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1、（全國通用版）2022年高考數(shù)學(xué)大二輪復(fù)習(xí) 考前強(qiáng)化練3 客觀題綜合練（C）理 一、選擇題 1.(2018浙江卷,1)已知全集U={1,2,3,4,5},A={1,3},則?UA=(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　 A.? B.{1,3} C.{2,4,5} D.{1,2,3,4,5} 2.(2018寧夏銀川一中一模,理1)已知復(fù)數(shù)z=-2i(其中i為虛數(shù)單位),則|z|=(　　) A.3 B.3 C.2 D.2 3.(2018河北唐山二模,理3)設(shè)m∈R,則“m=1”是“f(x)=m·2x+2-x為偶函數(shù)”的(　　) A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充

2、要條件 D.既不充分也不必要條件 4.已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列,a10=10,其前10項(xiàng)和S10=60,則其公差d=(　　) A.- B. C.- D. 5.2019年高考考前第二次適應(yīng)性訓(xùn)練考試結(jié)束后,市教育局對(duì)全市的英語成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì),發(fā)現(xiàn)英語成績的頻率分布直方圖形狀與正態(tài)分布N(95,82)的密度曲線非常擬合.據(jù)此估計(jì):在全市隨機(jī)抽取的4名高三同學(xué)中,恰有2名同學(xué)的英語成績超過95分的概率是(　　) A. B. C. D. 6.(2018山東濟(jì)南二模,理7)記不等式組的解集為D,若?(x,y)∈D,不等式a≤2x+y恒成立,則a的取值范圍是(　　) A.(-∞,3] B.[3

3、,+∞) C.(-∞,6] D.(-∞,8] 7.(2018河南濮陽二模,理8)設(shè){an}是公比為q的等比數(shù)列,|q|>1,令bn=an+1,若數(shù)列{bn}有連續(xù)四項(xiàng)在集合{-53,-23,19,37,82}中,則q的值為(　　) A.- B.- C.-2 D.- 8.執(zhí)行如圖所示的程序框圖,若輸入的x=-10,則輸出的y=(　　) A.0 B.1 C.8 D.27 9.(2018河北唐山三模,理11)拋物線C:y2=4x的焦點(diǎn)為F,N為準(zhǔn)線上一點(diǎn),M為y軸上一點(diǎn),∠MNF為直角,若線段MF的中點(diǎn)E在拋物線C上,則△MNF的面積為 (　　) A. B. C. D.3 1

4、0.(2018全國高考必刷模擬一,理12)Rt△AOB內(nèi)接于拋物線y2=2px(p>0),O為拋物線的頂點(diǎn),OA⊥OB,△AOB的面積是16,拋物線的焦點(diǎn)為F,若M是拋物線上的動(dòng)點(diǎn),則的最大值為(　　) A. B. C. D. 11.已知函數(shù)f(x)=x2-2xcos x,則下列關(guān)于f(x)的表述正確的是(　　) A.f(x)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱 B.f(x)的最小值為-1 C.f(x)有4個(gè)零點(diǎn) D.f(x)有無數(shù)個(gè)極值點(diǎn) 12.(2018晉豫名校第四次調(diào)研,理12)已知f'(x)是函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù),且對(duì)任意的實(shí)數(shù)x都有f'(x)=ex(2x+3)+f(x)(e是自然對(duì)數(shù)

5、的底數(shù)),f(0)=1,若不等式f(x)-k<0的解集中恰有兩個(gè)整數(shù),則實(shí)數(shù)k的取值范圍是(　　) A.-,0 B.-,0 C.-,0 D.-,0 二、填空題 13.(2018湖南長郡中學(xué)一模,理13)n(a>0)的展開式中,若第三項(xiàng)為28x2,則此展開式中的第六項(xiàng)為　　　　　.? 14.(2018山東濟(jì)南二模,理15)已知△ABC中,AB=4,AC=5,點(diǎn)O為△ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn),滿足||=||=||,則=　　　　　.? 15.在四棱錐S-ABCD中,底面ABCD是邊長為4的正方形,側(cè)面SAD是以SD為斜邊的等腰直角三角形,若4≤SC≤4,則四棱錐S-ABCD體積的取值范圍為　

6、　　　　.? 參考答案 考前強(qiáng)化練3　客觀題綜合練(C) 1.C　解析 ∵A={1,3},U={1,2,3,4,5}, ∴?UA={2,4,5},故選C. 2.B　解析 z=-2i=-2i=3-i-2i=3-3i,則|z|=3,故選B. 3.C　解析 如果f(x)=m·2x+2-x為偶函數(shù),則f(-x)=f(x), ∴m·2-x+2x=m·2x+2-x, ∴m(2-x-2x)=2-x-2x, ∴(m-1)(2-x-2x)=0.∴m=1. 所以“m=1”是“f(x)=m·2x+2-x為偶函數(shù)”的充要條件.故選C. 4.D　解析 ∵數(shù)列{an}為等差數(shù)列,

