21、在平衡位置時(shí)，回復(fù)力為零，但合外力不為零。 (2)單擺的周期和頻率只由擺長(zhǎng)和重力加速度決定，與擺球的質(zhì)量、振動(dòng)的能量大小無(wú)關(guān)。 點(diǎn)點(diǎn)通(四)　受迫振動(dòng)和共振 1．受迫振動(dòng) 系統(tǒng)在驅(qū)動(dòng)力作用下的振動(dòng)。做受迫振動(dòng)的物體，它做受迫振動(dòng)的周期(或頻率)等于驅(qū)動(dòng)力的周期(或頻率)，而與物體的固有周期(或頻率)無(wú)關(guān)。 2．共振 做受迫振動(dòng)的物體，它的驅(qū)動(dòng)力的頻率與固有頻率越接近，其振幅就越大，當(dāng)二者相等時(shí)，振幅達(dá)到最大，這就是共振現(xiàn)象。共振曲線如圖所示。 [小題練通] 1．(魯科教材原題)關(guān)于固有頻率，以下說(shuō)法正確的是(　　) A．固有頻率是由物體本身決定的 B．物體不振動(dòng)時(shí)固有頻率為

22、零 C．振幅越大，固有頻率越小 D．所有物體固有頻率都相同 解析：選A　固有頻率是由物體本身決定的，與是否振動(dòng)、振幅大小無(wú)關(guān)，不同物體固有頻率不同，故A正確。 2．(多選)(滬科教材原題)有一個(gè)振動(dòng)系統(tǒng)，它做自由振動(dòng)時(shí)的頻率為4f，現(xiàn)在用頻率分別為f、2f、4f、5f的驅(qū)動(dòng)力依次對(duì)它施加作用，比較每次振動(dòng)穩(wěn)定后的情況，下列判斷中正確的是(　　) A．振動(dòng)的振幅越來(lái)越大 B．振動(dòng)的頻率越來(lái)越大 C．振動(dòng)的振幅先變大再變小 D．振動(dòng)的頻率保持不變 解析：選BC　振動(dòng)系統(tǒng)振動(dòng)的頻率和驅(qū)動(dòng)力頻率相同，因此頻率越來(lái)越大，而只有驅(qū)動(dòng)力頻率與固有頻率(自由振動(dòng)時(shí)的頻率)相等時(shí)，振幅最大，即

23、振幅先變大再變小，故B、C正確。 3.如圖所示，兩個(gè)彈簧振子懸掛在同一支架上，已知甲彈簧振子的固有頻率為8 Hz，乙彈簧振子的固有頻率為72 Hz。當(dāng)支架受到豎直方向且頻率為9 Hz的驅(qū)動(dòng)力作用做受迫振動(dòng)時(shí)，兩個(gè)彈簧振子的振動(dòng)情況是(　　) A．甲的振幅較大，且振動(dòng)頻率為8 Hz B．甲的振幅較大，且振動(dòng)頻率為9 Hz C．乙的振幅較大，且振動(dòng)頻率為9 Hz D．乙的振幅較大，且振動(dòng)頻率為72 Hz 解析：選B　彈簧振子做受迫振動(dòng)時(shí)，振動(dòng)頻率一定等于驅(qū)動(dòng)力的頻率，故甲和乙的振動(dòng)頻率都是9 Hz；甲彈簧振子的固有頻率更接近驅(qū)動(dòng)力的頻率，根據(jù)受迫振動(dòng)的“振幅特征”可知，甲的振幅較大，B

24、正確。 [融會(huì)貫通] 對(duì)共振的理解 (1)共振曲線：如圖所示，橫坐標(biāo)為驅(qū)動(dòng)力頻率f，縱坐標(biāo)為振幅A。它直觀地反映了驅(qū)動(dòng)力頻率對(duì)某固有頻率為f0的振動(dòng)系統(tǒng)受迫振動(dòng)振幅的影響，由圖可知，f與f0越接近，振幅A越大；當(dāng)f＝f0時(shí)，振幅A最大。 (2)受迫振動(dòng)中系統(tǒng)能量的轉(zhuǎn)化：做受迫振動(dòng)的系統(tǒng)的機(jī)械能不守恒，系統(tǒng)與外界時(shí)刻進(jìn)行能量交換。 1．(多選)(2018·天津高考)一振子沿x軸做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，平衡位置在坐標(biāo)原點(diǎn)。t＝0時(shí)振子的位移為－0.1 m，t＝1 s時(shí)位移為0.1 m，則(　　) A．若振幅為0.1 m，振子的周期可能為 s B．若振幅為0.1 m，振子的周期可能為 s

25、C．若振幅為0.2 m，振子的周期可能為4 s D．若振幅為0.2 m，振子的周期可能為6 s 解析：選AD　若振幅為0.1 m，則T＝1 s，其中n＝0、1、2、…，當(dāng)n＝0時(shí)，T＝2 s，n＝1時(shí)，T＝ s，n＝2時(shí)，T＝ s，故A正確，B錯(cuò)誤；若振幅為0.2 m，振動(dòng)分4種情況討論： 第①種情況，設(shè)振動(dòng)方程為x＝Asin(ωt＋φ)，t＝0時(shí)，－＝Asin φ，解得φ＝－，所以由P點(diǎn)到O點(diǎn)用時(shí)至少為，由簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱(chēng)性可知，由P點(diǎn)到Q點(diǎn)用時(shí)至少為，即T＝1 s，其中n＝0、1、2、…，當(dāng)n＝0時(shí)，T＝6 s，n＝1時(shí)，T＝ s；第②③種情況，由P點(diǎn)到Q點(diǎn)用時(shí)至少為，周期最大為2

26、 s；第④種情況，周期一定小于2 s，故C錯(cuò)誤，D正確。 2．(多選)(2016·海南高考)下列說(shuō)法正確的是(　　) A．在同一地點(diǎn)，單擺做簡(jiǎn)諧振動(dòng)的周期的平方與其擺長(zhǎng)成正比 B．彈簧振子做簡(jiǎn)諧振動(dòng)時(shí)，振動(dòng)系統(tǒng)的勢(shì)能與動(dòng)能之和保持不變 C．在同一地點(diǎn)，當(dāng)擺長(zhǎng)不變時(shí)，擺球質(zhì)量越大，單擺做簡(jiǎn)諧振動(dòng)的周期越小 D．系統(tǒng)做穩(wěn)定的受迫振動(dòng)時(shí)，系統(tǒng)振動(dòng)的頻率等于周期性驅(qū)動(dòng)力的頻率 E．已知彈簧振子初始時(shí)刻的位置及其振動(dòng)周期，就可知振子在任意時(shí)刻運(yùn)動(dòng)速度的方向 解析：選ABD　在同一地點(diǎn)，重力加速度g為定值，根據(jù)單擺周期公式T＝2π 可知，周期的平方與擺長(zhǎng)成正比，故選項(xiàng)A正確；彈簧振子做簡(jiǎn)諧振

