2022年高考物理一輪復(fù)習(xí)講義 第四章 第2講 圓周運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律及應(yīng)用 教科版
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1、2022年高考物理一輪復(fù)習(xí)講義 第四章 第2講 圓周運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律及應(yīng)用 教科版 一、描述圓周運(yùn)動(dòng)的物理量 物理量 物理意義 定義、公式、單位 線速度 描述物體沿切向運(yùn)動(dòng)的快慢程度 ①物體沿圓周通過的弧長(zhǎng)與時(shí)間的比值 ②v= ③單位:m/s ④方向:沿圓弧切線方向 角速度 描述物體繞圓心轉(zhuǎn)動(dòng)的快慢 ①連接運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)和圓心的半徑掃過的角度與時(shí)間的比值 ②ω= ③單位:rad/s 周期和轉(zhuǎn)速 描述勻速圓周運(yùn)動(dòng)的快慢程度 ①周期T:物體沿圓周運(yùn)動(dòng)一周所用的時(shí)間,公式T=,單位:s ②轉(zhuǎn)速n:物體單位時(shí)間內(nèi)所轉(zhuǎn)過的圈數(shù),單位:r/s、r/min 向心加速度
2、描述速度方向變化快慢的物理量 ①大?。篴n==ω2·r ②方向:總是沿半徑指向圓心,方向時(shí)刻變化 ③單位:m/s2 v、ω、T、n、a的相互關(guān)系 v=ωr= a==ω2r=ω·v=2·r 二、向心力 1.定義:做圓周運(yùn)動(dòng)的物體受到的指向圓心方向的合外力,只改變線速度方向,不會(huì)改變線速度的大小. 2.大?。篎向=ma向=m=mRω2=mR2=mR(2πf)2. 3.方向:總指向圓心,時(shí)刻變化,是變力. 4.向心力的來源:向心力是按效果來命名的,對(duì)各種情況下向心力的來源要明確. 三、勻速圓周運(yùn)動(dòng)和非勻速圓周運(yùn)動(dòng) 1.勻速圓周運(yùn)動(dòng) (1)運(yùn)動(dòng)特點(diǎn):線速度的大小恒定,角速
3、度、周期和頻率都恒定不變的圓周運(yùn)動(dòng). (2)受力特點(diǎn):合外力完全用來充當(dāng)向心力.向心力(向心加速度)大小不變、方向時(shí)刻指向圓心(始終與速度方向垂直),是變力. (3)運(yùn)動(dòng)性質(zhì):變加速曲線運(yùn)動(dòng)(加速度大小不變、方向時(shí)刻變化). 2.變速圓周運(yùn)動(dòng)(非勻速圓周運(yùn)動(dòng)) (1)運(yùn)動(dòng)特點(diǎn):線速度大小、方向時(shí)刻在改變的圓周運(yùn)動(dòng). (2)受力特點(diǎn):變速圓周運(yùn)動(dòng)的合外力不指向圓心,合外力產(chǎn)生兩個(gè)效果(如圖所示). ①沿半徑方向的分力Fn:此分力即向心力,產(chǎn)生向心加速度而改變速度方向. ②沿切線方向的分力Fτ:產(chǎn)生切線方向加速度而改變速度大?。? (3)運(yùn)動(dòng)性質(zhì):變加速曲線運(yùn)動(dòng)(加速度大小、方向都時(shí)
4、刻變化).
四、離心運(yùn)動(dòng)
1.定義:做圓周運(yùn)動(dòng)的物體,在所受合外力突然消失或不足以提供圓周運(yùn)動(dòng)所需向心力的情況下,就做逐漸遠(yuǎn)離圓心的運(yùn)動(dòng).
2.本質(zhì):做圓周運(yùn)動(dòng)的物體,由于本身的慣性,總有沿著圓周切線方向飛出去的傾向.
