陜西省周至縣高中數(shù)學(xué) 第一章 統(tǒng)計(jì) 1.5 用樣本估計(jì)總體教案1 北師大版必修3
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1、陜西省周至縣高中數(shù)學(xué) 第一章 統(tǒng)計(jì) 1.5 用樣本估計(jì)總體教案1 北師大版必修3 【教材分析】 . 本節(jié)課是《數(shù)學(xué)》必修的第一章統(tǒng)計(jì)中§5.2第二課時(shí),教科書(shū)通過(guò)現(xiàn)實(shí)生活的例子,使學(xué)生認(rèn)識(shí)到:只用樣本的分布估計(jì)總體的分布是不夠的,還需要用描述樣本數(shù)據(jù)離散程度的特征量作為必要的、有益的補(bǔ)充,也就是只有把二者結(jié)合起來(lái),才能通過(guò)對(duì)樣本數(shù)據(jù)的研究來(lái)比較全面地認(rèn)識(shí)和估計(jì)總體,進(jìn)而使我們能從整體上更好地把握總體的規(guī)律、對(duì)總體作出合理的推斷與決策,初步體會(huì)、領(lǐng)悟“用數(shù)據(jù)說(shuō)話”的統(tǒng)計(jì)思想方法,這種技能已經(jīng)成為一個(gè)未來(lái)公民的必備常識(shí). . 根據(jù)新課標(biāo)的理念,我們應(yīng)該是“用教材,而不是“教”教材”,
2、應(yīng)該是創(chuàng)造性地開(kāi)發(fā)教材,教材只是一個(gè)載體,需要我們教師去挖掘、去創(chuàng)造,教學(xué)過(guò)程是一個(gè)再創(chuàng)造的過(guò)程,是對(duì)課程的不斷發(fā)展、不斷豐富的過(guò)程,教師應(yīng)當(dāng)根據(jù)學(xué)情的需要對(duì)教材進(jìn)行調(diào)適和重組. 鑒于此,我在處理這堂課時(shí),沒(méi)有按照教材中的內(nèi)容照本宣科,而是進(jìn)行了整合與拓展,參考有關(guān)資料,補(bǔ)充了相關(guān)知識(shí),使學(xué)生開(kāi)闊了眼界,從課后學(xué)生的反應(yīng)來(lái)看,效果較好. 【學(xué)情分析】 本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了頻率分布分布表、頻率分布直方圖、頻率分布折線圖、用樣本的分布估計(jì)總體分布的基礎(chǔ)上,來(lái)學(xué)習(xí)用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特征;在已知樣本數(shù)據(jù)的情況下,會(huì)用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特征;及在已知頻率分布直方圖的前提下,利用
3、頻率分布直方圖估計(jì)總體的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù),這是一種近似估計(jì),它主要是由于在繪制好直方圖后就已經(jīng)不再顯示原始數(shù)據(jù)的緣故;同時(shí)學(xué)會(huì)將二者結(jié)合起來(lái),通過(guò)對(duì)樣本頻率分布直方圖、樣本數(shù)據(jù)的研究來(lái)比較全面地認(rèn)識(shí)和估計(jì)總體,進(jìn)而使我們能從整體上更好地把握總體的規(guī)律、對(duì)總體作出合理的推斷與決策,進(jìn)一步體會(huì)、領(lǐng)悟“用數(shù)據(jù)說(shuō)話”的統(tǒng)計(jì)思想方法,讓學(xué)生經(jīng)歷探究過(guò)程,進(jìn)一步提高科學(xué)探究的能力,促進(jìn)科學(xué)素養(yǎng)的形成與發(fā)展. 本節(jié)課的樣本的數(shù)字特征學(xué)生在初中和第四節(jié)中就有所接觸,只是當(dāng)時(shí)學(xué)的叫做數(shù)據(jù)的數(shù)字特征,這時(shí)只要將這一組數(shù)據(jù)看成是從總體中隨機(jī)抽取的一個(gè)樣本就可以了,所以只是個(gè)別內(nèi)容有所加深和拓展,學(xué)生較易接受,
