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2022年高三物理一輪 第5章《機(jī)械能及其守恒定律》第三講

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1、2022年高三物理一輪 第5章《機(jī)械能及其守恒定律》第三講 (本欄目內(nèi)容,在學(xué)生用書中以活頁形式分冊裝訂!) 一、選擇題 1.如右圖所示,上表面有一段光滑圓弧的質(zhì)量為M的小車A置于光滑平面上,在一質(zhì)量為m的物體B自弧上端自由滑下的同時(shí)釋放A,則(  ) A.在B下滑過程中,B的機(jī)械能守恒 B.軌道對B的支持力對B不做功 C.在B下滑的過程中,A和地球組成的系統(tǒng)的機(jī)械能守恒 D.A、B和地球組成的系統(tǒng)的機(jī)械能守恒 解析: 因B下滑時(shí)B對A有壓力,A對B有支持力.A向左滑動,水平方向發(fā)生位移,B對A做正功,A對B做負(fù)功.因而A、B各自的機(jī)械能不守恒.但A、B和地球組成的系統(tǒng)機(jī)械

2、能守恒.所以選項(xiàng)D正確. 答案: D 2.游樂場中的一種滑梯如右圖所示.小朋友從軌道頂端由靜止開始下滑,沿水平軌道滑動了一段距離后停下來,則(  ) A.下滑過程中支持力對小朋友做功 B.下滑過程中小朋友的重力勢能增加 C.整個(gè)運(yùn)動過程中小朋友的機(jī)械能守恒 D.在水平面滑動過程中摩擦力對小朋友做負(fù)功 解析: 下滑過程中支持力的方向總與速度方向垂直,所以支持力不做功,A錯(cuò)誤;越往下滑重力勢能越小,B錯(cuò)誤;摩擦力的方向與速度方向相反,所以摩擦力做負(fù)功,機(jī)械能減少,D正確,C錯(cuò)誤. 答案: D 3.質(zhì)量相等的兩木塊A、B用一輕彈簧栓接,靜置于水平地面上,如圖甲所示.現(xiàn)用一豎直向上的

3、力F拉動木塊A,使木塊A向上做勻加速直線運(yùn)動,如圖乙所示.在木塊A開始運(yùn)動到木塊B將要離開地面的過程中,彈簧始終處于彈性限度內(nèi),下述判斷正確的是(  ) A.力F一直增大 B.彈簧的彈性勢能一直減小 C.木塊A的動能和重力勢能之和先增大后減小 D.兩木塊A、B和輕彈簧組成的系統(tǒng)的機(jī)械能先增大后減小 答案: A 4.如右圖所示,物體在一個(gè)沿斜面的拉力F的作用下,以一定的初速度沿傾角為30°的斜面向上做勻減速運(yùn)動,加速度的大小為a=3 m/s2,物體在沿斜面向上的運(yùn)動過程中,以下說法正確的有(  ) A.物體的機(jī)械能守恒 B.物體的機(jī)械能減少 C.F與摩擦力所做功的合功等于物

4、體動能的減少量 D.F與摩擦力所做功的合功等于物體機(jī)械能的增加量 解析: 由牛頓第二定律得F-Fμ-mgsin 30°=-ma,F(xiàn)-Fμ=mgsin 30°-ma=2m.即除重力以外的力F-Fμ對物體做正功,物體的機(jī)械能增加而不守恒,A、B錯(cuò),D對;合外力對物體做功等于物體動能的改變量,對物體做功的有重力、拉力、摩擦力,C錯(cuò). 答案: D 5.如右圖所示,物體A、B通過細(xì)繩及輕質(zhì)彈簧連接在輕滑輪兩側(cè),物體A、B的質(zhì)量分別為m、2m,開始時(shí)細(xì)繩伸直,用手托著物體A使彈簧處于原長且A與地面的距離為h,物體B靜止在地面上.放手后物體A下落,與地面即將接觸時(shí)速度為v,此時(shí)物體B對地面恰好無壓力

5、,則下列說法中正確的是(  ) A.物體A下落過程中的任意時(shí)刻,加速度不會為零 B.此時(shí)彈簧的彈性勢能等于mgh+mv2 C.此時(shí)物體B處于平衡狀態(tài) D.此過程中物體A的機(jī)械能變化量為mgh+mv2 解析: 對物體A進(jìn)行受力分析可知,當(dāng)彈簧的彈力大小為mg時(shí),物體A的加速度為零,A錯(cuò)誤;由題意和功能關(guān)系知彈簧的彈性勢能為Ep=mgh-mv2,B錯(cuò)誤;當(dāng)物體B對地面恰好無壓力時(shí),說明彈簧的彈力大小為2 mg,此時(shí)B所受合外力為零,恰好處于平衡狀態(tài).C正確;彈簧的彈性勢能的增加量等于物體A的機(jī)械能的減少量(mgh-mv2),D錯(cuò)誤,所以選項(xiàng)C正確. 答案: C 6.水平地面上有兩個(gè)固

