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1、2022-2023年六年級數(shù)學上冊 圓的認識（第3課時）教案 西師大版 第3課時 教學內容 　　教科書第19頁例4，課堂活動第1、2、3題，練習四思考題。 教學目標 　　1.進一步鞏固畫圓的方法，并能利用圓設計一些簡單的圖案。 　　2.通過不同圓的組合來畫出一些優(yōu)美的圖案，讓學生感受圓的神奇及在圖案設計中的應用。 　　3.讓學生了解圓周可以近似地看成是由許多小線段組成，滲透極限的思想。 教學重點 　　利用畫圓的方法設計一些簡單的圖案。 教具、學具準備 　　圓規(guī)、直尺、課件，每個學生準備一張邊長12厘米的正方形白紙。 教學過程 一、欣賞圖案，引入新課 　　1.用課件出

2、示一些由不同的圓組合而成的優(yōu)美圖案，并發(fā)表自己的看法。 　　2.揭示課題：設計圖案。 二、動手操作，設計圖案 　　1.教學例4。 　　(1)觀察例4中的圖案，想一想這些圖案是怎樣畫出來的？ 　　(2)同桌的同學互相說一說畫這些圖案的方法，教師用課件配合展示畫的步驟。 　　引導學生分析圖案，把圖案分解成幾個圓來分析。 　　第一步畫圓 　　第二步以大圓直徑的14畫兩個小半圓 　　第三步涂色 　　(3)學生再試著畫這些圖案，并涂上顏色。 　　(4)展示交流。 　　評價時引導學生關注作品是否美觀，并請學生介紹自己作品是怎么畫出來的。 　　2.第19頁下面部分：設計用線段繞成圓

3、的圖案。 　　(1)同學們，你們都已經會畫圓了，畫圓時是用的什么來畫的？(圓規(guī)或者圓形物體)那用直線能畫出圓來嗎？ 　　(2)讓學生觀察教材19頁中的正方形圖，思考： 　　A、每邊是怎樣等分的？每邊的數(shù)又是怎樣排列的？ 　　B、每條線段連接的順序又是怎樣的？ 　　讓學生獨立思考后，再反饋。 　　學生1：正方形的每邊平均分成了12份，上下兩邊分別用數(shù)1、2、3、4、5、6、5、4、3、2、1標注中間的點。左右兩邊分別用數(shù)6、5、4、3、2、1、2、3、4、5、6標注中間的點。 　　學生2：每條線段連接的順序是有規(guī)律的。相鄰兩條邊上相同數(shù)所標注的點用線段連接起來。如1←→1、2←→

4、2、3←→3、4←→4、5←→5、6←→6。 　　(3)教師在黑板上進行必要的示范。 　　(4)學生獨立設計用直線繞成圓的圖案。(也可以選擇開課時老師提供的圖案) 　　第20頁課堂活動第2題。 　　3.小結(略)。 三、課堂活動，鞏固應用 　　1.課堂活動第1題。首先讓學生觀察第1題的圖案，想一想，這個圖案是怎樣畫出來的？然后再用顏色涂出喜歡的圖案。 　　2.課堂活動第3題。用圓規(guī)為主要工具，設計喜歡的圖案。學生可以根據(jù)自己的想象設計出喜歡的圖案，再展示交流，拓展學生的視野。 　　3.練習四思考題。 四、全課總結 　　今天我們運用圓的知識，學習了什么？你對數(shù)學有什么新的看

5、法？ 附送： 2019-2020年六年級數(shù)學上冊 圓的面積 1教案 北京版 教學目的： 1.知道圓的面積的含義。 2.自主探究推導出圓的面積的計算公式。 3.理解并掌握圓的面積的計算公式。 4.會運用圓面積計算公式解決問題。 5.培養(yǎng)學生自主探究的能力與創(chuàng)新的精神。 教學重難點： 圓面積計算公式的推導即是重點又是難點。 教學過程： 一、開門見山，直入主題。 師：同學們今天我將和大家一起探索學習圓的面積。（電腦出示圓的面積課題）我們知道面積是物體所占平面的大小，那么圓的面積是什么呢？ 生：圓所占平面的大小是圓的面積。 課件出示：圓所占平面的大小是圓的面積。 師

6、：你們真棒！請大家齊讀一遍。 學生齊讀概念。 二、以舊引新，探索新知。 1.復習引路，尋找學習方法。 師：我來考考大家，誰還記得平行四邊形的面積公式是怎樣推導出來的？三角形呢？梯形呢？ 學生邊說邊出示課件 師：誰來說說平行四邊形、三角形、梯形三種面積公式的推導有什么共同之處？ 生1：它們都運用了拼擺法。平行四邊形是利用割補法拼成長方形，三角形是利用兩個完全一樣的三角形拼成了平行四邊形，梯形也是利用兩個完全一樣的梯形拼成了平行四邊形。 生2：我們都是把它們轉變成已經學過的圖形，通過已學過圖形的面積計算推導出它們的面積公式。 2.合作探索，找出最終結果。 師：非常好，我們可不可