4、符合學(xué)生的認(rèn)知水平. 【三維目標(biāo)】 知識(shí)與技能 .會(huì)計(jì)算數(shù)據(jù)的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差,正確理解樣本數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差的意義和作用;能利用頻率分布直方圖估計(jì)總體的數(shù)字特征; .能根據(jù)實(shí)際問(wèn)題的需要合理地選擇樣本,從樣本數(shù)據(jù)中提取基本的數(shù)字特征(如平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差等),并作出合理的解釋; .會(huì)用樣本的基本數(shù)字特征估計(jì)總體的基本數(shù)字特征,樹(shù)立對(duì)數(shù)據(jù)處理過(guò)程進(jìn)行初步評(píng)價(jià)的意識(shí). 過(guò)程與方法 .會(huì)用隨機(jī)抽樣的方法和樣本估計(jì)總體的思想解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題,認(rèn)識(shí)統(tǒng)計(jì)的作用; .在解決統(tǒng)計(jì)問(wèn)題的過(guò)程中,進(jìn)一步體會(huì)用樣本估計(jì)總體的思想,理解數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想和邏輯推理的數(shù)學(xué)方法. 情感、態(tài)度與價(jià)值觀
5、通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)的收集、整理、分析、判斷等操作過(guò)程的體驗(yàn),培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)字處理能力、“實(shí)事求是”的科學(xué)態(tài)度和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)作風(fēng). 【重點(diǎn)難點(diǎn)】 重點(diǎn):.平均數(shù)的計(jì)算,標(biāo)準(zhǔn)差的意義與計(jì)算方法 .根據(jù)實(shí)際問(wèn)題的需求,從樣本數(shù)據(jù)中提取基本的數(shù)字特征并作出合理解釋,以此來(lái)估計(jì)總體的數(shù)字特征;體會(huì)樣本數(shù)字特征具有隨機(jī)性; 難點(diǎn):.用樣本平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差估計(jì)總體的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差; .根據(jù)實(shí)際問(wèn)題的需求,從樣本數(shù)據(jù)、頻率分布直方圖中提取基本的數(shù)字特征并作出合理解釋,并能運(yùn)用相關(guān)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題. 【教學(xué)方法】探究發(fā)現(xiàn)法、讀書(shū)指導(dǎo)法、啟發(fā)式講練結(jié)合法 【課前準(zhǔn)備】學(xué)生準(zhǔn)備好計(jì)算器;完成《導(dǎo)學(xué)案》;
6、 教師制作好課件,畫(huà)圖工具. 【教學(xué)過(guò)程】 一、自主復(fù)習(xí)有關(guān)內(nèi)容 ⑴用樣本估計(jì)總體的兩種情況: ①用樣本 估計(jì)總體的分布; ②用樣本 估計(jì)總體的數(shù)字特征. ⑵復(fù)習(xí)§4數(shù)據(jù)的數(shù)字特征有關(guān)概念 . 平均數(shù):. 中位數(shù):. 眾數(shù):4. 極差:5. 方差: 6. 標(biāo)準(zhǔn)差: 二、預(yù)習(xí)檢測(cè) 課前檢查《導(dǎo)學(xué)案》完成情況.重點(diǎn)檢查:第,題. 幻燈片1 設(shè)計(jì)意圖 讓學(xué)生回憶并整理在初中和前幾節(jié)學(xué)習(xí)的樣本的數(shù)據(jù)特征及樣本的頻率分布直方圖中積累的相關(guān)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn),并特別時(shí)刻牢記:在樣本的頻率分布直方圖中,每個(gè)小矩形的面積與相應(yīng)頻