27、動(dòng)時(shí)，只有動(dòng)能和勢(shì)能參與轉(zhuǎn)化，根據(jù)機(jī)械能守恒條件可知，振動(dòng)系統(tǒng)的勢(shì)能與動(dòng)能之和保持不變，故選項(xiàng)B正確；根據(jù)單擺周期公式T＝2π 可知，單擺的周期與擺球質(zhì)量無(wú)關(guān)，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；當(dāng)系統(tǒng)做穩(wěn)定的受迫振動(dòng)時(shí)，系統(tǒng)振動(dòng)的頻率等于周期性驅(qū)動(dòng)力的頻率，故選項(xiàng)D正確；若彈簧振子初始時(shí)刻在波峰或波谷位置，知道周期后，可以確定任意時(shí)刻運(yùn)動(dòng)速度的方向，若彈簧振子初始時(shí)刻不在波峰或波谷位置，則無(wú)法確定任意時(shí)刻運(yùn)動(dòng)速度的方向，故選項(xiàng)E錯(cuò)誤。 3．(多選)(2019·大連模擬)某振動(dòng)系統(tǒng)的固有頻率為f0，在周期性驅(qū)動(dòng)力的作用下做受迫振動(dòng)，驅(qū)動(dòng)力的頻率為f。下列說(shuō)法正確的是(　　) A．當(dāng)f

28、f增大而減小 B．當(dāng)f>f0時(shí)，該振動(dòng)系統(tǒng)的振幅隨f減小而增大 C．該振動(dòng)系統(tǒng)振動(dòng)穩(wěn)定后，振動(dòng)的頻率等于f0 D．該振動(dòng)系統(tǒng)振動(dòng)穩(wěn)定后，振動(dòng)的頻率等于f E．當(dāng)f＝f0時(shí)，該振動(dòng)系統(tǒng)一定發(fā)生共振 解析：選BDE　受迫振動(dòng)的振幅A隨驅(qū)動(dòng)力的頻率變化規(guī)律如圖所示，故A錯(cuò)誤，B正確；振動(dòng)穩(wěn)定后系統(tǒng)振動(dòng)的頻率等于驅(qū)動(dòng)力的頻率，故C錯(cuò)誤，D正確；根據(jù)共振產(chǎn)生的條件可知，當(dāng)f＝f0時(shí)，該振動(dòng)系統(tǒng)一定發(fā)生共振，故E正確。 4．(多選)一個(gè)質(zhì)點(diǎn)以O(shè)為平衡位置，在A、B間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，如圖(a)所示，它的振動(dòng)圖像如圖(b)所示。設(shè)向右為正方向，下列說(shuō)法正確的是(　　) A．OB＝5 cm B．

29、第0.2 s末質(zhì)點(diǎn)的速度方向是A→O C．第0.4 s末質(zhì)點(diǎn)的加速度方向是A→O D．第0.7 s末質(zhì)點(diǎn)位于O點(diǎn)與A點(diǎn)之間 E．質(zhì)點(diǎn)在4 s內(nèi)完成5次全振動(dòng) 解析：選ACE　由題圖(b)可知振幅為5 cm，則OB＝OA＝5 cm，A項(xiàng)正確；0～0.2 s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)從B點(diǎn)向O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，第0.2 s 末質(zhì)點(diǎn)的速度方向是B→O，B項(xiàng)錯(cuò)誤；第0.4 s末質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)處，則此時(shí)質(zhì)點(diǎn)的加速度方向是A→O，C項(xiàng)正確；第 0.7 s 末質(zhì)點(diǎn)位于O點(diǎn)與B點(diǎn)之間，D項(xiàng)錯(cuò)誤；簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)周期T＝0.8 s，則質(zhì)點(diǎn)在4 s內(nèi)完成全振動(dòng)的次數(shù)為＝5，E項(xiàng)正確。 5．(多選)一個(gè)質(zhì)點(diǎn)以O(shè)為中心做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，位移隨時(shí)間變化

30、的圖像如圖所示，a、b、c、d表示質(zhì)點(diǎn)在不同時(shí)刻的相應(yīng)位置，下列說(shuō)法正確的是(　　) A．質(zhì)點(diǎn)通過(guò)位置c時(shí)速度最大，加速度為零 B．質(zhì)點(diǎn)通過(guò)位置b時(shí)，相對(duì)平衡位置的位移為 C．質(zhì)點(diǎn)從位置a到c和從位置b到d所用時(shí)間相等 D．質(zhì)點(diǎn)從位置a到b和從位置b到c的平均速度相等 E．質(zhì)點(diǎn)在b、d兩位置速度相同 解析：選ACE　由題圖知，位置c為質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)中的平衡位置，由簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)可知，選項(xiàng)A正確；簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)圖像是一條正弦曲線，故質(zhì)點(diǎn)通過(guò)位置b時(shí)，相對(duì)平衡位置的位移為Asin π＝A，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；質(zhì)點(diǎn)從位置a到c和從位置b到d所用時(shí)間都等于2 s，選項(xiàng)C正確；質(zhì)點(diǎn)從位置a到b和從位置b到

31、c所用時(shí)間相等，位移不相等，所以平均速度不相等，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；由質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱(chēng)性知，選項(xiàng)E正確。 6．(多選)一個(gè)單擺在地面上做受迫振動(dòng)，其共振曲線(振幅A與驅(qū)動(dòng)力頻率f的關(guān)系)如圖所示，則下列說(shuō)法正確的是(　　) A．此單擺的固有周期為2 s B．此單擺的擺長(zhǎng)約為1 m C．若擺長(zhǎng)增大，單擺的固有頻率增大 D．若擺長(zhǎng)增大，共振曲線的峰將向左移動(dòng) E．此單擺的振幅是8 cm 解析：選ABD　由題圖所示共振曲線知此單擺的固有頻率為0.5 Hz，則固有周期為2 s；由T＝2π ，可得此單擺的擺長(zhǎng)約為1 m；若擺長(zhǎng)增大，則單擺的固有周期增大，固有頻率減小，共振曲線的峰將向左移動(dòng)，A、B、

