9、化趨勢時，可利用平行四邊形定則將其中大小和方向均不變的一個力，分別向兩個已知方向分解，從而可從圖中判斷出變力大小變化趨勢，作圖時應(yīng)使三力作用點O的位置保持不變．
（2）、一個物體受到三個力而平衡，其中一個力的大小和方向是確定的，另一個力的方向始終不改變，而第三個力的大小和方向都可改變，問第三個力取什么方向這個力有最小值，當(dāng)?shù)谌齻€力的方向與第二個力垂直時有最小值，這個規(guī)律掌握后，運用作圖法或計算法就比較容易了．
例6、 如圖所示，當(dāng)繩子的懸點A緩慢向右移到A￠點時，關(guān)于繩子AO和BO的張力的合力的變化，正確的是( )
A．?dāng)?shù)值不變，方向變化．
B．?dāng)?shù)值變大，方向不變．
10、C．?dāng)?shù)值不變，方向不變．
D．?dāng)?shù)值不變，方向變化．
[分析與解]：向右移時，AO和BO的夾角不但變化，而且兩繩的拉力也在變，因此不能直接用力的合成來判斷，對結(jié)點O受力分析，如圖，其中可推知，的合力必與等大反向，因此，的合力大小和方向均不變．故C正確．
例7、如圖，電燈懸掛于兩干墻之間，要換繩OA，使連接點A上移，但保持O點位置不變，則在A點向上移動的過程中，繩OA的拉力如何變化？
[分析與解] 用力的平行四邊形定則得拉力F1、F2的合力F豎直向上，大小不變，總等于G，拉力F2方向不變，F(xiàn)1與水平方向的夾角逐漸增大，如圖，由平行四邊形定則作出的圖示很容易看出：F1先變小，后變大，F(xiàn)
11、2逐漸減?。?
3、 平衡問題的處理方法：
正確分析物體受力情況是解決力學(xué)問題的前提和關(guān)鍵之一．對物體進(jìn)行受力分析的步驟是：
a、選擇研究對象：把要研究的物體從相互作用的物體群中隔離出來．
b、進(jìn)行受力分析：（1）把已知力圖示出來；（2）分析場力（重力、電場力、磁場力）；（3）分析接觸力（先考慮是否有彈力然后分析是否有摩擦力）
注意事項：（1）物體所受的力都有其施力物體，否則該力不存在；（2）受力分析時，只考慮根據(jù)性質(zhì)命名的力；（3）合力與分力是等效的，不能同時考慮；（4）對于摩擦力應(yīng)充分考慮物體與接觸面是否有相對運動或相對運動趨勢；（5）合理隔離研究對象，整體法、隔離法合理選用，可使
12、問題變得簡單．(6)注意正交分解法和相似三角形方法的靈活選用．
例8、將重為G的物體A放在傾角為30°的斜面上，A與斜面間的摩擦系數(shù)為0.1，那么對A施加一個可能多大的水平力，可使物A保持平衡？（設(shè)A物體受的最大靜摩擦力跟滑動摩擦力大小相等如圖甲所示．
[分析與解]：物體所處平衡狀態(tài)有兩種可能：?向上勻速（或向上滑的趨勢）；?向下勻速或向下滑的趨勢，當(dāng)F最大時，物體沿斜面向上勻速運動如圖乙（1）所示．
當(dāng)F最小時，物體沿斜面向下勻速運動，如圖乙（2）所示：
盡管物體靜止，但要分析，判斷物體的運動趨勢的可能性，以便確定摩擦力的方向．
例9、如圖所示，一輕桿兩
13、端固結(jié)兩個小球A、B，mA=4mB，跨過定滑輪連接A、B的輕繩 長為L，求平衡時OA、OB分別為多長？
[分析與解]：采用隔離法分別以小球A、B為研究對象并對它們進(jìn)行受力分析（如圖所示）可以看出如果用正交分解法列方程求解時要已知各力的方向，求解麻煩．此時采用相似三角形法就相當(dāng)簡單．
△AOE（力）∽△AOC（幾何）T是繩子對小球的拉力
4mg/T=x/L1——（1）
△BPQ（力）∽△OCB（幾何）
mg/T=X/L2——（2）
由（1）（2）解得：L1=L/5；L2=4L/5
例10、如圖甲：彈簧1內(nèi)套一個彈簧2，彈簧1比彈簧2長0.2m它們一端固定，另一端自由．當(dāng)壓縮組
