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1、2022年高三物理第二輪復習 功功率動能定理 新人教版 【備考策略】 根據(jù)近三年高考命題特點和規(guī)律，復習專題時，要注意以下幾個方面： 重力做功與重力勢能的關系、動能定理等內(nèi)容是高考的熱點，其中動能定理仍是今后高考的熱點，建議復習時要側(cè)重于動能定理的應用，體會用動能定理理解題的優(yōu)越性。 對于基本概念的理解及功和功率的計算是高考的冷點，近三年的考卷中出現(xiàn)的及幾率較小，但是它們屬于重點內(nèi)容，建議復習時要重視這部分知識的掌握，在今后的高考中這部分知識點有可能會被考到，而且極有可能會在一個計算題中以其中的一問方式出現(xiàn)。 關于能量的轉(zhuǎn)化和守恒，要注意其考查的綜合性，因為它是自然界中的普適規(guī)律，不

2、但在力學中的重點，而且在熱學、電磁學領域也是命題的熱點，所以在復習本專題時要給予足夠的重視。 【考綱點擊】 重要考綱 要求 功和功率 Ⅱ 動能、動能定理 Ⅱ 重力做功與重力勢能 Ⅱ 功能關系、機械能守恒定律及其應用 Ⅱ 【網(wǎng)絡互聯(lián)】 第1講 功 功率 動能定理 【核心要點突破】 知識鏈接 一、功和功率 1、功 （1）恒力的功：W=Fscosθ （2）變力的功W=Pt 2、功率：=Fvcos θ （1）當v為即時速度時，對應的P為即時功率； （2）當v為平均速度時，對應的P為平均功率 二、 動能定理 1、 定義：合外力所做的總功等于物體動能的變

3、化量. 2、 表達式： 深化整合 一、變力做功的計算方法 1、W=Pt 2、用動能定理W=ΔEk或功能關系求功。當F為變力時，高中階段往往考慮用這種方法求功。 3、能量的轉(zhuǎn)化情況求，（功是能量轉(zhuǎn)達化的量度） 4、F-s圖象，圖象與位移軸所圍均“面積”為功的數(shù)值． 5、多個力的總功求解 （1）用平行四邊形定則求出合外力，再根據(jù)w＝Fscosα計算功．注意α應是合外力與位移s間的夾角． （2）分別求各個外力的功：W1＝F1 scosα1， W2=F2scosα2……再求各個外力功的代數(shù)和． 【典例訓練1】（xx·新課標全國卷·T16）如圖所示，在外力作用下某質(zhì)點運動的v-t

4、圖象為正弦曲線。從圖中可以判斷 A．在時間內(nèi)，外力做正功 B．在時間內(nèi)，外力的功率逐漸增大 C．在時刻，外力的功率最大 D．在時間內(nèi)，外力做的總功為零 【命題立意】本題以質(zhì)點運動的速度圖象立意，通過分析質(zhì)點的運動情況，考查外力對質(zhì)點的做功情況、外力的總功、功率變化。 【思路點撥】解答本題可按以下思路分析： 由速度圖像分析質(zhì)點的運動情況：速度、加速度的大小和方向的變化情況 外力方向與速度方向相同、相反 外力做正功還是做負功 速度、加速度、外力大小的變化 外力的功率的變化 【規(guī)范解答】選AD，0～t1和t2～t3時間內(nèi)

5、，質(zhì)點作加速運動，外力做正功，故選項A正確；t1～t3時間內(nèi)，動能變化為零，外力的總功為零，故選項D正確；0～t1時間內(nèi)，由圖看速度大小變化和圖象斜率表示加速度，加速度對應合外力，根據(jù)P=Fv可以得出外力的功率先減小后增大，故選項B錯誤；t2時刻，速率為零，此時外力的功率為零，選項C錯誤。 二、汽車的兩種起動問題 1、恒定功率的加速 2、恒定牽引力的加速。 【典例訓練2】質(zhì)量為m的汽車在平直的公路上,以速度v0開始加速運動,經(jīng)時間t前進了x的距離,此時速度達到最大值vm.設在此過程中汽車發(fā)動機的功率恒為P,汽車所受的阻力為Ff,則在此段時間內(nèi)發(fā)動機所做的功可表示為（ ）

