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2022年高考數(shù)學(xué) 課時(shí)54 推理與證明單元滾動(dòng)精準(zhǔn)測試卷 文

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1、2022年高考數(shù)學(xué) 課時(shí)54 推理與證明單元滾動(dòng)精準(zhǔn)測試卷 文 1.(2018·福建廈門外國語學(xué)校11月月考試題,5分)下面哪個(gè)平面圖形與空間的平行六面體作為類比對(duì)象較合適(  ) A.三角形        B.平行四邊形 C.梯形 D.矩形 【答案】B 【解析】因?yàn)槠叫辛骟w的側(cè)面和底面都是平行四邊形,故選B. 【失分點(diǎn)分析】類比推理是根據(jù)兩個(gè)對(duì)象有一部分屬性類似,推出這兩個(gè)對(duì)象其他屬性亦類似的一種推理方法.例如分式與分?jǐn)?shù)類比、平面幾何與立體幾何的某些對(duì)象類比等.當(dāng)然類比時(shí)有可能出現(xiàn)錯(cuò)誤,如:在平面內(nèi),直線a、b、c,若a⊥b,b⊥c,則a∥c;在空間內(nèi),三個(gè)平面α、β、γ,

2、若α⊥β,β⊥γ,但α與γ之間可能平行,也可能相交. 2.(2018·山東濰坊模擬,5分)若P=+,Q=+(a≥0)則P、Q的大小關(guān)系是(  ) A.P>Q B.P=Q C.P

3、增函數(shù)的定義,小前提是函數(shù)f(x)=2x+1滿足增函數(shù)的定義. 【答案】C [知識(shí)拓展]三段論推理的依據(jù)用集合論的觀點(diǎn)來講就是:若集合M的所有元素都具有性質(zhì)P,S是M的子集,那么S中所有元素都具有性質(zhì)P.三段論推理中包含三個(gè)判斷:第一個(gè)判斷稱為大前提,它提供了一個(gè)一般的原理;第二個(gè)判斷叫小前提,它指出了一個(gè)特殊情況;這兩個(gè)判斷聯(lián)合起來,揭示了一般原理和特殊情況的內(nèi)在聯(lián)系,從而產(chǎn)生了第三個(gè)判斷:結(jié)論. 4.(2018·浙江五校聯(lián)考,5分) 如圖,圓周上按順時(shí)針方向標(biāo)有1,2,3,4,5五個(gè)點(diǎn).一只青蛙按順時(shí)針方向繞圓從一個(gè)點(diǎn)跳到另一點(diǎn).若它停在奇數(shù)點(diǎn)上,則下一次只能跳一個(gè)點(diǎn);若停在偶數(shù)點(diǎn)上

4、,則下一次跳兩個(gè)點(diǎn).該青蛙從5這點(diǎn)跳起,經(jīng)2012次跳后它將停在的點(diǎn)是(  ) A.1 B.2 C.3 D.4 【答案】B 【解析】an表示青蛙第n次跳后所在的點(diǎn)數(shù),則a1=1,a2=2,a3=4,a4=1,a5=2, a6=4,…,顯然{an}是一個(gè)周期為3的數(shù)列,故a2012=a2=2. 5.(2018··皖南八校聯(lián)考,5分)為提高信息在傳輸中的抗干擾能力,通常在原信息中按一定規(guī)則加入相關(guān)數(shù)據(jù)組成傳輸信息.設(shè)定原信息為a0a1a2,ai∈(0,1

5、)(i=0,1,2),傳輸信息為h0a0a1a2h1,其中h0=a0⊕a1,h1=h0⊕a2,⊕運(yùn)算規(guī)則為:0⊕0=0,0⊕1=1,1⊕0=1,1⊕1=0.例如原信息為111,則傳輸信息為01111,傳輸信息在傳輸過程中受到干擾可能導(dǎo)致接收信息出錯(cuò),則下列接收信息一定有誤的是(  ) A.11010 B.01100 C.10111 D.00011 【答案】C 6.(2018·北京宣武二模,5分)如圖,一個(gè)質(zhì)點(diǎn)在第一象限運(yùn)動(dòng),在第一秒鐘它由原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(0,1),而后按圖所示在與x軸、y軸平行的方向運(yùn)動(dòng),且每秒移動(dòng)一個(gè)單位長度,那么經(jīng)過2000秒后,這個(gè)質(zhì)點(diǎn)所處的位置的坐標(biāo)是

6、(  ) A.(24,24) B.(24,44) C.(44,24) D.(44,44) 【答案】C 【解析】第一、二、三、…個(gè)正方形邊長分別是1,2,3,…,故走完第一、二、三、…個(gè)正方形分別用時(shí)3,5,7,…秒. 由3+5+7+…+(2n+1)<2000,∴n<44. 走完前43個(gè)正方形共用時(shí)3+5+7+…+87=1935(秒),此時(shí)動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)為(0,43). 再走65秒后,動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)為(44,24). 7.(2018·菏澤市二模,5分)已知數(shù)列{an}滿足a1=2,an+1=(n∈N*),則a3=________,a1·a2·a3·…·a2012=________

7、. 【答案】- 1 8.(2018·四川武勝高三第一次聯(lián)考,5分)若三角形內(nèi)切圓的半徑為r,三邊長為a、b、c,則三角形的面積等于S=r(a+b+c),根據(jù)類比推理的方法,若一個(gè)四面體的內(nèi)切球的半徑為R,四個(gè)面的面積分別是S1、S2、S3、S4,則四面體的體積V=________. 【答案】R(S1+S2+S3+S4) 【解析】找出它們的相似可比性和對(duì)應(yīng)關(guān)系,即可得答案. 9.(2018·浙江五校聯(lián)考,5分) 已知等式:sin25°+cos235°+sin5°cos35°=; sin215°+cos245°+sin15°cos45°=; sin230°+cos260°+sin

8、30°cos60°=;…. 由此可歸納出對(duì)任意角度θ都成立的一個(gè)等式,并予以證明. 證明:歸納已知可得: sin2θ+cos2(θ+30°)+sinθcos(θ+30°)=. 證明如下: ∵sin2θ+cos2(θ+30°)+sinθcos(θ+30°) =sin2θ+2+sinθ =sin2θ+ =sin2θ+cos2θ-sin2θ=. ∴等式成立. 12.(5分)已知命題:若數(shù)列{an}為等差數(shù)列,且am=a,an=b(m≠n,m、n∈N*),則am+n=;現(xiàn)已知等比數(shù)列{bn}(bn>0,n∈N*),bm=a,bn=b(m≠n,m、n∈N*),若類比上述結(jié)論,則可得到bm+n=________. 【答案】

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