14、合彈簧時測得力與壓縮量之間的關(guān)系圖線如圖所示，求這兩個彈簧的倔強(qiáng)系數(shù)分別為多大？
[分析與解] 此物理過程，彈簧壓縮測得的力大小就等于彈簧的彈力，并遵守胡克定律．
據(jù)題意，當(dāng)壓縮量只有0.2m的過程只彈簧1發(fā)生形變 從圖中讀出，
∵
∴ （圖線的斜率就是K1）
彈簧組合形變量為0.3m時，彈簧1的形變量為彈簧2的形變量，，就有
例11、如圖所示，三角形劈塊放在粗糙的水平面上，劈塊上放一個質(zhì)量為m的物塊，物塊和劈塊切處于靜止?fàn)顟B(tài)，則粗糙水平面對三角形劈塊：
A．有摩擦力作用，方向向左；
B．有摩擦力作用，方向向右；
C．沒有摩擦力作用；
D
15、．條件不足，無法判定．
[分析與解]：此題用“整體法”（把整個系統(tǒng)當(dāng)做一個研究對象來分析的方法）分析．因為物塊和劈塊均處于靜止?fàn)顟B(tài)，因此把物塊和劈塊看作是一個整體，由于劈塊對地面無相對運動趨勢，故沒有摩擦力存在．(試討論當(dāng)物塊加速下滑和加速上滑時地面與劈塊之間的摩擦力情況？)
四、設(shè)計性習(xí)題舉例
例12、鴕鳥是當(dāng)今世界上最大的鳥，有人說它不會飛是因為翅膀退化了，如果鴕鳥長了一副與身體大小成比例的翅膀，它是否就能飛起來呢？這是一個令人極感興趣的問題，試閱讀下列材料并填寫其中的空白處．
飛翔的必要條件是空氣的上舉力f至少與體重平衡，鳥扇動翅膀獲得上舉的力可表示為，式中S為翅膀的面積，
16、v為鳥飛行的速度，c是恒量，鳥類能起飛的條件是，即，取等號時的速率為臨界速率．
我們作一個簡單的幾何相似性假設(shè)，設(shè)鳥的幾何線度為l，質(zhì)量m∝體積∝l3，S∝l2，于是起飛的臨界速度，燕子的滑翔速度最小大約為20km/h，而鴕鳥的體長大約是燕子的25倍，從而跑動起飛的臨界速度為＿＿＿km/h，而實際上鴕鳥的奔跑速度大約只有40km/h，可見，鴕鳥是飛不起來的，我們生活中還可以看到，像麻雀這樣的小鳥，只需從枝頭跳到空中，用翅膀拍打一兩下，就可以飛起來，而像天鵝這樣大的飛禽，則首先要沿著地面或水面奔跑一段，這是因為小鳥的＿＿＿而天鵝的＿＿＿＿＿．
[分析與解] 飛翔的必要條件是空氣的上舉力f至
17、少與體重平衡．上舉力跟鳥相對空氣的速度有關(guān)，速度越大，上舉力也越大，當(dāng)升力增加到與鳥所受重力相等時，鳥類能起飛 cSv2≥mg，故．
燕子最小的滑翔速率約為20km/h，而鴕鳥的體長l大約是燕子的25倍，因，故鴕鳥起飛的臨界速度為100km/h，而實際上鴕鳥速度約40km/h，可見鴕鳥是飛不起來的，生活中麻雀這樣的小鳥臨界速率小，所以用翅膀拍打一兩下就可起飛，而天鵝的起飛臨界速率大，則首先要沿著地面或水面奔跑一段才能起飛．
例13、在日常生活中有時會碰到這種情況：當(dāng)載重卡車陷于泥坑中時，汽車駕駛員按如圖所示的方法，用鋼索把載重卡車和大樹拴緊，在鋼索的中央用較小的垂直于鋼索的側(cè)向拉力就可以將
18、載重卡車?yán)瞿嗫?，你能否用學(xué)過的知識對這一做法作出解釋．
[分析與解] 設(shè)側(cè)向力F作用于鋼索O點，則O點將沿力的方向發(fā)生很小的移動，因此AOB不在一直線上，成一個非常接近180°的角度，而且鋼索也被拉緊，這樣鋼索在B端對卡車有一個沿BO方向的拉力FB，根據(jù)對側(cè)向力F的實際效果分析，可將F分解成沿AO和BO方向上的兩個力F1和F2，其中側(cè)向力F沿BO方向的分力F2在數(shù)值上等于FB，由于AOB是同一根鋼索，故F1=F2，根據(jù)平行四邊形定則畫出如圖的受力情況，由于∠AOB趨近于80°，故即使F較小，F(xiàn)2也非常大，即FB非常大，故能將卡車?yán)瞿嗫樱?
