秋霞电影网午夜鲁丝片无码,真人h视频免费观看视频,囯产av无码片毛片一级,免费夜色私人影院在线观看,亚洲美女综合香蕉片,亚洲aⅴ天堂av在线电影猫咪,日韩三级片网址入口

2019-2020學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué) 第三章 函數(shù)的概念與性質(zhì) 3.1.1.1 函數(shù)的概念學(xué)案 新人教A版必修第一冊(cè)

上傳人:彩*** 文檔編號(hào):107033607 上傳時(shí)間:2022-06-14 格式:DOCX 頁(yè)數(shù):12 大?。?.53MB
收藏 版權(quán)申訴 舉報(bào) 下載
2019-2020學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué) 第三章 函數(shù)的概念與性質(zhì) 3.1.1.1 函數(shù)的概念學(xué)案 新人教A版必修第一冊(cè)_第1頁(yè)
第1頁(yè) / 共12頁(yè)
2019-2020學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué) 第三章 函數(shù)的概念與性質(zhì) 3.1.1.1 函數(shù)的概念學(xué)案 新人教A版必修第一冊(cè)_第2頁(yè)
第2頁(yè) / 共12頁(yè)
2019-2020學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué) 第三章 函數(shù)的概念與性質(zhì) 3.1.1.1 函數(shù)的概念學(xué)案 新人教A版必修第一冊(cè)_第3頁(yè)
第3頁(yè) / 共12頁(yè)

下載文檔到電腦,查找使用更方便

22 積分

下載資源

還剩頁(yè)未讀,繼續(xù)閱讀

資源描述:

《2019-2020學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué) 第三章 函數(shù)的概念與性質(zhì) 3.1.1.1 函數(shù)的概念學(xué)案 新人教A版必修第一冊(cè)》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2019-2020學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué) 第三章 函數(shù)的概念與性質(zhì) 3.1.1.1 函數(shù)的概念學(xué)案 新人教A版必修第一冊(cè)(12頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第1課時(shí) 函數(shù)的概念 1.理解函數(shù)的概念. 2.了解構(gòu)成函數(shù)的三要素. 3.能正確使用函數(shù)、區(qū)間符號(hào). 1.函數(shù)的概念 (1)函數(shù)的定義 設(shè)A,B是非空的實(shí)數(shù)集,如果對(duì)于集合A中的任意一個(gè)數(shù)x,按照某種確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系f,在集合B中都有唯一確定的數(shù)y和它對(duì)應(yīng),那么就稱f:A→B為從集合A到集合B的一個(gè)函數(shù),記作y=f(x),x∈A. (2)函數(shù)的定義域與值域 函數(shù)y=f(x)中,x叫做自變量,x的取值范圍A叫做函數(shù)的定義域,與x的值相對(duì)應(yīng)的y值叫做函數(shù)值,函數(shù)值的集合{f(x)|x∈A}叫做函數(shù)的值域.顯然,值域是集合B的子集. (3)對(duì)應(yīng)關(guān)系f:除解析式、圖象表格

2、外,還有其他表示 對(duì)應(yīng)關(guān)系的方法,引進(jìn)符號(hào)f統(tǒng)一表示對(duì)應(yīng)關(guān)系. 溫馨提示:(1)當(dāng)A,B為非空數(shù)集時(shí),符號(hào)“f:A→B”表示A到B的一個(gè)函數(shù). (2)集合A中的數(shù)具有任意性,集合B中的數(shù)具有唯一性. (3)符號(hào)“f”它表示對(duì)應(yīng)關(guān)系,在不同的函數(shù)中f的具體含義不一樣. 2.區(qū)間概念(a,b為實(shí)數(shù),且a

