《2022高考高考數(shù)學二輪復習 小題專練作業(yè)（十四）函數(shù)的圖象與性質 理》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2022高考高考數(shù)學二輪復習 小題專練作業(yè)（十四）函數(shù)的圖象與性質 理（6頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、2022高考高考數(shù)學二輪復習 小題專練作業(yè)（十四）函數(shù)的圖象與性質 理 1．已知集合M是函數(shù)y＝的定義域，集合N是函數(shù)y＝x2－4的值域，則M∩N＝(　　) 解析　由題意得M＝，N＝[－4，＋∞)，所以M∩N＝。故選B。 答案　B 2．已知函數(shù)f (x)＝則f (f (1))＝(　　) A．－ B．2 C．4 D．11 解析　因為f (1)＝12＋2＝3，所以f (f (1))＝f (3)＝3＋＝4。故選C。 答案　C 3．已知函數(shù)f (x)＝若f (a)＝3，則f (a－2)＝(　　) A．－ B．3 C．－或3 D．－或3 解析　當a>0時，若f

2、 (a)＝3，則log2a＋a＝3，解得a＝2(滿足a>0)；當a≤0時，若f (a)＝3，則4a－2－1＝3，解得a＝3，不滿足a≤0，所以舍去。于是，可得a＝2。故f (a－2)＝f (0)＝4－2－1＝－。故選A。 答案　A 4．函數(shù)y＝ln(2－|x|)的大致圖象為(　　) 解析　令f (x)＝ln(2－|x|)，易知函數(shù)f (x)的定義域為{x|－2

3、b＝log2 017，c＝log2 018，則(　　) A．c>b>a　 B．b>c>a C．a>c>b　 D．a>b>c 解析　因為a＝2 017>2 0170＝1,0b>c。故選D。 答案　D 6．(2018·貴陽摸底)已知函數(shù)f (x)＝a－(a∈R)是奇函數(shù)，則函數(shù)f (x)的值域為(　　) A．(－1,1) B．(－2,2) C．(－3,3) D．(－4,4) 解析　解法一：由f (x)是奇函數(shù)知f (－x)＝－f (x)，所以a－＝－a＋，得2a＝＋，所

4、以a＝＋＝1，所以f (x)＝1－。因為ex＋1>1，所以0<<1，－1<1－<1，所以函數(shù)f (x)的值域為(－1,1)。故選A。 解法二：函數(shù)f (x)的定義域為R，且函數(shù)f (x)是奇函數(shù)，所以f (0)＝a－1＝0，即a＝1，所以f (x)＝1－。因為ex＋1>1，所以0<<1，－1<1－<1，所以函數(shù)f (x)的值域為(－1,1)。故選A。 答案　A 7．(2018·開封考試)已知定義在R上的函數(shù)f (x)滿足f (x)＝－f (x＋2)，當x∈(0,2]時，f (x)＝2x＋log2x，則f (2 015)＝(　　) A．5　　　　B． C．2　　　　D．－2 解

5、析　由f (x)＝－f (x＋2)，得f (x＋4)＝f (x)，所以函數(shù)f (x)是周期為4的周期函數(shù)，所以f (2 015)＝f (503×4＋3)＝f (3)＝f (1＋2)＝－f (1)＝－(2＋0)＝－2。故選D。 答案　D 8．(2018·祁陽二模)已知偶函數(shù)f ，當x∈時，f (x)＝x＋sinx，設a＝f (1)，b＝f (2)，c＝f (3)，則(　　) A．a

6、(x)的圖象關于x＝對稱，所以f (2)＝f (π－2)，f (3)＝f (π－3)，因為0<π－3<1<π－2<，所以f (π－3)f (0)對任意的x∈(0,2]都成立，則f (x)在[0,2]上是增函數(shù)”為假命題的一個函數(shù)是________。 解析　這是一道開放性試題，答案不唯一。只要滿足f (x)>f (0)對任意的x∈(0,2]都成立，且函數(shù)f (x)在[0,2]上不是增函數(shù)即可。如f (x)＝sinx，答案不唯一。 答案　f (x)＝sinx(答案不唯一) 10

7、．(2018·蚌埠質檢)已知函數(shù)f (x)＝e|x|·lg(＋ax)圖象關于原點對稱，則實數(shù)a的值為________。 解析　依題意有f (－x)＋f (x)＝0，f (－x)＝e|－x|·lg(－ax)，f (－x)＋f (x)＝e|x|lg(1＋4x2－a2x2)＝0，故a2＝4，a＝±2。 答案　±2 11．(2018·洛陽統(tǒng)考)若函數(shù)f (x)同時滿足下列兩個條件，則稱該函數(shù)為“優(yōu)美函數(shù)”： (1)?x∈R，都有f (－x)＋f (x)＝0； (2)?x1，x2∈R，且x1≠x2，都有<0。 ①f (x)＝sinx；②f (x)＝－2x3；③f (x)＝1－x；④f (x)

8、＝ln(＋x)。 以上四個函數(shù)中，“優(yōu)美函數(shù)”的個數(shù)是________。 解析　由條件(1)，得f (x)是R上的奇函數(shù)，由條件(2)，得f (x)是R上的單調減函數(shù)。對于①，f (x)＝sinx在R上不單調，故不是“優(yōu)美函數(shù)”；對于②，f (x)＝－2x3既是奇函數(shù)，又在R上單調遞減，故是“優(yōu)美函數(shù)”；對于③，f (x)＝1－x不是奇函數(shù)，故不是“優(yōu)美函數(shù)”；對于④，易知f (x)在R上單調遞增，故不是“優(yōu)美函數(shù)”。 答案　1 12．(2018·浙江高考)函數(shù)y＝2|x|sin2x的圖象可能是(　　) 解析　設f (x)＝2|x|sin2x，其定義域關于坐標原點對稱，又f

9、(－x)＝2|－x|·sin(－2x)＝－f (x)，所以y＝f (x)是奇函數(shù)，故排除A、B；令f (x)＝0，所以sin2x＝0，所以2x＝kπ(k∈Z)，所以x＝(k∈Z)，故排除C。故選D。 答案　D 13．(2018·河北名校聯(lián)考)已知奇函數(shù)f (x)滿足f (x＋1)＝f (1－x)，若當x∈(－1,1)時，f (x)＝lg，且f (2 018－a)＝1，則實數(shù)a的值可以是(　　) A． B． C．－ D．－ 解析　因為f (x＋1)＝f (1－x)，所以f (x)＝f (2－x)，又函數(shù)f (x)為奇函數(shù)，所以f (－x)＝－f (x)，所以f (－x)＝－f

10、(2－x)，所以f (2＋x)＝－f (x)，所以f (x＋4)＝－f (x＋2)＝f (x)，所以函數(shù)f (x)為周期函數(shù)，周期為4。當x∈(－1,1)時，令f (x)＝lg＝1，得x＝，又f (2 018－a)＝f (2－a)＝f (a)，所以a可以是。故選A。 答案　A 14．(2018·成都檢測)已知定義在R上的奇函數(shù)f (x)滿足f (x＋2)＋f (x)＝0，且當x∈[0,1]時，f (x)＝log2(x＋1)，則下列不等式正確的是(　　) A．f (log27)

11、7)

12、0