6、定的、高度相同的粗糙斜面甲和乙,底邊長分別為L1、L2,且L1

7、則克服摩擦力做功多,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;由于滑塊A克服摩擦力做功少,損失的機(jī)械能少,由動能定理可判斷出選項(xiàng)B錯(cuò)誤;兩個(gè)滑塊加速下滑的過程中,到達(dá)同一高度時(shí),B物塊通過的位移大,克服摩擦力做功多,機(jī)械能不可能相同,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;整個(gè)過程中,兩物塊所受重力做功相同,但由于A先到達(dá)低端,故重力對滑塊A做功的平均功率比滑塊B的大,選項(xiàng)D正確. 答案: D 7.如右圖所示,在傾角θ=30°的光滑固定斜面上,放有兩個(gè)質(zhì)量分別為1 kg和2 kg的可視為質(zhì)點(diǎn)的小球A和B,兩球之間用一根長L=0.2 m的輕桿相連,小球B距水平面的高度h=0.1 m.兩球從靜止開始下滑到光滑地面上,不計(jì)球與地面碰撞時(shí)的機(jī)械能損失,g

8、取10 m/s2.則下列說法中正確的是(  ) A.下滑的整個(gè)過程中A球機(jī)械能守恒 B.下滑的整個(gè)過程中兩球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒 C.兩球在光滑水平面上運(yùn)動時(shí)的速度大小為2 m/s D.下滑的整個(gè)過程中B球機(jī)械能的增加量為 J 解析: 當(dāng)小球A在斜面上、小球B在平面上時(shí)桿分別對A、B做功,因此下滑的整個(gè)過程中A球機(jī)械能不守恒,而兩球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒,A錯(cuò)誤,B正確;從開始下滑到兩球在光滑水平面上運(yùn)動,利用機(jī)械能守恒定律可得:mAg(Lsin 30°+h)+mBgh=(mA+mB)v2,解得v= m/s,C錯(cuò)誤;下滑的整個(gè)過程中B球機(jī)械能的增加量為ΔE=mBv2-mBgh= J,所

9、以選項(xiàng)D錯(cuò)誤. 答案: B 8.(xx·福建理綜)如圖甲所示,質(zhì)量不計(jì)的彈簧豎直固定在水平面上,t=0時(shí)刻,將一金屬小球從彈簧正上方某一高度處由靜止釋放,小球落到彈簧上壓縮彈簧到最低點(diǎn),然后又被彈起離開彈簧,上升到一定高度后再下落,如此反復(fù).通過安裝在彈簧下端的壓力傳感器,測出這一過程彈簧彈力F隨時(shí)間t變化的圖象如圖乙所示,則(  ) A.t1時(shí)刻小球動能最大 B.t2時(shí)刻小球動能最大 C.t2~t3這段時(shí)間內(nèi),小球的動能先增加后減少 D.t2~t3這段時(shí)間內(nèi),小球增加的動能等于彈簧減少的彈性勢能 解析: 0~t1時(shí)間內(nèi),小球做自由落體運(yùn)動,故彈簧彈力為零.t1~t2時(shí)間內(nèi),

10、小球壓縮彈簧,當(dāng)彈力等于重力時(shí),小球速度最大,在此時(shí)刻之前,小球做加速度減小的加速運(yùn)動,之后做加速度增加的減速運(yùn)動,t2時(shí)刻減速到零.t2~t3時(shí)間內(nèi),小球向上先加速運(yùn)動后減速運(yùn)動.故A、B、C三選項(xiàng)中,只有C項(xiàng)正確.t2~t3時(shí)間內(nèi)彈簧減少的彈性勢能轉(zhuǎn)化為小球增加的動能和重力勢能之和,故D項(xiàng)錯(cuò)誤. 答案: C 9.(xx·重慶巴蜀中學(xué)模擬)如下圖所示,質(zhì)量為M、長度為l的小車靜止在光滑的水平面上.質(zhì)量為m的小物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))放在小車的最左端.現(xiàn)用一水平恒力F作用在小物塊上,使小物塊從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動.小物塊和小車之間的摩擦力為Ff,小物塊滑到小車的最右端時(shí),小車運(yùn)動的距離為x,

11、在這個(gè)過程中,以下結(jié)論正確的是(  ) A.小物塊到達(dá)小車最右端時(shí)具有的動能為F(l+x) B.小物塊到達(dá)小車最右端時(shí),小車具有的動能為Ffx C.小物塊克服摩擦力所做的功為Ffl D.小物塊和小車增加的機(jī)械能為Fx 解析: 因動能定理以及功的公式中的位移是指對地的位移,所以A錯(cuò)誤、B正確;摩擦力對小物塊所做的功為-Ff(l+x),所以小物塊克服摩擦力所做的功為Ff(l+x),C錯(cuò)誤;小物塊和小車增加的機(jī)械能為(Fx-Ffl),所以D錯(cuò)誤. 答案: B 二、非選擇題 10.“滔天濁浪排空來,翻江倒海山為摧”的錢塘江大潮,被譽(yù)為天下奇觀.小莉設(shè)想用錢塘江大潮來發(fā)電,在江海交接

