《（全國通用版）2022-2023高中數(shù)學 第三章 基本初等函數(shù)（Ⅰ）檢測B 新人教B版必修1》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（全國通用版）2022-2023高中數(shù)學 第三章 基本初等函數(shù)（Ⅰ）檢測B 新人教B版必修1（7頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、（全國通用版）2022-2023高中數(shù)學 第三章 基本初等函數(shù)（Ⅰ）檢測B 新人教B版必修1 一、選擇題(本大題共10小題,每小題5分,共50分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的) 1下列函數(shù)中,是偶函數(shù)且圖象經(jīng)過點(0,0)和點(1,1)的是(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　 A.y= B.y=x4 C.y=x-2 D.y= 解析函數(shù)y=x4是偶函數(shù),圖象經(jīng)過點(0,0)和點(1,1). 答案B 2函數(shù)f(x)=的圖象(　　) A.關(guān)于原點對稱 B.關(guān)于直線y=x對稱 C.關(guān)于x軸對稱 D.關(guān)于y軸對稱 解析f(x)==3x-3-x的定義域為R,

2、且f(-x)=3-x-3x=-f(x),即f(x)是奇函數(shù).故其圖象關(guān)于原點對稱. 答案A 3已知函數(shù)f(x)=則f=(　　) A.- B. C.-8 D.8 解析因為f=log3=-3, 所以f=f(-3)==8. 答案D 4四人賽跑,假設(shè)其跑過的路程和時間的函數(shù)關(guān)系分別是f1(x)=x2,f2(x)=4x,f3(x)=log2x,f4(x)=2x.假設(shè)他們一直跑下去,最終跑在最前面的人對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系是(　　) A.f1(x)=x2 B.f2(x)=4x C.f3(x)=log2x D.f4(x)=2x 解析由指數(shù)函數(shù)的增長特點知,最終跑在最前面的人應(yīng)具有的函數(shù)關(guān)系是f4

3、(x)=2x. 答案D 5若x∈(e-1,1),a=ln x,b=,c=eln x,則a,b,c的大小關(guān)系為(　　) A.c>b>a B.b>c>a C.a>b>c D.b>a>c 解析由x∈(e-1,1),知a=ln x∈(-1,0),b=∈(1,2),c=eln x=x∈(e-1,1),因此b>c>a. 答案B 6函數(shù)y=(00時,函數(shù)是指數(shù)函數(shù),其底數(shù)0

4、7若函數(shù)f(x)=logax(a>0,a≠1),已知f(x1·x2·…·x2 017)=2 017,則f()+f()+…+f()=(　　) A.2 017 B.4 034 C.2 0172 D. 解析由已知得loga(x1·x2·…·x2 017)=2 017,故f()+f()+…+f()=loga+loga+…+loga=2(logax1+logax2+…+logax2 017)=2loga(x1·x2·…·x2 017)=2×2 017=4 034. 答案B 8某市2016年底人口為500萬,人均住房面積為6平方米,如果該城市人口平均每年增長率為1%,為使2026年年底該城市人均住

5、房面積增加到7平方米,平均每年新增住房面積至少為(1.0110≈1.104 6)(　　) A.90萬平方米 B.87萬平方米 C.85萬平方米 D.80萬平方米 解析由已知得平均每年新增住房面積至少為≈86.61(萬平方米)≈87(萬平方米). 答案B 9函數(shù)f(x)=2x|log0.5x|-1的零點個數(shù)為(　　) A.1 B.2 C.3 D.4 解析函數(shù)f(x)=2x|log0.5x|-1的零點也就是方程2x|log0.5x|-1=0的根,即2x|log0.5x|=1,整理得|log0.5x|=.令g(x)=|log0.5x|,h(x)=,畫出g(x),h(x)的圖象如圖

6、所示.因為兩個函數(shù)圖象有兩個交點,所以f(x)有兩個零點. 答案B 10當01時,不符合題意,舍去. 綜上可知,a的取值范圍是. 答案B 二、填空題(本大題共5小題,每小題5分,共25分.把

