《（全國通用版）2022-2023高中數(shù)學(xué) 第一章 立體幾何初步 1.2 點、線、面之間的位置關(guān)系 1.2.2.2 平面與平面平行練習(xí) 新人教B版必修2》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（全國通用版）2022-2023高中數(shù)學(xué) 第一章 立體幾何初步 1.2 點、線、面之間的位置關(guān)系 1.2.2.2 平面與平面平行練習(xí) 新人教B版必修2（4頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、（全國通用版）2022-2023高中數(shù)學(xué) 第一章 立體幾何初步 1.2 點、線、面之間的位置關(guān)系 1.2.2.2 平面與平面平行練習(xí) 新人教B版必修2
1若不共線的三點到平面α的距離相等,則這三點確定的平面β與α之間的關(guān)系為( )
A.平行 B.相交
C.平行或相交 D.無法確定
解析：若三點在平面α的同側(cè),則三點確定的平面與已知平面平行;若三點在α的異側(cè),則三點確定的平面與已知平面相交.
答案：C
2下列結(jié)論正確的是( )
①過平面外一點有且僅有一個平面與已知平面平行;
②過平面外兩點不能作平面與已知平面平行;
③若一條直線和一個平面
2、平行,則經(jīng)過這條直線的任何平面都與已知平面平行;
④平行于同一平面的兩平面平行.
A.①②④ B.①③ C.②④ D.①④
解析：②中當(dāng)平面外兩點的連線與已知平面平行時,過此兩點能作一個平面與已知平面平行.③中若一條直線與一個平面平行,則經(jīng)過這條直線的平面中只有一個與已知平面平行.
答案：D
3已知a,b,c是三條不重合的直線,α,β,γ是三個不重合的平面,下面六個命題:
①a∥c,b∥c?a∥b;②a∥γ,b∥γ?a∥b;③c∥α,c∥β?α∥β;④γ∥α,β∥α?β∥γ;⑤a∥c,c∥α?a∥α;⑥a∥γ,α∥γ?a∥α.
其中正確的命題是( )
A.①④ B.①④⑤ C
3、.①②③ D.②④⑥
解析：①根據(jù)平行線的傳遞性,可得①正確;②和同一平面平行的兩條直線可相交、平行或異面,故②不正確;③若α∩β=l,c∥l,也可滿足條件,故③不正確;④由平面平行的傳遞性知④正確;⑤也可能是a?α,故⑤不正確;⑥也可能是a?α,故不正確.故選A.
答案：A
4如圖,P是△ABC所在平面外一點,平面α∥平面ABC,線段PA,PB,PC分別交α于A',B',C',若PA'∶AA'=2∶3,則△A'B'C'與△ABC面積的比為( )
A.2∶5
B.3∶8
C.4∶9
D.4∶25
解析：由題意知,△A'B'C'∽△ABC,
從而.
答案：D
5夾
4、在兩個平面間的若干條線段,它們互相平行且相等,則這兩個平面的位置關(guān)系為 .?
答案：平行或相交
6α,β,γ是三個兩兩平行的平面,且α與β之間的距離是3,α與γ之間的距離是4,則β與γ之間的距離是 .?
解析：當(dāng)β與γ位于α的兩側(cè)時,β與γ間的距離等于7;當(dāng)β與γ位于α同側(cè)時,β與γ間的距離等于1.
答案：1或7
7長方體被一個平面所截,得到如圖所示的幾何體,四邊形EFGH為截面,則四邊形EFGH的形狀為 .?
解析：由于原來的幾何體是長方體,所以平面ABFE∥平面DCGH,從而可得EF∥HG,同理可得HE∥GF,故EFGH是平行四邊形.
答案：平行四
5、邊形
8如圖,A,B,C為不在同一直線上的三點,AA1BB1,CC1BB1,求證:平面ABC∥平面A1B1C1.
證明因為AA1BB1,
所以四邊形ABB1A1是平行四邊形.所以A1B1∥AB.
又因為A1B1?平面ABC,AB?平面ABC,
所以A1B1∥平面ABC.同理可證B1C1∥平面ABC.
又因為A1B1?平面A1B1C1,B1C1?平面A1B1C1,A1B1∩B1C1=B1,所以平面ABC∥平面A1B1C1.
9已知:平面α∥平面β,AB,CD是夾在這兩個平面之間的線段,且AE=EB,CG=GD,AB
6、與CD異面,如圖.求證:EG∥平面α,EG∥平面β.
證明過點A作AH∥CD交平面β于點H,設(shè)F是AH的中點,
連接EF,FG和BH,HD.
因為E,F分別是AB,AH的中點,
所以EF∥BH,且BH?平面β,
所以EF∥平面β.
因為平面ACDH與α,β交于AC,HD,
所以AC∥HD.
又因為F,G分別是AH,CD的中點,
所以FG∥HD.所以FG∥平面β.
因為EF∩FG=F,所以平面EFG∥平面β.
又因為平面α∥平面β,所以平面EFG∥平面α.
因為EG?平面EFG,所以EG∥平面α,EG∥平面β.
★10如圖,已知點P是平行四邊形ABCD所在平面外一點, M,N分別是AB,PC的中點.
(1)求證:MN∥平面PAD;
(2)在PB上確定一點Q,使平面MNQ∥平面PAD.
(1)證明如圖,取PD的中點H,連接AH,NH.
∵N是PC的中點,H是PD的中點,
∴NH∥DC,NH=DC.
∵M是AB的中點,∴AM∥DC,AM=DC.
∴NH∥AM,NH=AM.
∴四邊形AMNH為平行四邊形.
∴MN∥AH.∵MN?平面PAD,AH?平面PAD,
∴MN∥平面PAD.
(2)解若平面MNQ∥平面PAD,則應(yīng)有MQ∥PA,
∵M是AB的中點,∴Q是PB的中點.
即當(dāng)Q為PB的中點時,平面MNQ∥平面PAD.
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