3.受力特點(diǎn):
(1)當(dāng)F=mrω2時(shí),物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng);
(2)當(dāng)F=0時(shí),物體沿切線方向飛出;
(3)當(dāng)F 5、恒力作用下不可能做平拋運(yùn)動(dòng)
解析:物體在恒力作用下不可能做圓周運(yùn)動(dòng),選項(xiàng)C正確.
答案: C
2.關(guān)于向心力,下列說法中正確的是( )
A.向心力不改變做圓周運(yùn)動(dòng)物體速度的大小
B.做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體,其向心力是不變的
C.做圓周運(yùn)動(dòng)的物體,所受合力一定等于向心力
D.做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體,一定是所受的合外力充當(dāng)向心力
解析:向心力始終指向圓心,所以方向是時(shí)刻變化的;做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體,所受合力才等于向心力.
答案:AD
3.汽車在公路上行駛一般不打滑,輪子轉(zhuǎn)一周,汽車向前行駛的距離等于車輪的周長(zhǎng).某國(guó)產(chǎn)轎車的車輪半徑約為30 cm,當(dāng)該型號(hào)的轎車在高速公路上行駛時(shí), 6、駕駛員面前速率計(jì)的指針指在“120 km/h”上,可估算出該車輪的轉(zhuǎn)速約為( )
A.1000 r/s B.1 000 r/min
C.1 000 r/h D.2 000 r/s
解析: 由公式ω=2πn,v=ωr=2πrn,其中r=30 cm=0.3 m,v=120 km/h= m/s,代入公式得n= r/s,約為1 000 r/min.
答案: B
4.(xx·山西高三月考)蕩秋千是兒童喜愛的運(yùn)動(dòng),當(dāng)秋千蕩到最高點(diǎn)時(shí)小孩的加速度方向可能是( )
A.1方向 B.2方向
C.3方向 D.4方向
解析:小孩在最高點(diǎn)時(shí)速度為零,由a=可 7、知,此時(shí)的向心加速度為零,小球只沿切線方向加速,切向加速度不為零,所以在最高點(diǎn)時(shí)小孩的加速度方向?yàn)?方向,B選項(xiàng)正確.
答案: B
5.一種新型高速列車轉(zhuǎn)彎時(shí),車廂會(huì)自動(dòng)傾斜,提供轉(zhuǎn)彎需要的向心力;假設(shè)這種新型列車以360 km/h的速度在水平面內(nèi)轉(zhuǎn)彎,彎道半徑為1.5 km,則質(zhì)量為75 kg的乘客在列車轉(zhuǎn)彎過程中所受到的合力為( )
A.500 N B.1 000 N
C.500 N D.0
答案: A
對(duì)公式v=rω和an==rω2的理解
(1)由v=rω知,r一定時(shí),v與ω成正比;ω一定時(shí),v與r成正比;v一定時(shí),ω與r成反比.
(2)由 8、an==rω2知,在v一定時(shí),an與r成反比;在ω一定時(shí),an與r成正比.
如圖所示是一個(gè)玩具陀螺.A、B和C是陀螺上的三個(gè)點(diǎn).當(dāng)陀螺繞垂直于地面的軸線以角速度ω穩(wěn)定旋轉(zhuǎn)時(shí),下列表述正確的是( )
A.A、B和C三點(diǎn)的線速度大小相等
B.A、B和C三點(diǎn)的角速度相等
C.A、B的角速度比C的大
D.C的線速度比A、B的大
解析:A、B和C均是同一陀螺上的點(diǎn),它們做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度都為陀螺旋轉(zhuǎn)的角速度ω,B對(duì)、C錯(cuò).三點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)半徑關(guān)系rA=rB>rC,據(jù)v=ωr可知,三點(diǎn)的線速度關(guān)系vA=vB>vC,A、D錯(cuò).
