（通用版）2022-2023版高中物理 第2章 交變電流與發(fā)電機(jī) 微型專題4 交變電流的產(chǎn)生及描述練習(xí) 滬科版選修3-2 一、選擇題 考點(diǎn)一　交變電流圖像的應(yīng)用 1．一矩形金屬線圈共10匝，繞垂直磁場(chǎng)方向的轉(zhuǎn)軸在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)e隨時(shí)間t變化的規(guī)律如圖1所示，下列說法中正確的是(　　) 圖1 A．此交流電的頻率為0.2 Hz B．此感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的有效值為1 V C．t＝0.1 s時(shí)，線圈平面與磁場(chǎng)方向平行 D．在線圈轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，穿過線圈的最大磁通量為 Wb 答案　D 解析　由題圖可知，此交流電的周期T＝0.2 s，頻率f＝＝5 Hz，A錯(cuò)誤；E＝＝ V，B錯(cuò)誤；t＝0.1 s時(shí)，電動(dòng)勢(shì)為0，線圈平面與磁場(chǎng)方向垂直，C錯(cuò)誤；因Em＝nBSω，其中n＝10，ω＝＝10π rad/s，故Φm＝BS＝ Wb，D正確． 2．在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，一矩形金屬線框繞與磁感線垂直的轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖2甲所示，產(chǎn)生的交變電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間變化規(guī)律的圖像如圖乙所示，已知發(fā)電機(jī)線圈內(nèi)阻為1.0 Ω，外接一只電阻為9.0 Ω的燈泡，則(　　) 圖2 A．電壓表V的示數(shù)為20 V B．電路中的電流方向每秒改變5次 C．燈泡實(shí)際消耗的功率為36 W D．電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間變化的瞬時(shí)值表達(dá)式為e＝20cos 5πt(V) 答案　C 解析　由題圖乙知電壓最大值為20 V，周期為0.2 s，所以有效值為20 V，角速度ω＝＝10π rad/s.電壓表測(cè)的是路端電壓U＝×9 V＝18 V，A錯(cuò)誤；交流電的頻率為5 Hz，每一周期電流方向改變兩次，所以每秒改變10次，B錯(cuò)誤；燈泡實(shí)際消耗的功率為P＝＝ W＝36 W，C正確；電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間變化的瞬時(shí)值表達(dá)式為e＝20cos 10πt(V)，D錯(cuò)誤． 考點(diǎn)二　交變電流有效值的應(yīng)用 3．如圖3所示是某種交變電流的電流隨時(shí)間變化的圖線，i>0部分的圖線是一個(gè)正弦曲線的正半周，i<0部分的圖線是另一個(gè)正弦曲線的負(fù)半周，則這種交變電流的有效值為(　　) 圖3 A．I0 B.I0 C.I0 D.I0 答案　B 解析　設(shè)這種交變電流的有效值為I，則I2R·3T＝2R·T＋2R·2T，解得：I＝I0，故選B. 4．(多選)如圖4所示，A、B兩輸電線間的電壓是u＝200sin (100πt) V，輸電線電阻不計(jì)，把電阻R＝50 Ω的純電阻用電器接在A、B兩輸電線上，下列說法正確的是(　　) 圖4 A．理想電流表示數(shù)為4 A B．理想電壓表示數(shù)為200 V C．通過R的電流方向每秒鐘改變50次 D．用電器消耗的電功率為1.6 kW 答案　AB 解析　由u＝200sin (100πt) V可知，電壓最大值Um＝200 V，角速度ω＝100π rad/s，所以電壓的有效值U＝＝200 V，周期T＝＝0.02 s，頻率f＝＝50 Hz.由歐姆定律得I＝＝ A＝4 A，所以A、B正確；一周期內(nèi)電流方向改變兩次，而f＝50 Hz，則1 s內(nèi)電流方向改變100次，C項(xiàng)錯(cuò)誤；用電器消耗的電功率P＝IU＝4×200 W＝800 W，D項(xiàng)錯(cuò)誤． 5．如圖5所示電路，電阻R1與電阻R2阻值相同，都為R，和R1并聯(lián)的D為理想二極管(正向電阻可看做零，反向電阻可看做無窮大)，在A、B間加一正弦交流電u＝20sin (100πt) V，則加在R2上的電壓有效值為(　　) 圖5 A．10 V B．20 V C．15 V D．5 V 答案　D 解析　由二極管的單向?qū)щ娦钥芍舳O管導(dǎo)通，加在R2上的電壓波形為半個(gè)周期，最大值為20 V，若二極管截止，R1、R2串聯(lián)，則R2上的電壓半個(gè)周期最大值為10 V．由有效值的定義可得加在R2上的電壓有效值為5 V，選項(xiàng)D正確． 考點(diǎn)三　交變電流“四值”的比較 6．面積均為S的兩個(gè)電阻相同的線圈，分別放在如圖6甲、乙所示的磁場(chǎng)中，甲圖中是磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，線圈在磁場(chǎng)中以周期T繞垂直磁場(chǎng)方向的OO′軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，乙圖中勻強(qiáng)磁場(chǎng)變化規(guī)律為B＝B0cos t，從圖示位置開始計(jì)時(shí)，則 (　　) 圖6 A．兩線圈的磁通量變化規(guī)律相同 B．兩線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)達(dá)到最大值的時(shí)刻不同 C．經(jīng)相同的時(shí)間t(t＞T)，兩線圈產(chǎn)生的熱量不同 D．從此時(shí)刻起，經(jīng)過時(shí)間，通過兩線圈橫截面的電荷量不同 答案　A 解析　題圖甲中磁通量的變化規(guī)律為Φ甲＝B0Scos t，題圖乙中磁通量的變化規(guī)律為Φ乙＝B0Scos t.由于兩線圈的磁通量變化規(guī)律相同，則兩線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的變化規(guī)律相同，達(dá)到最大值的時(shí)刻也相同，有效值E也相同，又因兩線圈電阻相同，所以Q＝t也相同，經(jīng)過時(shí)間，通過兩線圈橫截面的電荷量q＝·也相同，故A正確． 