7、答案填在題中的橫線上) 11函數(shù)f(x)=4-x的反函數(shù)是　　　　　.? 解析因為f(x)=4-x=,所以其反函數(shù)是y=lox. 答案y=lox 12若lg(x-y)+lg(x+2y)=lg 2+lg x+lg y,則=　　　　.? 解析由題意,得lg[(x-y)(x+2y)]=lg(2xy), 故 解得x=2y,即=2. 答案2 13函數(shù)f(x)=2x+x3-2在區(qū)間(0,1)內(nèi)的零點個數(shù)是　　　　　.? 解析在同一坐標系下分別畫出函數(shù)g(x)=2x-2,h(x)=-x3的圖象如圖所示,由圖象可知兩圖象僅有1個交點在(0,1)內(nèi),即f(x)在(0,1)內(nèi)僅有1個零點.

8、 答案1 14若函數(shù)f(x)=loga(x+1)的定義域和值域均為[0,1],則a的值為　　　　　.? 解析∵x∈[0,1], ∴x+1≥1.∵f(x)=loga(x+1)≥0,∴a>1. ∴函數(shù)f(x)在[0,1]上為增函數(shù). ∴f(x)max=f(1)=loga2=1.∴a=2. 答案2 15對于給定的函數(shù)f(x)=ax-a-x(x∈R,a>0,a≠1),下面說法正確的是　　　　　.(只填序號)? ①函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于原點對稱; ②函數(shù)f(x)在R上不具有單調(diào)性; ③函數(shù)f(|x|)的圖象關(guān)于y軸對稱; ④當0

9、>1時,函數(shù)f(|x|)的最大值是0. 解析∵f(-x)=-f(x),∴f(x)為奇函數(shù),f(x)的圖象關(guān)于原點對稱,①正確;當a>1時,f(x)在R上為增函數(shù),當01時,f(x)在(-∞,0)內(nèi)為減函數(shù),在[0,+∞)內(nèi)為增函數(shù),故當x=0時,y=f(x)的最小值為0,⑤錯誤.綜上可知,正確的是①③④. 答案①③④ 三、解答題(本大題共5小題,共45

10、分.解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟) 16(8分)計算下列各式的值: (1)0.06+1+0.2; (2)log216+2log36-log312. 解(1)原式=(0.43-1+(24+(0.52=0.4-1-1+8++7+=10. (2)原式=log224+log362-log312=4+log3=4+1=5. 17(8分)已知函數(shù)f(x)=logax(a>0,a≠1),且f(3)-f(2)=1. (1)若f(3m-2)

11、loga=1,解得a=,所以f(x)=lox,且f(x)在(0,+∞)上是增函數(shù).當f(3m-2)

12、數(shù).又因為f(x)是奇函數(shù),所以不等式f(3-4t)+f(2t+1)≤0可化為f(2t+1)≤-f(3-4t)=f(4t-3),所以2t+1≥4t-3,解得t≤2.故t的取值范圍是(-∞,2]. 19(10分) 某醫(yī)藥研究所開發(fā)的一種新藥,如果成年人按規(guī)定的劑量服用,據(jù)監(jiān)測,服藥后每毫升血液中的含藥量y(單位:微克)與時間t(單位:時)之間的關(guān)系近似滿足如圖所示的曲線. (1)寫出第一次服藥后y與t之間的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=f(t); (2)據(jù)進一步測定,每毫升血液中含藥量不少于0.25微克時治療疾病有效,求服藥一次后治療疾病有效的時間. 解(1)由圖象,設(shè)y= 當t=1時,由y=4

13、得k=4, 由=4得a=3.故y= (2)由y≥0.25得 解得≤t≤5. 故服藥一次后治療疾病有效的時間是5-(時). 20(10分)設(shè)函數(shù)f(x)=,a為常數(shù),且f(3)=. (1)求a的值; (2)求使f(x)≥4的x的取值范圍; (3)設(shè)g(x)=- x+m,對于區(qū)間[3,4]上每一個x值,不等式f(x)>g(x)恒成立,求實數(shù)m的取值范圍. 解(1)由f(3)=,得, 即10-3a=1,解得a=3. (2)由(1)知f(x)=,若f(x)≥4,則≥4=,即10-3x≤-2,解得x≥4, 故x的取值范圍是[4,+∞). (3)不等式f(x)>g(x),即>-x+m,故m