32、D正確，C錯(cuò)誤；此單擺做受迫振動(dòng)，只有發(fā)生共振時(shí)，振幅最大為8 cm，E錯(cuò)誤。 7．(多選) 如圖所示為同一地點(diǎn)的兩單擺甲、乙的振動(dòng)圖像，下列說(shuō)法中正確的是(　　) A．兩單擺的擺長(zhǎng)相等 B．甲擺的振幅比乙擺大 C．甲擺的機(jī)械能比乙擺大 D．在t＝0.5 s時(shí)有正向最大加速度的是乙擺 E．由圖像可以求出當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣? 解析：選ABD　由題圖看出，兩單擺的周期相同，同一地點(diǎn)g相同，由單擺的周期公式T＝2π 得知，兩單擺的擺長(zhǎng)相等，故A正確；甲擺的振幅為10 cm，乙擺的振幅為7 cm，則甲擺的振幅比乙擺大，故B正確；盡管甲擺的振幅比乙擺大，兩單擺的擺長(zhǎng)也相等，但由于兩單擺的質(zhì)量未

33、知，無(wú)法比較機(jī)械能的大小，故C錯(cuò)誤；在t＝0.5 s時(shí)，甲擺的位移為零，振動(dòng)的加速度為零，而乙擺的位移為負(fù)向最大，則乙擺具有正向最大加速度，故D正確；由單擺的周期公式T＝2π 得g＝，由于單擺的擺長(zhǎng)未知，所以由題圖不能求得當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣龋蔈錯(cuò)誤。 8．(多選)裝有一定量液體的玻璃管豎直漂浮在水中，水面足夠大，如圖甲所示。把玻璃管向下緩慢按壓4 cm后放手，忽略運(yùn)動(dòng)阻力，玻璃管的運(yùn)動(dòng)可以視為豎直方向的簡(jiǎn)諧運(yùn) 動(dòng)，測(cè)得振動(dòng)周期為0.5 s。以豎直向上為正方向，某時(shí)刻開(kāi)始計(jì)時(shí)，其振動(dòng)圖像如圖乙所示，其中A為振幅。對(duì)于玻璃管(包括管內(nèi)液體)，下列說(shuō)法正確的是(　　) A．回復(fù)力等于重力和

34、浮力的合力 B．振動(dòng)過(guò)程中動(dòng)能和重力勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化，玻璃管的機(jī)械能守恒 C．位移滿(mǎn)足函數(shù)式x＝4sincm D．振動(dòng)頻率與按壓的深度有關(guān) E．在t1～t2時(shí)間內(nèi)，玻璃管位移減小，加速度減小，速度增大 解析：選ACE　玻璃管(包括管內(nèi)液體)只受到重力和水的浮力，所以玻璃管做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力等于重力和浮力的合力，故A正確；玻璃管在做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，水的浮力對(duì)玻璃管做功，所以振動(dòng)的過(guò)程中玻璃管的機(jī)械能不守恒，故B錯(cuò)誤；振動(dòng)周期為0.5 s，則ω＝＝4π rad/s，由題意可知題圖乙中A＝4 cm，t＝0時(shí)刻x0＝－A＝Asin φ0，結(jié)合t＝0時(shí)刻玻璃管振動(dòng)的方向向下，可知φ0＝π，則玻璃

35、管的位移滿(mǎn)足函數(shù)式x＝Asin(ωt＋φ0)＝4sincm＝4sincm，故C正確；由于玻璃管做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，與彈簧振子的振動(dòng)相似，結(jié)合簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)可知，該振動(dòng)的周期與振幅無(wú)關(guān)，即振動(dòng)頻率與按壓的深度無(wú)關(guān)，故D錯(cuò)誤；由題圖乙可知，在t1～t2時(shí)間內(nèi)，玻璃管位移減小，回復(fù)力f＝－kx，加速度a＝＝－減??；玻璃管向著平衡位置做加速運(yùn)動(dòng)，所以速度增大，故E正確。 第80課時(shí)　機(jī)械波(重點(diǎn)突破課) [考點(diǎn)一　波的形成和傳播] 波的傳播、波的圖像、波長(zhǎng)的概念是這部分內(nèi)容的重點(diǎn)，而波的周期性、波的多解問(wèn)題是難點(diǎn)，分析這些問(wèn)題時(shí)要在腦海中形成波的傳播的動(dòng)態(tài)圖形。 1．波的形成和傳播 (1)機(jī)械

36、波的形成條件 ①有發(fā)生機(jī)械振動(dòng)的波源。 ②有介質(zhì)，如空氣、水等。 (2)機(jī)械波的傳播特點(diǎn) ①機(jī)械波傳播的只是振動(dòng)的形式和能量，質(zhì)點(diǎn)只在各自的平衡位置附近做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，并不隨波遷移。 ②介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)周期和頻率都與波源的振動(dòng)周期和頻率相同。 ③一個(gè)周期內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)完成一次全振動(dòng)，通過(guò)的路程為4A，位移為零。 (3)機(jī)械波的分類(lèi) 橫波 質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向與波的傳播方向相互垂直的波，有波峰(凸部)和波谷(凹部) 縱波 質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向與波的傳播方向在同一直線上的波，有密部和疏部 2.波的圖像 (1)坐標(biāo)軸：橫軸表示在波的傳播方向上各質(zhì)點(diǎn)的平衡位置，縱軸表示某時(shí)刻各質(zhì)點(diǎn)偏離平衡位置的

37、位移。如圖所示。 (2)意義：表示在波的傳播方向上，某時(shí)刻各質(zhì)點(diǎn)離開(kāi)平衡位置的位移。 3．波長(zhǎng)、波速、頻率及其關(guān)系 (1)波長(zhǎng)λ：在波動(dòng)中，振動(dòng)相位總是相同的兩個(gè)相鄰質(zhì)點(diǎn)間的距離。 (2)波速v：波在介質(zhì)中的傳播速度，由介質(zhì)本身的性質(zhì)決定。 (3)頻率f：由波源決定，等于波源的振動(dòng)頻率。 (4)波長(zhǎng)、波速和頻率的關(guān)系：v＝λf＝。 [考法細(xì)研] 考法1　波的形成與傳播　 [例1]　(多選)(2016·全國(guó)卷Ⅰ)某同學(xué)漂浮在海面上，雖然水面波正平穩(wěn)地以1.8 m/s的速率向著海灘傳播，但他并不向海灘靠近。該同學(xué)發(fā)現(xiàn)從第1個(gè)波峰到第10個(gè)波峰通過(guò)身下的時(shí)間間隔為15 s。下列說(shuō)法

