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北師大版八年級(jí)上第五章 5.5 應(yīng)用二元一次方程組——里程碑上的數(shù) 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、單選題 1 . 一個(gè)兩位數(shù),十位上的數(shù)字比個(gè)位上的數(shù)字大1,若將個(gè)位與十位上的數(shù)字對(duì)調(diào),得到的新數(shù)比原數(shù)小9,設(shè)個(gè)位上的數(shù)字為x,十位上的數(shù)字為y,根據(jù)題意,可列方程為（ ） A． B． C． D． 2 . 已知兩數(shù)x、y之和是10，x比y的2倍大1，則下面所列方程組正確的是（ ） A． B． C． D． 3 . 甲乙兩人在相距18千米的兩地，若同時(shí)出發(fā)相向而行，經(jīng)2小時(shí)相遇；若同向而行，且甲比乙先出發(fā)1小時(shí)追及乙，那么在乙出發(fā)后經(jīng)4小時(shí)兩人相遇，求甲、乙兩人的速度．設(shè)甲的速度為x千米/小時(shí)，乙的速度為y千米/小時(shí)，則可列方程組為（ ） A． B． C． D． 4 . 一個(gè)兩位數(shù),把其十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字交換位置后,所得的數(shù)比原數(shù)多9,則這樣的兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字的差是（ ） A．0 B．1 C．2 D．9 二、填空題 5 . 甲、乙兩年齡不等，已知當(dāng)甲是乙現(xiàn)在年齡時(shí)，乙6歲；當(dāng)乙與甲現(xiàn)在的年齡相同時(shí)，甲21歲，今年甲的年齡有_____________歲. 6 . A、B、C三地在同一直線上，甲、乙兩車(chē)分別從A，B兩地相向勻速行駛，甲車(chē)先出發(fā)2小時(shí)，甲車(chē)到達(dá)B地后立即調(diào)頭，并將速度提高10%后與乙車(chē)同向行駛，乙車(chē)到達(dá)A地后，繼續(xù)保持原速向遠(yuǎn)離B的方向行駛，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后兩車(chē)同時(shí)到達(dá)C地，設(shè)兩車(chē)之間的距離為y（千米），甲行駛的時(shí)間x（小時(shí)）．y與x的關(guān)系如圖所示，則B、C兩地相距_____千米． 7 . 已知、、、…、是從1或0中取值的一列數(shù)（1和0都至少有一個(gè)），若，則這列數(shù)的個(gè)數(shù)為_(kāi)___. 8 . 小強(qiáng)同學(xué)生日的月數(shù)減去日數(shù)為2，月數(shù)的兩倍和日數(shù)相加為31，則小強(qiáng)同學(xué)生日的月數(shù)和日數(shù)的和為_(kāi)_____ 9 . 甲乙兩地相距360千米，一輪船往返于甲、乙兩地之間，順?biāo)写?8小時(shí)，逆水行船用24小時(shí)，若設(shè)船在靜水中的速度為x千米/時(shí)，水流速度為y千米/時(shí)，則列出關(guān)于x、y的方程組是_____． 10 . 觀察表一，尋找規(guī)律，表二、表三、表四分別是從表一中截取的一部分，則a+b﹣m＝_____． 三、解答題 11 . 小李騎電動(dòng)自行車(chē)，預(yù)計(jì)用相同的時(shí)間往返于甲、乙兩地，去時(shí)電動(dòng)自行車(chē)的車(chē)速是18，結(jié)果早到20；返回時(shí)，以每小時(shí)15的速度行進(jìn)，結(jié)果晚到4．求甲、乙兩地間的距離和預(yù)計(jì)時(shí)間． 12 . 為了慶祝元旦，學(xué)校準(zhǔn)備舉辦一場(chǎng)“經(jīng)典誦讀”活動(dòng)，某班準(zhǔn)備網(wǎng)購(gòu)一些經(jīng)典誦讀本和示讀光盤(pán)，誦讀本一套定價(jià)100元，示讀光盤(pán)一張定價(jià)20元．