7、率的關(guān)系;全體小矩形的面積之和等于相應(yīng)區(qū)間上的頻率之和,其值為,為新課中講解例 3做好準(zhǔn)備. 在學(xué)生說(shuō)出答案的同時(shí),要求學(xué)生認(rèn)真審題、闡明解題思路、規(guī)范答題,把規(guī)范修煉成習(xí)慣,把認(rèn)真內(nèi)化為性格. 幻燈片1 (學(xué)案上的第2題) 在樣本的頻率分布直方圖中,共 有個(gè)小長(zhǎng)方形,若其中某一個(gè) 長(zhǎng)方形的面積等于其余個(gè)小長(zhǎng) 方形面積之和的,且樣本容量 為,則此長(zhǎng)方形所在的這一 組的頻數(shù)為 . 學(xué)生活動(dòng)1 出示各自的《導(dǎo)學(xué)案》,小組討論 并與同學(xué)們一起訂正《導(dǎo)學(xué)案》 上課前要求完成的題目,并將自 己作出的結(jié)果與同伴作比較、鑒 別正誤,發(fā)揮同學(xué)間
8、的相互促進(jìn) 作用,達(dá)到合作探究、共同提高 的目的. . 西安市積極開(kāi)展校本研修,高一年級(jí)數(shù)學(xué)備課組在第一學(xué)期末利用專題講座的形式對(duì)高一年級(jí)全體同學(xué)進(jìn)行了一次“小題小做”《數(shù)學(xué)選擇題的求解策略》專項(xiàng)培訓(xùn),此后為了檢查培訓(xùn)效果,從全體學(xué)生中隨機(jī)抽取了名進(jìn)行了檢測(cè),試題由道選擇題組成,每題分,成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下表: 分?jǐn)?shù) 55 65 75 85 95 人數(shù) 5 40 30 20 5 試求其平均成績(jī). 幻燈片2 設(shè)計(jì)意圖 在學(xué)生熟記樣本平均數(shù)計(jì)算公式的基礎(chǔ)上,會(huì)求該題中的平均成績(jī)即加權(quán)平均數(shù): 在此基礎(chǔ)上通過(guò)式子的
9、變形、引伸,得到: 其中:, 引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用統(tǒng)計(jì)學(xué)語(yǔ)言表述式子 的統(tǒng)計(jì)學(xué)意義,啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)新知特點(diǎn)、歸納新知,展示知識(shí)自然產(chǎn)生的過(guò)程,增強(qiáng)學(xué)習(xí)的主動(dòng)性,提高學(xué)習(xí)效率,為新課中求解“樣本的頻率分布直方圖與樣本的數(shù)字特征的綜合題”做好鋪墊;同時(shí),這也為以后理科學(xué)生學(xué)習(xí)離散型隨機(jī)變量的分布列、數(shù)學(xué)期望與方差埋下伏筆,做好前期的知識(shí)儲(chǔ)備,學(xué)生到時(shí)候會(huì)感到相關(guān)的公式水到渠成、順理成章. 學(xué)生活動(dòng)2 重點(diǎn)出示《導(dǎo)學(xué)案》上的第2,4 題,并讓兩位同學(xué)板演,以便教 師發(fā)現(xiàn)問(wèn)題,及時(shí)予以修正;同 時(shí)做好第4題的拓展與延伸,為 新課中講解例3做好鋪墊.
10、 三、導(dǎo)入新課 .復(fù)習(xí)回顧 對(duì)一個(gè)未知總體,我們 常用樣本的頻率分布估計(jì)總 體的分布,其中表示樣本數(shù) 據(jù)的頻率分布的基本方法有哪些? 頻率分布表,頻率分布直方圖,頻率分布折線圖,莖葉圖 .問(wèn)題引入 在日常生活中,我們往往并不需要了解總體的分布形態(tài),而是更關(guān)心總體的某一數(shù)字特征,例如:買(mǎi)燈泡時(shí),我們希望知道燈泡的平均使用壽命,我們?cè)鯓恿私鉄襞莸膲勖兀慨?dāng)然不能把所有燈泡一一測(cè)試,因?yàn)闇y(cè)試后燈泡也報(bào)廢了.于是,需要通過(guò)隨機(jī)抽樣,把這批燈泡的壽命看作總體,從中隨機(jī)抽取若干個(gè)個(gè)體作為樣本,算出樣本的數(shù)字特征,用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特征