7、以利用以前的學習方法來找出圓的面積公式呢？請大家想一想做一做。 學生展開了熱烈的討論，積極合作，動手實踐。 教師巡視指導，加入到學生實踐、討論中。 3.匯報結果，達成共識。 師：誰愿意到前面來把你的發(fā)現(xiàn)講解給大家聽聽。 2 2 生1：我們把圓平均分成了16等份，把它拼成了一個平行四邊形，這個平行四邊形的底相當于圓的周長的一半，高相當于圓的半徑，平行四邊形的面積=底×高，圓的面積=圓的周長/2×半徑，我們知道圓的周長的一半是∏R，那么圓的面積=∏R×R=∏R 。（邊說邊演示邊板演） 生2：應該是拼成一個近似的平行四邊形。 師：為什么說是近似的平行四邊形呢？。 生2：因為我們

8、把圓平均分成16等份，每一份是一個近似的小等邊三角形，你看這個小三角形的底不是一條線段，而是從圓上剪下的一條弧，（拿出一等份演示）所以我們拼成的這個平行四邊形是有誤差的，應該說近似的平行四邊形比較準確。 師：你說的真好！誰還有補充或問題要問生1 生3：我想問生1，你怎么知道平行四邊形的長就是圓的周長的一半？高是圓的半徑呢？ 生1：我是觀察出來的，你看我把拼成的平行四邊形底下的一排小三角形抽出來，再拼回圓，發(fā)現(xiàn)正好拼成半個圓，這個半圓的弧就是平行四邊形的底。我們做平行四邊形的高時，是從平行四邊形左上的頂點向底做垂線，這個頂點就是這個近似等邊三角形的頂點，而這個頂點也就是原來圓的圓心，垂足在

9、圓上，我們知道從圓心到圓上任意一點的距離都是相等的，是圓的半徑。所以說平行四邊形的長就是圓的周長的一半，高是圓的半徑。（學生邊說邊演示）。 生2：我們還可以算一下，我們把圓平均分成了16等份，拼成的近似平行四邊形的底是由8個近似小三角形的底組成的，一個近似小三角形的底是圓周長的1/16，那8個近似小三角形的底不就是圓周長的1/2嗎。 生4：我們把圓平均分成了16等份，把它拼成了一個近似的三角形，這個三角形的底相當于圓周長的1/4既∏R/2，高相當于圓半徑的4倍即4R，三角形面積也就是圓的面積，三角形面積=底×高÷2，圓的面積=∏R/2×4R÷2經整理得出圓的面積=∏R 。 2 2

10、生5：我們把圓平均分成了32等份，把它拼成了一個近似的長方形，這個長方形的長相當于圓的周長的一半，寬相當于圓的半徑，長方形的面積=長×寬，所以圓的面積=C/2×R=2∏R/2×R=∏R×R=∏R 。 生6：我們把圓平均分成了16等份，把它拼成了一個近似的梯形，梯形的上底相當于圓周長的3/16，下底相當于圓周長的5/16，高相當于半徑的2倍，梯形的面積=（上底+下底）×高÷2，所以圓的面積=（3C/16+5C/16）×2R÷2=C/2×2R÷2=2∏R/2×2R×1/2=∏R 生7：我們把圓平均分成了16等份，每一份就相當于一個等腰三角形，這個等腰三角形的底就相當于圓周長的1/16，高就

11、相當于圓的半徑，三角形的面 積=底×高÷2，每一個小三角形的面積=C/16×R÷2=∏R /16 ，圓是由這樣的16個小三角形拼成的所以圓的面積=∏R / 16×16= ∏R 。 師：同學們利用各種方法得出了同樣的結果，這說明大家找到的結論是正確的。圓的面積計算公式是---- 生齊答：圓的面積=∏R 。 （教師同時板書） 三、練習鞏固，享受成功喜悅。 1.一個圓的半徑是３厘米，這個圓的面積是多少平方厘米？ 2.一個圓形花壇的周長是63.8米，需準備多少平方米的草皮？ 3.求下列圖形的面積。 4.判斷：①、R=6厘米 S=3.14×6

12、 =3.14×12 =37.64 （平方厘米） ② D=6厘米 S=3.14×6 =3.14×36 =95.14（厘米） 5.根據(jù)條件求圓的面積。（只列算式） ⑴ R=8 ⑵ D=4 ⑶R=4 ⑷ C=6.28 四、課后延伸。 1.想想還有沒有其它的推導方法。 2.S=∏R 中的 R 是什么？S 與R 是什么關系？