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1、第2課時 問題解決(二) 【教學內(nèi)容】 教科書第20頁例2,第21頁課堂活動第2題,練習六第3~5題。 【教學目標】 1.經(jīng)歷解決數(shù)學問題的過程,進一步體會具有相遇問題(工效問題)特征的數(shù)學問題在實際工作中的應用,培養(yǎng)學生分析、解決問題的能力。 2.在與他人合作、交流的基礎(chǔ)上,體會解決問題策略的多樣性。 3.在解決數(shù)學問題的過程中,讓學生能感受到的成功體驗,激發(fā)其分析、解決問題的興趣。 【教學重、難點】 能分析數(shù)量關(guān)系,能選擇解決問題的策略,能分析具有相遇問題(工效問題)特征的數(shù)學問題的數(shù)量關(guān)系。 【教學準備】 多媒體課件。 【教學過程】 一、復習引入 1.復習。

2、(1)一個修路隊每天能修路50m,工作6天后,他們修路多少米? (2)一輛客車和一輛貨車同時從兩個城市相對開出,客車平均速度是每時55km,貨車平均速度是每時45km。兩車開出后5時相遇,兩個城市相距多少千米? 學生獨立完成。請學生說解題思路,教師板書。 2.準備題。 一輛客車和一輛貨車同時從相距450km的兩地相對開出,客車平均速度是每時50km,貨車平均速度是每時40km。兩車開出后幾時相遇? (1)學生默讀題目,在草稿本上畫出示意圖。 通過畫圖,你發(fā)現(xiàn)這道題有什么特點了嗎?(這道題跟昨天學習的相遇問題剛好相反。它已知兩地的距離和兩個運動物體的速度,求相遇時間。) (2)學生

3、獨立列式解答。 (3)學生反饋解法,說明思路。 3.揭示課題。 今天我們就要用相遇問題的數(shù)量關(guān)系來繼續(xù)學習問題解決。 [點評:本節(jié)課是將“相遇問題”的解題思路拓展到“工效問題”中來學習,因此,開課時可以復習工效問題和相遇問題的數(shù)量關(guān)系,同時以逆向思維的方式求相遇時間,為本節(jié)課的學習做好充分的知識準備。] 二、探索新知識 1.教學例2。 (1)理解題意 讓學生齊讀題目,然后說一說找到了哪些數(shù)學信息和問題,再用兩只手比畫兩個工程隊修路的過程。 (2)分析數(shù)量關(guān)系。 出示討論題,學生獨立思考,然后小組討論。 ①這道題跟剛才的準備題對比,你有什么發(fā)現(xiàn)? 這道題與準備題很像,準

4、備題是行程問題,而例2是兩個工程隊修路的工效問題。但這兩道題都是知道總的路程和兩車(隊)的速度,求他們的相遇時間(修復完這段公路的時間)。 ②要求“8天能否修復這段公路”,你的解題思路是怎樣的? 可以先求出兩隊修完這段公路需要的時間,再與8天進行比較;也可以先求出兩個隊8天一共能修多少米,再與公路總長進行比較。 教師引領(lǐng):這道題的解決策略,一是比工作時間,二是比工作總量。 (3)列式計算。 學生選擇合適的方法獨立解決。教師巡視并指導學習有困難的學生。 組織全班匯報解題方法。 展示兩種不同的方法,并請學生說出解題思路。 ①比時間。 先求兩隊每天一共修路多少米。 列式:510÷

5、(45+40)=6(天) 6天<8天,可以修復完。 ②比路程。 列式:(45+40)×8=680(米) 680米>510米,可以修復完。 (4)比較兩種方法,你更喜歡哪一種?說出理由。 學生交流后,老師強調(diào):在選擇解題策略時,可以選擇自己能理解的比較簡潔的方法解決問題。 [點評:由于工效問題可以借用相遇問題的思路類推而來,因此教師在課堂上可以讓學生運用對比的學習方法,參與知識的自主建構(gòu),通過學生的獨立思考、小組討論、全班交流,學生自主找尋到本題的解決思路,體現(xiàn)學生學習的主體性。] 2.算一算。 (1)我們已經(jīng)知道修復完這條公路需要6天,如果要求“修復完這段公路,甲隊比乙隊

6、多修了多少米”,你會解決嗎? (2)學生獨立解決,教師巡視指導。 (3)全班匯報方法,可能會有兩種解法: 6×45-6×40=30(米) 6×(45-40)=30(米) 引導學生說出兩種解法的解題思路和數(shù)量關(guān)系,重點追問第2種方法中的(45-40)表示的意義。 [點評:這個問題難度不大,教師放手讓學生獨立解決。中差生對第2種解答方法的理解可能有困難,教師通過追問第2種方法中(45-40)表示的意義,以促進學生的思維發(fā)展。] 3.小結(jié)。 回顧剛才解決的問題有什么特點?這類問題可以怎么解決?剛才的問題是關(guān)于工作問題中的合作問題,可以借助相遇問題的思路來進行解決。 三、鞏固練習 1.課堂活動第2題。 學生獨立解決,再組織同桌討論兩個小題有什么共同的特點。 2.練習六第3~5題。 學生獨立練習。 教學反思：