11、---板書(shū)課題:§估計(jì)總體的數(shù)字特征 四、新課講解 .基本概念 前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了如何用樣本的頻率分布估計(jì)總體的分布.同樣,假設(shè)通過(guò)隨機(jī)抽樣得到的樣本為,我們把 和 分別稱為樣本平均數(shù)和樣本標(biāo)準(zhǔn)差,用它們來(lái)分別估計(jì)總體的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差. 例1有學(xué)生名,在一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)后,采用隨機(jī)抽樣的方法從學(xué)生中,抽取了名進(jìn)行質(zhì)量評(píng)估,其中:男同學(xué)名,女同學(xué)名,男、女同學(xué)成績(jī)(滿分分)統(tǒng)計(jì)如下表: 組別 平均分 中位數(shù) 男同學(xué) 82 75 女同學(xué) 80 80 ⑴求這次測(cè)驗(yàn)中這位同學(xué)的平均分; ⑵估計(jì)全校成績(jī)不超過(guò)分的 同學(xué)至少有多少人? ⑶分析男同學(xué)
12、的平均數(shù)與中位數(shù) 相差較大的主要原因是什么? 幻燈片3 設(shè)計(jì)意圖 通過(guò)把具體例子引入課堂,吸引學(xué)生的注意力,引起學(xué)生關(guān)注. 在學(xué)生熟記樣本平均數(shù)計(jì)算公式的基礎(chǔ)上,會(huì)求該題中的平均成績(jī),并在此基礎(chǔ)上,會(huì)用樣本平均數(shù)估計(jì)總體平均數(shù),進(jìn)一步體會(huì)用樣本的數(shù)字特征來(lái)估計(jì)總體的數(shù)字特征的過(guò)程與方法. 本題中的第二問(wèn),學(xué)生之前從未接觸過(guò),對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)是一個(gè)全新的挑戰(zhàn),從而引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,增強(qiáng)學(xué)習(xí)的主動(dòng)性,通過(guò)教師適時(shí)點(diǎn)撥,學(xué)生的獨(dú)立思考、合作探究等教學(xué)環(huán)節(jié),最終達(dá)成問(wèn)題解決. 針對(duì)第二問(wèn),啟發(fā)學(xué)生積極思考;教師適時(shí)點(diǎn)撥,發(fā)揮教師在學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中的主導(dǎo)作用. .合作探究,
13、新知應(yīng)用 【注】如果樣本平均數(shù)大于樣本中位數(shù),說(shuō)明數(shù)據(jù)中存在許多較大的極端值;反之,說(shuō)明數(shù)據(jù)中存在許多較小的極端值.在實(shí)際應(yīng)用中,如果同時(shí)知道樣本平均數(shù)和樣本中位數(shù),可以使我們了解樣本數(shù)據(jù)中極端數(shù)據(jù)的信息,幫助我們作出決策. 學(xué)生活動(dòng)3 學(xué)生分小組探究、討論,并展示 各小組的討論結(jié)果,互評(píng);教師 適當(dāng)給予點(diǎn)評(píng),使知識(shí)具有系統(tǒng) 性、完整性. 幻燈片4 設(shè)計(jì)意圖 統(tǒng)計(jì)學(xué)科,最大的特點(diǎn)就是與現(xiàn)實(shí)生活的密 切聯(lián)系,也是新教材的一大亮點(diǎn).把發(fā)生在學(xué)生身邊的具體實(shí)例,引入課堂,使學(xué)生有一種親近感、親切感,易引起學(xué)生產(chǎn)生共鳴,引發(fā)學(xué)生探究的
14、興趣,原來(lái)數(shù)學(xué)還可以這樣?。〔⒃趯W(xué)生熟記樣本平均數(shù)計(jì)算公式及其變形形式的基礎(chǔ)上,既懂算理,又懂算法,以事實(shí)為依據(jù),會(huì)根據(jù)列表中給出的數(shù)據(jù)求該題中的平均等待時(shí)間;在此基礎(chǔ)上,“用數(shù)據(jù)說(shuō)話”,給有關(guān)單位提出合理化的意見(jiàn)或建議,為領(lǐng)導(dǎo)層做出決策提供理論支持;同時(shí)使學(xué)生體會(huì)到:數(shù)學(xué)來(lái)源于生產(chǎn)、生活實(shí)際,又反過(guò)來(lái)為生產(chǎn)、生活實(shí)際服務(wù),數(shù)學(xué)就在我們身邊及學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的理論價(jià)值和應(yīng)用價(jià)值. 本題的第三問(wèn)實(shí)際上是運(yùn)用了統(tǒng)計(jì)學(xué)中假設(shè)檢驗(yàn)的,,原則,學(xué)生在后續(xù)課程的學(xué)習(xí)中將會(huì)慢慢體會(huì)到這種原則的應(yīng)用價(jià)值,這里點(diǎn)到為止,當(dāng)然不便提及更多. 例2 數(shù)學(xué)課題研究小組在年月份對(duì)西安市兒童醫(yī)院門(mén)診部掛號(hào)室關(guān)于病