38、正確的是(　　) A．水面波是一種機(jī)械波 B．該水面波的頻率為6 Hz C．該水面波的波長(zhǎng)為3 m D．水面波沒(méi)有將該同學(xué)推向岸邊，是因?yàn)椴▊鞑r(shí)能量不會(huì)傳遞出去 E．水面波沒(méi)有將該同學(xué)推向岸邊，是因?yàn)椴▊鞑r(shí)振動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)并不隨波遷移 [解析]　水面波是一種機(jī)械波，A正確；根據(jù)題意得周期T＝ s＝ s，頻率f＝＝0.6 Hz，B錯(cuò)誤；波長(zhǎng)λ＝＝ m＝3 m，C正確；波傳播過(guò)程中，傳播的是振動(dòng)形式，能量可以傳遞出去，但質(zhì)點(diǎn)并不隨波遷移，D錯(cuò)誤，E正確。 [答案]　ACE 波的傳播問(wèn)題的分析方法 (1)波傳播時(shí)，波的信息和能量可以向外傳播，但振動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)并不隨波遷移。 (2)波

39、的傳播具有周期性，波在一個(gè)周期傳播的距離等于一個(gè)波長(zhǎng)。波長(zhǎng)的大小等于相鄰兩波峰(或波谷)之間的距離。 (3)波長(zhǎng)、波速、周期和頻率的計(jì)算可利用關(guān)系式v＝和v＝λf?！　? 考法2　波的圖像分析　 [例2]　(多選)(2018·全國(guó)卷Ⅲ)一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正方向傳播，在t＝0和t＝0.20 s時(shí)的波形分別如圖中實(shí)線和虛線所示。已知該波的周期T＞0.20 s。下列說(shuō)法正確的是(　　) A．波速為0.40 m/s B．波長(zhǎng)為0.08 m C．x＝0.08 m的質(zhì)點(diǎn)在t＝0.70 s時(shí)位于波谷 D．x＝0.08 m的質(zhì)點(diǎn)在t＝0.12 s時(shí)位于波谷 E．若此波傳入另一介質(zhì)中其波速變

40、為0.80 m/s，則它在該介質(zhì)中的波長(zhǎng)為0.32 m [解析]　因周期T＞0.20 s，故波在t＝0到t＝0.20 s時(shí)間內(nèi)傳播的距離小于波長(zhǎng)λ，由y-x圖像可知傳播距離Δx＝0.08 m，故波速v＝＝0.40 m/s，故A正確；由y-x圖像可知波長(zhǎng)λ＝0.16 m，故B錯(cuò)誤；由v＝得，波的周期T＝＝0.4 s，根據(jù)振動(dòng)與波動(dòng)的關(guān)系知t＝0時(shí)，x＝0.08 m的質(zhì)點(diǎn)沿＋y方向振動(dòng)，t＝0.7 s＝1T，故此時(shí)該質(zhì)點(diǎn)位于波谷；因?yàn)門(mén)＜0.12 s＜，此時(shí)x＝0.08 m的質(zhì)點(diǎn)在x軸上方沿－y 方向振動(dòng)，故C正確，D錯(cuò)誤；根據(jù)λ＝vT得，波速變?yōu)?.80 m/s時(shí)波長(zhǎng)λ＝0.32 m，故E正確

41、。 [答案]　ACE 考法3　波的圖像和振動(dòng)圖像的綜合應(yīng)用　 [例3]　(2018·全國(guó)卷Ⅰ)一列簡(jiǎn)諧橫波在t＝ s時(shí)的波形圖如圖(a)所示，P、Q是介質(zhì)中的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)。圖(b)是質(zhì)點(diǎn)Q的振動(dòng)圖像。求： (1)波速及波的傳播方向； (2)質(zhì)點(diǎn)Q的平衡位置的x坐標(biāo)。 [解析]　(1)由題圖(a)可以看出，該波的波長(zhǎng)為 λ＝36 cm 由題圖(b)可以看出，周期為 T＝2 s 波速為v＝＝18 cm/s 由題圖(b)知，當(dāng)t＝ s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)Q向上運(yùn)動(dòng)，結(jié)合題圖(a)可得，波沿x軸負(fù)方向傳播。 (2)設(shè)質(zhì)點(diǎn)O的振動(dòng)方程為yO＝Asin(ωt＋φ)， 其中ω＝＝π rad/s

42、 t＝ s時(shí)，有yO＝Asin＝－，可得φ＝－ 即yO＝Asin 由題圖(b)可知yQ＝Asin ωt 所以O(shè)、Q兩質(zhì)點(diǎn)的相位差為 xQ＝λ＝9 cm。 [答案]　(1)18 cm/s　沿x軸負(fù)方向傳播　(2)9 cm 分析波的圖像與振動(dòng)圖像綜合問(wèn)題的注意事項(xiàng) (1)分清振動(dòng)圖像與波的圖像。橫坐標(biāo)為x則為波的圖像，橫坐標(biāo)為t則為振動(dòng)圖像。 (2)看清橫、縱坐標(biāo)的單位，注意單位前的數(shù)量級(jí)。 (3)找準(zhǔn)波的圖像對(duì)應(yīng)的質(zhì)點(diǎn)和振動(dòng)圖像對(duì)應(yīng)的時(shí)刻?！　? 考法4　波的多解問(wèn)題　 [例4]　如圖所示，實(shí)線是一列簡(jiǎn)諧橫波某時(shí)刻的波形圖，虛線是0.2 s 后的波形圖。 (1)

43、若波向左傳播，求它傳播的距離及最小距離； (2)若波向右傳播，求它的周期及最大周期； (3)若波速為35 m/s，求波的傳播方向。 [解析]　(1)由題圖知，λ＝4 m，若波向左傳播，傳播的距離為Δx＝nλ＋λ＝(4n＋3)m(n＝0,1,2，…)，最小距離為Δxmin＝3 m。 (2)若波向右傳播，Δx＝nλ＋λ， 所用時(shí)間為Δt＝T＝0.2 s， 故周期為T(mén)＝ s， 所以最大周期為T(mén)max＝0.8 s。 (3)因?yàn)棣＝v·Δt＝35×0.2 m＝7 m＝λ＋λ， 所以波向左傳播。 [答案]　見(jiàn)解析 　 解答波的多解問(wèn)題的方法 (1)假設(shè)波向x軸正方向或負(fù)方向傳播