7、a10=10,其前10項(xiàng)和S10=60, 解得故選D. 5.D　解析 由題意,英語成績超過95分的概率是,∴在全市隨機(jī)抽取的4名高三同學(xué)中,恰有2名同學(xué)的英語成績超過95分的概率是,故選D. 6.C　解析 若?(x,y)∈D,不等式a≤2x+y恒成立,即求z=2x+y的最小值,作出不等式組對(duì)應(yīng)的可行域,如圖所示: 當(dāng)y=-2x+z經(jīng)過點(diǎn)A(1,4)時(shí),截距最小,此時(shí)z=2×1+4=6, ∴a≤6,故選C. 7.B　解析 ∵數(shù)列{bn}有連續(xù)四項(xiàng)在集合{-53,-23,19,37,82}中,且an=bn-1, ∴數(shù)列{an}有連續(xù)四項(xiàng)在集合{-54,-24,18,36,81

8、}中. ∵{an}是等比數(shù)列,等比數(shù)列中有負(fù)數(shù)項(xiàng),則q<0,且負(fù)數(shù)項(xiàng)為相隔兩項(xiàng), ∴等比數(shù)列各項(xiàng)的絕對(duì)值遞增或遞減,按絕對(duì)值的順序排列上述數(shù)值{18,-24,36,-54,81}, 相鄰兩項(xiàng)相除=-=-=-=-, 則可得-24,36,-54,81是{an}中連續(xù)的四項(xiàng),q=-或q=-(|q|>1,故負(fù)值應(yīng)舍去).∴q=- 8.C　解析 模擬程序的運(yùn)行,可得x=-10, 滿足條件x≤0,x=-7, 滿足條件x≤0,x=-4, 滿足條件x≤0,x=-1, 滿足條件x≤0,x=2, 不滿足條件x≤0,不滿足條件x>3,y=23=8. 輸出y的值為8.故選C. 9.C　解析 拋

9、物線的準(zhǔn)線方程為x=-1,焦點(diǎn)F(1,0),不妨設(shè)N在第三象限, ∵∠MNF為直角,E是MF的中點(diǎn), ∴NE=MF=EF, ∴NE∥x軸,又∵E為MF的中點(diǎn),E在拋物線y2=4x上, ∴E,-, ∴N(-1,-),M(0,-2), ∴NF=,MN=, ∴S△MNF=MN·NF= 10.C　解析 因拋物線y2=2px(p>0)關(guān)于x軸對(duì)稱,由題意點(diǎn)A,B關(guān)于x軸對(duì)稱,S△AOB=OA2=16, ∴OA=4,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(4,4),代入拋物線方程得p=2, 焦點(diǎn)F(1,0),設(shè)M(m,n),則n2=4m,m>0,設(shè)M到準(zhǔn)線x=-1的距離等于d,則 令m+1=t,t>1,則

10、(當(dāng)且僅當(dāng)t=3時(shí),等號(hào)成立). 故的最大值為 11.D　解析 對(duì)于A,f(-x)≠f(x),故A錯(cuò)誤;對(duì)于B,問題轉(zhuǎn)化為x2+1=2xcos x有解,即x+=2cos x有解,x+min=2,當(dāng)x=1時(shí),2cos 1<2,故方程無解,故B錯(cuò)誤;對(duì)于C,問題等價(jià)于x=2cos x有三個(gè)解,畫出y=x,y=2cos x的圖象,兩圖象只有一個(gè)交點(diǎn),故C錯(cuò);對(duì)于D,f'(x)=2x-2(cos x-xsin x)=2x(1+sin x)-2cos x,結(jié)合題意2x(1+sin x)-2cos x=0,即x=,而=tan,∴f(x)有無數(shù)個(gè)極值點(diǎn),故選D. 12.C　解析 當(dāng)k=0時(shí),即解f(x

11、)<0,構(gòu)造函數(shù)g(x)=,g'(x)==2x+3,可令g(x)=x2+3x+c, ∴f(x)=(x2+3x+c)ex,由f(0)=c=1,得f(x)=(x2+3x+1)ex,由f(x)<0,得x2+3x+1<0, 解得

12、排除B,故選C. 13　解析 二項(xiàng)式的展開式的通項(xiàng)為Tk+1=ak,第三項(xiàng)是當(dāng)k=2時(shí),項(xiàng)為28x2,故n-2=2,解得n=8.又a2=28,故a=1.所以展開式中的第六項(xiàng)為 14　解析 ∵||=||=||, ∴點(diǎn)O為△ABC的外心,設(shè)D為AC的中點(diǎn),則OD⊥AC,如圖, , = =|2=, 同理|2=8, ()=-8= 15.　解析 如圖,由題意得AD⊥SA,AD⊥AB,∴平面SAB⊥平面ABCD,當(dāng)SC=4時(shí),過S作SO⊥AB,垂足為O,連接AC,OC,設(shè)OA=x, 在△OAC中,由余弦定理,得OC2=x2+(4)2-2×4x=x2-8x+32,在Rt△SOA中,OS2=SA2-x2=16-x2,在Rt△SOC中,OS2+OC2=SC2,即16-x2+x2-8x+32=32,解得x=2.∴OS==2,此時(shí)(VS-ABCD)min=16×2; 當(dāng)SC=4時(shí),∵SA2+AC2=SC2,可知SA⊥AC,結(jié)合SA⊥AD,可得SA⊥平面ABCD,則(VS-ABCD)max=16×4=四棱錐S-ABCD的體積的取值范圍為.