12、某處建一大壩,形成一個(gè)面積為1.0×107 m,漲潮時(shí)水深達(dá)25 m的蓄水湖.,關(guān)上水閘落潮后壩內(nèi)外水位差為2 m.若發(fā)電時(shí)水重力勢能的12%轉(zhuǎn)變?yōu)殡娔?,并只有退潮時(shí)發(fā)電,每天漲潮兩次,求該電站每天能發(fā)多少電?根據(jù)圖中情景,說明圖中的A、B兩臺機(jī)器(有一臺是發(fā)電機(jī),另一臺是電動機(jī)),哪臺是發(fā)電機(jī)?(已知水的密度ρ=1.0 ×103 kg/m3,g=10 m/s2) 解析: 退潮時(shí)水的落差是h=2 m 水的質(zhì)量是m=ρV=ρSh 這些水的重心下降高度Δh=h 重力勢能減少: ΔEP=mgΔh=ρgSh·h=ρgSh2 每天發(fā)出的電能為 ΔE=2ΔEP×12%=0.12ρSg

13、h2=4.8×1010 J A為發(fā)電機(jī). 答案: 4.8×1010 J A為發(fā)電機(jī) 11.(xx·江蘇徐州)如下圖所示的木板由傾斜部分和水平部分組成,兩部分之間由一段圓弧面相連接.在木板的中間有位于豎直面內(nèi)的光滑圓槽軌道,斜面的傾角為θ.現(xiàn)有10個(gè)質(zhì)量均為m、半徑均為r的均勻剛性球,在施加于1號球的水平外力F的作用下均靜止,力F與圓槽在同一豎直面內(nèi),此時(shí)1號球球心距它在水平槽運(yùn)動時(shí)的球心高度差為h.現(xiàn)撤去力F使小球開始運(yùn)動,直到所有小球均運(yùn)動到水平槽內(nèi).重力加速度為g.求: (1)水平外力F的大小; (2)1號球剛運(yùn)動到水平槽時(shí)的速度; (3)整個(gè)運(yùn)動過程中,2號球?qū)?號球所做

14、的功. 解析: (1)以10個(gè)小球整體為研究對象,由力的平衡條件可得tan θ= 得F=10mgtan θ. (2)以1號球?yàn)檠芯繉ο?,根?jù)機(jī)械能守恒定律可得 mgh=mv2 解得v= (3)撤去水平外力F后,以10個(gè)小球整體為研究對象,利用機(jī)械能守恒定律可得: 10mg=·10m·v 解得v1= 以1號球?yàn)檠芯繉ο螅蓜幽芏ɡ淼胢gh+W=mv 得W=9mgrsin θ. 答案: (1)10mgtan θ (2) (3)9mgrsin θ 12.(xx·江蘇單科)在游樂節(jié)目中,選手需借助懸掛在高處的繩飛越到水面的浮臺上,小明和小陽觀看后對此進(jìn)行了討論.如下圖所示,他們

15、將選手簡化為質(zhì)量m=60 kg的質(zhì)點(diǎn),選手抓住繩由靜止開始擺動,此時(shí)繩與豎直方向夾角α=53°,繩的懸掛點(diǎn)O距水面的高度為H=3 m.不考慮空氣阻力和繩的質(zhì)量,浮臺露出水面的高度不計(jì),水足夠深.取重力加速度g=10 m/s2,sin 53°=0.8,cos 53°=0.6. (1)求選手?jǐn)[到最低點(diǎn)時(shí)對繩拉力的大小F; (2)若繩長l=2 m,選手?jǐn)[到最高點(diǎn)時(shí)松手落入水中.設(shè)水對選手的平均浮力Ff1=800 N,平均阻力Ff2=700 N,求選手落入水中的深度d; (3)若選手?jǐn)[到最低點(diǎn)時(shí)松手,小明認(rèn)為繩越長,在浮臺上的落點(diǎn)距岸邊越遠(yuǎn);小陽卻認(rèn)為繩越短,落點(diǎn)距岸邊越遠(yuǎn).請通過推算說明你的觀

16、點(diǎn). 解析: (1)機(jī)械能守恒mgl(1-cos α)=mv2① 圓周運(yùn)動F′-mg=m 解得F′=(3-2cos α)mg 人對繩的拉力F=F′ 則F=1 080 N. (2)動能定理 mg(H-lcos α+d)-(Ff1+Ff2)d=0 則d= d=1.2 m. (3)選手從最低點(diǎn)開始做平拋運(yùn)動 x=vt H-l=gt2 且由①式及以上兩式 解得x=2 當(dāng)l=時(shí),x有最大值.解得l=1.5 m 因此,兩人的看法均不正確.當(dāng)繩長越接近1.5 m時(shí),落點(diǎn)距岸邊越遠(yuǎn). 答案: (1)1 080 N (2)1.2 m (3)兩人的看法均不正確,當(dāng)繩長越接近1.5 m時(shí),落點(diǎn)距岸邊越遠(yuǎn).

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