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1、(新課標(biāo))2022高考物理總復(fù)習(xí) 課時(shí)檢測(六十四)電磁感應(yīng)中的電路問題(題型研究課)(含解析)
1.如圖所示,MN、PQ是間距為L的平行光滑金屬導(dǎo)軌,置于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向垂直導(dǎo)軌所在平面向里的勻強(qiáng)磁場中,導(dǎo)軌固定不動(dòng),M、P間接有一阻值為R的電阻。一根與導(dǎo)軌接觸良好、接入電路的電阻為的金屬導(dǎo)線ab垂直導(dǎo)軌放置,并在水平外力F的作用下以速度v向右勻速運(yùn)動(dòng),則(不計(jì)導(dǎo)軌電阻)( )
A.通過電阻R的電流方向?yàn)镻→R→M
B.a(chǎn)、b兩點(diǎn)間的電壓為BLv
C.a(chǎn)端電勢比b端電勢高
D.外力F做的功等于電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱
解析:選C 由右手定則可知通過電阻R的電流方向?yàn)镸→R→P,
2、A錯(cuò)誤;金屬導(dǎo)線ab相當(dāng)于電源,電源內(nèi)部電流從電勢低的一端流向電勢高的一端,所以a端電勢高于b端電勢,C正確;由法拉第電磁感應(yīng)定律可知,E=BLv,由閉合電路歐姆定律得a、b兩點(diǎn)間的電壓為Uab=·R=BLv,B錯(cuò)誤;由于金屬導(dǎo)線ab做勻速直線運(yùn)動(dòng),外力F做的功等于克服安培力做的功,等于整個(gè)電路產(chǎn)生的焦耳熱,并非電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱,D錯(cuò)誤。
2.(2019·河南靈寶月考)如圖所示,由均勻?qū)Ь€制成的半徑為R的圓環(huán),以速度v勻速進(jìn)入一磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的有界勻強(qiáng)磁場,邊界如圖中虛線所示。當(dāng)圓環(huán)運(yùn)動(dòng)到圖示位置(∠aOb=90°)時(shí),a、b兩點(diǎn)間的電勢差為( )
A.BRv
3、B.BRv
C.BRv D.BRv
解析:選D 圓環(huán)的ab段切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢為E=BRv;由歐姆定律得a、b兩點(diǎn)間的電勢差為Uab=E-Irab=BRv-·=,選項(xiàng)D正確。
3. (多選)如圖所示,兩根足夠長的光滑金屬導(dǎo)軌水平平行放置,間距為l=1 m,cd間、de間、cf間分別接著阻值R=10 Ω的電阻。一阻值R=10 Ω的導(dǎo)體棒ab以速度v=4 m/s勻速向左運(yùn)動(dòng),導(dǎo)體棒ab與導(dǎo)軌接觸良好。導(dǎo)軌所在平面存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=0.5 T、方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場。下列說法正確的是( )
A.導(dǎo)體棒ab中電流的方向?yàn)橛蒪到a
B.cd兩端的電壓為1 V
C.de兩端的
4、電壓為1 V
D.fe兩端的電壓為1 V
解析:選BD 由右手定則可知導(dǎo)體棒ab中電流的方向?yàn)橛蒩到b,A錯(cuò)誤;導(dǎo)體棒ab切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢E=Blv,導(dǎo)體棒ab為電源,cd間電阻R為外電路負(fù)載,de和cf間電阻中無電流,de和cf間無電壓,因此cd和fe兩端電壓相等,即U=×R==1 V,B、D正確,C錯(cuò)誤。
4.(2019·溫州模擬)如圖所示,一足夠長的平行金屬導(dǎo)軌傾斜放置,傾角為37°,寬度為0.5 m,電阻忽略不計(jì),其上端接一小燈泡,電阻為1 Ω。一導(dǎo)體棒MN垂直于導(dǎo)軌放置,質(zhì)量為0.2 kg,接入電路的電阻為1 Ω,兩端與導(dǎo)軌接觸良好,與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5。在導(dǎo)
5、軌間存在著垂直于導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度為0.8 T。將導(dǎo)體棒MN由靜止釋放,運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后,小燈泡穩(wěn)定發(fā)光,此后導(dǎo)體棒MN的運(yùn)動(dòng)速度大小以及小燈泡消耗的電功率分別為(重力加速度g取10 m/s2,sin 37°=0.6)( )
A.2.5 m/s,1 W B.5 m/s,1 W
C.7.5 m/s,9 W D.15 m/s,9 W
