（浙江專版）2022屆高考物理一輪復(fù)習(xí) 第8章 磁場 2 第二節(jié) 磁場對運(yùn)動電荷的作用隨堂檢測鞏固落實(shí) 新人教版 1． 如圖，MN為鋁質(zhì)薄平板，鋁板上方和下方分別有垂直于圖平面的勻強(qiáng)磁場(未畫出)．一帶電粒子從緊貼鋁板上表面的P點(diǎn)垂直于鋁板向上射出，從Q點(diǎn)穿越鋁板后到達(dá)PQ的中點(diǎn)O．已知粒子穿越鋁板時，其動能損失一半，速度方向和電荷量不變．不計重力．鋁板上方和下方的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小之比為(　　) A．2　　　　　　　　　　 B． C．1 D． 解析：選D．設(shè)帶電粒子在P點(diǎn)時初速度為v1，從Q點(diǎn)穿過鋁板后速度為v2，則Ek1＝mv，Ek2＝mv，由題意可知Ek1＝2Ek2，即mv＝mv，則＝．粒子做圓周運(yùn)動的向心力由洛倫茲力提供，即qvB＝，得R＝，由題意可知＝，所以＝＝， 故選項D正確． 2． 如圖所示，正六邊形abcdef區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場．一帶正電的粒子從f點(diǎn)沿fd方向射入磁場區(qū)域，當(dāng)速度大小為vb時，從b點(diǎn)離開磁場，在磁場中運(yùn)動的時間為tb；當(dāng)速度大小為vc時，從c點(diǎn)離開磁場，在磁場中運(yùn)動的時間為tc．不計粒子重力．則(　　) A．vb∶vc＝1∶2，tb∶tc＝2∶1 B．vb∶vc＝2∶1，tb∶tc＝1∶2 C．vb∶vc＝2∶1，tb∶tc＝2∶1 D．vb∶vc＝1∶2，tb∶tc＝1∶2 解析： 選A．設(shè)正六邊形的邊長為L，一帶正電的粒子從f點(diǎn)沿fd方向射入磁場區(qū)域，當(dāng)速度大小為vb時，從b點(diǎn)離開磁場，由幾何關(guān)系可知，粒子在磁場中做圓周運(yùn)動的半徑rb＝L，粒子在磁場中做圓周運(yùn)動的軌跡所對應(yīng)的圓心角為120°，由洛倫茲力提供向心力Bqvb＝，得L＝，且T＝，得tb＝·；當(dāng)速度大小為vc時，從c點(diǎn)離開磁場，由幾何關(guān)系可知，粒子在磁場中做圓周運(yùn)動的軌跡所對應(yīng)的圓心角2θ＝60°，粒子在磁場中做圓周運(yùn)動的半徑rc＝L＋＝2L，同理有2L＝，tc＝·，解得vb∶vc＝1∶2，tb∶tc＝2∶1，A正確． 3．(多選)(2018·揚(yáng)州市高三調(diào)研測試)如圖所示，一絕緣容器內(nèi)部為長方體空腔，容器內(nèi)盛有NaCl的水溶液，容器上下端裝有鉑電極A和C，置于與容器表面垂直的勻強(qiáng)磁場中，開關(guān)K閉合前容器兩側(cè)P、Q兩管中液面等高，閉合開關(guān)后(　　) A．M處鈉離子濃度大于N處鈉離子濃度 B．M處氯離子濃度小于N處氯離子濃度 C．M處電勢高于N處電勢 D．P管中液面高于Q管中液面 解析：選AD．空腔中通過A→C的電流，液柱受到N→M的安培力作用，故P管中液面高于Q管中液面，D項正確；液體內(nèi)鈉離子、氯離子受到N→M的洛倫茲力作用，所以M處鈉離子、氯離子濃度較高，A項正確，B項錯誤；可見，M處和N處仍呈電中性，電勢相同，C項錯誤． 4． (2018·常州模擬)在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系xOy中，有一個圓形區(qū)域的勻強(qiáng)磁場(圖中未畫出)，磁場方向垂直于xOy平面，O點(diǎn)為該圓形區(qū)域邊界上的一點(diǎn)．現(xiàn)有一質(zhì)量為m、帶電荷量為＋q的帶電粒子(不計重力)從O點(diǎn)以初速度v0沿x軸正方向進(jìn)入磁場，已知粒子經(jīng)過y軸上P點(diǎn)時速度方向與y軸正方向夾角為θ＝30°，OP＝L，求： (1)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小和方向； (2)該圓形磁場區(qū)域的最小面積． 解析： (1)由左手定則得磁場方向垂直xOy平面向里．粒子在磁場中做弧長為圓周的勻速圓周運(yùn)動，如圖所示，粒子在Q點(diǎn)飛出磁場．設(shè)其圓心為O′，半徑為R．由幾何關(guān)系有(L－R)sin 30°＝R，所以R＝L．由牛頓第二定律有qv0B＝m，故R＝． 由以上各式得磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝． (2)設(shè)磁場區(qū)域的最小面積為S．由幾何關(guān)系得 直徑＝R＝L， 所以S＝π＝L2． 答案：(1)　方向垂直于xOy平面向里　(2)L2