3、s確定嗎? (3)下落后的某一時(shí)刻,能同時(shí)對(duì)應(yīng)兩個(gè)距離嗎? [答案] (1)0≤t≤3,0≤s≤44.1 (2)確定 (3)不能 2.判斷正誤(正確的打“√”,錯(cuò)誤的打“×”) (1)區(qū)間表示數(shù)集,數(shù)集一定能用區(qū)間表示.(  ) (2)數(shù)集{x|x≥2}可用區(qū)間表示為[2,+∞].(  ) (3)根據(jù)函數(shù)的定義,定義域中的一個(gè)x可以對(duì)應(yīng)著不同的y.(  ) (4)函數(shù)的定義域和值域一定是無(wú)限集合.(  ) [答案] (1)× (2)× (3)× (4)× 題型一函數(shù)關(guān)系的判斷 【典例1】 (1)判斷下列對(duì)應(yīng)是不是從集合A到集合B的函數(shù). ①A=N,B=N*,對(duì)應(yīng)法則f

4、:對(duì)集合A中的元素取絕對(duì)值與B中元素對(duì)應(yīng); ②A={-1,1,2,-2},B={1,4},對(duì)應(yīng)法則f:x→y=x2,x∈A,y∈B; ③A={-1,1,2,-2},B={1,2,4},對(duì)應(yīng)法則f:x→y=x2,x∈A,y∈B; ④A={三角形},B={x|x>0},對(duì)應(yīng)法則f:對(duì)A中元素求面積與B中元素對(duì)應(yīng). (2)設(shè)M={x|-2≤x≤2},N={y|0≤y≤2},函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)镸,值域?yàn)镹,對(duì)于下列四個(gè)圖象,不可作為函數(shù)y=f(x)的圖象的是(  ) [思路導(dǎo)引] 在“非空數(shù)集”A中“任取x”,在對(duì)應(yīng)關(guān)系“f”作用下,B中“有唯一”的“數(shù)f(x)”與之“對(duì)應(yīng)”

5、,稱f:A→B為集合A到集合B的一個(gè)函數(shù). [解析] (1)①對(duì)于A中的元素0,在f的作用下得0,但0不屬于B,即A中的元素0在B中沒(méi)有元素與之對(duì)應(yīng),所以不是函數(shù). ②對(duì)于A中的元素±1,在f的作用下與B中的1對(duì)應(yīng),A中的元素±2,在f的作用下與B中的4對(duì)應(yīng),所以滿足A中的任一元素與B中唯一元素對(duì)應(yīng),是“多對(duì)一”的對(duì)應(yīng),故是函數(shù). ③對(duì)于A中的任一元素,在對(duì)應(yīng)關(guān)系f的作用下,B中都有唯一的元素與之對(duì)應(yīng),如±1對(duì)應(yīng)1,±2對(duì)應(yīng)4,所以是函數(shù). ④集合A不是數(shù)集,故不是函數(shù). (2)由函數(shù)定義可知,任意作一條直線x=a,則與函數(shù)的圖象至多有一個(gè)交點(diǎn),結(jié)合選項(xiàng)可知C中圖象不表示y是x的函數(shù)

6、. [答案] (1)見(jiàn)解析 (2)C (1)判斷對(duì)應(yīng)關(guān)系是否為函數(shù)的2個(gè)條件 ①A、B必須是非空數(shù)集. ②A中任意一元素在B中有且只有一個(gè)元素與之對(duì)應(yīng). (2)根據(jù)圖形判斷對(duì)應(yīng)是否為函數(shù)的方法 ①任取一條垂直于x軸的直線l. ②在定義域內(nèi)平行移動(dòng)直線l. ③若l與圖形有且只有一個(gè)交點(diǎn),則是函數(shù);若在定義域內(nèi)沒(méi)有交點(diǎn)或有兩個(gè)或兩個(gè)以上的交點(diǎn),則不是函數(shù). [針對(duì)訓(xùn)練] 1.若集合M={x|0≤x≤2},N={y|0≤y≤3},則下列圖形給出的對(duì)應(yīng)中能構(gòu)成從M到N的函數(shù)f:M→N的是(  ) [解析] A中的對(duì)應(yīng)不滿足函數(shù)的存在性,即存在x∈M,但N中無(wú)與之對(duì)