44、。 (2)由題目提供的波形變化等條件列出傳播距離或傳播時(shí)間與波長(zhǎng)、周期等相關(guān)的通式。 (3)根據(jù)v＝、v＝λf或v＝求出速度或其他未知量的關(guān)系通式。 (4)分析題目中有沒(méi)有其他限制條件，判斷通過(guò)關(guān)系通式得到的多解能否變?yōu)橛邢迋€(gè)解或唯一解?！? [集訓(xùn)沖關(guān)] 1．(多選)一列簡(jiǎn)諧橫波在t＝0時(shí)刻的波形圖如圖所示，已知這列波沿x軸正方向傳播，M為傳播方向上一質(zhì)點(diǎn)，此時(shí)M點(diǎn)的縱坐標(biāo)為 cm。若經(jīng)過(guò)時(shí)間Δt＝0.1 s，M點(diǎn)首次到達(dá)波峰。下列說(shuō)法中正確的是(　　) A．波動(dòng)方程為y＝2sin(2πx)cm B．M點(diǎn)的坐標(biāo)為(0.3，) C．波的傳播速度大小為1.25 m/s D

45、．質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)周期為1 s E．從t＝0時(shí)刻起經(jīng)過(guò)0.5 s，M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程為(6－)cm 解析：選ACE　根據(jù)題圖可知：波長(zhǎng)λ＝1 m，振幅A＝2 cm，則波動(dòng)方程為y＝Asin x＝2sin(2πx)cm，選項(xiàng)A正確；將M點(diǎn)縱坐標(biāo)y＝ cm代入波動(dòng)方程，結(jié)合題圖解得M點(diǎn)的坐標(biāo)為，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；由于經(jīng)過(guò)時(shí)間Δt＝0.1 s，M點(diǎn)首次到達(dá)波峰，即M點(diǎn)左側(cè)相鄰的波峰傳播到M點(diǎn)，傳播距離等于Δx＝m＝ m，波的傳播速度v＝，代入數(shù)據(jù)解得v＝1.25 m/s，選項(xiàng)C正確；質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)周期T＝，代入數(shù)據(jù)可得T＝0.8 s，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；0.5 s－Δt＝0.4 s＝，所以從t＝0時(shí)刻起經(jīng)過(guò)0.5 s，M點(diǎn)

46、首次到達(dá)波谷位置，所以M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程：s＝(2－)cm＋2A＝(6－)cm，選項(xiàng)E正確。 2．(多選)圖(a)為一列簡(jiǎn)諧橫波在t＝2 s時(shí)的波形圖，P是平衡位置為x＝2 m的質(zhì)點(diǎn)，圖(b)為介質(zhì)中平衡位置在x＝1.5 m 處的質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖像。下列說(shuō)法正確的是(　　) A．波速為0.5 m/s B．波的傳播方向向右 C．0～2 s時(shí)間內(nèi)，P運(yùn)動(dòng)的路程為8 cm D．0～2 s時(shí)間內(nèi)，P沿y軸正方向運(yùn)動(dòng) E．當(dāng)t＝7 s時(shí)，P恰好回到平衡位置 解析：選ACE　根據(jù)題圖可知：該波的波長(zhǎng)λ＝2 m，周期T＝4 s，故波速v＝＝0.5 m/s，A正確；從題圖(b)可知：x＝1.5 m處

47、的質(zhì)點(diǎn)在t＝2 s時(shí)，在平衡位置沿y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，根據(jù)“上下坡法”結(jié)合題圖(a)可知，波的傳播方向向左，B錯(cuò)誤；0～2 s時(shí)間內(nèi)，P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間等于，運(yùn)動(dòng)的路程s＝×4A＝8 cm，C正確；0～2 s時(shí)間內(nèi)，P從正向最大位移處運(yùn)動(dòng)到負(fù)向最大位移處，即沿y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，D錯(cuò)誤；當(dāng)t＝7 s時(shí)，P點(diǎn)從題圖(a)所示(t＝2 s)運(yùn)動(dòng)了5 s，即T，到達(dá)平衡位置，E正確。 3．(2018·全國(guó)卷Ⅱ)聲波在空氣中的傳播速度為340 m/s，在鋼鐵中的傳播速度為4 900 m/s。一平直橋由鋼鐵制成，某同學(xué)用錘子敲擊一下橋的一端發(fā)出聲音，分別經(jīng)空氣和橋傳到另一端的時(shí)間之差為1.00 s。橋的長(zhǎng)度為_(kāi)__

48、_____m。若該聲波在空氣中的波長(zhǎng)為λ，則它在鋼鐵中的波長(zhǎng)為λ的________倍。 解析：設(shè)聲波在鋼鐵中的傳播時(shí)間為t，由L＝vt知，340(t＋1.00)＝4 900t，解得t＝ s，代入L＝vt中解得橋長(zhǎng)L≈365 m。聲波在傳播過(guò)程中頻率不變，根據(jù)v＝λf知，聲波在鋼鐵中的波長(zhǎng)λ′＝＝λ。 答案：365　 4．(2019·南昌模擬)如圖所示實(shí)線是一列簡(jiǎn)諧橫波在t1＝0時(shí)刻的波形，虛線是這列波在t2＝0.5 s時(shí)刻的波形，這列波的周期T符合：3T＜t2－t1＜4T，求： (1)若波向右傳播，波速為多大； (2)若波向左傳播，波速為多大。 解析：(1)波向右傳播時(shí)，傳播距

49、離Δx滿(mǎn)足 Δx＝kλ＋λ(k＝0,1,2,3，…) 由Δt＝，v＝知 傳播時(shí)間滿(mǎn)足Δt＝t2－t1＝kT＋T(k＝0,1,2,3，…) 由3T＜t2－t1＜4T，可知k取3 故Δt＝3T＋T，解得T＝ s 由題圖知λ＝8 m，解得v＝54 m/s。 (2)波向左傳播時(shí)，傳播距離Δx滿(mǎn)足 Δx＝kλ＋λ(k＝0,1,2,3，…) 由Δt＝，v＝知 傳播時(shí)間滿(mǎn)足Δt＝kT＋T(k＝0,1,2,3，…) 由3T＜t2－t1＜4T，可知k取3 故Δt＝3T＋T，解得T＝ s 由λ＝8 m，解得v＝58 m/s。 答案：(1)54 m/s　(2)58 m/s [考點(diǎn)二　波

