《（全國通用版）2022-2023高中物理 第二章 勻變速直線運動的研究 3 勻變速直線運動的位移與時間的關(guān)系學(xué)案 新人教版必修1》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（全國通用版）2022-2023高中物理 第二章 勻變速直線運動的研究 3 勻變速直線運動的位移與時間的關(guān)系學(xué)案 新人教版必修1（15頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、（全國通用版）2022-2023高中物理 第二章 勻變速直線運動的研究 3 勻變速直線運動的位移與時間的關(guān)系學(xué)案 新人教版必修1 [學(xué)習(xí)目標(biāo)]　1.知道v－t圖象中的“面積”與位移的對應(yīng)關(guān)系.2.經(jīng)歷位移公式的研究過程，理解公式的意義及正負(fù)號的意義.3.能運用位移公式解決簡單問題.4.掌握勻變速直線運動x－t圖象的特點，并會用它解決簡單的問題. 一、勻速直線運動的位移 1.位移公式：x＝vt. 2.位移在v－t圖象中的表示：對于勻速直線運動，物體的位移在數(shù)值上等于v－t圖線與對應(yīng)的時間軸所包圍的矩形的面積.如圖1所示陰影圖形的面積就等于物體在t1時間內(nèi)的位移. 圖1 二、勻

2、變速直線運動的位移 1.位移在v－t圖象中的表示：做勻變速直線運動的物體的位移對應(yīng)著v－t圖線與時間軸所包圍的梯形面積.如圖2所示，陰影圖形的面積等于物體在t1時間內(nèi)的位移. 圖2 2.公式：x＝v0t＋at2. 三、位移—時間圖象(x－t圖象) 1.x－t圖象：以時間t為橫坐標(biāo)，以位移x為縱坐標(biāo)，描述位移隨時間的變化規(guī)律. 2.常見的x－t圖象： (1)靜止：一條平行于時間軸的直線. (2)勻速直線運動：一條傾斜的直線. 3.x－t圖象的斜率等于物體的速度. 1.判斷下列說法的正誤. (1)位移公式x＝v0t＋at2僅適用于勻加速直線運動.(×) (2)初

3、速度越大，時間越長，做勻變速直線運動的物體的位移一定越大.(×) (3)勻變速直線運動的位移與初速度、加速度、時間三個因素有關(guān).(√) 2.如圖3所示為某一質(zhì)點沿直線運動的x－t圖象，則質(zhì)點在第1 s內(nèi)做________運動，1～3 s內(nèi)________.第1 s內(nèi)速度為__________，1～3 s內(nèi)速度為__________，3～5 s內(nèi)速度為________，0～5 內(nèi)的位移為________. 圖3 答案　勻速　靜止　10 m/s　0　－5 m/s　0 【考點】x－t圖象 【題點】變速直線運動的x－t圖象 一、勻變速直線運動的位移時間關(guān)系式 某質(zhì)點做勻變速

4、直線運動，已知初速度為v0，在t時刻的速度為v，加速度為a.完成下列填空，推導(dǎo)勻變速直線運動的位移時間關(guān)系，體會微元法的基本思想. (1)把勻變速直線運動的v－t圖象分成幾個小段，如圖4所示.每段位移≈每段起始時刻速度×每段的時間＝對應(yīng)矩形的面積.故整個過程的位移≈各個小矩形的____________. 圖4 (2)把運動過程分為更多的小段，如圖5所示，各小矩形的____________可以更精確地表示物體在整個過程的位移. 圖5 (3)把整個運動過程分得非常細(xì)，如圖6所示，很多小矩形合在一起形成了一個梯形OABC，__________就代表物體在相應(yīng)時間間隔內(nèi)的位移. 如

5、圖6所示，v－t圖線下面梯形的面積 圖6 S＝(OC＋AB)·OA 把面積及各條線段換成其所代表的物理量，上式變成 x＝(v0＋v)t① 又因為v＝v0＋at② 由①②式可得 x＝v0t＋at2. 答案　(1)面積之和　(2)面積之和　(3)梯形面積 1.公式的適用條件：位移公式x＝v0t＋at2只適用于勻變速直線運動. 2.公式的矢量性：x＝v0t＋at2為矢量公式，其中x、v0、a都是矢量，應(yīng)用時必須選取正方向.一般選v0的方向為正方向. (1)a：勻加速直線運動中，a與v0同向，a取正值；勻減速直線運動中，a與v0反向，a取負(fù)值. (2)若位移的計算結(jié)果為