7、應(yīng)的y;B、C均不滿足函數(shù)的唯一性,只有D正確. [答案] D 2.下列對(duì)應(yīng)為從集合A到集合B的一個(gè)函數(shù)的是______.(填序號(hào)) ①A=R,B={x|x>0},f:x→y=|x|; ②A=Z,B=N*,f:x→y=x2; ③A=Z,B=Z,f:x→y=; ④A=[-1,1],B={0},f:x→y=0. [解析] ①中,集合A中的元素0在集合B中沒(méi)有元素與之對(duì)應(yīng),②中同樣是集合A中的元素0在集合B中沒(méi)有元素與之對(duì)應(yīng),對(duì)于③,集合A中負(fù)整數(shù)沒(méi)有意義. [答案]?、? 題型二用區(qū)間表示數(shù)集 【典例2】 把下列數(shù)集用區(qū)間表示,并在數(shù)軸上表示出來(lái). (1){x|x≥3}; (

8、2){x|x<-5}; (3){x|-4≤x<2或3

9、表示不包括在區(qū)間內(nèi)的端點(diǎn). [針對(duì)訓(xùn)練] 3.已知全集U=R,A={x|-15}=(-∞,-1]∪(5,+∞). [答案] (-∞,-1]∪(5,+∞) 4.用區(qū)間表示不等式{x|x2-x-6≥0}的解集為_(kāi)_____________________. [解析] 不等式x2-x-6=(x-3)(x+2)≥0,解得x≥3或x≤-2,所以不等式的解集為{x|x≤-2或x≥3}=(-∞,-2]∪[3,+∞). [答案] (-∞,-2]∪[3,+∞) 題型三求函數(shù)的定義域 【

10、典例3】 求下列函數(shù)的定義域. (1)y=2+; (2)y=(x-1)0+; (3)y=·; (4)y=-. [思路導(dǎo)引] 函數(shù)定義域即是使自變量x有意義的取值范圍. [解] (1)當(dāng)且僅當(dāng)x-2≠0,即x≠2時(shí),函數(shù)y=2+有意義,所以這個(gè)函數(shù)的定義域?yàn)閧x|x≠2}. (2)函數(shù)有意義,當(dāng)且僅當(dāng)解得x>-1,且x≠1,所以這個(gè)函數(shù)的定義域?yàn)閧x|x>-1且x≠1}. (3)函數(shù)有意義,當(dāng)且僅當(dāng)解得1≤x≤3,所以這個(gè)函數(shù)的定義域?yàn)閧x|1≤x≤3}. (4)要使函數(shù)有意義,自變量x的取值必須滿足即即解得-3≤x≤2且x≠-1,即函數(shù)定義域?yàn)閧x|-3≤x≤2且x≠-1}.

11、 [變式] (1)將本例(3)中“y=·”改為“y=”,則其定義域是什么? (2)將本例(3)中“y=·”改為“y=”,則其定義域是什么? [解] (1)要使函數(shù)有意義,只需(3-x)(x-1)≥0,解得1≤x≤3,即定義域?yàn)閧x|1≤x≤3}. (2)要使函數(shù)有意義,則解得1

12、f(x)是實(shí)際問(wèn)題的解析式,則應(yīng)符合實(shí)際問(wèn)題,使實(shí)際問(wèn)題有意義. [針對(duì)訓(xùn)練] 5.求下列函數(shù)的定義域: (1)y=; (2)y=; (3)y=. [解] (1)要使函數(shù)有意義,需x2-2x-3≥0,即(x-3)(x+1)≥0,所以x≥3或x≤-1,即函數(shù)的定義域?yàn)閧x|x≥3或x≤-1}. (2)要使函數(shù)有意義,則|x|-x≠0, 即|x|≠x,得x<0,所以函數(shù)的定義域?yàn)?-∞,0). (3)要使函數(shù)有意義,則解得-≤x≤,且x≠±3,即定義域?yàn)閧x|-≤x≤,且x≠±3}. 課堂歸納小結(jié) 1.函數(shù)的本質(zhì):兩個(gè)非空數(shù)集間的一種確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系.由于函數(shù)的定義域和對(duì)應(yīng)