50、的干涉、衍射和多普勒效應(yīng)] 波的干涉、衍射、多普勒效應(yīng)都是波的特性，這些現(xiàn)象的特點(diǎn)及發(fā)生的條件是高考考查的重點(diǎn)，而干涉、衍射的現(xiàn)象及圖樣易混淆，要注意正確分辨。 1．波的干涉和衍射現(xiàn)象 波的干涉 波的衍射 條件 兩列波的頻率必須相同，相位差保持不變 產(chǎn)生明顯衍射的條件：障礙物或孔的尺寸比波長(zhǎng)小或相差不多 現(xiàn)象 形成加強(qiáng)區(qū)和減弱區(qū)相互隔開(kāi)的穩(wěn)定的干涉圖樣 波能夠繞過(guò)障礙物或孔繼續(xù)傳播 2．多普勒效應(yīng) (1)現(xiàn)象：觀察者感到頻率發(fā)生變化。 (2)條件：波源和觀察者之間有相對(duì)運(yùn)動(dòng)。 (3)實(shí)質(zhì)：波源頻率不變，觀察者接收到的頻率變化。 [考法細(xì)研] 考法1　波

51、的干涉現(xiàn)象　 [例1]　(2017·全國(guó)卷Ⅰ)如圖(a)，在xy平面內(nèi)有兩個(gè)沿z方向做簡(jiǎn)諧振動(dòng)的點(diǎn)波源S1(0,4)和S2(0，－2)。兩波源的振動(dòng)圖線分別如圖(b)和圖(c)所示。兩列波的波速均為1.00 m/s。兩列波從波源傳播到點(diǎn)A(8，－2)的路程差為_(kāi)_______m，兩列波引起的點(diǎn)B(4,1)處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)相互________(填“加強(qiáng)”或“減弱”)，點(diǎn)C(0,0.5)處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)相互________(填“加強(qiáng)”或“減弱”)。 [解析]　(1)點(diǎn)波源S1(0,4)的振動(dòng)形式傳播到點(diǎn)A(8，－2)的路程為L(zhǎng)1＝10 m，點(diǎn)波源S2(0，－2)的振動(dòng)形式傳播到點(diǎn)A(8，－2)的路

52、程為L(zhǎng)2＝8 m，兩列波從波源傳播到點(diǎn)A(8，－2)的路程差為ΔL＝L1－L2＝2 m；由于兩列波的波源到點(diǎn)B(4,1)的路程相等，路程差為零，且t＝0時(shí)兩列波的波源的振動(dòng)方向相反，所以?xún)闪胁ǖ竭_(dá)點(diǎn)B時(shí)振動(dòng)方向相反，引起點(diǎn)B處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)相互減弱；由振動(dòng)圖線可知，波動(dòng)周期為T(mén)＝2 s，波長(zhǎng)為λ＝vT＝2 m，由于兩列波的波源到點(diǎn)C(0，0.5)的路程分別為3.5 m和2.5 m，路程差為1 m＝，而t＝0時(shí)兩列波的波源的振動(dòng)方向相反，所以?xún)闪胁ǖ竭_(dá)點(diǎn)C時(shí)振動(dòng)方向相同，引起點(diǎn)C處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)相互加強(qiáng)。 [答案]　2　減弱　加強(qiáng) 波的干涉現(xiàn)象中加強(qiáng)點(diǎn)、減弱點(diǎn)的兩種判斷方法 1．公式法 某質(zhì)

53、點(diǎn)的振動(dòng)是加強(qiáng)還是減弱，取決于該點(diǎn)到兩相干波源的距離之差Δr及兩波源的振動(dòng)步調(diào)。 (1)當(dāng)兩波源振動(dòng)步調(diào)一致時(shí) 若Δr＝nλ(n＝0,1,2，…)，則振動(dòng)加強(qiáng)； 若Δr＝(2n＋1)(n＝0,1,2，…)，則振動(dòng)減弱。 (2)當(dāng)兩波源振動(dòng)步調(diào)相反時(shí) 若Δr＝(2n＋1)(n＝0,1,2，…)，則振動(dòng)加強(qiáng)； 若Δr＝nλ(n＝0,1,2，…)，則振動(dòng)減弱。 2．波形圖法 在某時(shí)刻波的干涉的波形圖上，波峰與波峰(或波谷與波谷)的交點(diǎn)，一定是加強(qiáng)點(diǎn)，而波峰與波谷的交點(diǎn)一定是減弱點(diǎn)，各加強(qiáng)點(diǎn)或減弱點(diǎn)各自連接而成以?xún)刹ㄔ礊橹行南蛲廨椛涞倪B線，形成加強(qiáng)線和減弱線，兩種線互相間隔，加強(qiáng)點(diǎn)與減

54、弱點(diǎn)之間各質(zhì)點(diǎn)的振幅介于加強(qiáng)點(diǎn)與減弱點(diǎn)的振幅之間?！　? 考法2　波的衍射現(xiàn)象　 [例2]　如圖，P為橋墩，A為靠近橋墩浮在水面的葉片，波源S連續(xù)振動(dòng)，形成水波，此時(shí)葉片A靜止不動(dòng)。為使水波能帶動(dòng)葉片振動(dòng)，可用的方法是(　　) A．提高波源頻率 B．降低波源頻率 C．增加波源距橋墩的距離 D．減小波源距橋墩的距離 [解析]　葉片A靜止不動(dòng)，是因?yàn)樗ú荒芾@過(guò)橋墩傳過(guò)來(lái)，即水波衍射現(xiàn)象不太明顯，而發(fā)生明顯衍射的條件是，障礙物的尺寸比波長(zhǎng)小或差不多，所以要讓葉片A動(dòng)起來(lái)只能減小橋墩的尺寸或增大水波的波長(zhǎng)，水波的速度一定，降低波源頻率會(huì)增大波長(zhǎng)，提高波源頻率會(huì)減小波長(zhǎng)，故A錯(cuò)誤，B正確