7．(多選)如圖7所示，單匝矩形線圈放置在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，以恒定的角速度ω繞垂直磁場(chǎng)方向的ab邊轉(zhuǎn)動(dòng)，磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里，線圈所圍面積為S，線圈導(dǎo)線的總電阻為R.t＝0時(shí)刻線圈平面與紙面重合．則(　　) 圖7 A．t時(shí)刻線圈中電流的瞬時(shí)值表達(dá)式為i＝cos ωt B．線圈中電流的有效值為I＝ C．線圈中電流的有效值為I＝ D．線圈消耗的電功率為P＝ 答案　CD 解析　回路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值Em＝BSω，電流的最大值Im＝＝，t＝0時(shí)刻線圈位于中性面，故電流的瞬時(shí)值表達(dá)式i＝sin ωt.線圈中電流的有效值I＝＝，P＝I2R＝，故A、B錯(cuò)誤，C、D正確． 8．(多選)如圖8所示，交流發(fā)電機(jī)的矩形線圈邊長(zhǎng)ab＝cd＝0.4 m，ad＝bc＝0.2 m，線圈匝數(shù)N＝100 匝，電阻r＝1 Ω，線圈在磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.2 T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁場(chǎng)的軸以ω＝100π rad/s的角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，外接電阻R＝9 Ω，從圖示時(shí)刻開始計(jì)時(shí)，則(　　) 圖8 A．電動(dòng)勢(shì)瞬時(shí)值為160πsin (100πt) V B．t＝0時(shí)線圈中磁通量變化率最大 C．t＝ s時(shí)線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大 D．交變電流的有效值是8π A 答案　BCD 解析　電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值e＝NBSωcos ωt＝100×0.2×0.4×0.2×100πcos (100πt) V＝160πcos (100πt) V，A錯(cuò)誤；圖示時(shí)刻即t＝0時(shí)，Φ＝0，但最大，B正確；t＝ s時(shí)，e＝Em，C正確；交變電流的有效值是I＝＝＝8π A，D正確． 9．(多選)如圖9所示，一半徑為r的半圓形單匝線圈放在具有理想邊界的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.線圈以直徑ab為軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)速為n，ab的左側(cè)有垂直于紙面向里(與ab垂直)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，M和N是兩個(gè)滑環(huán)，負(fù)載電阻為R.線圈、電流表和連接導(dǎo)線的電阻不計(jì)，下列說法中正確的是(　　) 圖9 A．轉(zhuǎn)動(dòng)過程中電流表的示數(shù)為 B．從圖示位置起轉(zhuǎn)過圈的時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為2nπBr2 C．從圖示位置起轉(zhuǎn)過圈的時(shí)間內(nèi)通過負(fù)載電阻R的電荷量為 D．轉(zhuǎn)動(dòng)過程中交變電流的最大值為 答案　ABD 解析　交變電流的最大值為Im＝＝B·πr2·2nπ＝，D正確；轉(zhuǎn)動(dòng)過程中電流表的示數(shù)為有效值I＝＝，A正確；從圖示位置起轉(zhuǎn)過圈的時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)＝·2nπ＝2nπBr2，B正確；從圖示位置起轉(zhuǎn)過圈的時(shí)間內(nèi)通過負(fù)載電阻R的電荷量為q＝＝＝，C錯(cuò)誤． 二、非選擇題 10．如圖10所示，邊長(zhǎng)為l的正方形線圈abcd的匝數(shù)為n，線圈電阻為r，外電路的電阻為R，ab的中點(diǎn)和cd的中點(diǎn)的連線OO′垂直于勻強(qiáng)磁場(chǎng)且恰好位于勻強(qiáng)磁場(chǎng)的邊界上，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，現(xiàn)在線圈以O(shè)O′為軸，以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，求： 圖10 (1)從圖示位置開始計(jì)時(shí)，閉合電路中電流瞬時(shí)值的表達(dá)式； (2)線圈從圖示位置轉(zhuǎn)過90°的過程中電阻R上產(chǎn)生的熱量； (3)線圈從圖示位置轉(zhuǎn)過90°的過程中電阻R上通過的電荷量； (4)電阻R上的最大電壓． 答案　(1)i＝sin ωt 　(2) (3)　(4) 解析　(1)線圈轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，總有一條邊切割磁感線，且ad邊和bc邊轉(zhuǎn)動(dòng)的線速度大小相等，當(dāng)線圈平行于磁場(chǎng)時(shí)，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大，為Em＝nBlv＝nBl·ω·l＝nBl2ω. 由閉合電路歐姆定律可知Im＝，當(dāng)以圖示位置為計(jì)時(shí)起點(diǎn)時(shí)，流過R的電流瞬時(shí)值表達(dá)式為i＝Imsin ωt＝sin ωt. (2)在線圈從圖示位置轉(zhuǎn)過90°的過程中，用有效值來計(jì)算電阻R上產(chǎn)生的熱量Q＝I2R·， 其中I＝＝，T＝， 即Q＝I2R·＝. (3)在轉(zhuǎn)過90°的過程中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的平均值為 ＝n＝＝， 流過R的平均電流＝＝， 所以通過R的電荷量 q＝·＝·＝. (4)由歐姆定律可知電阻R上的最大電壓為Um＝ImR＝.