6、正值，說明位移方向與規(guī)定的正方向相同；若位移的計算結(jié)果為負(fù)值，說明位移方向與規(guī)定的正方向相反. 3.兩種特殊形式 (1)當(dāng)v0＝0時，x＝at2，即由靜止開始的勻加速直線運動，位移x與t2成正比. (2)當(dāng)a＝0時，x＝v0t，即勻速直線運動的位移公式. 例1　一個物體從靜止開始做勻加速直線運動，第1秒內(nèi)的位移為2 m，則下列說法正確的是(　　) A.物體運動的加速度為2 m/s2 B.物體第2秒內(nèi)的位移為4 m C.物體在第3秒內(nèi)的平均速度為8 m/s D.物體從靜止開始通過32 m的位移需要4 s的時間 答案　D 解析　根據(jù)x1＝at12得，物體運動的加速度a＝＝ m/

7、s2＝4 m/s2，故A錯誤.物體在第2 s內(nèi)的位移x2＝at22－at12＝×4×(4－1)m＝6 m，故B錯誤.物體在第3 s內(nèi)的位移x3＝at32－at22＝×4×(9－4) m＝10 m，則第3 s內(nèi)的平均速度為10 m/s，故C錯誤.物體從靜止開始通過32 m的時間t＝＝ s＝4 s，故D正確. 【考點】位移與時間關(guān)系的理解及應(yīng)用 【題點】位移與時間關(guān)系的應(yīng)用 針對訓(xùn)練1　某物體做勻變速直線運動，其位移與時間的關(guān)系為x＝0.5t＋t2(m)，則當(dāng)物體速度為3 m/s時，物體已運動的時間為(　　) A.1.25 s B.2.5 s C.3 s D.6 s 答案　A 解

8、析　由x＝0.5t＋t2知，v0＝0.5 m/s，a＝2 m/s2，再由速度公式v＝v0＋at知，t＝1.25 s，選項A正確. 二、位移—時間圖象 一列火車沿直線軌道運動，如圖7描述了它關(guān)于出發(fā)點的位移隨時間變化的情況. 圖7 (1)火車最遠(yuǎn)距離出發(fā)點多少米？ (2)試分析火車各階段的運動狀態(tài). 答案　(1)90 m (2)火車在前2.5 min內(nèi)以0.6 m/s的速度做勻速直線運動，在2.5 min到3 min火車停在距出發(fā)點90 m的位置. 1.對x－t圖象的理解 (1)斜率：斜率的絕對值表示速度的大小，斜率的正負(fù)表示速度的方向. (2)截距：縱截距表示物

9、體的起始位置. (3)交點：交點表示兩物體在同一時刻處于同一位置，即相遇. 2.幾種常見的位移－時間圖象 (1)靜止物體的x－t圖象是平行于時間軸的直線，如圖8中的直線A. 圖8 (2)勻速直線運動的x－t圖象是一條傾斜的直線，如圖中直線B和C，其斜率表示速度.其中B沿正方向運動，C沿負(fù)方向運動. (3)勻變速直線運動的x－t圖象：由位移x＝v0t＋at2可以看出，x是t的二次函數(shù).當(dāng)v0＝0時，勻變速直線運動的x－t圖象是頂點在坐標(biāo)原點的一部分曲線，曲線上某點切線的斜率表示那一時刻的速度，圖9中切線斜率逐漸增大，質(zhì)點的速度逐漸增大. 圖9 例2　如圖10是在同一條直線

10、上運動的A、B兩質(zhì)點的x－t圖象，由圖可知(　　) 圖10 A.t＝0時，A在B后面 B.B質(zhì)點在t2秒末追上A并在此后跑在A的前面 C.在0～t1時間內(nèi)B的運動速度比A大 D.A質(zhì)點在0～t1時間內(nèi)做加速運動，之后做勻速運動 答案　B 解析　由題圖可知，t＝0時，B在A后面，故A錯誤；B質(zhì)點在t2秒末追上A并在此后跑在A的前面，B正確；在0～t1時間內(nèi)B的斜率小于A的斜率，故B的運動速度比A小，C錯誤；A質(zhì)點在0～t1時間內(nèi)做勻速運動，之后處于靜止?fàn)顟B(tài)，故D錯誤. 【考點】x－t圖象 【題點】與x－t圖象有關(guān)的追及相遇問題 x－t圖象與v－t圖象的比較 種類