55、；改變波源與橋墩的距離不會(huì)讓衍射現(xiàn)象更明顯，故C、D錯(cuò)誤。 [答案]　B 考法3　多普勒效應(yīng)　 [例3]　(多選)(2019·綿陽(yáng)模擬)一頻率為600 Hz的聲源以20 rad/s 的角速度沿一半徑為0.8 m 的圓周(圓心為O點(diǎn))做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。一觀察者站在離圓心很遠(yuǎn)的P點(diǎn)且相對(duì)于圓心靜止，如圖所示，則觀察者接收到(　　) A．聲源在A點(diǎn)時(shí)發(fā)出聲音的頻率大于600 Hz B．聲源在B點(diǎn)時(shí)發(fā)出聲音的頻率等于600 Hz C．聲源在C點(diǎn)時(shí)發(fā)出聲音的頻率等于600 Hz D．聲源在C點(diǎn)時(shí)發(fā)出聲音的頻率小于600 Hz E．聲源在D點(diǎn)時(shí)發(fā)出聲音的頻率小于600 Hz [解析]　根據(jù)

56、多普勒效應(yīng)，當(dāng)聲源和觀察者相互靠近時(shí)，觀察者接收到的頻率大于聲源的頻率，當(dāng)聲源和觀察者相互遠(yuǎn)離時(shí)，觀察者接收到的頻率小于聲源的頻率，將聲源運(yùn)動(dòng)至A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)時(shí)相對(duì)于觀察者的速度方向標(biāo)出來(lái)，可得：聲源運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)有靠近觀察者的趨勢(shì)，運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)有遠(yuǎn)離觀察者的趨勢(shì)，聲源在B、D兩點(diǎn)的速度方向垂直于O點(diǎn)與觀察者的連線，故A、B、D正確，C、E錯(cuò)誤。 [答案]　ABD [集訓(xùn)沖關(guān)] 1．(多選)(2019·廣州荔灣區(qū)模擬)如圖是水平面上兩列頻率相同的波在某時(shí)刻的疊加情況，以波源S1、S2為圓心的兩組同心圓弧分別表示同一時(shí)刻兩列波的波峰(實(shí)線)和波谷(虛線)，S1的振幅A1＝3 cm，S

57、2的振幅A2＝2 cm。則下列說(shuō)法正確的是(　　) A．質(zhì)點(diǎn)D是振動(dòng)減弱點(diǎn) B．質(zhì)點(diǎn)A、D在該時(shí)刻的高度差為10 cm C．再過(guò)半個(gè)周期，質(zhì)點(diǎn)B、C是振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn) D．質(zhì)點(diǎn)C的振幅為1 cm E．質(zhì)點(diǎn)C此刻以后將向下振動(dòng) 解析：選BDE　題圖中質(zhì)點(diǎn)A、D分別是波峰與波峰相遇、波谷與波谷相遇，是振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)，而質(zhì)點(diǎn)B、C是波峰與波谷相遇，是振動(dòng)減弱點(diǎn)，故A錯(cuò)誤；質(zhì)點(diǎn)A的位移為3 cm＋2 cm＝5 cm，質(zhì)點(diǎn)D的位移為－3 cm－2 cm＝－5 cm，故質(zhì)點(diǎn)A、D在該時(shí)刻的高度差為10 cm，故B正確；振動(dòng)的干涉圖樣是穩(wěn)定的，質(zhì)點(diǎn)A、D一直是振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)，而質(zhì)點(diǎn)B、C一直是振動(dòng)減弱

58、點(diǎn)，故C錯(cuò)誤；質(zhì)點(diǎn)C是振動(dòng)減弱點(diǎn)，振幅為3 cm－2 cm＝1 cm，此刻在上方最大位移處，故質(zhì)點(diǎn)C此刻以后將向下振動(dòng)，故D、E正確。 2．(多選)下列關(guān)于多普勒效應(yīng)的說(shuō)法中，正確的是(　　) A．只要波源在運(yùn)動(dòng)，就一定能觀察到多普勒效應(yīng) B．如果波源靜止，就觀察不到多普勒效應(yīng) C．當(dāng)聲源朝著觀察者運(yùn)動(dòng)時(shí)，聲源的頻率不變 D．當(dāng)聲源遠(yuǎn)離觀察者運(yùn)動(dòng)時(shí)，觀察者接收到的頻率變低 E．當(dāng)聲源相對(duì)于觀察者運(yùn)動(dòng)時(shí)，觀察者接收到的頻率可能變高，也可能變低 解析：選CDE　波源運(yùn)動(dòng)時(shí)，波源與觀察者距離不一定變化，不一定能觀察到多普勒效應(yīng)，A錯(cuò)；波源靜止時(shí)，若觀察者靠近或遠(yuǎn)離波源，就能觀察到多普勒

59、效應(yīng)，B錯(cuò)；聲源朝著觀察者運(yùn)動(dòng)時(shí)，聲源頻率不變，觀察者接收到的頻率變高，反之亦然，C、D對(duì)；聲源相對(duì)于觀察者運(yùn)動(dòng)時(shí)，二者距離可能增大，也可能減小，故觀察者接收到的頻率可能變低，也可能變高，E對(duì)。 3．利用發(fā)波水槽得到的水面波形如圖甲、乙所示，則： 圖甲顯示了波的________現(xiàn)象，圖乙顯示了波的________現(xiàn)象。 解析：由波的干涉和衍射概念知，題圖甲是一列波的傳播，顯示了波的衍射現(xiàn)象，題圖乙是兩列波的傳播，顯示了波的干涉現(xiàn)象。 答案：衍射　干涉 1.(多選)如圖所示，a、b、c、d是均勻媒介中x軸上的四個(gè)質(zhì)點(diǎn)，相鄰兩點(diǎn)的間距依次為2 m、4 m和6 m。一列簡(jiǎn)諧橫波以2

60、 m/s的波速沿x軸正方向傳播，在t＝0時(shí)刻到達(dá)質(zhì)點(diǎn)a處，質(zhì)點(diǎn)a由平衡位置開(kāi)始豎直向下運(yùn)動(dòng)，t＝3 s時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)a第一次到達(dá)最高點(diǎn)。下列說(shuō)法正確的是(　　) A．在t＝6 s時(shí)刻波恰好傳到質(zhì)點(diǎn)d處 B．在t＝5 s時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)c恰好到達(dá)最高點(diǎn) C．質(zhì)點(diǎn)b開(kāi)始振動(dòng)后，其振動(dòng)周期為4 s D．在4 s

61、傳到質(zhì)點(diǎn)c處，在t＝5 s時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)c恰好回到平衡位置，在t＝6 s時(shí)刻到達(dá)最高點(diǎn)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；質(zhì)點(diǎn)b開(kāi)始振動(dòng)后，其振動(dòng)周期為4 s，選項(xiàng)C正確；在t＝4 s時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)c到達(dá)最低點(diǎn)，在4 s