五、復(fù)習(xí)建議
參看各類
19、高三第一輪復(fù)習(xí)資料，對本章的復(fù)習(xí)都是相對獨立地復(fù)習(xí)高一各知識點的基礎(chǔ)上加深了題目的難度和靈活性．建議聯(lián)系高中階段所學(xué)的所有關(guān)于力和平衡的知識，系統(tǒng)地進(jìn)行比較，這樣有利于學(xué)生在更高一個層次認(rèn)識力的概念．比如可以按下表系統(tǒng)比較各類力，再設(shè)計一些相關(guān)例題的練習(xí)．
重力
彈力
滑動摩擦力
靜摩擦力
分子力
電場力
安培力
洛侖洛力
產(chǎn)生原因
大小的影響因素
方向的影響因素
做功與能量轉(zhuǎn)化的關(guān)系
《力和物體平衡》練習(xí)
1、如圖所示
20、，物體A與B相對靜止，共同沿斜面勻速下滑，則 ( )
A．A、B間無靜摩擦力
B．B受滑動摩擦力，大小為
C．B與斜面間的動摩擦因數(shù)
D．斜面受B施加的滑動摩擦力的作用，方向沿斜面向下
2、如圖所示，物體放在水平桌面上，在水平方向上共受三個力作用，即F1、F2和摩擦力作用，物塊處于靜止?fàn)顟B(tài)，其中F1＝10N，F(xiàn)2＝2N．若撤去F1，則物塊受到的摩擦力是 ( )
A．8N，方向向右
B．8N，方向向左
C．2N，方向向右
D．2N，方向向左
3、如圖，在粗糙的水平面上放一三角形木塊a，若物體b在a的斜面上勻速下滑，則 ( )
A．a(chǎn)保持靜止，而且沒
21、有相對于水平面運動的趨勢
B．a(chǎn)保持靜止，但有相對于水平面向右運動的趨勢
C．a(chǎn)保持靜止，但有相對于水平面向左運動的趨勢
D．因未給出所需數(shù)據(jù)，無法對a是否運動或有無運動趨勢作出判斷
4、用一個水平推力F=Kt（K為恒量，t為時間）把一重為G的物體壓在豎直的足夠高的平整墻上，如圖所示，從t=0開始物體所受的摩擦力f隨時間t變化關(guān)系是下圖中的哪一個 （ ）
5、如圖所示，物體受水平力F作用，物體和放在水平面上的斜面都處于靜止，若水平力F增大一些，整個裝置仍處于靜止，則 ( )
A．斜面對物體的彈力一定增大；
22、
B．斜面與物體間的摩擦力一定增大；
C．水平面對斜面的摩擦力不一定增大；
D．水平面對斜面的彈力一定增大；
6、小船用繩牽引，設(shè)水平阻力不變，在小船勻速靠岸的過程中則 ( )
A．繩子的拉力不斷增大 B．繩子的拉力不變
C．船所受浮力增大 D．船所受浮力不變
7、兩塊相同的豎直木板A、B間有質(zhì)量均為m的四塊相同的木塊，用兩個大小均為F的水平力壓木板，使木板均處于平衡，如圖所示．設(shè)所有接觸面間的動摩擦因數(shù)均為μ.則第2塊對第3塊的摩擦力大小為 (
23、 )
A. 0
B. mg
C. μF
D. mg/2
8、小球m卡在墻壁與一厚板間處于靜止?fàn)顟B(tài)，試分析小球的受力狀況．
9、如圖所示，細(xì)繩AB、CB下懸掛著重20N的重物P，細(xì)繩AC與CB垂直，細(xì)繩CD呈水平，AB與豎直方向成30°角，AC與AB之間也是30°角．這時細(xì)繩CD所受到的拉力大小是多少？
10、如圖所示，質(zhì)量為15kg的物體用兩根細(xì)繩AO、BO吊掛在天花板下處于平衡狀態(tài)，兩根繩子與豎直方向的夾角分別為37°、53° ．求兩繩的拉力大?。?g取10m/s2)
11、如圖所示，AB
24、兩球用輕繩相連靜止在光滑半圓柱面上，若A的質(zhì)量為m，則B的質(zhì)量為多少？（sin37°=0.6）
12、一個底面粗糙，質(zhì)量為m的劈放在水平面上，劈的斜面光滑且傾角為30°，如圖所示．現(xiàn)用一端固定的輕繩系一質(zhì)量也為m的小球．繩與斜面夾角為30°，求：（1）當(dāng)劈靜止時繩子拉力為多大？（2）若地面對劈的最大靜摩擦力等于地面對劈的支持力的K倍，為使整個系統(tǒng)靜止，K值心須滿足什么條件？
13、如圖所示，重8N的木塊靜止在傾角為30°的斜面上，若用平行于斜面沿水平方向大小等于3N的力F推木塊，木塊仍靜止，則木塊受到的摩擦力大小為多少？方向怎樣？
25、
14、如圖所示，小圓環(huán)重G，固定的豎直大環(huán)半徑為R，輕彈簧原長為L（L﹤R）其倔強(qiáng)系數(shù)為K，接觸面光滑，求小環(huán)靜止時彈簧與豎直方向的夾角θ？
15、如圖所示，光滑的金屬球B放在縱截面為等腰三角形的物體A與豎直墻壁之間，恰好勻速下滑，已知物體A的重力是B的重力的6倍，不計球跟斜面和墻壁之間摩擦，問：物體A與水平面之間的動摩擦因數(shù)μ是多少？
參考答案：
1．CD 2．C 3．A 4．B 5．A 6．A 7．A 8．略 9． (N) 10．TAO=120N、TBO=90N 11．mB=3m/4 12． K≥13． 5N、與F夾角127°斜向上 14． 15．
2022年高二物理《力和物體的平衡》復(fù)習(xí)教案