11、內(nèi)容 v－t圖象 x－t圖象 圖象上某點的縱坐標(biāo) 表示瞬時速度 表示某一時刻的位置 圖線斜率 表示加速度 表示速度 圖線與時間軸所圍面積 表示位移 無意義 圖線與縱坐標(biāo)軸的交點 表示初速度 表示初始時刻的位置 兩圖線交點坐標(biāo) 表示速度相同，不表示相遇，往往是距離最大或最小的臨界點 表示相遇 注意：(1)無論是v－t圖象還是x－t圖象都不是物體的運動軌跡. (2)v－t圖象和x－t圖象都只能描述直線運動，不能描述曲線運動. 針對訓(xùn)練2　(多選)下列所給的圖象中能反映做直線運動的物體回到初始位置的是(　　) 答案　ACD 解析　A項中，物體開

12、始和結(jié)束時的縱坐標(biāo)為0，說明物體又回到了初始位置，A正確；B項中，物體一直沿正方向運動，位移增大，故無法回到初始位置，B錯誤；C項中，物體第1 s內(nèi)的位移沿正方向，大小為2 m，第2 s內(nèi)的位移沿負(fù)方向，大小為2 m.故2 s末物體回到初始位置，C正確；D項中，物體做勻變速直線運動，2 s末時物體的總位移為零，故物體回到初始位置，D正確. 【考點】運動圖象的意義及應(yīng)用 【題點】x－t圖象和v－t圖象的綜合應(yīng)用 三、剎車問題分析 例3　一輛汽車正在平直的公路上以72 km/h的速度行駛，司機看見紅色信號燈便立即踩下制動器，此后，汽車開始做勻減速直線運動.設(shè)汽車減速過程的加速度大小為5 m

13、/s2，求： (1)開始制動后，前2 s內(nèi)汽車行駛的距離； (2)開始制動后，前5 s內(nèi)汽車行駛的距離. 答案　(1)30 m　(2)40 m 解析　汽車的初速度v0＝72 km/h＝20 m/s，末速度v＝0，加速度a＝－5 m/s2；汽車運動的總時間t＝＝＝4 s. (1)因為t1＝2 st，所以汽車5 s時早已停止運動 故x2＝v0t＋at2＝(20×4－×5×42) m＝40 m 【考點】剎車問題及逆向思維 【題點】剎車問題中的位移計算

14、 剎車類問題的處理思路 實際交通工具剎車后在摩擦力作用下可認(rèn)為是做勻減速直線運動，當(dāng)速度減小到零時，車輛就會停止.解答此類問題的思路是： (1)先求出它們從剎車到停止的剎車時間t剎＝； (2)比較所給時間與剎車時間的關(guān)系確定運動時間，最后再利用運動學(xué)公式求解.若t>t剎，不能盲目把時間代入；若t

15、據(jù)x＝v0t＋at2，將v0＝20 m/s，a＝－5 m/s2，x＝37.5 m，代入得：t1＝3 s，t2＝5 s 但因剎車時間t0＝＝4 s，所以t2＝5 s應(yīng)舍去.故只有選項A正確. 【考點】剎車問題及逆向思維 【題點】剎車問題中的位移計算 1.(位移公式)一輛汽車以2 m/s2的加速度做勻減速直線運動，經(jīng)過2 s(汽車未停下)，汽車行駛了36 m.汽車開始減速時的速度是(　　) A.9 m/s B.18 m/s C.20 m/s D.12 m/s 答案　C 解析　由x＝v0t＋at2，將x＝36 m，a＝－2 m/s2，t＝2 s，代入解得：v0＝20

16、m/s，選項C正確. 2.(位移公式和速度公式)飛機起飛的過程是由靜止開始在平直跑道上做勻加速直線運動的過程.飛機在跑道上加速到某速度值時離地升空飛行.已知飛機在跑道上加速前進的距離為1 600 m，所用時間為40 s，則飛機的加速度a和離地速度v分別為(　　) A.2 m/s2　80 m/s B.2 m/s2　40 m/s C.1 m/s2　40 m/s D.1 m/s2　80 m/s 答案　A 解析　根據(jù)x＝at2得a＝＝ m/s2＝2 m/s2，飛機離地速度為v＝at＝2×40 m/s＝80 m/s. 3.(x－t圖象)(多選)一遙控玩具小汽車在平直路面上運動的位移—

