北師大版八年級上第四章 4.3一次函數(shù)的圖象 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、單選題 1 . 下列函數(shù)中，　　是正比例函數(shù)． A． B． C． D． 2 . 下列四個點中，在正比例函數(shù)的圖象上的點是（ ） A．（2，5） B．（5，2） C．（2，－5） D．（5，―2） 3 . 設(shè)，關(guān)于的一次函數(shù)，當時的最小值是（ ） A． B． C． D． 4 . 已知一次函數(shù)y=ax+b的圖象過點（﹣2，1），則關(guān)于拋物線y=ax2﹣bx+3的三條敘述：其中所有正確敘述的個數(shù)是（ ） ①過點（2，1），②對稱軸可以是x=1，③當a＜0時，其頂點的縱坐標的最小值為3． A．0 B．1 C．2 D．3 5 . 一名老師帶領(lǐng)x名學生到動物園參觀，已知成人票每張30元，學生票每張10元．設(shè)門票的總費用為y元，則y與x的函數(shù)關(guān)系為（ ） A．y=10x+30 B．y=40x C．y=10+30x D．y=20x 6 . 若k<0，則在平面直角坐標系中，y=2kx-k+1的圖象大致是（ ） A． B． C． D． 7 . 要使函數(shù)y＝(m﹣2)xn﹣1+n是一次函數(shù)，應(yīng)滿足（ ） A．m≠2，n≠2 B．m＝2，n＝2 C．m≠2，n＝2 D．m＝2，n＝0 8 . 二次函數(shù)y＝a(x﹣m)2﹣n的圖象如圖，則一次函數(shù)y＝mx+n的圖象經(jīng)過（ ） A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限 C．第二、三、四象限 D．第一、三、四象限 9 . 已知正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（1，－2），則正比例函數(shù)的解析式為（ ） A． B． C． D． 10 . 已知一次函數(shù)y=kx+b，y隨著x的增大而增大，且kb＞0，則在直角坐標系內(nèi)它的大致圖象是（ ） A． B． C． D． 11 . 已知函數(shù)是正比例函數(shù)，且圖像在第二、四象限內(nèi)，則的值是（ ） A．2 B． C．4 D． 12 . 下列函數(shù)中，隨的增大而減少的函數(shù)是（ ） A． B． C． D． 13 . 若一次函數(shù)的圖象與直線平行，且與直線交于點，則該一次函數(shù)的表達式為（ ） A． B． C． D． 14 . 已知函數(shù)是正比例函數(shù)，且圖像在第二、四象限內(nèi)，則的值是（ ） A．2 B． C． D． 15 . 正比例函數(shù)的函數(shù)值隨的增大而增大，則的圖象大致是（ ） A． B． C． D． 16 . 若一次函數(shù)的圖象上有兩點，則下列大小關(guān)系正確的是（ ） A． B． C． D． 17 . 已知一次函數(shù)的圖象交軸于正半軸，若隨的增大而減小，則的取值范圍是（ ） A． B． C． D．或 18 . 如果函數(shù)和的圖象交于點，那么點應(yīng)該位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 二、填空題 19 . 若一次函數(shù)y=(m-3)x+(m-1)的圖像經(jīng)過原點，此時y隨x的增大而_____. 20 . 如圖，將八個邊長為1的小正方形擺放在平面直角坐標系中，若過原點的直線l將圖形分成面積相等的兩部分，則將直線l向右平移3個單位長度后所得直線l′的函數(shù)解析式為_____． 21 . 已知點M（1，a）和點N（2，b）是一次函數(shù)的圖象上的兩點，則a________b（填“＞”或“=”或“＜”）． 22 . 點，點在一次函數(shù)的圖象上：點，點在一次函數(shù)的圖象上，與圖象交點坐標是.若，則下列說法：①；②；③；④，正確的是_____________（填序號）。 23 . 點A（m，﹣3）向下平移3個單位后，恰好落在正比例函數(shù)y＝﹣6x的圖象上，則m的值為_____． 24 . 已知正比例函數(shù)y=（5m﹣3）x，如果y隨著x的增大而減小，那么m的取值范圍為__． 25 . 若點在正比例函數(shù)的圖象上，則__________. 26 . 如圖，過點作x軸的垂線與正比例函數(shù)和的圖象分別相交于點B，C，則的面積為________． 27 . 若一次函數(shù)y=kx+3的圖象經(jīng)過（2，-4），那么這個函數(shù)的解析式是__________. 28 . 已知y與x成正比例，且當x＝1時，y＝2，則當x=4時，y=___________. 