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北師大版九年級上冊 第六章 專題 4 利用反比例函數系數k的幾何意義求面積 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、單選題 1 . 如圖，以原點為圓心的圓與反比例函數的圖象交于、、、四點，已知點的橫坐標為1，則點的橫坐標（ ） A． B． C． D． 2 . 如圖，已知點是反比例函數在第一象限圖像上的一個動點，連接，以為長，為寬作矩形，且點在第四象限，隨著點的運動，點也隨之運動，但點始終在反比例函數的圖像上，則的值為（ ） A． B． C． D． 3 . 如圖，A點在反比例函數y=(x<0)的圖象上，A點坐標為(-4，2)，點B是y=(x∠0)的圖象上的任意一點，BC=OB，則△BCO面積為（ ） A．4 B．6 C．8 D．12 二、填空題 4 . 如圖，在平面直角坐標系中，平行四邊形ABOC的邊OB在x軸上，過點C（3，4）的雙曲線與AB交于點D，且AC=2AD，則點D的坐標為_____． 5 . 點A是函數y＝﹣（x＜0）圖象上的一點，連結AO并延長交函數y＝﹣（x＞0）的圖象于點B，點C是x軸上一點，且AC＝AO，則△ABC的面積為_____． 三、解答題 6 . 如圖，直線分別交軸，軸于點，點是直線與雙曲線在第一象限內的交點，軸，垂足為點，的面積為4． （1）求點的坐標； （2）求雙曲線的解析式及直線與雙曲線另一交點的坐標． 7 . 如圖，點A、B是反比例函數y＝（k≠0）圖象上的兩點，延長線段AB交y軸于點C，且點B為線段AC中點，過點A作AD⊥x軸于點D，點E為線段OD的三等分點，且OE＜D A．連接AE、BE，若S△ABE＝7，則k的值為（ ） B．﹣12 C．﹣10 D．﹣9 E．﹣6 8 . 如圖，直線y＝2x與反比例函數y＝(x＞0)的圖象交于點A(4，n)，AB⊥x軸，垂足為B． (1)求k的值； (2)點C在AB上，若OC＝AC，求AC的長； (3)點D為x軸正半軸上一點，在(2)的條件下，若S△OCD＝S△ACD，求點D的坐標． 9 . 如圖，的直角頂點P在第四象限，頂點A、B分別落在反比例函數圖象的兩支上，且軸于點C，軸于點D，AB分別與x軸，y軸相交于點F和已知點B的坐標為． 填空：______； 證明：； 當四邊形ABCD的面積和的面積相等時，求點P的坐標． 第 5 頁 共 5 頁 參考答案 一、單選題 1、 2、 3、 二、填空題 1、 2、 三、解答題 1、 2、 3、 4、