解析:選B 小燈泡穩(wěn)定發(fā)光時(shí),導(dǎo)體棒MN做勻速直線運(yùn)動(dòng),處于平衡狀態(tài),由平衡條件得:mgsin 37°=μmgcos 37°+,解得v=5 m/s;導(dǎo)體棒MN產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢E=BLv,電路電流I=,小燈泡消耗的功率P=I2R,解得P=1 W,故
6、選項(xiàng)B正確。
5.如圖所示,導(dǎo)體桿OP在作用于OP中點(diǎn)且垂直于OP的力作用下,繞O軸沿半徑為r的光滑的半圓形框架在勻強(qiáng)磁場中以一定的角速度轉(zhuǎn)動(dòng)。磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,AO間接有電阻R,導(dǎo)體桿和框架電阻不計(jì),回路中的總電功率為P,則( )
A.外力的大小為2Br
B.外力的大小為Br
C.導(dǎo)體桿旋轉(zhuǎn)的角速度為
D.導(dǎo)體桿旋轉(zhuǎn)的角速度為
解析:選C 設(shè)導(dǎo)體桿轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為ω,則導(dǎo)體桿轉(zhuǎn)動(dòng)切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢E=Br2ω,I=,根據(jù)題述回路中的總電功率為P,則P=EI;設(shè)維持導(dǎo)體桿勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的外力為F,則有P=,v=rω,聯(lián)立解得F=Br,ω=,選項(xiàng)C正確,A、B、D錯(cuò)誤。
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7、.(2019·廣東模擬)如圖所示,在一磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5 T的勻強(qiáng)磁場中(磁場方向垂直紙面向上),垂直于磁場方向水平固定著兩根相距為L=0.1 m的平行金屬導(dǎo)軌MN和PQ,導(dǎo)軌電阻忽略不計(jì),在兩根導(dǎo)軌的端點(diǎn)N、Q之間連接一阻值R=0.3 Ω的電阻。垂直兩根導(dǎo)軌放置一金屬棒ab,且良好接觸,其接入電路的電阻r=0.2 Ω。當(dāng)金屬棒ab在水平拉力作用下以速度v=4.0 m/s向左做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)( )
A.金屬棒ab所受安培力大小為0.02 N
B.N、Q間電壓為0.2 V
C.a(chǎn)端電勢比b端電勢低
D.回路中感應(yīng)電流大小為1 A
解析:選A 金屬棒ab產(chǎn)生的電動(dòng)勢E=BLv=0.2 V
8、,回路中的感應(yīng)電流大小I==0.4 A,金屬棒ab所受的安培力大小F=BIL=0.02 N,A正確,D錯(cuò)誤;N、Q之間的電壓U=IR=0.12 V,B錯(cuò)誤;由右手定則得a端電勢較高,C錯(cuò)誤。
7.(多選)有一半徑為R,電阻率為ρ,密度為d的均勻圓環(huán)落入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的徑向磁場中,圓環(huán)的截面半徑為r(r?R),如圖(a)、(b)所示。當(dāng)圓環(huán)在加速下落時(shí)某一時(shí)刻的速度為v,則( )
A.此時(shí)整個(gè)圓環(huán)的電動(dòng)勢E=2Bvπr
B.忽略電感的影響,此時(shí)圓環(huán)中的電流I=
C.此時(shí)圓環(huán)的加速度a=
D.如果徑向磁場足夠長,則圓環(huán)的最大速度vm=
解析:選BD 此時(shí)整個(gè)圓環(huán)垂直切割徑向磁感線
9、,電動(dòng)勢E=2BvπR,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;此時(shí)圓環(huán)中的電流I==,選項(xiàng)B正確;對圓環(huán)根據(jù)牛頓第二定律得mg-F安=ma,F(xiàn)安=BI·2πR=,m=dπr2·2πR,則a=g-,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;如果徑向磁場足夠長,當(dāng)a=0時(shí)圓環(huán)的速度最大,即g-=0,解得vm=,選項(xiàng)D正確。
8.(多選)在如圖所示的甲、乙、丙中除導(dǎo)體棒ab可動(dòng)外,其余部分均固定不動(dòng)。甲圖中的電容器C原來不帶電,設(shè)導(dǎo)體棒、導(dǎo)軌和直流電源的電阻均可忽略,導(dǎo)體棒和導(dǎo)軌間的摩擦不計(jì)。圖中裝置均在水平面內(nèi),且都處于方向垂直水平面(即紙面)向下的勻強(qiáng)磁場中,導(dǎo)軌足夠長,今給導(dǎo)體棒一個(gè)向右的初速度v0,導(dǎo)體棒的最終運(yùn)動(dòng)狀態(tài)是( )
A.三種
10、情況下,導(dǎo)體棒最終均靜止
B.圖甲、丙中導(dǎo)體棒最終將以不同的速度做勻速運(yùn)動(dòng);圖乙中導(dǎo)體棒最終靜止
C.圖甲、丙中,導(dǎo)體棒最終將以相同的速度做勻速運(yùn)動(dòng)
