（江蘇專用）2022高考物理總復(fù)習(xí) 優(yōu)編題型增分練：計(jì)算題規(guī)范練（二） 四、計(jì)算題(本題共3小題，共計(jì)47分．解答時(shí)請(qǐng)寫出必要的文字說明、方程式和重要的演算步驟．只寫出最后答案的不能得分．有數(shù)值計(jì)算的題，答案中必須明確寫出數(shù)值和單位．) 14．(15分)(2018·蘇州市模擬)如圖1所示，空間存在豎直向下的有界勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B.一邊長為L，質(zhì)量為m、電阻為R的正方形單匝導(dǎo)線框abcd放在水平桌面上．在水平拉力作用下，線框從左邊界以速度v勻速進(jìn)入磁場，當(dāng)cd邊剛進(jìn)入磁場時(shí)撤去拉力，ab邊恰好能到達(dá)磁場的右邊界．已知線框與桌面間動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，磁場寬度大于L，重力加速度為g.求： 圖1 (1)ab邊剛進(jìn)入磁場時(shí)，其兩端的電壓U； (2)水平拉力的大小F和磁場的寬度d； (3)整個(gè)過程中產(chǎn)生的總熱量Q. 答案　(1)BLv　(2)＋μmg　L＋ (3) μmgL＋mv2＋ 解析　(1)E＝BLv I＝＝ U＝I·R＝BLv. (2)F＝F安＋μmg＝＋μmg 撤去拉力后，線框在磁場中只受到滑動(dòng)摩擦力，做勻減速運(yùn)動(dòng)，x2＝ 所以d＝L＋. (3)進(jìn)入磁場過程中產(chǎn)生焦耳熱Q1＝I2Rt1＝ 由于摩擦產(chǎn)生的熱量Q2＝μmg(L＋)＝μmgL＋mv2 所以整個(gè)過程產(chǎn)生的熱量為Q＝Q1＋Q2＝μmgL＋mv2＋. 15．(16分)(2018·淮安市、宿遷市等期中)如圖2所示，水平桌面上質(zhì)量為m的薄木板右端疊放著質(zhì)量也為m的小物塊，木板長為L，整體處于靜止?fàn)顟B(tài)．已知物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，木板與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度為g. 圖2 (1)若使木板與物塊一起以初速度v0沿水平桌面向右運(yùn)動(dòng)，求木板向右運(yùn)動(dòng)的最大距離s0； (2)若對(duì)木板施加水平向右的拉力F，為使木板沿水平桌面向右滑動(dòng)且與物塊間沒有相對(duì)滑動(dòng)，求拉力F應(yīng)滿足的條件； (3)若給木板施加大小為F＝3μmg、方向沿水平桌面向右的拉力，經(jīng)過時(shí)間t0，撤去拉力F，此后運(yùn)動(dòng)過程中小物塊始終未脫離木板，求木板運(yùn)動(dòng)全過程中克服桌面摩擦力所做的功W. 答案　(1)　(2)<F≤ (3)1.95m(μgt0)2 解析　(1)對(duì)木板和物塊組成的系統(tǒng)，由動(dòng)能定理得： －·2mgs0＝0－·2mv02 解得：s0＝. (2)設(shè)使木板沿水平桌面向右滑動(dòng)且與物塊間沒有相對(duì)滑動(dòng)的最小拉力為Fmin，最大拉力為Fmax 則：Fmin＝2mg×＝ 對(duì)系統(tǒng)：Fmax－＝2mamax 對(duì)物塊：μmg＝mamax 解得：Fmax＝ 則要使木板沿水平桌面向右滑動(dòng)且與物塊間沒有相對(duì)滑動(dòng)，需滿足<F≤. (3)由于F＝3μmg>，所以物塊與木板之間發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)． 物塊的加速度：a1＝μg 撤去拉力F時(shí)物塊的速度：v1＝a1t0＝μgt0 對(duì)木板：F－μmg－＝ma2 得：a2＝μg 撤去拉力F時(shí)木板的速度：v2＝a2t0＝μgt0 撤去拉力F后木板的加速度：a3＝－μg 設(shè)撤去拉力F后，再經(jīng)過時(shí)間t1，物塊與木板達(dá)到共同速度v，之后再經(jīng)過時(shí)間t2，木板停止滑行． 則：v＝a1(t0＋t1)＝a2t0＋a3t1 得：t1＝t0；v＝μgt0 達(dá)到共同速度后：－2mg·＝2ma4 加速度：a4＝－μg t2＝＝t0 木板運(yùn)動(dòng)的總位移：s＝＋t1＋t2＝3.9μgt02 木板運(yùn)動(dòng)全過程中克服桌面摩擦力所做的功： W＝2mg××3.9μgt02＝1.95m(μgt0)2. 16．(16分)(2018·揚(yáng)州市一模)在如圖3所示的坐標(biāo)系內(nèi)，PQ是垂直于x軸的分界線，PQ左側(cè)的等腰直角三角形區(qū)域內(nèi)分布著勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直紙面向里，AC邊有一擋板可吸收電子，AC長為d.PQ右側(cè)為偏轉(zhuǎn)電場，兩極板長度為d，間距為d.電場右側(cè)的x軸上有足夠長的熒光屏．現(xiàn)有速率不同的電子在紙面內(nèi)從坐標(biāo)原點(diǎn)O沿y軸正方向射入磁場，電子能打在熒光屏上的最遠(yuǎn)處為M點(diǎn)，M到下極板右端的距離為d，電子電荷量為e，質(zhì)量為m，不考慮電子間的相互作用以及偏轉(zhuǎn)電場邊緣效應(yīng)，求： 圖3 (1)電子通過磁場區(qū)域的時(shí)間t； (2)偏轉(zhuǎn)電場的電壓U； (3)電子至少以多大速率從O點(diǎn)射出時(shí)才能打到熒光屏上． 答案　(1)　(2)　(3) 解析　(1)電子在磁場區(qū)域洛倫茲力提供向心力 evB＝m，得到：r＝ 運(yùn)動(dòng)周期T＝，得到：T＝ △OAC和△OQC均為等腰直角三角形， 故通過磁場區(qū)域的時(shí)間為t1＝T＝. (2)打在最遠(yuǎn)處，則必是速度最大的電子恰從偏轉(zhuǎn)電場的最高點(diǎn)進(jìn)入電場， 由幾何知識(shí)得r＝d，由上述結(jié)果r＝解得v＝ 通過電場的時(shí)間t2＝，解得t2＝ 電子離開電場后做勻速直線運(yùn)動(dòng)到達(dá)M點(diǎn)，由幾何關(guān)系有： ＝＝， 又y1＋y2＝d 解得y1＝d 即·t22＝d 代入數(shù)據(jù)解得U＝. (3)若電子恰好打在下極板右邊緣 磁場中r′＝ 電場中水平方向：d＝v′t 豎直方向：r′＝·t2 由上述三式代入數(shù)據(jù)解得v′＝.