13、關(guān)系一旦確定,值域隨之確定. 2.定義域是一個(gè)集合,所以需要寫(xiě)成集合的形式,在已知函數(shù)解析式又對(duì)x沒(méi)有其他限制時(shí),定義域就是使函數(shù)式有意義的x的集合. 3.對(duì)區(qū)間的幾點(diǎn)認(rèn)識(shí) (1)區(qū)間是集合,是數(shù)集,區(qū)間的左端點(diǎn)必須小于右端點(diǎn). (2)用數(shù)軸表示區(qū)間時(shí),用實(shí)心點(diǎn)表示包括在區(qū)間內(nèi)的端點(diǎn),用空心點(diǎn)表示不包括在區(qū)間內(nèi)的端點(diǎn). (3)在用區(qū)間表示集合時(shí),開(kāi)和閉不能混淆. (4)“∞”是一個(gè)符號(hào),不是一個(gè)數(shù),它表示數(shù)的變化趨勢(shì). 1.函數(shù)f(x)=的定義域?yàn)?  ) A.[1,2)∪(2,+∞) B.(1,+∞) C.[1,2) D.[1,+∞) [解析] 由題意可知,要

14、使函數(shù)有意義,需滿足即x≥1且x≠2. [答案] A 2.函數(shù)y=+的定義域?yàn)?  ) A.{x|x≤1} B.{x|x≥0} C.{x|x≥1或x≤-1} D.{x|0≤x≤1} [解析] 由題意可知解得0≤x≤1. [答案] D 3.函數(shù)f(x)=的定義域?yàn)?  ) A.{x|-2≤x≤1} B.{x|-2

15、解析] 結(jié)合區(qū)間的定義知,用區(qū)間表示為[-1,0)∪(1,2]. [答案] [-1,0)∪(1,2] 5.已知矩形的周長(zhǎng)為1,它的面積S是其一邊長(zhǎng)為x的函數(shù),則其定義域?yàn)開(kāi)_______(結(jié)果用區(qū)間表示). [解析] 由實(shí)際意義知x>0,又矩形的周長(zhǎng)為1,所以x<,所以定義域?yàn)? [答案]  課后作業(yè)(十五) 復(fù)習(xí)鞏固 一、選擇題 1.若函數(shù)y=f(x)的定義域M={x|-2≤x≤2},值域?yàn)镹={y|0≤y≤2},則函數(shù)y=f(x)的圖象可能是(  ) [解析] A中定義域是{x|-2≤x≤0},不是M={x|-2≤x≤2},C中圖象不表示函數(shù)關(guān)系,D中值域不是N={y

16、|0≤y≤2}. [答案] B 2.集合A={x|0≤x≤4},B={y|0≤y≤2},下列不表示從A到B的函數(shù)的是(  ) A.f:x→y=x B.f:x→y=x C.f:x→y=x D.f:x→y= [解析] 對(duì)于選項(xiàng)C,當(dāng)x=4時(shí),y=>2不合題意.故選C. [答案] C 3.下列對(duì)應(yīng)關(guān)系或關(guān)系式中,是A到B的函數(shù)的是(  ) A.x2+y2=1,x∈A,y∈B B.A={1,2,3,4},B={0,1},對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖 C.A=R,B=R,f:x→y= D.A=Z,B=Z,f:x→y= [解析] A錯(cuò)誤,x2+y2=1可化為y=±,顯然對(duì)任意x∈A,y值不一定

