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1、(通用版)2022年高考物理一輪復習 第十一章 第70課時 變壓器、電能的輸送(重點突破課)講義(含解析)
[考點一 理想變壓器]
理想變壓器的構(gòu)造、原理的理解,各物理量之間的基本關(guān)系、制約關(guān)系,以及變壓器電路的動態(tài)分析既是高考重點,也是學習難點。
1.構(gòu)造:如圖所示,變壓器是由閉合鐵芯和繞在鐵芯上的原線圈和副線圈組成的。
2.原理:電流磁效應、電磁感應。
3.理想變壓器三個基本關(guān)系
電壓
電流
功率
關(guān)系式
=
n1I1=n2I2
P入=P出
依據(jù)
E=n
U1I1=U2I2
能量守恒
注意
電流關(guān)系式僅適用于一個副線圈的情況
[考法細研]
2、
考法1 理想變壓器關(guān)系式的應用
[例1] (2018·天津高考) 教學用發(fā)電機能夠產(chǎn)生正弦式交變電流。利用該發(fā)電機(內(nèi)阻可忽略)通過理想變壓器向定值電阻R供電,電路如圖所示,理想交流電流表A、理想交流電壓表V的讀數(shù)分別為I、U,R消耗的功率為P。若發(fā)電機線圈的轉(zhuǎn)速變?yōu)樵瓉淼模瑒t( )
A.R消耗的功率變?yōu)镻
B.電壓表V的讀數(shù)變?yōu)閁
C.電流表A的讀數(shù)變?yōu)?I
D.通過R的交變電流頻率不變
[解析] 發(fā)電機線圈產(chǎn)生的感應電動勢最大值Em=NBSω,其中ω=2πn,理想變壓器的輸入電壓(有效值)U1=,若發(fā)電機線圈的轉(zhuǎn)速n變?yōu)樵瓉淼?,根?jù)=,則電壓表V的讀數(shù)變?yōu)閁,通過R的電流
3、變?yōu)樵瓉淼?,R消耗的功率變?yōu)镻,根據(jù)=,電流表A的讀數(shù)變?yōu)镮,故B正確,A、C錯誤;交變電流的頻率f等于線圈的轉(zhuǎn)速n,故D錯誤。
[答案] B
(1)發(fā)電機轉(zhuǎn)速變化時,電動勢最大值發(fā)生變化,交變電流的頻率發(fā)生變化。
(2)當R兩端的電壓變?yōu)樵瓉淼臅r,R消耗的功率變?yōu)樵瓉淼摹! ?
考法2 理想變壓器的動態(tài)分析
[例2] (2019·三門峽月考)如圖所示,變壓器輸入有效值恒定的電壓,副線圈匝數(shù)可調(diào),輸出電壓通過輸電線輸送給用戶(小燈泡等用電器),R表示輸電線的電阻,則( )
A.用電器增加時,變壓器輸出電壓增大
B.要提高用戶的電壓,滑動觸頭P應向上滑
C.用電器增加時,
4、輸電線的熱損耗減小
D.用電器增加時,變壓器的輸入功率減小
[解析] 由于變壓器原、副線圈的匝數(shù)不變,而且輸入電壓不變,因此用電器增加不會影響輸出電壓,選項A錯誤;根據(jù)變壓器的變壓比可知輸出電壓U2=U1,當滑動觸頭P向上滑時,n2增大,所以輸出電壓增大,用戶的電壓增大,選項B正確;由于用電器是并聯(lián)的,因此用電器增加時總電阻變小,輸出電壓不變,總電流增大,故輸電線的熱損耗增大,選項C錯誤;用電器增加時總電阻變小,總電流增大,變壓器輸出功率增大,所以輸入功率增大,選項D錯誤。
[答案] B
[規(guī)律方法]
理想變壓器動態(tài)變化問題的分析方法
(1)分清不變量:①線圈匝數(shù)比;②負載電阻。
5、
(2)弄清理想變壓器中的制約關(guān)系:
[集訓沖關(guān)]
1.(多選)(2019·安慶檢測)如圖所示,理想變壓器原、副線圈分別接有額定電壓相同的燈泡a和b。當輸入電壓U為燈泡額定電壓的10倍時,兩燈泡均能正常發(fā)光。下列說法正確的是( )
A.原、副線圈匝數(shù)比為9∶1
B.原、副線圈匝數(shù)比為1∶9
C.此時a和b的電功率之比為9∶1
D.此時a和b的電功率之比為1∶9
解析:選AD 設燈泡的額定電壓為U0,輸入電壓為燈泡額定電壓的10倍時燈泡正常發(fā)光,則變壓器原線圈的電壓為9U0,變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為9∶1,選項A正確,B錯誤;由9U0Ia=U0Ib得,流過b燈泡的電流是
