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1、2022年高考物理一輪復(fù)習(xí) 第十五章 動(dòng)量 第1單元 動(dòng)量 沖量 動(dòng)量定理教案 知識(shí)網(wǎng)絡(luò)： 第1單元 動(dòng)量 沖量 動(dòng)量定理 一、動(dòng)量和沖量 1．動(dòng)量——物體的質(zhì)量和速度的乘積叫做動(dòng)量：p=mv ⑴動(dòng)量是描述物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的一個(gè)狀態(tài)量，它與時(shí)刻相對(duì)應(yīng)。 ⑵動(dòng)量是矢量，它的方向和速度的方向相同。 ⑶動(dòng)量的相對(duì)性：由于物體的速度與參考系的選取有關(guān)，所以物體的動(dòng)量也與參考系選取有關(guān)，因而動(dòng)量具有相對(duì)性。題中沒有特別說明的，一般取地面或相對(duì)地面靜止的物體為參考系。 （4）研究一條直線上的動(dòng)量要選擇正方向 2．動(dòng)量的變化： 由于動(dòng)量為矢量，則求解動(dòng)量的變化時(shí)，其運(yùn)算遵循

2、平行四邊形定則。 A、若初末動(dòng)量在同一直線上，則在選定正方向的前提下，可化矢量運(yùn)算為代數(shù)運(yùn)算。 B、若初末動(dòng)量不在同一直線上，則運(yùn)算遵循平行四邊形定則。 【例1】一個(gè)質(zhì)量為m=40g的乒乓球自高處落下，以速度=1m/s碰地，豎直向上彈回，碰撞時(shí)間極短，離地的速率為=0.5m/s。求在碰撞過程中，乒乓球動(dòng)量變化為多少？ 正方向 取豎直向下為正方向，乒乓球的初動(dòng)量為： 乒乓球的末動(dòng)量為： 乒乓球動(dòng)量的變化為： = 負(fù)號(hào)表示的方向與所取的正方向相反，即豎直向上。 2．沖量——力和力的作用時(shí)間的乘積叫做沖量：I=Ft ⑴沖量是描述力的

3、時(shí)間積累效應(yīng)的物理量，是過程量，它與時(shí)間相對(duì)應(yīng)。 ⑵沖量是矢量，它的方向由力的方向決定。如果力的方向在作用時(shí)間內(nèi)保持不變，那么沖量的方向就和力的方向相同。如果力的方向在不斷變化，如繩子拉物體做圓周運(yùn)動(dòng)，則繩的拉力在時(shí)間t內(nèi)的沖量，就不能說是力的方向就是沖量的方向。對(duì)于方向不斷變化的力的沖量，其方向可以通過動(dòng)量變化的方向間接得出。 ⑶高中階段只要求會(huì)用I=Ft計(jì)算恒力的沖量。 ⑷沖量和功不同。恒力在一段時(shí)間內(nèi)可能不作功，但一定有沖量。 （5）必須清楚某個(gè)沖量是哪個(gè)力的沖量 （6）求合外力沖量的兩種方法 A、求合外力，再求合外力的沖量 B、先求各個(gè)力的沖量，再求矢量和 【例2

4、】 質(zhì)量為m的小球由高為H的光滑固定斜面頂端無初速滑到底端過程中，重力、彈力、合力的沖量各是多大？ m H 解析：力的作用時(shí)間都是，力的大小依次是mg、mgcosα和mgsinα，所以它們的沖量依次是： 點(diǎn)評(píng)：特別要注意，該過程中彈力雖然不做功，但對(duì)物體有沖量。 二、動(dòng)量定理 1．動(dòng)量定理——物體所受合外力的沖量等于物體的動(dòng)量變化。既I=Δp ⑴動(dòng)量定理表明沖量是使物體動(dòng)量發(fā)生變化的原因，沖量是物體動(dòng)量變化的量度。這里所說的沖量是物體所受的合外力的沖量（或者說是物體所受各外力沖量的矢量和）。 ⑵動(dòng)量定理給出了沖量（過程量）和動(dòng)量變化（狀態(tài)量）間的互求關(guān)系。 ⑶現(xiàn)代物理