29 . 已知正比例函數(shù)，點在函數(shù)上，則y隨x的增大而____________增大或減?。? 30 . 正比例函數(shù)y＝mx經(jīng)過點P（m，9），y隨x的增大而減小，則m＝__． 31 . 一次函數(shù)y=kx+b中，y隨x的增大而減小，且kb＞0，則這個函數(shù)的圖象必定經(jīng)過第_____象限． 三、解答題 32 . 由于持續(xù)高溫和連日無雨，某水庫的蓄水量隨時間的增加而減少．已知原有蓄水量y1（萬m3）與干旱持續(xù)時間x（天）的關(guān)系如圖中線段l1所示．針對這種干旱情況，從第10天開始向水庫注水，注水量y2（萬m3）與時間x（天）的關(guān)系如圖中線段l2所示（不考慮其它因素）． （1）求原有蓄水量y1（萬m3）與干旱持續(xù)時間x（天）的函數(shù)關(guān)系式，并求x＝10時的水庫總蓄水量． （2）求當0≤x≤50時，水庫的總蓄水量y（萬m3）與時間x（天）的函數(shù)關(guān)系式（注明x 的范圍），若總蓄水量不多于840萬m3為嚴重干旱，直接寫出發(fā)生嚴重干旱時x的范圍． 33 . 如圖，在平面直角坐標系中，點是原點，四邊形是菱形，點的坐標為，點在軸的負半軸上，直線與軸交于點，與軸交于點． （1）求直線的解析式； （2）動點從點出發(fā)，沿折線方向以1個單位/秒的速度向終點勻速運動，設(shè)的面積為，點的運動時間為秒，求與之間的函數(shù)關(guān)系式． 34 . 如圖，已知反比例函數(shù)的圖像與一正比例函數(shù)的圖像相交于點，點的坐標是. （1）求正比例函數(shù)的解析式； （2）若正比例函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像在第一象限內(nèi)交于點，過點作軸的垂線，為垂足，且交直線于點，過點作軸的垂線，為垂足，求梯形的面積； （3）連結(jié)，求的面積. 35 . 某公司生產(chǎn)一種原料，運往A地和B地銷售．如表記錄的是該產(chǎn)品運往A地和B地供應(yīng)量y1（kg）、y2（kg）與銷售價格x（元）之間的關(guān)系： 銷售價格x（元） 100 150 200 300 運往A地y1（kg） 300 250 200 100 運往B地y2（kg） 450 350 250 n （1）請認真分析上表中所給數(shù)據(jù)，用你所學過的函數(shù)來表示其變化規(guī)律，并驗證你的猜想，分別求出y1與x、y2與x的函數(shù)關(guān)系式； （2）用你求出的函數(shù)關(guān)系式完成上表，直接寫出n＝　　； （3）直接寫出銷售價格在　　元時，該產(chǎn)品運往A地的供應(yīng)量等于運往B地的供應(yīng)量． 36 . 如圖,在直角坐標系中,矩形的頂點與坐標原點重合,頂點分別在坐標軸的正半軸上, ,點在直線上,直線與折線有公共點. （1）點的坐標是； （2）若直線經(jīng)過點，求直線的解析式； （3）對于一次函數(shù)，當隨的增大而減小時，直接寫出的取值范圍. 37 . 已知一次函數(shù)y=kx+b 的圖象經(jīng)過點（-1，-5），且與正比例函數(shù)于點（2，a），求: （1）a 的值； （2）k，b 的值； （3）這兩個函數(shù)圖象與x 軸所圍成的三角形的面積． 38 . “五?一”假期，某火車客運站旅客流量不斷增大，旅客往往需要長時間排隊等候檢票．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在車站開始檢票時，有640人排隊檢票．檢票開始后，仍有旅客繼續(xù)前來排隊檢票進站．設(shè)旅客按固定的速度增加，檢票口檢票的速度也是固定的．檢票時，每分鐘候車室新增排隊檢票進站16人，每分鐘每個檢票口檢票14人．已知檢票的前a分鐘只開放了兩個檢票口．某一天候車室排隊等候檢票的人數(shù)y（人）與檢票時間x（分鐘）的關(guān)系如圖所示． （1）求a的值． （2）求檢票到第20分鐘時，候車室排隊等候檢票的旅客人數(shù)． （3）若要在開始檢票后15分鐘內(nèi)讓所有排隊的旅客都能檢票進站，以便后來到站的旅客隨到隨檢，問檢票一開始至少需要同時開放幾個檢票口？ 第 11 頁 共 11 頁 參考答案 一、單選題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、 11、 12、 13、 14、 15、 16、 17、 18、 二、填空題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、 11、 12、 13、 三、解答題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、