6、流過a燈泡電流的9倍,根據(jù)P=UI,a、b燈泡的電功率之比為1∶9,選項C錯誤,D正確。
2.(2019·江西三校高三聯(lián)考)如圖所示,理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為10∶1,b是原線圈中心的抽頭,電壓表和電流表均為理想交流電表,除R以外其余電阻不計。從某時刻開始在原線圈兩端加上交變電壓,其瞬時值表達式為u1=220sin 100πt V。下列說法中正確的是( )
A.t= s時,電壓表的示數(shù)為220 V
B.t= s時,a、c兩點間電壓瞬時值為110 V
C.滑動變阻器滑片向上移,電壓表的示數(shù)不變,電流表的示數(shù)減小
D.單刀雙擲開關(guān)由a扳向b,電壓表的示數(shù)不變,電流表的示數(shù)減小
7、解析:選C 原線圈兩端電壓有效值為220 V,由理想變壓器原、副線圈電壓之比等于匝數(shù)之比可得,副線圈兩端電壓有效值為 22 V,理想交流電壓表測量的是有效值即22 V,故A錯誤;t= s 時,a、c兩點間電壓瞬時值為110 V,故B錯誤;滑動變阻器滑片向上移,接入電阻變大,副線圈兩端電壓由匝數(shù)比和輸入電壓決定,電壓表的示數(shù)不變,電流表示數(shù)減小,故C正確;單刀雙擲開關(guān)由a扳向b,原、副線圈的匝數(shù)比變小,匝數(shù)與電壓成正比,所以電壓表和電流表的示數(shù)均變大,故D錯誤。
3.(多選)(2019·河南中原名校聯(lián)盟質(zhì)檢)如圖所示是變壓器通過降壓給用戶供電的示意圖。變壓器的輸入電壓是市區(qū)電網(wǎng)的電壓,負載變化
8、時輸入電壓不會有大的波動,可以認為電壓表V1示數(shù)不變。兩條輸電線的總電阻用R0表示,滑動變阻器R表示用戶用電器的總電阻。如果變壓器上的能量損失忽略不計,當用戶的用電器增加時,圖中各表的示數(shù)變化的情況是( )
A.電流表A1示數(shù)變大 B.電流表A2示數(shù)變小
C.電壓表V2示數(shù)變大 D.電壓表V3示數(shù)變小
解析:選AD 理想變壓器的輸出電壓是由輸入電壓和匝數(shù)比決定的,由于輸入電壓和匝數(shù)比不變,所以副線圈的輸出電壓不變,所以電壓表V2的示數(shù)不變,C錯誤;當用電器增加時,相當于R的值減小,副線圈的總電阻減小,所以電流變大,即電流表A2的示數(shù)變大,B錯誤;由于變壓器的輸入功率和輸出功
9、率相等,副線圈的電阻減小時,輸出功率變大,所以原線圈的輸入功率也變大,因為輸入電壓不變,所以輸入電流變大,所以電流表A1的示數(shù)變大,A正確;由于副線圈的電流變大,電阻R0兩端的電壓變大,又因為電壓表V2的示數(shù)不變,所以電壓表V3的示數(shù)變小,D正確。
[考點二 三類特殊的變壓器]
三類特殊變壓器的結(jié)構(gòu)和工作情景復雜,成為變壓器問題的難點,其中兩類互感器結(jié)構(gòu)類似,容易造成混淆。對此類問題,關(guān)鍵還是理解三類特殊變壓器的工作原理,用好各物理量之間的基本關(guān)系。
1.自耦變壓器
自耦變壓器(又稱調(diào)壓器),它只有一個線圈,其中的一部分作為另一個線圈,如圖所示。當交流電源接不同的端點時,它可以升壓(
10、如圖甲)也可以降壓(如圖乙),變壓器的基本關(guān)系對自耦變壓器均適用。
2.多副線圈的變壓器
分析具有兩個(或兩個以上)副線圈的變壓器問題時,應注意三個關(guān)系:
(1)電壓關(guān)系:===…
(2)電流關(guān)系:n1I1=n2I2+n3I3+…
(3)功率關(guān)系:P1=P2+P3+…
3.電壓互感器和電流互感器
電壓互感器
電流互感器
原理圖
原線圈的連接
并聯(lián)在高壓電路中
串聯(lián)在交流電路中
副線圈的連接
連接電壓表
連接電流表
互感器的作用
將高電壓變?yōu)榈碗妷?