5、學(xué)把力定義為物體動(dòng)量的變化率：（牛頓第二定律的動(dòng)量形式）。動(dòng)量定理和牛頓第二定律的聯(lián)系與區(qū)別 ①、 形式可以相互轉(zhuǎn)化 ②、動(dòng)量的變化率，表示動(dòng)量變化的快慢 ③、牛頓定律適用宏觀低速，而動(dòng)量定理適用于宏觀微觀高速低速 ④、都是以地面為參考系 ⑷動(dòng)量定理表達(dá)式是矢量式。在一維情況下，各個(gè)矢量以同一個(gè)規(guī)定的方向?yàn)檎? （5）如果是變力，那么F表示平均值 （6）對(duì)比于動(dòng)能定理 I ＝ F t ＝ m v 2 － m v 1 W ＝ F s ＝ m v 22 － m v 21 【例3】以初速度v0平拋出一個(gè)質(zhì)量為m的物體，拋出后t

6、秒內(nèi)物體的動(dòng)量變化是多少？ 解析：因?yàn)楹贤饬褪侵亓?，所以Δp=Ft=mgt 2．動(dòng)量定理的定性應(yīng)用 【例4】某同學(xué)要把壓在木塊下的紙抽出來。第一次他將紙迅速抽出，木塊幾乎不動(dòng)；第二次他將紙較慢地抽出，木塊反而被拉動(dòng)了。這是為什么？ 解析：物體動(dòng)量的改變不是取決于合力的大小，而是取決于合力沖量的大小。在水平方向上，第一次木塊受到的是滑動(dòng)摩擦力，一般來說大于第二次受到的靜摩擦力；但第一次力的作用時(shí)間極短，摩擦力的沖量小，因此木塊沒有明顯的動(dòng)量變化，幾乎不動(dòng)。第二次摩擦力雖然較小，但它的作用時(shí)間長(zhǎng)，摩擦力的沖量反而大，因此木塊會(huì)有明顯的動(dòng)量變化。 3．動(dòng)量定理的定量計(jì)算 ⑴明確研究對(duì)象

7、和研究過程。研究對(duì)象可以是一個(gè)物體，也可以是幾個(gè)物體組成的質(zhì)點(diǎn)組。質(zhì)點(diǎn)組內(nèi)各物體可以是保持相對(duì)靜止的，也可以是相對(duì)運(yùn)動(dòng)的。研究過程既可以是全過程，也可以是全過程中的某一階段。 ⑵進(jìn)行受力分析。只分析研究對(duì)象以外的物體施給研究對(duì)象的力。 ⑶規(guī)定正方向。由于力、沖量、速度、動(dòng)量都是矢量，在一維的情況下，列式前要先規(guī)定一個(gè)正方向，和這個(gè)方向一致的矢量為正，反之為負(fù)。 A B C ⑷寫出初、末動(dòng)量和合外力的沖量（或各外力在各個(gè)階段的沖量的矢量和）。 ⑸根據(jù)動(dòng)量定理列式求解。 【例5】質(zhì)量為m的小球，從沙坑上方自由下落，經(jīng)過時(shí)間t1到達(dá)沙坑表面，又經(jīng)過時(shí)間t2停在沙坑里。求：⑴沙對(duì)小球的

8、平均阻力F；⑵小球在沙坑里下落過程所受的總沖量I。 解析：設(shè)剛開始下落的位置為A，剛好接觸沙的位置為B，在沙中到達(dá)的最低點(diǎn)為C。⑴在下落的全過程對(duì)小球用動(dòng)量定理：重力作用時(shí)間為t1+t2，而阻力作用時(shí)間僅為t2，以豎直向下為正方向，有： mg(t1+t2)-Ft2=0， 解得： ⑵仍然在下落的全過程對(duì)小球用動(dòng)量定理：在t1時(shí)間內(nèi)只有重力的沖量，在t2時(shí)間內(nèi)只有總沖量（已包括重力沖量在內(nèi)），以豎直向下為正方向，有： mgt1-I=0，∴I=mgt1 點(diǎn)評(píng)：若本題目給出小球自由下落的高度，可先把高度轉(zhuǎn)換成時(shí)間后再用動(dòng)量定理。當(dāng)t1>> t2時(shí)，F(xiàn)>>mg。 m M v

9、0 v/ 【例6】 質(zhì)量為M的汽車帶著質(zhì)量為m的拖車在平直公路上以加速度a勻加速前進(jìn)，當(dāng)速度為v0時(shí)拖車突然與汽車脫鉤，到拖車停下瞬間司機(jī)才發(fā)現(xiàn)。若汽車的牽引力一直未變，車與路面的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，那么拖車剛停下時(shí)，汽車的瞬時(shí)速度是多大？ 解析：以汽車和拖車系統(tǒng)為研究對(duì)象，全過程系統(tǒng)受的合外力始終為，該過程經(jīng)歷時(shí)間為v0/μg，末狀態(tài)拖車的動(dòng)量為零。全過程對(duì)系統(tǒng)用動(dòng)量定理可得： 【例7】 質(zhì)量為m=1kg的小球由高h(yuǎn)1=0.45m處自由下落，落到水平地面后，反跳的最大高度為h2=0.2m，從小球下落到反跳到最高點(diǎn)經(jīng)歷的時(shí)間為Δt=0.6s，取g=10m/s2。求：小球撞擊地面過程

