《（全國通用版）2022-2023高中數(shù)學 第三章 基本初等函數(shù)（Ⅰ）3.2.3 指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的關系練習 新人教B版必修1》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《（全國通用版）2022-2023高中數(shù)學 第三章 基本初等函數(shù)（Ⅰ）3.2.3 指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的關系練習 新人教B版必修1（4頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、（全國通用版）2022-2023高中數(shù)學 第三章 基本初等函數(shù)（Ⅰ）3.2.3 指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的關系練習 新人教B版必修1 課時過關·能力提升 1函數(shù)f(x)=4-5x的反函數(shù)是(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　 A.y=4+5x B.y=5-4x C.y=x D.y=x 解析由y=4-5x,得5x=4-y,即x=y. 故它的反函數(shù)為y=x. 答案D 2若函數(shù)y=f(x)是函數(shù)y=ax(a>0,且a≠1)的反函數(shù),且f(2)=1,則f(x)等于 (　　) A.log2x B. C.lox D.2x-2 解析函數(shù)y=ax(a>0,且a≠1)的反函數(shù)f(x)=lo

2、gax.因為f(2)=1,所以loga2=1,即a=2,故f(x)=log2x. 答案A 3若函數(shù)f(x)=ax (a>0,且a≠1)的反函數(shù)是g(x),且g=-1,則f等于(　　) A. B.2 C. D. 解析由已知得g(x)=logax.因為g=loga=-1,所以a=4,所以f(x)=4x,故f. 答案C 4若函數(shù)y=ex的圖象與函數(shù)y=f(x)的圖象關于直線y=x對稱,則有(　　) A.f(2x)=e2x(x∈R) B.f(2x)=ln 2·ln x(x>0) C.f(2x)=2ex(x∈R) D.f(2x)=ln x+ln 2(x>0) 解析由題意,知f(

3、x)=ln x. 故f(2x)=ln(2x)=ln x+ln 2. 答案D 5函數(shù)y=1+ax(01時必有(　　) A.h(x)1時,01

4、,logax<0. ∴h(x)0,且a≠1),若f(1)g(2)<0,則f(x)與g(x)在同一坐標系內的圖象可能是(　　) 解析由f(1)g(2)<0,f(1)=a1>0,得g(2)<0,即loga2<0,故0

5、即該函數(shù)的值域為[2,+∞),因此其反函數(shù)的定義域為[2,+∞). 答案[2,+∞) 10函數(shù)f(x)=loga(3x-1)(a>0,且a≠1)的反函數(shù)的圖象過定點　　　　.? 解析令3x-1=1得x=,f=0,即f(x)圖象過定點,故它的反函數(shù)圖象過定點. 答案 11已知f(x)=,則f-1=　　　　　.? 解析令,得3x=,即x=-2, 故f-1=-2. 答案-2 ★12已知函數(shù)f(x)=的圖象與函數(shù)g(x)的圖象關于直線y=x對稱,令h(x)=g(1-|x|),則關于h(x)有下列命題: ①h(x)的圖象關于原點對稱; ②h(x)為偶函數(shù); ③h(x)的最小值為0; ④h(x)在(0,1)內為減函數(shù). 其中正確命題的序號為　　　　　.? 解析∵根據(jù)題意,得g(x)=lox, ∴h(x)=g(1-|x|)=lo(1-|x|)(-1