17、時間圖象如圖11所示，則下列說法正確的是(　　) 圖11 A.前15 s內(nèi)汽車的位移為30 m B.20 s末汽車的速度為－1 m/s C.前10 s內(nèi)汽車的加速度為3 m/s2 D.前25 s內(nèi)汽車做單方向直線運動 答案　AB 解析　從題圖中可以看出前15 s內(nèi)汽車的位移為30 m，選項A正確；圖象的斜率表示速度，故15～25 s內(nèi)汽車反向做勻速直線運動，速度為v＝ m/s＝－1 m/s，選項B正確；前10 s內(nèi)汽車做勻速直線運動，加速度為零，10～15 s內(nèi)汽車靜止，15～25 s內(nèi)汽車做反向勻速直線運動，選項C、D錯誤. 【考點】x－t圖象 【題點】變速直線運動的x

18、－t圖象 4.(x－t圖象與v－t圖象的比較)(多選)物體甲的x－t圖象和物體乙的v－t圖象分別如圖12甲、乙所示，則這兩物體的運動情況是(　　) 圖12 A.甲在整個t＝6 s時間內(nèi)運動方向一直不變，它通過的總位移大小為4 m B.甲在整個t＝6 s時間內(nèi)來回運動，它通過的總位移為零 C.乙在整個t＝6 s時間內(nèi)來回運動，它通過的總位移為零 D.乙在整個t＝6 s時間內(nèi)運動方向一直不變，它通過的總位移大小為4 m 答案　AC 解析　x－t圖象中，初位置－2 m到末位置2 m的總位移為4 m，整個過程運動方向不變，一直是正方向.v－t圖象中，圖線與時間軸圍成的面積表示位移，

19、后3 s的運動方向發(fā)生改變，所以物體的總位移為零. 【考點】運動圖象的意義及應(yīng)用 【題點】x－t圖象和v－t圖象的綜合應(yīng)用 5.(剎車類問題)一輛卡車緊急剎車過程加速度的大小是5 m/s2，如果在剛剎車時卡車的速度為10 m/s，求： (1)剎車開始后1 s內(nèi)的位移大小； (2)剎車開始后3 s內(nèi)的位移大小和3 s內(nèi)的平均速度大小. 答案　(1)7.5 m　(2)10 m　 m/s 解析　(1)v0＝10 m/s，a＝－5 m/s2，t1＝1 s，x1＝v0t1＋at12 解得x1＝7.5 m. (2)設(shè)經(jīng)時間t0停下，t0＝＝ s＝2 s t2＝3 s內(nèi)的位移大小等于前2

20、 s內(nèi)的位移大小 x2＝v0t0＋at02＝10 m 3 s內(nèi)的平均速度＝＝ m/s. (或由逆向思維法求剎車后3 s內(nèi)的位移x2＝a′t02＝×5×22 m＝10 m.) 【考點】剎車問題及逆向思維 【題點】剎車問題中的位移計算 一、選擇題 考點一　位移與時間關(guān)系的理解及應(yīng)用 1.(多選)一質(zhì)點以一定的初速度向東做勻變速直線運動，其位移與時間的關(guān)系為x＝10t－t2 (m)，則(　　) A.質(zhì)點初速度為10 m/s B.質(zhì)點的加速度大小是1 m/s2 C.2 s末的速度為6 m/s D.在2 s末，質(zhì)點在出發(fā)點西邊，距出發(fā)點24 m 答案　AC 【考點】位移與

21、時間關(guān)系的理解及應(yīng)用 【題點】位移與時間關(guān)系的理解 2.一物體由靜止開始做勻變速直線運動，在時間t內(nèi)通過的位移為x，則它從出發(fā)開始經(jīng)過4x的位移所用的時間為(　　) A. B. C.2t D.4t 答案　C 解析　由x＝at2和4x＝at′2得：t′＝2t，故C對. 【考點】位移與時間關(guān)系的理解及應(yīng)用 【題點】位移與時間關(guān)系的應(yīng)用 3.一個物體由靜止開始做勻加速直線運動，第1 s內(nèi)的位移是1 m，物體在第3 s內(nèi)的位移是(　　) A.2 m B.3 m C.5 m D.8 m 答案　C 解析　根據(jù)x1＝at12得物體的加速度為：a＝＝ m/s2＝2 m/s

22、2， 則物體在第3 s內(nèi)的位移為：x′＝at32－at22＝×2×(9－4) m＝5 m 【考點】位移與時間關(guān)系的理解及應(yīng)用 【題點】位移與時間關(guān)系的應(yīng)用 4.(多選)由靜止開始做勻加速直線運動的火車，在第10 s末的速度為2 m/s，下列敘述中正確的是(　　) A.前10 s內(nèi)通過的位移為10 m B.每秒速度變化0.2 m/s C.前10 s內(nèi)平均速度為1 m/s D.第10 s內(nèi)的位移為2 m 答案　ABC 解析　由v＝at，得a＝0.2 m/s2，故前10 s內(nèi)的位移x＝at2＝×0.2×102 m＝10 m，選項A、B正確.前10 s內(nèi)平均速度＝＝ m/s＝1 m