10、中，球?qū)Φ孛娴钠骄鶋毫Φ拇笮。 解析：以小球?yàn)檠芯繉?duì)象，從開始下落到反跳到最高點(diǎn)的全過程動(dòng)量變化為零，根據(jù)下降、上升高度可知其中下落、上升分別用時(shí)t1=0.3s和t2=0.2s，因此與地面作用的時(shí)間必為t3=0.1s。由動(dòng)量定理得：mgΔt-Ft3=0 ，F(xiàn)=60N 4．在F－t圖中的沖量：F－t圖上的“面積”表示沖量的大小。 【例11】（難）跳傘運(yùn)動(dòng)員從2000m高處跳下，開始下落過程未打開降落傘，假設(shè)初速度為零，所受空氣阻力與下落速度大小成正比，最大降落速度為vm=50m/s。運(yùn)動(dòng)員降落到離地面s=200m高處才打開降落傘，在1s內(nèi)速度均勻減小到v1=5.0m/s，然后勻

11、速下落到地面，試求運(yùn)動(dòng)員在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。 解析：整個(gè)過程中，先是變加速運(yùn)動(dòng)，接著勻減速，最后勻速運(yùn)動(dòng)，作出v—t圖線如圖（1）所示。由于第一段內(nèi)作非勻變速直線運(yùn)動(dòng)，用常規(guī)方法很難求得這1800m位移內(nèi)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間。考慮動(dòng)量定理，將第一段的v—t圖按比例轉(zhuǎn)化成f—t圖，如圖（2）所示，則可以巧妙地求得這段時(shí)間。 設(shè)變加速下落時(shí)間為t1， 又：mg=kvm，得 所以： 第二段1s內(nèi)： 所以第三段時(shí)間 空中的總時(shí)間： 三、針對(duì)訓(xùn)練 1．對(duì)于力的沖量的說法，正確的是 （ ） A．力越大，力的沖量就越大 B．作用在物體上的力大，力的沖量也不

12、一定大 C．F1與其作用時(shí)間t1的乘積F1t1等于F2與其作用時(shí)間t2的乘積F2t2，則這兩個(gè)沖量相同 D．靜置于地面的物體受到水平推力F的作用，經(jīng)時(shí)間t物體仍靜止，則此推力的沖量為零 2．下列關(guān)于動(dòng)量的說法中，正確的是 （ ） A．物體的動(dòng)量改變，其速度大小一定改變 B．物體的動(dòng)量改變，其速度方向一定改變 C．物體運(yùn)動(dòng)速度的大小不變，其動(dòng)量一定不變 D．物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)改變，其動(dòng)量一定改變 3．如圖所示為馬車模型，馬車質(zhì)量為m ，馬的拉力F與水平方向成θ角，在拉力F的拉力作用下勻速前進(jìn)了時(shí)間t，則在時(shí)間t內(nèi)拉力、重力、阻力對(duì)物體的沖量大小分別為 （

13、 ） A．Ft，0，F(xiàn)tsinθ B．Ftcosθ，0，F(xiàn)tsinθ C．Ft，mgt，F(xiàn)tcosθ D．Ftcosθ，mgt ，F(xiàn)tcosθ 4．一個(gè)質(zhì)量為m的小鋼球，以速度v1豎直向下射到質(zhì)量較大的水平鋼板上，碰撞后被豎直向上彈出，速度大小為v2，若v1 = v2 = v，那么下列說法中正確的是 （ ） A．因?yàn)関1 = v2，小鋼球的動(dòng)量沒有變化 B．小鋼球的動(dòng)量變化了，大小是2mv，方向豎直向上 C．小鋼球的動(dòng)量變化了，大小是2mv，方向豎直向下 D．小鋼球的動(dòng)量變化了，大小是mv，方向豎直向上 5．物體動(dòng)量變化量的大小為5kg·m/s，這說明 （

14、 ） A．物體的動(dòng)量在減小 B．物體的動(dòng)量在增大 C．物體的動(dòng)量大小也可能不變 D．物體的動(dòng)量大小一定變化 6．初動(dòng)量相同的A、B兩滑冰者，在同樣冰面上滑行，已知A的質(zhì)量大于Ｂ的質(zhì)量，并且它們與冰面的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，則它們從開始到停止的滑行時(shí)間相比，應(yīng)是（ ） A．tA>tB B．tA=tB C．tA