15、人等待掛號(hào)的時(shí)間進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查,記錄如下: 等待時(shí)間 頻數(shù) ⑴試用上述分組資料來(lái)求病人平均等待時(shí)間的估計(jì)值及平均等待時(shí)間標(biāo)準(zhǔn)差的估計(jì)值; ⑵為了更好地服務(wù)于病人,提高效率,請(qǐng)你“用數(shù)據(jù)說(shuō)話”,提出合理化的意見(jiàn)或建議,提示院方應(yīng)怎樣規(guī)定病人掛號(hào)等待的時(shí)間范圍;如何采取措施,以縮短病人掛號(hào)的等候時(shí)間. 學(xué)生活動(dòng)4 把發(fā)生在學(xué)生身邊的具體實(shí)例, 引入課堂,使學(xué)生有一種親近感, 親切感,引起學(xué)生思維上產(chǎn)生共 鳴,學(xué)生積極參與
16、其中,自主學(xué) 習(xí),獨(dú)立思考;合作探究、討論, 并展示討論結(jié)果;教師適當(dāng)給予 鼓勵(lì)和點(diǎn)評(píng),使知識(shí)更加系統(tǒng)、 完整. 幻燈片5 設(shè)計(jì)意圖 本題是一道“已知樣本頻率分布直方圖來(lái)求其數(shù)字特征”的綜合性題目. 從以往的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)來(lái)看,這部分內(nèi)容既是教學(xué)的重點(diǎn)、也是難點(diǎn),有個(gè)別學(xué)生看到題目后,發(fā)現(xiàn)沒(méi)有給出任何原始數(shù)據(jù),往往感到無(wú)從下手,找不到切入點(diǎn),不會(huì)識(shí)圖、不會(huì)用圖、不會(huì)從圖中篩選出有用的信息;因此,教師對(duì)題目的分析就顯得尤為重要,這里應(yīng)該對(duì)照?qǐng)D形、緊扣基本概念,通過(guò)對(duì)概念的剖析找到突破口,使學(xué)生在缺少原始數(shù)據(jù)的情況下,根據(jù)直方圖來(lái)求數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù),提高學(xué)
17、生的識(shí)圖能力. 這里平均數(shù)的求解也用到了“加權(quán)平均數(shù)”的變形形式,可見(jiàn)這種變形確實(shí)很有用. 幻燈片 5 例3 西安市中學(xué)從高三年級(jí)學(xué)生中抽取了名同學(xué)參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽,根據(jù)成績(jī)繪制得到了如圖所示的頻率分布直方圖. 由于一些數(shù)據(jù)丟失,試根據(jù)頻率分布直方圖求: ⑴名學(xué)生成績(jī)的眾數(shù)與中位數(shù); ⑵這名學(xué)生的平均成績(jī). 學(xué)生活動(dòng)5 本題是通過(guò)樣本的頻率分布直方圖來(lái) 估計(jì)數(shù)字特征,學(xué)生先在教師的啟發(fā)引 導(dǎo)下,澄清有關(guān)概念,自主學(xué)習(xí),獨(dú)立 思考;再以小組討論的形式進(jìn)行交流、 合作探究、討論,達(dá)成共識(shí);并以小組 為單位展示討論結(jié)果,進(jìn)行組間互評(píng); 教師適當(dāng)給予點(diǎn)評(píng)
18、和總結(jié),使學(xué)生學(xué)到 的知識(shí)更加具有系統(tǒng)性和完整性. 求眾數(shù)時(shí)用示意圖 求中位數(shù)時(shí)用示意圖 【注】利用直方圖求眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)均是近似值,這是因?yàn)橹狈綀D只是直觀地表明分布特征,而從直方圖本身得不到原始數(shù)據(jù)的內(nèi)容,所以由直方圖得到的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)往往與實(shí)際得出的不一致,但它能粗略估計(jì)去眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù). 幻燈片6 設(shè)計(jì)意圖 該題不僅運(yùn)用了統(tǒng)計(jì)的有關(guān)基礎(chǔ)知識(shí), 還考查應(yīng)用數(shù)學(xué)