6、A.Pt B.Ffx C.Ffvmt D.Ffx+mvm2-mv02 三、對動能定理的進一步理解及一般解題步驟 1、 對動能定理的進一步理解 （1）動能定理適用于單個物體或者可以看做單一物體的物體系，對于物體系統(tǒng)尤其是具有相對運動的物體系統(tǒng)不能盲目的應用動能定理．因為此時內(nèi)力的功也可引起物體動能向其他形式能（比如內(nèi)能）的轉(zhuǎn)化． （2）動能定理的表達式是在物體受恒力作用且做直線運動的情況下得出的．但它也適用于變力及物體作曲線運動的情況．即動能定理對恒力、變力做功都適用；直線運動與曲線運動也均適用． （3）對動能定理中的位移與速

7、度（v和s）必須相對同一參照物． 2、應用動能定理解題的步驟 ⑴確定研究對象和研究過程。 ⑵對研究對象進行受力分析。（研究對象以外的物體施于研究對象的力都要分析，含重力）。 ⑶寫出該過程中合外力做的功，或分別寫出各個力做的功（注意功的正負）。如果研究過程中物體受力情況有變化，要分別寫出該力在各個階段做的功。 ⑷寫出物體的初、末動能。 ⑸按照動能定理列式求解。 【典例訓練3】如圖所示,L為豎直、固定的光滑絕緣桿,桿上O點套有一質(zhì)量為m、電荷量為-q的小環(huán),在桿的左側(cè)固定一電荷量為+Q的點電荷,桿上a、b兩點到+Q的距離相等,Oa之間距離為h1,ab之間距離為h2,使小環(huán)從圖示位置的

8、O點由靜止釋放后,通過a的速率為.則下列說法正確的是（ ） A.小環(huán)通過b點的速率為 B.小環(huán)從O到b,電場力做的功可能為零 C.小環(huán)在Oa之間的速度是先增大后減小 D.小環(huán)經(jīng)過ab中點的加速度等于g 【解析】選A、D.從a到b電場力做功為零,根據(jù)動能定理,從O到a,W電+mgh1=mva2,從O到b,W電+mg(h1+h2)= mvb2,可得:小環(huán)通過b點的速率為經(jīng)過ab中點時,Q對小環(huán)的作用力沿水平方向,豎直方向只受重力作用,所以經(jīng)過ab中點的加速度等于g. 【高考真題探究】 1、（xx·江蘇物理卷·T8）如圖所示，平直木板AB傾斜放置，板上的P點距A端較近，小

9、物塊與木板間的動摩擦因數(shù)由A到B逐漸減小，先讓物塊從A由靜止開始滑到B。然后，將A著地，抬高B，使木板的傾角與前一過程相同，再讓物塊從B由靜止開始滑到A。上述兩過程相比較，下列說法中一定正確的有 A．物塊經(jīng)過P點的動能，前一過程較小 B．物塊從頂端滑到P點的過程中因摩擦產(chǎn)生的熱量，前一過程較少 C．物塊滑到底端的速度，前一過程較大 D．物塊從頂端滑到底端的時間，前一過程較長 【命題立意】本題以木板傾斜方式為背景，考查力的分析、功、動能定理（功能關系）及相應的物理分析和綜合能力，題目較難。 【思路點撥】通過建立斜面模型，進行對物塊受力分析，應用運動學和動能定理等相關知識求解。

10、【規(guī)范解答】選AD 物塊下滑的加速度，前一過程，μ逐漸減小，a逐漸增大；后一過程，μ逐漸增大，a逐漸減小?？芍耙贿^程中的平均值μ1比后一過程的平均值μ2大，即μ1＞μ2，對應有a1＜a2（下標為1表示前一過程，下標為2為后一過程）。 由和可知，前一過程中S、a均小，故物塊經(jīng)過P點的動能，前一過程較小，A正確。由可知，兩過程產(chǎn)生的熱量一樣多，B錯誤；由功能關系可知，滑塊滑到底部的速度大小一樣大，C錯誤；在前一過程中，加速度先變小后變大，后一過程中，加速度先變大后變小，物塊從頂部滑到底部的時間，結(jié)合運動學圖象可知前一過程較長， D正確。 2.（xx·福建理綜·T22）如圖所示，物體