15、沖量方向和大小為 （ ） A．向下，m(v1－v2) B．向下，m(v1＋v2) C．向上，m(v1－v2) D．向上，m(v1＋v2) 8．某物體以－定初速度沿粗糙斜面向上滑，如果物體在上滑過程中受到的合沖量大小為Ｉ上，下滑過程中受到的合沖量大小為Ｉ下，它們的大小相比較為（ ） A．I上> I下 B．I上

16、沖量為零 D．初動(dòng)量相同的兩個(gè)物體受相同制動(dòng)力作用，質(zhì)量小的先停下來 10．質(zhì)量相等的A、B兩個(gè)物體，沿著傾角分別為α和β的兩個(gè)光滑斜面，由靜止從同一高度h 2開始下滑到同樣的另一高度h 1 的過程中（如圖所示），A、B兩個(gè)物體相同的物理量是（ ） A．所受重力的沖量 B．所受支持力的沖量 C．所受合力的沖量 D．動(dòng)量改變量的大小 11．三顆水平飛行的質(zhì)量相同的子彈A、B、C以相同速度分別射向甲、乙、丙三塊豎直固定的木板。A能穿過甲木板，B嵌入乙木板，C被丙木板反向彈回。上述情況木板受到的沖量最大的是 A．甲木板 B．乙木板 C．丙木板 D．三塊一樣大

17、 13．以初速度20m／s豎直向上拋出一個(gè)質(zhì)量為0.5kg的物體，不計(jì)空氣阻力，g取10m/s2．則拋出后第1s末物體的動(dòng)量為______kg·m/s，拋出后第3s末物體的動(dòng)量為____kg·m/s，拋出3s內(nèi)該物體的動(dòng)量變化量是_____kg·m/s．(設(shè)向上為正方向) 16．質(zhì)量為１kｇ的物體沿直線運(yùn)動(dòng)，其v－t圖象如圖所示，則此物體前4s和后4s內(nèi)受到的合外力沖量分別為 __________和_____________。 17．科學(xué)家設(shè)想在未來的航天事業(yè)中用太陽帆來加速星際宇宙飛船．按照近代光的粒子說，光由光子組成，飛船在太空中張開太陽帆，使太陽光垂直射到太陽帆上，

18、太陽帆面積為S，太陽帆對(duì)光的反射率為100﹪，設(shè)太陽帆上每單位面積每秒到達(dá)n個(gè)光子，每個(gè)光子的動(dòng)量為p，如飛船總 質(zhì)量為m，求飛船加速度的表達(dá)式。如太陽帆面對(duì)陽光一面是黑色的，情況又如何？ 18．如圖所示，水力采煤時(shí)，用水槍在高壓下噴出強(qiáng)力的水柱沖擊煤層，設(shè)水柱直徑為d ＝ 30cm，水速v ＝50m／s，假設(shè)水柱射在煤層的表面上，沖擊煤層后水的速度變?yōu)榱悖笏鶎?duì)煤層的平均沖擊力．(水的密度ρ＝ 1.0×103kg/m3) 19．震驚世界的“9.11” 事件中，從錄像可以看到客機(jī)切入大廈及大廈的坐塌過程． （1）設(shè)

19、飛機(jī)質(zhì)量為m、速度為v，撞機(jī)經(jīng)歷時(shí)間為t，寫出飛機(jī)對(duì)大廈撞擊力的表達(dá)式． （2）撞擊世貿(mào)大廈南樓的是波音767飛機(jī)，波音767飛機(jī)總質(zhì)量約150噸，機(jī)身長(zhǎng)度為48.5m，撞樓時(shí)速度約150m/s，世貿(mào)大廈南樓寬63m，飛機(jī)頭部未從大樓穿出，可判斷飛機(jī)在樓內(nèi)運(yùn)動(dòng)距離約為機(jī)身長(zhǎng)度，設(shè)飛機(jī)在樓內(nèi)作勻減速運(yùn)動(dòng)，估算撞機(jī)時(shí)間及飛機(jī)對(duì)大廈撞擊力。 參考答案 1.B 2.D 3.C 4.B 5.C 6.C 7.D 8.CD 9.A 10.C 11.D 12. C 13．5，－15 16．0，－8N·S 17．，； 18．設(shè)時(shí)間為1s，，由F·t=△P，得F=1.77×105N 19（1）；（2）可認(rèn)為飛機(jī)在樓內(nèi)運(yùn)動(dòng)距離紅為50m，，得 F=3.4×107N