答案:B
在傳動(dòng)裝置中各物理量之間的關(guān)系
傳動(dòng)類型
圖示
結(jié)論 9、
共軸傳動(dòng)
各點(diǎn)角速度ω相同,而線速度v=ωr與半徑r成正比,向心加速度大小a=rω2與半徑r成正比.
皮帶(鏈條)傳動(dòng)
當(dāng)皮帶不打滑時(shí),用皮帶連接的兩輪邊沿上的各點(diǎn)線速度大小相等,由ω=可知,ω與r成反比,由a=可知,a與r成反比.
1-1:如圖所示為某一皮帶傳動(dòng)裝置.主動(dòng)輪的半徑為r1,從動(dòng)輪的半徑為r2.已知主動(dòng)輪做順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng),轉(zhuǎn)速為n,轉(zhuǎn)動(dòng)過程中皮帶不打滑.下列說法正確的是( )
A.從動(dòng)輪做順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)
B.從動(dòng)輪做逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)
C.從動(dòng)輪的轉(zhuǎn)速為n
D.從動(dòng)輪的轉(zhuǎn)速為n
解析:因?yàn)橹鲃?dòng)輪順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng),從動(dòng)輪通過皮帶的摩擦力帶動(dòng)轉(zhuǎn)動(dòng),所以從動(dòng)輪逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng),A錯(cuò) 10、誤、B正確;由于通過皮帶傳動(dòng),皮帶與輪邊緣接觸處的速度相等,所以由2πnr1=2πn2r2,得從動(dòng)輪的轉(zhuǎn)速為n2=,C正確、D錯(cuò)誤.
答案:BC
1.汽車轉(zhuǎn)彎類問題
汽車(或自行車)在水平路面上轉(zhuǎn)彎如圖所示.路面對(duì)汽車(或自行車)的靜摩擦力提供向心力.若動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,則由μmg=m得汽車(或自行車)安全轉(zhuǎn)彎的最大速度為v=.
2.火車拐彎問題
設(shè)火車車軌間距為L(zhǎng),兩軌高度差為h,火車轉(zhuǎn)彎半徑為R,火車質(zhì)量為M,如圖所示.
因?yàn)棣冉呛苄。詓in θ≈tan θ,故=,所以向心力Fn=Mg.又因?yàn)镕n=Mv2/R,所以車速v=.
3.汽車過橋問題
項(xiàng)目
凸形橋
凹 11、形橋
受力
分析圖
以a方向?yàn)檎较?,根?jù)牛頓第二定律列方程
mg-FN1=m FN1=mg-m
FN2-mg=m FN2=mg+m
討論
v增大,小車對(duì)橋的壓力F′N1減??;當(dāng)v增大到時(shí),F(xiàn)′N1=0
v增大,小車對(duì)橋的壓力F′N2增大;只要v≠0,F(xiàn)′N1 12、內(nèi)外路面高度差為h,路基的水平寬度為d,路面的寬度為L(zhǎng).已知重力加速度為g.要使車輪與路面之間的橫向摩擦力(即垂直于前進(jìn)方向)等于零,則汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)的車速應(yīng)等于( )
A. B.
C. D.
解析:汽車做勻速圓周運(yùn)動(dòng),向心力由重力與斜面對(duì)汽車的支持力的合力提供,且向心力的方向水平,向心力大小F向=mgtan θ.根據(jù)牛頓第二定律:F向=m,tan θ=,解得汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)的車速v=,B對(duì).
答案:B
解決圓周運(yùn)動(dòng)問題的主要步驟
2-1:“飛車走壁”是一種傳統(tǒng)的雜技藝術(shù),演員騎車在傾角很大的桶面上做圓周運(yùn)動(dòng)而不掉下來.如圖所示,已知桶壁的傾角為θ, 13、車和人的總質(zhì)量為m,做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r.若使演員騎車做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)不受桶壁的摩擦力,下列說法正確的是( )
A.人和車的速度為
B.人和車的速度為
C.桶面對(duì)車的彈力為
D.桶面對(duì)車的彈力為
解析:對(duì)人和車進(jìn)行受力分析如圖所示.根據(jù)直角三角形的邊角關(guān)系和向心力公式可列方程:FNcos θ=mg,
mgtan θ=m.