19、的意識(shí),結(jié)論具有開(kāi)放 性,從眾數(shù)、方差、中位數(shù)、高分?jǐn)?shù)段 以及滿分人數(shù)全方位進(jìn)行綜合分析、比 較,作出判斷.從而以此例為載培養(yǎng)學(xué) 生的發(fā)散思維能力和優(yōu)良的思維品質(zhì). 幻燈片 6 例4 華樂(lè)學(xué)校舉行的一次科技知識(shí)競(jìng)賽,兩組成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下表: 分?jǐn)?shù) 甲組人數(shù) 乙組人數(shù) 4 4 已經(jīng)算得兩組的平均分?jǐn)?shù)都是分,請(qǐng)根據(jù)你 學(xué)過(guò)的統(tǒng)計(jì)知識(shí),進(jìn)一步判斷這兩個(gè)組本次競(jìng) 賽中的成績(jī)哪組更好一些,并說(shuō)明理由. 學(xué)生活動(dòng)6 該題是一道開(kāi)放性題目,答案不唯一,只要符 合實(shí)際數(shù)據(jù)就行.啟發(fā)引
20、導(dǎo)學(xué)生在澄清有關(guān)概 念的基礎(chǔ)上,自主發(fā)揮,靈活運(yùn)用所學(xué)的知識(shí), 從眾數(shù)、方差、中位數(shù)、高分?jǐn)?shù)段以及滿分人 數(shù)的不同角度、全方位進(jìn)行綜合分析、比較, 作出判斷.先獨(dú)立思考;再以小組討論的形式 各抒己見(jiàn)、進(jìn)行交流、合作探究;并以小組為 單位展示討論結(jié)果.期間,教師可適當(dāng)給予點(diǎn)評(píng) 和總結(jié), “以數(shù)據(jù)說(shuō)話”使學(xué)生達(dá)成共識(shí). 六、隨堂練習(xí):見(jiàn)《導(dǎo)學(xué)案》 七、小結(jié) 用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特征分兩類: 用樣本平均數(shù)估計(jì)總體平均數(shù),平均數(shù)對(duì)數(shù)據(jù)有“取齊”作用,代表一組數(shù)據(jù)的平均水平; 用樣本標(biāo)準(zhǔn)差估計(jì)總體標(biāo)準(zhǔn)差.樣本容量越大,估計(jì)就越
21、精確,標(biāo)準(zhǔn)差描述一組數(shù)據(jù)圍繞平均數(shù)波動(dòng)的大小,反映了一組數(shù)據(jù)變化的幅度. 第節(jié)小結(jié) 用樣本估計(jì)總體 用樣本估計(jì)總體 用樣本的頻率分布 估計(jì)總體的分布 用樣本的數(shù)字特征 估計(jì)總體的特征 頻率分布直方圖 頻率折線圖 平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù) 極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差 .知識(shí)結(jié)構(gòu)梳理 .一點(diǎn)說(shuō)明: 需要指出的是,現(xiàn)實(shí)中的總體所包含的個(gè)體往往是很多的,總體的平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差是不知道的.如何求得總體的平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差呢?通常的做法是:用樣本的平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差去估計(jì)總體的平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差.這與前面第一節(jié)中用樣本的頻率分布來(lái)近似地代替總體分布是類似的.只要樣本的代表性好,這樣做就是合理的,也是可以接受的.
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