D.甲、乙兩種情況下,電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱一定不同
解析:選BD 題圖甲中,導(dǎo)體棒向右運(yùn)動(dòng)切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電流而使電容器充電,當(dāng)電容器極板間電壓與導(dǎo)體棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢相等時(shí),電路中沒有電流,導(dǎo)體棒不受安培力,其向右做勻速運(yùn)動(dòng);題圖乙中,導(dǎo)體棒向右運(yùn)動(dòng)切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電流,通過電阻R轉(zhuǎn)化為內(nèi)能,導(dǎo)體棒速度減小,當(dāng)導(dǎo)體棒的動(dòng)能全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能時(shí),導(dǎo)體棒靜止;題圖丙中,導(dǎo)體棒先受到向左的安培力作用向右做減速運(yùn)動(dòng),速度減為零后再在安培力作用下
11、向左做加速運(yùn)動(dòng),當(dāng)導(dǎo)體棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢與電源的電動(dòng)勢相等時(shí),電路中沒有電流,導(dǎo)體棒向左做勻速運(yùn)動(dòng),故A、C錯(cuò)誤,B正確;題圖甲中,導(dǎo)體棒的部分動(dòng)能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能,題圖乙中,導(dǎo)體棒的動(dòng)能全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能,故有Q甲
12、~1 s末B、S都在變化,所以1 s末回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢為
E=S+Blv
又=2 T/s
在1 s末,B=2 T,S=lvt=0.4 m2
解得1 s末E=1.6 V
此時(shí)回路中的電流
I==1.6 A
根據(jù)右手定則可判斷出電流沿逆時(shí)針方向,金屬棒ab受到的安培力F=BIl=1.28 N,方向向左。
答案:1.6 A 1.28 N,方向向左
10.(2019·淮北模擬)如圖所示,MN、PQ是兩根足夠長的光滑平行金屬導(dǎo)軌,導(dǎo)軌間距為d,導(dǎo)軌所在平面與水平面成θ角,M、P間接阻值為R的電阻。勻強(qiáng)磁場的方向與導(dǎo)軌所在平面垂直,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。質(zhì)量為m、阻值為r、長度為d的
13、金屬棒放在兩導(dǎo)軌上,在平行于導(dǎo)軌的拉力F作用下,以速度v勻速向上運(yùn)動(dòng)。已知金屬棒與導(dǎo)軌始終垂直并且保持良好接觸,導(dǎo)軌電阻不計(jì),重力加速度為g。求:
(1)金屬棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢E;
(2)通過電阻R的電流I;
(3)拉力F的大小。
解析:(1)根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律得E=Bdv。
(2)根據(jù)閉合電路歐姆定律得I==。
(3)金屬棒的受力情況如圖所示,根據(jù)牛頓第二定律有F-F安-mgsin θ=0,又因?yàn)镕安=BId=,
所以F=mgsin θ+。
答案:(1)Bdv (2) (3)mgsin θ+
11.如圖所示,間距L=1 m的兩根足夠長的固定水平平行導(dǎo)軌間存在著勻強(qiáng)磁場
14、,其磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=1 T、方向垂直于紙面向里,導(dǎo)軌上有一金屬棒MN與導(dǎo)軌垂直且在水平拉力F作用下以v=2 m/s的速度水平向左勻速運(yùn)動(dòng)。R1=8 Ω,R2=12 Ω,C=6 μF,導(dǎo)軌和棒的電阻及一切摩擦均不計(jì)。開關(guān)S1、S2閉合,電路穩(wěn)定后,求:
(1)通過R2的電流I的大小和方向;
(2)拉力F的大??;
(3)開關(guān)S1斷開后通過R2的電荷量Q。
解析:(1)開關(guān)S1、S2閉合后,根據(jù)右手定則知棒中的感應(yīng)電流方向是M→N,所以通過R2的電流方向是b→a
MN中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢的大小E=BLv
通過R2的電流I=
代入數(shù)據(jù)解得I=0.1 A。
(2)由棒受力平衡有F=F安
F安=BIL
代入數(shù)據(jù)解得F=0.1 N。
(3)開關(guān)S1、S2閉合,電路穩(wěn)定后,電容器所帶電荷量
Q1=CIR2
S1斷開后,流過R2的電荷量Q等于電容器所帶電荷量的減少量,即Q=Q1-0
代入數(shù)據(jù)解得Q=7.2×10-6 C。
答案:(1)0.1 A,方向是b→a (2)0.1 N
(3)7.2×10-6 C