23、/s，選項C正確.t＝10 s時，x10＝at2－a(t－1)2＝1.9 m，選項D錯誤. 【考點】位移與時間關(guān)系的理解及應(yīng)用 【題點】位移與時間關(guān)系的應(yīng)用 5.一列火車從靜止開始做勻加速直線運動，一人站在第一節(jié)車廂前端的旁邊觀測，第一節(jié)車廂通過他歷時2 s，整列車廂通過他歷時6 s，則這列火車的車廂有(　　) A.3節(jié) B.6節(jié) C.9節(jié) D.12節(jié) 答案　C 解析　設(shè)一節(jié)車廂長為L，則L＝at12，nL＝at22. 將t1＝2 s，t2＝6 s代入上面兩式解得：n＝9，選項C正確. 【考點】位移與時間關(guān)系的理解及應(yīng)用 【題點】位移與時間關(guān)系的應(yīng)用 考點二　x－t圖

24、象 6.如圖1所示是一輛汽車做直線運動的x－t圖象，對線段OA、AB、BC、CD所表示的運動，下列說法正確的是(　　) 圖1 A.OA段運動速度最大 B.AB段物體做勻速運動 C.CD段的運動方向與初始運動方向相反 D.運動4 h汽車的位移大小為30 km 答案　C 解析　分析題圖可知：OA段表示汽車向正方向做勻速直線運動，vOA＝＝15 km/h，AB段表示汽車靜止；BC段表示汽車向正方向做勻速直線運動，vBC＝＝15 km/h；CD段表示汽車反方向做勻速直線運動，vCD＝＝－30 km/h，負(fù)號表示運動方向與初始運動方向相反.運動4 h汽車的位移大小為0. 【考點】x

25、－t圖象 【題點】變速直線運動的x－t圖象 7.A、B兩質(zhì)點從同一地點運動的x－t圖象如圖2所示，下列說法中正確的是(　　) 圖2 A.A、B兩質(zhì)點在4 s末速度相等 B.前4 s內(nèi)A、B之間距離先增大后減小，4 s末兩質(zhì)點相遇 C.前4 s內(nèi)A質(zhì)點的位移小于B質(zhì)點的位移，后4 s內(nèi)A質(zhì)點的位移大于B質(zhì)點的位移 D.B質(zhì)點先加速后減速，8 s末回到出發(fā)點 答案　B 解析　x－t圖象中，切線的斜率大小表示速度大小，4 s末二者的斜率不同，所以速度不同，A錯誤；前4 s內(nèi)A、B之間距離先增大后減小，4 s末兩質(zhì)點相遇，B正確；前4 s內(nèi)A質(zhì)點的位移等于B質(zhì)點的位移，后4 s內(nèi)

26、A質(zhì)點的位移等于B質(zhì)點的位移，C錯誤；由圖線切線的斜率知，B質(zhì)點先減速后加速，8 s末回到出發(fā)點，D錯誤. 【考點】x－t圖象 【題點】與x－t圖象有關(guān)的追及相遇問題 8.如圖3所示為物體做直線運動的v－t圖象.若將該物體的運動過程用x－t圖象表示出來(其中x為物體相對出發(fā)點的位移)，則下面的四幅圖描述正確的是(　　) 圖3 答案　C 解析　0～t1時間內(nèi)物體勻速正向運動，故選項A錯；t1～t2時間內(nèi)，物體靜止，且此時離出發(fā)點有一定距離，選項B、D錯；t2～t3時間內(nèi)，物體反向運動，且速度大小不變，即x－t圖象中，0～t1和t2～t3兩段時間內(nèi)，圖線斜率大小相等，故C對.

