《(濰坊專版)2022中考數(shù)學復習 第1部分 第三章 函數(shù) 第三節(jié) 一次函數(shù)的實際應用要題隨堂演練》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《(濰坊專版)2022中考數(shù)學復習 第1部分 第三章 函數(shù) 第三節(jié) 一次函數(shù)的實際應用要題隨堂演練(4頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、(濰坊專版)2022中考數(shù)學復習 第1部分 第三章 函數(shù) 第三節(jié) 一次函數(shù)的實際應用要題隨堂演練
1.(xx·濰坊中考)某蔬菜加工公司先后兩批次收購蒜薹共100噸.第一批蒜薹價格為4 000元/噸;因蒜薹大量上市,第二批價格跌至1 000元/噸,這兩批蒜薹共用去16萬元.
(1)求兩批次購進蒜薹各多少噸;
(2)公司收購后對蒜薹進行加工,分為粗加工和精加工兩種:粗加工每噸利潤400元,精加工每噸利潤1 000元.要求精加工數(shù)量不多于粗加工數(shù)量的三倍.為獲得最大利潤,精加工數(shù)量應為多少噸?最大利潤是多少?
2.(xx·恩施州中考)某學校為
2、改善辦學條件,計劃采購A,B兩種型號的空調(diào),已知采購3臺A型空調(diào)和2臺B型空調(diào),需費用39 000元;4臺A型空調(diào)比5臺B型空調(diào)的費用多6 000元.
(1)求A型空調(diào)和B型空調(diào)每臺各需多少元;
(2)若學校計劃采購A,B兩種型號空調(diào)共30臺,且A型空調(diào)的臺數(shù)不少于B型空調(diào)的一半,兩種型號空調(diào)的采購總費用不超過217 000元,該校共有哪幾種采購方案?
(3)在(2)的條件下,采用哪一種采購方案可使總費用最低,最低費用是多少元?
3.(xx·南通中考)一列快車從甲地勻速駛往乙地,一列慢車從乙地勻速駛往甲地.設(shè)先發(fā)車輛行駛的時間為x h,兩車之
3、間的距離為y km.圖中的折線表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系,根據(jù)圖象解決以下問題:
(1)慢車的速度為 km/h,快車的速度為 km/h;
(2)解釋圖中點C的實際意義,并求出點C的坐標;
(3)求當x為多少時,兩車之間的距離為500 km.
4.(xx·臨安區(qū)中考)某市推出電腦上網(wǎng)包月制,每月收取費用y(元)與上網(wǎng)時間x(小時)的函數(shù)關(guān)系如圖所示,其中BA是線段,且BA∥x軸,AC是射線.
(1)當x≥30,求y與x之間的函數(shù)表達式;
(2)若小李4月份上網(wǎng)20小時,他應付多少元的上網(wǎng)費用?
(3)若小李5月份上網(wǎng)費用為75元,則他在該月份
4、的上網(wǎng)時間是多少?
參考答案
1.解:(1)設(shè)第一批購進蒜薹x噸,第二批購進蒜薹y噸.
由題意得解得
答:第一批購進蒜薹20噸,第二批購進蒜薹80噸.
(2)設(shè)蒜薹精加工m噸,總利潤為w元,則粗加工(100-m)噸.由題意得
m≤3(100-m),解得m≤75.
利潤w=1 000m+400(100-m)=600m+40 000.
∵600>0,∴w隨m的增大而增大.
故當m=75時,w取得最大值85 000元.
答:精加工數(shù)量應為75噸,最大利潤為85 000元.
2.解:(1)設(shè)A型空調(diào)和B型空調(diào)每臺需x元,y元.
由題意得
解得
5、
答:A型空調(diào)每臺需9 000元,B型空調(diào)每臺需6 000元.
(2)設(shè)購買A型空調(diào)a臺,則購買B型空調(diào)(30-a)臺.
由題意得
解得10≤a≤12.
∵a為整數(shù),∴a=10,11,12,共有三種采購方案.
方案一:采購A型空調(diào)10臺,B型空調(diào)20臺,
方案二:采購A型空調(diào)11臺,B型空調(diào)19臺,
方案三:采購A型空調(diào)12臺,B型空調(diào)18臺.
(3)設(shè)總費用為w元.根據(jù)題意可得
w=9 000a+6 000(30-a)
=3 000a+180 000(10≤a≤12且a為整數(shù)),
∴w隨a的增大而增大,
∴當a=10時,w取得最小值,此時w=210 000.
答:采
6、購A型空調(diào)10臺,B型空調(diào)20臺可使總費用最低,最低費用是210 000元.
3.解:(1)80 120
(2)圖中點C的實際意義是快車到達乙地.
∵快車走完全程所需時間為720÷120=6(h),
∴點C的橫坐標為6,
縱坐標為(80+120)×(6-3.6)=480,
即點C(6,480).
(3)由題意可知兩車行駛的過程中有2次兩車之間的距離為500 km.
即相遇前:
(80+120)x=720-500,
解得x=1.1.
相遇后:
∵點C(6,480),
∴慢車行駛20 km兩車之間的距離為500 km.
∵慢車行駛20 km需要的時間是=0.25(h),
∴x=6+0.25=6.25.
答:x=1.1或6.25時,兩車之間的距離為500 km.
4.解:(1)當x≥30時,設(shè)函數(shù)表達式為y=kx+b,
則解得
∴y=3x-30.
(2)4月份上網(wǎng)20小時,應付上網(wǎng)費60元.
(3)由75=3x-30得x=35,
∴5月份上網(wǎng)35小時.