解得v=,F(xiàn)N=.
答案:AC
有關(guān)臨界問題出現(xiàn)在變速圓周運(yùn)動(dòng)中,豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)是典型的變速圓周運(yùn)動(dòng),一般情況下,只討論最高點(diǎn)和最低點(diǎn)的情況.
(xx·濟(jì)南模擬)如圖所示,小球緊貼在豎直放置的光滑圓形管道內(nèi)壁做圓周運(yùn)動(dòng),內(nèi)側(cè)壁半徑為 14、R,小球半徑為r,則下列說法正確的是( )
A.小球通過最高點(diǎn)時(shí)的最小速度vmin=
B.小球通過最高點(diǎn)時(shí)的最小速度vmin=0
C.小球在水平線ab以下的管道中運(yùn)動(dòng)時(shí),內(nèi)側(cè)管壁對(duì)小球一定無(wú)作用力
D.小球在水平線ab以上的管道中運(yùn)動(dòng)時(shí),外側(cè)管壁對(duì)小球一定有作用力
解析:小球沿管上升到最高點(diǎn)的速度可以為零,故A錯(cuò)誤,B正確;小球在水平線ab以下的管道中運(yùn)動(dòng)時(shí),由外側(cè)管壁對(duì)小球的作用力FN與球重力在背離圓心方向的分力Fmg的合力提供向心力,即:FN-Fmg=ma,因此,外側(cè)管壁一定對(duì)球有作用力,而內(nèi)側(cè)壁無(wú)作用力,C正確;小球在水平線ab以上的管道中運(yùn)動(dòng)時(shí),小球受管壁的作用力情況與小球 15、速度大小有關(guān),D錯(cuò)誤.
答案:BC
(xx·江西南昌模擬)如圖所示,兩段長(zhǎng)均為L(zhǎng)的輕質(zhì)線共同系住一個(gè)質(zhì)量為m的小球,另一端分別固定在等高的A、B兩點(diǎn),A、B兩點(diǎn)間距也為L(zhǎng).現(xiàn)使小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng),當(dāng)小球到達(dá)最高點(diǎn)的速率為v時(shí),兩段線中張力恰好均為零,若小球到達(dá)最高點(diǎn)速率為2v,則此時(shí)每段線中張力為多大?(重力加速度為g)
解析:本題屬于最高點(diǎn)無(wú)支持物的情況.
當(dāng)速率為v時(shí),mg=
當(dāng)速率為2v時(shí),滿足
mg+F=得F=3mg
則設(shè)每根線上的張力為FT,滿足:
2FTcos =3mg
即FT=mg.
答案: mg
1.如圖是摩托車比賽轉(zhuǎn)彎時(shí)的情形.轉(zhuǎn)彎處路面常是 16、外高內(nèi)低,摩托車轉(zhuǎn)彎有一個(gè)最大安全速度,若超過此速度,摩托車將發(fā)生滑動(dòng).對(duì)于摩托車滑動(dòng)的問題,下列論述正確的是( )
A.摩托車一直受到沿半徑方向向外的離心力作用
B.摩托車所受外力的合力小于所需的向心力
C.摩托車將沿其線速度的方向沿直線滑去
D.摩托車將沿其半徑方向沿直線滑去
解析:本題考查圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律和離心現(xiàn)象.摩托車只受重力、地面支持力和地面的摩擦力作用,沒有離心力,A項(xiàng)錯(cuò)誤;摩托車正確轉(zhuǎn)彎時(shí)可看做是做勻速圓周運(yùn)動(dòng),所受的合力等于向心力,如果向外滑動(dòng),說明提供的向心力即合力小于需要的向心力,B項(xiàng)正確;摩托車將在沿線速度方向與半徑向外的方向之間做離心曲線運(yùn)動(dòng),C、D項(xiàng)錯(cuò)誤. 17、
答案:B
2.如圖所示,用細(xì)線拴著一個(gè)小球,在光滑水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng),則下列說法中正確的是( )
A.小球線速度大小一定時(shí),線越長(zhǎng)越容易斷
B.小球線速度大小一定時(shí),線越短越容易斷
C.小球角速度一定時(shí),線越長(zhǎng)越容易斷
D.小球角速度一定時(shí),線越短一定越容易斷
解析:小球線速度大小一定時(shí),線的拉力大小與線的長(zhǎng)度L的關(guān)系可用F=m來判斷;小球角速度一定時(shí),線的拉力大小與線的長(zhǎng)度L的關(guān)系可用F=mω2L來判斷.