11、A放在足夠長的木板B上，木板B靜止于水平面。t=0時，電動機通過水平細繩以恒力F拉木板B，使它做初速度為零，加速度aB=1.0m/s2的勻加速直線運動。已知A的質(zhì)量mA和B的質(zhì)量mB均為2.0kg，A、B之間的動摩擦因數(shù)=0.05，B與水平面之間的動摩擦因數(shù)=0.1，最大靜摩擦力與滑動摩擦力大小視為相等，重力加速度g取10m/s2。求 （1）物體A剛運動時的加速度aA （2）t=1.0s時，電動機的輸出功率P； （3）若t=1.0s時，將電動機的輸出功率立即調(diào)整為P′=5W，并在以后的運動過程中始終保持這一功率不變，t=3.8s時物體A的速度為1.2m/s。則在t=1.0s到t=3.8s

12、這段時間內(nèi)木板B的位移為多少？ 【命題立意】本題以電動機拉木板為背景，主要考查考生對物理概念、物理現(xiàn)象、物理規(guī)律的深刻理解及靈活應用，尤其是對物理過程的分析能力要求較高，能夠真正甄別、選拔出具有物理思想方法和能力水平的考生 【思路點撥】 【規(guī)范解答】（1）物體A在水平受滑動摩擦力，根據(jù)牛頓第二定律 有① 解得 ② （2）t=1.0s時，木板B的速度大小為 ③ 根據(jù)牛頓第二定律 有 ④ 電動

13、機的輸出功率 ⑤ 解得 （3）電動機的輸出功率立即為P′=5W時，細繩對木板B的拉力為F′ 由P′= F′ 得F′=5N ⑥ 木板B的受力滿足 木板B做勻速直線運動，而物體A在木板B繼續(xù)做勻加速直線運動直到與木板B速度相同為止，這過程的時間為 有 ⑦ 這段時間木板B的位移

14、 ⑧ B速度相同后，由于且電動機的輸出功率不變，A、B一起做加速度減小的加速運動，由動能定理 得 ⑨ 代入數(shù)據(jù)得 在t=1.0s到t=3.8s這段時間內(nèi)木板B的位移為 ⑩ 【答案】（1） （2） （3） 【專題模擬演練】 一、選擇題 1、 （xx·湖南師大附中模擬）質(zhì)量為1kg的物體被人用手由靜止向上提高1m，這時物體的速度是2m/s，（g=10m/），下列說法中正確的是：（ ） A．手對物體做功12J

15、 B．合外力對物體做功12J C．合外力對物體做功2J D．物體克服重力做功10J 2、 （xx·天津模擬）如圖7所示，一根輕彈簧下端固定，豎立在水平面上。其正上方A位置有一只小球。小球從靜止開始下落，在B位置接觸彈簧的上端，在C位置小球所受彈力大小等于重力，在D位置小球速度減小到零。則在小球下降階段，下列說法中正確的是（ ） A. 在B位置小球動能最大 B. 在D位置小球機械能最小 C. 從A→C位置小球重力勢能的減少大于小球動能的增加 D. 從A→D位置小球重力勢能的減少等于彈簧彈性勢能的增加 3.汽車在平

16、直的公路上行駛，某一段時間內(nèi)汽車的功率隨時間的變化如圖2所示，設汽車運動過程中受到的阻力不變，則在這一段時間內(nèi)汽車的運動情況可能是（ ） A.汽車做勻速直線運動 B.汽車做勻加速直線運動 C.汽車做加速度增加的加速直線運動 D.汽車做加速度減小的加速直線運動 4、下列各圖能正確反映汽車從靜止勻加速啟動,最后做勻速運動的速度隨時間，加速度、功率和牽引力隨速度變化的圖象是（ ） 5、 如圖3-1-7所示,木塊M上表面是水平的,當木塊m置于M上,并與M一起沿光滑斜面由靜止開始下滑時,在下滑過程中（ ） A.重力對木塊m做正功 B.木塊M對木塊m的支持力不做功