62、在t＝2 s時(shí)才能接收到此波 C．若波源向x軸正方向勻速運(yùn)動(dòng)，接收器接收到波的頻率大于10 Hz D．從t＝0開(kāi)始經(jīng)0.15 s，x＝40 m處的質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程為0.6 m E．當(dāng)t＝0.75 s時(shí)，x＝40 m處的質(zhì)點(diǎn)恰好到達(dá)波谷的位置 解析：選ACD　波源開(kāi)始振動(dòng)時(shí)的方向?yàn)楦髻|(zhì)點(diǎn)的起振方向(與t＝0時(shí)x＝40 m處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向相同)，根據(jù)波的傳播方向與質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向間的關(guān)系可知，波源開(kāi)始振動(dòng)時(shí)方向沿y軸負(fù)方向，選項(xiàng)A正確；接收器開(kāi)始接收到此波需要的時(shí)間t＝ s＝1.8 s，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；由題圖可知λ＝20 m，T＝＝0.1 s，波源頻率f＝＝10 Hz，若波源向x軸正方向勻速運(yùn)動(dòng)，根

63、據(jù)多普勒效應(yīng)可知，接收器接收到波的頻率大于10 Hz，選項(xiàng)C正確；0.15 s＝1.5T，x＝40 m處的質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程為1.5×4×0.1 m＝0.6 m，選項(xiàng)D正確；0.75 s＝7.5T，x＝40 m處的質(zhì)點(diǎn)恰好回到平衡位置并向y軸正方向運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)E錯(cuò)誤。 3．(多選)一列簡(jiǎn)諧橫波某時(shí)刻的波形如圖甲所示，P、Q、M為該橫波上的三個(gè)質(zhì)點(diǎn)，各自的橫坐標(biāo)位置分別為6 m、10 m、15 m。從該時(shí)刻開(kāi)始計(jì)時(shí)，波上質(zhì)點(diǎn)M的振動(dòng)圖像如圖乙所示，則下列說(shuō)法正確的是(　　) A．該波波速是25 m/s，傳播方向沿x軸負(fù)方向 B．若該波遇到另一列簡(jiǎn)諧橫波并產(chǎn)生穩(wěn)定干涉現(xiàn)象，則該波所遇到的波的頻

64、率為2.5 Hz C．若該波能發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象，則該波所遇到的障礙物尺寸一定比20 m大很多 D．從該時(shí)刻起，再經(jīng)過(guò)0.4 s質(zhì)點(diǎn)Q通過(guò)的路程為4 m E．從該時(shí)刻起，質(zhì)點(diǎn)Q將比質(zhì)點(diǎn)P先回到平衡位置 解析：選ADE　由題圖知，該波波長(zhǎng)λ＝20 m，T＝0.8 s，則v＝＝ m/s＝25 m/s，因t＝0時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)M在平衡位置向上振動(dòng)，可知波的傳播方向沿x軸負(fù)方向，選項(xiàng)A正確；波的頻率f＝＝1.25 Hz，若該波遇到另一列簡(jiǎn)諧橫波并產(chǎn)生穩(wěn)定干涉現(xiàn)象，則該波所遇到的波的頻率為1.25 Hz，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；該波波長(zhǎng)λ＝20 m，若該波能發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象，則該波所遇到的障礙物尺寸一定與20 m

65、相差不多或比20 m小，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；0.4 s＝T，從該時(shí)刻起，再經(jīng)過(guò)0.4 s質(zhì)點(diǎn)Q通過(guò)的路程為×4A＝2×2 m＝4 m，選項(xiàng)D正確；該時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)Q在最低點(diǎn)向上振動(dòng)，而質(zhì)點(diǎn)P在題圖所示位置向下振動(dòng)，則從該時(shí)刻起，質(zhì)點(diǎn)Q將比質(zhì)點(diǎn)P先回到平衡位置，選項(xiàng)E正確。 4．(多選)如圖甲所示，兩波源A、B分別位于x＝1 m和x＝9 m 處，產(chǎn)生的兩列簡(jiǎn)諧橫波分別沿x軸正方向和負(fù)方向傳播，傳播速度均為v＝2 m/s，振幅均為A＝2 cm。t＝0時(shí)刻兩波源同時(shí)開(kāi)始振動(dòng)，振動(dòng)圖像均如圖乙所示，質(zhì)點(diǎn)P的平衡位置處于x＝5 m處，則下列判斷正確的是(　　) A．質(zhì)點(diǎn)P的起振方向沿y軸正方向 B．t＝2

66、s時(shí)刻，波源A、B都運(yùn)動(dòng)到x＝5 m處 C．兩列波在相遇區(qū)域內(nèi)會(huì)形成干涉圖樣 D．質(zhì)點(diǎn)P開(kāi)始振動(dòng)后，振幅為2 cm，周期為2 s E．t＝2.3 s時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)P位于平衡位置的上方且沿y軸正方向運(yùn)動(dòng) 解析：選ACE　由題圖可知，波源A、B起振的方向均沿y軸正方向，兩列波同時(shí)傳到x＝5 m處，則質(zhì)點(diǎn)P的起振方向也是沿y軸正方向，選項(xiàng)A正確；波源不會(huì)隨波遷移，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；兩列波的頻率相同，則兩列波在相遇區(qū)域內(nèi)會(huì)形成干涉圖樣，選項(xiàng)C正確；質(zhì)點(diǎn)P是振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)，則開(kāi)始振動(dòng)后，振幅為2A＝4 cm，周期為2 s，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；振動(dòng)傳到x＝5 m處的時(shí)間為t＝ s＝2 s，則在t＝2.3 s時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)P振動(dòng)了0.3 s，小于T，則質(zhì)點(diǎn)P位于平衡位置的上方且沿y軸正方向運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)E正確。 5.(多選)(2019·湖北八校聯(lián)考)一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正方向傳播，t＝0時(shí)刻的波形如圖中實(shí)線所示，t＝0.1 s時(shí)刻的波形如圖中虛線所示。波源不在坐標(biāo)原點(diǎn)O，P是傳播介質(zhì)中平衡位置離坐標(biāo)原點(diǎn)xP＝2.5 m處的一個(gè)質(zhì)點(diǎn)，則以下說(shuō)法正確的是(　　) A．質(zhì)點(diǎn)P的振幅為0.1 m B．波的頻率可能為7.5 H