元旦期間某網(wǎng)店開(kāi)展促銷(xiāo)活動(dòng)，活動(dòng)期間向客戶提供兩種優(yōu)惠方案： 方案A：買(mǎi)一套誦讀本送一張示讀光盤(pán)； 方案B：誦讀本和示讀光盤(pán)都按定價(jià)的九折付款． 現(xiàn)某班級(jí)要在該網(wǎng)店購(gòu)買(mǎi)誦讀本10套和示讀光盤(pán)x張（x＞10），解答下列三個(gè)問(wèn)題： （1）若按方案A購(gòu)買(mǎi)，共需付款元（用含x的式子表示）， 若按方案B購(gòu)買(mǎi)，共需付款元（用含x的式子表示）； （2）若需購(gòu)買(mǎi)示讀光盤(pán)15張（即x=15）時(shí)，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明按哪種方案購(gòu)買(mǎi)較為合算； （3）若需購(gòu)買(mǎi)示讀光盤(pán)15張（即x=15）時(shí)，你還能給出一種更為省錢(qián)的購(gòu)買(mǎi)方法嗎？若能，請(qǐng)寫(xiě)出你的購(gòu)買(mǎi)方法和所需費(fèi)用． 13 . 沿河縣城為了規(guī)范出租車(chē)收費(fèi)，起步價(jià)為元，兩位乘客分別乘出租車(chē)走了和，車(chē)費(fèi)分別為元和元，且一路順利，沒(méi)有停車(chē)等候，你能算出出租車(chē)起步價(jià)所允許行駛的最遠(yuǎn)路程嗎？超過(guò)起步路程但行駛不到時(shí)，超過(guò)部分每千米車(chē)費(fèi)為多少元？ 14 . 用28米長(zhǎng)的鐵絲圍成一個(gè)一邊靠墻的長(zhǎng)方形。 （1）當(dāng)垂直于墻的一邊比另一邊少7米時(shí)，求長(zhǎng)方形的面積。 （2）按下表中列出的數(shù)據(jù)要求，填寫(xiě)表格。 觀察表格，你感到長(zhǎng)方形的面積會(huì)不會(huì)有最大的情況？如果會(huì)，可能是多少？ 15 . 甲、乙兩人分別從相距 30 千米的 A、B 兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，經(jīng)過(guò) 3 小時(shí)后，兩人相遇后又相距 3 千米，再經(jīng)過(guò) 2 小時(shí)，甲到 B 地所剩的路程是乙到 A 地所剩的路程的 2 倍．求甲、乙兩人的速度． 16 . 從小華家到姥姥家的路由一段上坡路和一段下坡路組成.星期天，小華騎自行車(chē)去姥姥家，如果保持上坡每小時(shí)行3，下坡每小時(shí)行5，他到姥姥家需要66分鐘，從姥姥家回來(lái)時(shí)需要78分鐘才能到家那么從小華家到姥姥家的上坡路和下坡路各有多少千米？ 17 . 一個(gè)人騎摩托車(chē)在公路上勻速行駛，他看見(jiàn)一里程碑上的數(shù)是兩位數(shù)，兩數(shù)字之和為7；一小時(shí)后，看見(jiàn)里程碑上的數(shù)是原兩位數(shù)交換了個(gè)位和十位；再過(guò)一小時(shí)，里程碑上的數(shù)是原兩位數(shù)中間多一個(gè)零的三位數(shù).問(wèn)三個(gè)里程碑上的千米數(shù)各是多少？車(chē)速是多少？ 18 . 一個(gè)兩位數(shù)的十位上的數(shù)與個(gè)位上的數(shù)的和是5，如果這個(gè)兩位數(shù)減去27，則恰好等于十位上的數(shù)與個(gè)位上的數(shù)對(duì)調(diào)后組成的兩位數(shù)，求這個(gè)兩位數(shù). 第 6 頁(yè) 共 6 頁(yè) 參考答案 一、單選題 1、 2、 3、 4、 二、填空題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 三、解答題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、