17、 C.木塊M對木塊m的摩擦力做負功 D.木塊m所受合外力對m做正功 6、 一質(zhì)量為m的帶電液滴以豎直向下的初速度v0進入某電場中.由于電場力和重力的作用,液滴沿豎直方向下落一段距離h后,速度變?yōu)榱?以下判斷正確的是（ ） A.電場力對液滴做的功為 B.液滴克服電場力做的功為mgh+mv02 C.液滴的機械能減少mgh D.液滴受到的電場力大于它的重力 7、 （xx·丹陽模擬）如圖所示，是汽車牽引力F和車速倒數(shù)的關系圖像，若汽車質(zhì)量為2×103kg，由靜止開始沿平直公路行駛，阻力恒定，最大車速為30m/s，則以下說法正確的是（ ） 汽車的額定功率為6×104W 汽

18、車運動過程中受到的阻力為6×103N 汽車先做勻加速運動，然后再做勻速直線運動 汽車先做勻加速運動，然后再做變加速直線運動 二、計算題 冰壺比賽是在水平冰面上進行的體育項目，比賽場地示意如圖3所示.比賽時，運動員從起滑架處推著冰壺出發(fā)，在投擲線AB處放手讓冰壺以一定的速度滑出，使冰壺的停止位置盡量靠近圓心O.為使冰壺滑行得更遠，運動員可以用毛刷擦冰壺運行前方的冰面，使冰壺與冰面間的動摩擦因數(shù)減小.設冰壺與冰面間的動摩擦因數(shù)為μ１＝0.008，用毛刷擦冰面后動摩擦因數(shù)減小至μ2=0.004.在某次比賽中，運動員使冰壺C在投擲線中點處以2 m/s 的速度沿虛線滑出.為使冰壺C能夠沿虛線恰

19、好到達圓心O點，運動員用毛刷擦冰面的長度應為多少？(g取10 m/s2) 9、 滑板運動是一項非常刺激的水上運動.研究表明，在進行滑板運動時，水對滑板的作用力FN垂直于板面，大小為kv2，其中v為滑板速率（水可視為靜止）.某次運動中，在水平牽引力作用下，當滑板和水面的夾角θ=37°時（如圖4），滑板做勻速直線運動，相應的k=54 kg/m，人和滑板的總質(zhì)量為108 kg，試求（重力加速度g取10 m/s2，sin37°取，忽略空氣阻力）： （1）水平牽引力的大?。? （2）滑板的速率； （3）水平牽引力的功率. 10、 某學校探究性學習小組對一輛自制遙控小車的性能進行研究.他們

20、讓這輛小車在水平的地面上由靜止開始運動，并將小車運動的全過程記錄下來，通過數(shù)據(jù)處理得到如圖5所示的v-t圖象，已知小車在0～2 s內(nèi)做勻加速直線運動，在2 s ～ 10 s內(nèi)小車牽引力的功率保持不變，在10 s末停止遙控讓小車自由滑行，小車質(zhì)量m=1 kg，整個過程中小車受到的阻力大小不變.求： （1）小車所受的阻力Ff是多大？ （2）在2 s～10 s內(nèi)小車牽引力的功率P是多大？ （3）小車在加速運動過程中的總位移是多少？ 答案解析 一、選擇題 解析：選ACD，運用動能定理可求合外力對物體做功2J；根據(jù),可求物體克服重力做功10J；根據(jù)受力分析，可求手對物體做功12J?？傻肁