將大電流變?yōu)樾‰娏?
利用的公式
=
I1n1=I2n2
[考法細研]
類型1 自耦
11、變壓器
[例1] (2016·江蘇高考)一自耦變壓器如圖所示,環(huán)形鐵芯上只繞有一個線圈,將其接在a、b間作為原線圈。通過滑動觸頭取該線圈的一部分,接在c、d間作為副線圈。在a、b間輸入電壓為U1的交變電流時,c、d間的輸出電壓為U2。在將滑動觸頭從M點順時針旋轉(zhuǎn)到N點的過程中( )
A.U2>U1,U2降低 B.U2>U1,U2升高
C.U2<U1,U2降低 D.U2<U1,U2升高
[解析] a、b間原線圈的匝數(shù)大于c、d間副線圈的匝數(shù),在滑動觸頭由M點移動到N點的過程中,副線圈的匝數(shù)減小,由變壓器工作原理=知,U2<U1,且U2降低,選項C正確。
[答案] C
類型
12、2 多副線圈的變壓器
[例2] 如圖所示,理想變壓器有兩個副線圈,匝數(shù)分別為n1和n2,所接負載4R1=R2,當只閉合S1時,電流表示數(shù)為1 A,當S1和S2都閉合時,電流表示數(shù)為2 A,則n1∶n2為( )
A.1∶1 B.1∶2
C.1∶3 D.1∶4
[解析] 變壓器原、副線圈的磁通量變化率相同,所以U∶U1∶U2=n∶n1∶n2,根據(jù)能量守恒,輸出功率等于輸入功率,所以當只閉合S1時,UI=,當S1和S2都閉合時,UI′=+=,代入數(shù)據(jù)I=1 A、I′=2 A可得U22=4U12,即U1∶U2=1∶2,所以n1∶n2=1∶2,選項B對。
[答案] B
對于副線圈
13、有兩個及以上的理想變壓器,電壓與匝數(shù)成正比是成立的,而電流與匝數(shù)成反比的規(guī)律不成立。但在任何情況下,電流關(guān)系都可以根據(jù)原線圈的輸入功率等于所有副線圈的輸出功率之和進行求解。
類型3 電壓互感器和電流互感器
[例3] (2019·合肥一中等六校聯(lián)考)如圖所示,L1和L2是不計電阻的輸電線,甲是電壓互感器,乙是電流互感器。若已知甲的變壓比為500∶1,乙的變流比為200∶1,并且已知加在電壓表兩端的電壓為220 V,通過電流表的電流為5 A,則輸電線的輸送功率為( )
A.1.1×108 W B.1.1×106 W
C.1.1×104 W D.1.1×102 W
[解析
14、] 已知變壓比為500∶1,電壓表示數(shù)為220 V,故傳輸電壓為:U=220×500 V=1.1×105 V;已知變流比為200∶1,電流表示數(shù)為5 A,故傳輸電流為:I=5×200 A=1 000 A;故輸送功率為:P=UI=1.1×105 V×1 000 A=1.1×108 W,故選項A正確。
[答案] A
考點三 遠距離輸電問題
1.一條線路
2.兩處關(guān)系
升壓變壓器T1兩端
降壓變壓器T2兩端
=,=,P1=P2
=,=,P3=P4
3.兩種損耗
(1)電壓損耗:輸電線路上I2=IR=I3,總電阻R導致的電壓損耗UR=U2-U3=IRR。
(2)功率損耗:輸電
15、線路發(fā)熱導致的功率損耗PR=P2-P3=IR2R=,注意PR≠。
