北師大版八年級上第四章 專題3 一次函數(shù)的應(yīng)用 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、解答題 1 . 蒙蒙和貝貝都住在M小區(qū)，在同一所學(xué)校讀書．某天早上，蒙蒙7：30從M小區(qū)站乘坐校車去學(xué)校，途中?？苛藘蓚€站點(diǎn)才到達(dá)學(xué)校站點(diǎn)，且每個站點(diǎn)停留2分鐘，校車在每個站點(diǎn)之間行駛速度相同；當(dāng)天早上，貝貝7：38從M小區(qū)站乘坐出租車沿相同路線出發(fā)，出租車勻速行駛，結(jié)果比蒙蒙乘坐的校車早2分鐘到學(xué)校站點(diǎn)．他們乘坐的車輛從M小區(qū)站出發(fā)所行駛路程y（千米）與校車離開M小區(qū)站的時間x（分）之間的函數(shù)圖象如圖所示． （1）求圖中校車從第二個站點(diǎn)出發(fā)時點(diǎn)B的坐標(biāo)； （2）求蒙蒙到達(dá)學(xué)校站點(diǎn)時的時間； （3）求貝貝乘坐出租車出發(fā)后經(jīng)過多少分鐘追上蒙蒙乘坐的校車，并求此時他們距學(xué)校站點(diǎn)的路程． 2 . 受天氣的影響，某超市雞蛋供應(yīng)緊張，需每天從外地調(diào)運(yùn)雞蛋1200斤，超市決定從甲、乙兩個大型養(yǎng)殖場調(diào)運(yùn)雞蛋，已知從甲養(yǎng)殖場每天至少要調(diào)出300斤，從兩養(yǎng)殖場調(diào)運(yùn)雞蛋到超市的路程和運(yùn)費(fèi)如下表： 到超市的路程千米 運(yùn)費(fèi)元斤千米 甲養(yǎng)殖場 200 乙養(yǎng)殖場 140 設(shè)從甲養(yǎng)殖場調(diào)運(yùn)雞蛋x斤，總運(yùn)費(fèi)為W元，試寫出W與x的函數(shù)關(guān)系式； 若某天計劃從乙養(yǎng)殖場調(diào)運(yùn)700斤雞蛋，則總運(yùn)費(fèi)為多少元？ 請你幫助超市設(shè)計一個調(diào)運(yùn)方案，使得每天調(diào)運(yùn)雞蛋的總運(yùn)費(fèi)最低？ 3 . 小聰和小明沿同一條筆直的馬路同時從學(xué)校出發(fā)到某圖書館查閱資料，學(xué)校與圖書館的路程是4千米，小聰騎自行車，小明步行，當(dāng)小聰從原路回到學(xué)校時，小明剛好到達(dá)圖書館，圖中折線O-A-B-C和線段OD分別表示兩人離學(xué)校的路程s（千米）與所經(jīng)過的時間t（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系，請根據(jù)圖象回答下列問題： （1）小聰在圖書館查閱資料的時間為分鐘，小聰返回學(xué)校的速度為千米/分鐘； （2）請你求出小明離開學(xué)校的路程s（千米）與所經(jīng)過的時間t（分鐘）之間的函數(shù)表達(dá)式； （3）若設(shè)兩人在路上相距不超過0.4千米時稱為可以“互相望見”，則小聰和小明可以“互相望見”的時間共有多少分鐘？ 4 . 已知，如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線分別交軸、軸于點(diǎn)、兩點(diǎn)，直線過原點(diǎn)且與直線相交于，點(diǎn)為軸上一動點(diǎn). (1)求點(diǎn)的坐標(biāo)； (2)求出的面積； (3)當(dāng)?shù)闹底钚r，求此時點(diǎn)的坐標(biāo)； 5 . 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為（0，2）、（－1，0）、（4，0）．P是線段BC上的一動點(diǎn)（點(diǎn)P與點(diǎn)B、C不重合），假設(shè)p的橫坐標(biāo)是t.過點(diǎn)P的直線與直線y＝x平行且與AC相交于點(diǎn)Q．設(shè)△QPC關(guān)于直線PQ的對稱的圖形與四邊形ABPQ重疊部分的面積為S． ⑴點(diǎn)C關(guān)于直線PQ的對稱點(diǎn)C′的坐標(biāo)為________； ⑵△ABC是什么三角形？為什么？ （3）求S與t的函數(shù)關(guān)系式． 6 . 一列快車從甲地駛往乙地，一列慢車從乙地駛往甲地，兩車同時出發(fā).設(shè)慢車行駛的時間為，兩車之間的距離為，圖中的折線表示與之間的關(guān)系.根據(jù)圖象解答下列問題： （1）甲、乙兩地之間的距離為多少； （2）請解釋圖中點(diǎn)的實(shí)際意義； （3）求慢車和快車的速度. 7 . 已知A、B兩地相距30km，小明以6km/h的速度從A步行到B地的距離為y km，步行的時間為x h． （1）求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式，并指出y是x的什么函數(shù)； （2）寫出該函數(shù)自變量的取值范圍． 第 5 頁 共 5 頁 參考答案 一、解答題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、