27、 【考點】運動圖象的意義及應(yīng)用 【題點】x－t圖象和v－t圖象的綜合應(yīng)用 考點三　剎車類問題 9.一輛汽車以20 m/s的速度沿平直公路勻速行駛，突然發(fā)現(xiàn)前方有障礙物，立即剎車，汽車以大小為5 m/s2的加速度做勻減速直線運動，那么剎車后2 s內(nèi)與剎車后6 s內(nèi)汽車通過的位移大小之比為(　　) A.1∶1 B.3∶4 C.3∶1 D.4∶3 答案　B 解析　汽車的剎車時間t0＝ s＝4 s，故剎車后2 s及6 s內(nèi)汽車的位移大小分別為x1＝v0t1＋at12＝20×2 m＋×(－5)×22 m＝30 m，x2＝20×4 m＋×(－5)×42 m＝40 m，x1∶x2＝3∶4，

28、B正確. 【考點】剎車問題及逆向思維 【題點】剎車問題中的位移計算 10.一輛汽車做勻速運動，某時刻遇到緊急情況需剎車，剎車后的第1秒內(nèi)運動了8 m，第2秒內(nèi)運動了4 m，關(guān)于汽車的運動和剎車過程，下列說法正確的是(　　) A.汽車勻速運動時的速度是8 m/s B.汽車剎車時的加速度大小是2 m/s2 C.汽車剎車后3秒末的加速度為0 D.汽車剎車后運動的距離是16 m 答案　C 解析　由位移時間公式可知， v0×1＋a×12＝8① v0×2＋a×22－8＝4② 由①②聯(lián)立得v0＝10 m/s，a＝－4 m/s2，A、B錯誤. 剎車減速到零所需時間t＝＝ s＝2.5

29、s，故剎車后3 s末的速度為零，故C正確.剎車后的運動距離為x＝v0t＋at2＝10×2.5 m－×4×2.52 m＝12.5 m，故D錯誤. 【考點】剎車問題及逆向思維 【題點】剎車問題中的位移計算 二、非選擇題 11.(位移與時間的關(guān)系)一物體由靜止開始做勻加速直線運動，前4 s內(nèi)的位移是64 m，求： (1)物體在前一半時間內(nèi)所通過的位移大小. (2)經(jīng)過后一半位移所需的時間. 答案　(1)16 m　(2)(4－2) s 解析　(1)由x＝at2，得a＝＝2× m/s2＝8 m/s2，則物體在前一半時間內(nèi)的位移x1＝at12＝×8×22 m＝16 m. (2)根據(jù)x′＝

30、at′2，得t′＝＝＝2 s，經(jīng)過后一半位移所需時間t″＝t－t′＝(4－2) s. 【考點】位移與時間關(guān)系的理解及應(yīng)用 【題點】位移與時間關(guān)系的應(yīng)用 12.(剎車問題及逆向思維)汽車以v0＝10 m/s的速度在水平路面上勻速運動，剎車后經(jīng)過2 s速度變?yōu)? m/s，若將剎車過程視為勻減速直線運動，求： (1)從開始剎車起，汽車在6 s內(nèi)發(fā)生的位移大?。? (2)汽車靜止前2 s內(nèi)通過的位移大小. 答案　(1)25 m　(2)4 m 解析　(1)汽車剎車時的加速度：a＝＝ m/s2＝－2 m/s2， 則汽車速度減為零所需的時間：t0＝＝ s＝5 s＜6 s. 則6 s內(nèi)的位移等

31、于5 s內(nèi)的位移：x＝v0t0＋at02＝10×5 m－×2×52 m＝25 m. (2)采用逆向思維，汽車在靜止前2 s內(nèi)的位移：x′＝a′t′2＝×2×22 m＝4 m. 【考點】剎車問題及逆向思維 【題點】逆向思維法的應(yīng)用 13.(速度公式與位移公式的綜合應(yīng)用)在高速公路上，有時會發(fā)生“追尾”事故——后面的汽車撞上前面的汽車.某段平直高速公路的最高車速限制為108 km/h.設(shè)某人駕車正以最高時速沿該高速公路勻速行駛，該車剎車時產(chǎn)生的加速度大小為5 m/s2，該人的反應(yīng)時間(從意識到應(yīng)該停車到操作剎車的時間)為0.5 s.計算行駛時的安全車距至少為多少？ 答案　105 m 解析　汽車原來的速度v0＝108 km/h＝30 m/s 運動過程如圖所示 在反應(yīng)時間t1＝0.5 s內(nèi)，汽車做勻速直線運動的位移為x1＝v0t1＝30×0.5 m＝15 m 剎車后，汽車做勻減速直線運動，滑行時間為t2＝ s＝6 s 汽車剎車后滑行的位移為x2＝v0t2＋at22＝30×6 m＋×(－5)×62 m＝90 m 所以行駛時的安全車距至少應(yīng)為x＝x1＋x2＝15 m＋90 m＝105 m. 【考點】剎車問題及逆向思維 【題點】剎車問題中位移的計算