[典例] 如圖所示,甲是遠距離輸電線路的示意圖,乙是發(fā)電機輸出電壓隨時間變化的圖像,則( )
A.用戶用電器上交流電的頻率是100 Hz
B.發(fā)電機輸出交流電的電壓有效值是500 V
C.輸電線的電流只由降壓變壓器原、副線圈的匝數(shù)比決定
D.當用戶用電器的總電阻增大時,輸電線上損失的功率減小
[解析] 由u-t圖像可知,交流電的周期T=0.02 s,故頻率f==50 Hz,選項A錯誤;交流電的最大值Um=500 V,故有效值U==250 V,選項B錯誤;輸電線上的電流還受降壓變壓器副線圈上的電阻的影響,選項C錯
16、誤;當用戶用電器的總電阻增大時,降壓變壓器副線圈上的電流減小,根據(jù)=,降壓變壓器原線圈(輸電線)上的電流減小,根據(jù)P=I12R,得輸電線損失的功率減小,選項D正確。
[答案] D
輸電線上損失的功率必須與輸電線上的電流和電壓相對應,即PR=IR2R==URIR,不要把輸電線上的輸電電壓U和輸電導線上損失的電壓UR相混淆。
[集訓沖關(guān)]
1.在電能輸送過程中,若輸送的電功率一定、輸電線電阻一定,則在輸電線上損失的功率( )
A.與輸電線上電壓的二次方成正比
B.與輸送電流的二次方成反比
C.與輸電線上損失的電壓的二次方成正比
D.與輸送電流成正比
解析:選C 輸電
17、線上的功率損失ΔP=I線2R線,電壓損失ΔU=U-U′=I線R線,輸電電流I線=,所以ΔP=I線2R線==2R線,可知在輸送功率一定和輸電線電阻一定時,ΔP與I線2成正比,與ΔU2成正比,與U2成反比,C正確。
2.(多選)如圖為遠距離輸電示意圖,發(fā)電機的輸出電壓和輸電線的電阻、理想變壓器匝數(shù)均不變,且n1∶n2=n4∶n3。當用戶用電器的總電阻減小時( )
A.U1∶U2=U4∶U3
B.用戶的電壓U4增大
C.輸電線上損失功率增大
D.用戶消耗的功率等于發(fā)電機的輸出功率
解析:選AC 根據(jù)=,=,以及n1∶n2=n4∶n3,知U1∶U2=U4∶U3,故A正確;當用戶用電器
18、總電阻減小時,則電流增大,所以輸電線上的電流增大,根據(jù)P損=I2R知,輸電線上損耗的功率增大,根據(jù)ΔU=IR知,輸電線上的電壓損失變大,發(fā)電機的輸出電壓不變,則升壓變壓器的輸出電壓不變,降壓變壓器的輸入電壓變小,用戶的電壓U4減小,故C正確,B錯誤;用戶消耗的功率等于發(fā)電機的輸出功率與輸電線上損失的功率之差,故D錯誤。
3.如圖為遠距離輸電示意圖,兩變壓器均為理想變壓器,升壓變壓器T的原、副線圈匝數(shù)分別為n1、n2,在T的原線圈兩端接入一電壓u=Umsin ωt的交流電源,若輸送電功率為P,輸電線的總電阻為2r,不考慮其他因素的影響,則輸電線上損失的電功率為( )
A. B.
C.422r D.422r
解析:選C 升壓變壓器T的原線圈兩端電壓的有效值為U1=;由變壓關(guān)系可得=,則U2=;因為輸送電功率為P,輸電線中的電流為I2==,則輸電線上損失的電功率為ΔP=I22·2r=,故選項C正確。