21、CD正確。 解析：選BCD，從A點到B點，小球做自由落體運動，從B點到C點，小球做加速度越來越小的加速運動，從C點到D點，小球做加速度越來越大的減速運動，所以小球在C位置時速度最大，動能最大，A錯誤；D位置，小球的動能為零，重力勢能最小，所以小球機械能最小，B正確；從A→C位置，小球的重力勢能轉(zhuǎn)化為小球的動能和彈簧的彈性勢能，所以小球重力勢能的減少大于小球動能的增加,C正確；從A→D位置，小球的重力勢能完全轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢能，小球的動能變?yōu)榱?，所以小球重力勢能的減少等于彈簧彈性勢能的增加，D正確。 【解析】選A、D.汽車功率是恒定的,如果汽車的牽引力等于阻力,則做勻速直線運動;如果牽引力

22、大于阻力,汽車做加速度越來越小的變加速運動. 【解析】選A、C、D.汽車勻加速啟動時,F-Ff=ma.v=,而vm=,汽車從勻加速末時刻到勻速運動階段加速度逐漸變小,最后為零,牽引力逐漸減小到Ff,故A、C正確,B錯誤;由P=F·v知隨v均勻增大的過程中,功率P也均勻增大,達到P額后,功率保持不變,故D正確. 【解析】選A、D.力對物體是否做功,做正功還是負功,關鍵是看力與物體、位移方向間的夾角.m沿斜面向下運動,重力、摩擦力均對m做正功,M對m的支持力對m做負功,m受的合外力沿斜面向下,故合外力對m做正功,因此只有A、D正確. 【解析】選B、D.由動能定理mgh-W電=0-mv02

23、,所以W電=mgh+mv02,A錯,B對;液滴減少的機械能等于電場力做的功,C錯;因為豎直方向做的是減速運動,電場力大于重力,D對. 解析：選AD，由圖像可知，隨著汽車速度的增加，即隨著的減小，牽引力先是恒定不變，后逐漸減小，汽車先做勻加速啟動，后做額定功率下的變加速啟動，C錯誤、D正確；由圖象可知v=30m/s時，F(xiàn)=2×103N，所以P=Fv=6×104W，A正確；汽車運動過程中受到的阻力f=P/Vm=2×103N，B錯誤； 二、計算題 【解析】（1）以滑板和運動員為研究對象，其受力如圖所示由共點力平衡條件可得 FNcosθ=mg① F Nsinθ=F②

24、 由①②聯(lián)立，得F=810 N. （2）FN=mg/cosθ FN=kv2， 得v==5 m/s. （3）水平牽引力的功率 P=Fv=4 050 W. 答案：（1）810 N （2）5 m/s （3）4 050 W 【解析】（1）在10 s末撤去牽引力后，小車只在阻力Ff作用下做勻減速運動，設加速度大小為a，則Ff=ma, （2分） （2）小車的勻速運動

25、階段，即7 s ～ 10 s內(nèi)，設牽引力為F，則F=Ff P=Fvm,由圖象可知vm=6 m/s, （2分） 所以，在2 s ～ 10 s內(nèi)小車牽引力的功率P=12 W. （3）小車的加速運動過程可以分解為0 ～ 2 s和2 s ～ 7 s兩段,設對應的位移分別為x1和x2,在0 ～ 2 s內(nèi)的加速度大小為a1,則由圖象可得 答案:(1)2 N (2)12 W (3)29 m 【備課資源】 1.提高介質(zhì)中物體（例如汽車）運動速率的有效途徑是增大發(fā)動機的

26、功率和減小阻力因數(shù)（設介質(zhì)阻力與物體運動速率的平方成正比，即Ff=kv2，k是阻力因數(shù)）.當發(fā)動機的額定功率為P0時，物體運動的最大速度為vm，如果要使物體運動速率增大到2vm，則下列辦法可行的是（ ） A.阻力因數(shù)不變，使發(fā)動機額定功率增大到2P0 B.發(fā)動機額定功率不變，使阻力因數(shù)減小到 C.阻力因數(shù)不變，使發(fā)動機額定功率增大到8P0 D.發(fā)動機額定功率不變，使阻力因數(shù)減小到 【解析】選C、D.物體運動的最大速度為勻速運動時的速度，此時牽引力與阻力相等，由公式P0=Fvm=Ffvm=kv2m·vm=kv3m，若速率增大到2vm，則牽引力的功率的表達式為P′=8k′v3m，則當