答案:BC
3.如圖所示的齒輪傳動(dòng)裝置中,主動(dòng)輪的齒數(shù)z1=24,從動(dòng)輪的齒數(shù)z2=8,當(dāng)主動(dòng)輪以角速度ω順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),從動(dòng)輪的運(yùn)動(dòng)情況是( )
A.順時(shí)針轉(zhuǎn) 18、動(dòng),周期為2π/3ω
B.逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng),周期為2π/3ω
C.順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng),周期為6π/ω
D.逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng),周期為6π/ω
解析:主動(dòng)輪順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng),從動(dòng)輪逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng),兩輪邊緣的線速度相等,由齒數(shù)關(guān)系知主動(dòng)輪轉(zhuǎn)一周時(shí),從動(dòng)輪轉(zhuǎn)三周,故T從=,B正確.
答案:B
4.如圖所示,長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕桿一端固定一質(zhì)量為m的小球,另一端可繞固定光滑水平轉(zhuǎn)軸O轉(zhuǎn)動(dòng),現(xiàn)使小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng),C為圓周的最高點(diǎn),若小球通過圓周最低點(diǎn)D的速度大小為,則小球在C點(diǎn)( )
A.速度等于
B.速度大于
C.受到輕桿向上的彈力
D.受到輕桿向下的拉力
解析:小球從最低點(diǎn)轉(zhuǎn)到最高點(diǎn),由2m 19、gL=mv-mv,解得vC=,則小球在C點(diǎn)的速度大于,B項(xiàng)對(duì).在C點(diǎn),由牛頓第二定律得F+mg=m,得F=mg,F(xiàn)方向向下,故D項(xiàng)正確.
答案:BD
5.“飛車走壁”雜技表演比較受青少年的喜愛,這項(xiàng)運(yùn)動(dòng)由雜技演員駕駛摩托車,簡(jiǎn)化后的模型如圖所示.表演者沿表演臺(tái)的側(cè)壁做勻速圓周運(yùn)動(dòng).若表演時(shí)雜技演員和摩托車的總質(zhì)量不變.摩托車與側(cè)壁間沿側(cè)壁傾斜方向的摩擦力恰好為零,軌道平面離地面的高度為H、側(cè)壁傾斜角度α不變,則下列說法中正確的是( )
A.摩托車做圓周運(yùn)動(dòng)的H越高,向心力越大
B.摩托車做圓周運(yùn)動(dòng)的H越高,線速度越大
C.摩托車做圓周運(yùn)動(dòng)的H越高,向心力做功越多
D.摩托車對(duì)側(cè)壁的壓力隨高度H變大而減小
解析:考查圓周運(yùn)動(dòng)向心力相關(guān)知識(shí),學(xué)生的分析能力、建模能力.經(jīng)分析可知向心力由重力及側(cè)壁對(duì)摩托車彈力的合力提供,因摩托車和演員整體做勻速圓周運(yùn)動(dòng),所受合外力等于向心力,因而B正確.
答案:B
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