27、阻力因數(shù)不變時，即k=k′時，則P′=8P0，A錯，C對；當發(fā)動機額定功率不變時，即P0=P′時，則k=8k′, k′=，D對，B錯. 2.質(zhì)量為1 500 kg的汽車在平直的公路上運動，v-t圖象如圖所示.由此可求（ ） A.前25 s內(nèi)汽車的平均速度 B.前10 s內(nèi)汽車的加速度 C.前10 s內(nèi)汽車所受的阻力 D.15 s～25 s內(nèi)合外力對汽車所做的功 【解析】選A、B、D.由圖象可求前25 s位移,即圖象與時間軸圍成區(qū)域的面積.再由可求平均速度,故A對.前10 s圖象的斜率即為10 s內(nèi)汽車的加速度,故B對.前10 s汽車的牽引力大小未知,因此汽車所受阻力不能求

28、,故C錯.由動能定理,合外力所做的功與動能增量相等,故D對.正確答案為A、B、D. 3、 如圖所示,傳送帶的水平部分長為L,運行速率恒為v,在其左端無初速地放上一質(zhì)量為m的小木塊.已知木塊與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)為μ,則關于物塊從左到右的運動過程中,摩擦力做功的說法中正確的是（ ） A.一定等于μmgL B.可能小于μmgL C.一定等于mv2 D.可能小于mv2 【解析】選B、D.如果物體放在傳送帶向右勻加速的過程中,加速到最右端時速度仍未達到v,則摩擦力對物塊做功為μmgL

29、物塊做功為mv2<μmgL,故A、C錯誤,B、D正確. 4.如圖所示,一個電荷量為+Q的點電荷甲,固定在絕緣水平面上的O點,另一個電荷量為-q及質(zhì)量為m的點電荷乙,從A點以初速度v0沿它們的連線向甲運動,到B點速度最小,最小值為v.已知靜電力常量為k，點電荷乙與水平面的動摩擦因數(shù)為μ及AB間距離為L0.則（ ） 5、 運動員跳傘將經(jīng)歷加速下降和減速下降兩個過程.將人和傘看成一個系統(tǒng)，在這兩個過程中，下列說法正確的是（ ） A.阻力對系統(tǒng)始終做負功 B.系統(tǒng)受到的合外力始終向下 C.重力做功使系統(tǒng)的重力勢能增加 D.任意相等的時間內(nèi)重力做的功相等 【解析】選A.無論

30、什么情況，阻力一定做負功，A對.加速下降時，合力向下，減速下降時，合力向上，B錯.系統(tǒng)下降，重力做正功，所以它的重力勢能減小，C錯.由于系統(tǒng)做變速運動，系統(tǒng)在相等時間內(nèi)下落的高度不同，所以重力做功不同，D錯. 6.質(zhì)量為2 t的汽車在平直公路上由靜止開始運動,若保持牽引力恒定,則在30 s內(nèi)速度增大到15 m/s,這時汽車剛好達到額定功率,然后保持額定輸出功率不變,再運動15 s達到最大速度20 m/s,求: (1)汽車的額定功率; (2)汽車運動過程中受到的阻力; (3)汽車在45 s內(nèi)共前進多少米? 【解析】設汽車的額定功率為P,汽車受的阻力為Ff.由題意知Ff=,勻加速階段:F

31、-Ff=ma,P=F·v1， v1=at1,以上四式聯(lián)立可得:P=60 kW,Ff=3 000 N. 勻加速階段汽車位移x1=at12=225 m. 變加速階段的汽車位移為x2,由動能定理得: Pt2-Ff·x2=mvm2-mv12,得：x2=241.7 m.故汽車45 s的總路程x=x1+x2=466.7 m. 答案：(1)60 kW (2)3 000 N (3)466.7 m 7.一個質(zhì)量為m、帶有電荷為-q的小物體，可在水平軌道Ox上運動,O端有一與軌道垂直的固定墻.軌道處于勻強電場中,場強大小為E,方向沿Ox軸正方向,如圖所示,小物體以速度v0從圖示位置向左運動,運動時受到大小不變的摩擦力Ff作用,且FfEq，將如何求解?