17、唯一.B正確,符合函數(shù)的定義.C錯(cuò)誤,2∈A,在B中找不到與之相對(duì)應(yīng)的數(shù).D錯(cuò)誤,-1∈A,在B中找不到與之相對(duì)應(yīng)的數(shù). [答案] B 4.函數(shù)f(x)=的定義域?yàn)镸,g(x)=的定義域?yàn)镹,則M∩N=(  ) A.{x|x≥-2} B.{x|-2≤x<2} C.{x|-2

18、義域?yàn)?  ) A.R B.{x|x>0} C.{x|00, ∴x<5,又兩邊之和大于第三邊, ∴2x>10-2x,x>, ∴此函數(shù)的定義域?yàn)? [答案] D 二、填空題 6.下列說(shuō)法正確的是________(填所有正確說(shuō)法的序號(hào)). ①函數(shù)的定義域可以是空集; ②函數(shù)的定義域和值域確定后,對(duì)應(yīng)關(guān)系也就確定了; ③函數(shù)的定義域、值域都是非空的數(shù)集; ④函數(shù)值域中的每一個(gè)值在定義域中都有唯一確定的數(shù)與之對(duì)應(yīng). [解析] 由函數(shù)定義知,定義域和值域都是非空的數(shù)集,故①錯(cuò)誤,③正確;函數(shù)的定義域

19、和值域確定后,可以有不同的對(duì)應(yīng)關(guān)系,如y=|x|,y=x2,故②錯(cuò)誤;函數(shù)值域中的每一個(gè)值在定義域中有一個(gè)或多個(gè)確定的數(shù)與之對(duì)應(yīng),故④錯(cuò)誤. [答案]?、? 7.函數(shù)y=的定義域是________. [解析] 由已知得7+6x-x2≥0,即x2-6x-7≤0,解得-1≤x≤7,故函數(shù)的定義域?yàn)閇-1,7]. [答案] [-1,7] 8.設(shè)集合A={x|x2-8x-20<0},B=[5,13),則?R(A∩B)=__________________(用區(qū)間表示). [解析] ∵A={x|x2-8x-20<0}={x|-2

20、∞,5)∪[10,+∞). [答案] (-∞,5)∪[10,+∞) 三、解答題 9.求下列函數(shù)的定義域. (1)y=; (2)y=+. [解] (1)由題意得 化簡(jiǎn)得即 故函數(shù)的定義域?yàn)閧x|x<0且x≠-3}. (2)由題意可得 解得 故函數(shù)的定義域?yàn)閧x|x≤7且x≠±}. 10.為了保護(hù)環(huán)境,某公交公司決定購(gòu)買(mǎi)10臺(tái)全新的混合動(dòng)力公交車(chē),現(xiàn)有A、B兩種型號(hào),其中每臺(tái)的價(jià)格,年省油量如下表: 型號(hào) A B 價(jià)格(萬(wàn)元/臺(tái)) a b 節(jié)省的油量(萬(wàn)升/年) 2.4 2 經(jīng)調(diào)查,購(gòu)買(mǎi)一臺(tái)A型車(chē)比購(gòu)買(mǎi)一臺(tái)B型車(chē)多20萬(wàn)元,購(gòu)買(mǎi)兩臺(tái)A型車(chē)比購(gòu)買(mǎi)三臺(tái)B型車(chē)

21、少60萬(wàn)元. (1)請(qǐng)求出a和b; (2)若購(gòu)買(mǎi)A型車(chē)x臺(tái),每年節(jié)省汽油y升,試寫(xiě)出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并寫(xiě)出函數(shù)的定義域. [解] (1)根據(jù)題意得:,解得. (2)設(shè)購(gòu)買(mǎi)A型車(chē)x臺(tái),則購(gòu)買(mǎi)B型車(chē)(10-x)臺(tái),根據(jù)題意得y=2.4x+2(10-x)=0.4x+20 其中0≤x≤10,x∈N. 答:每年節(jié)約汽油y升與購(gòu)買(mǎi)A型車(chē)x臺(tái)的函數(shù)關(guān)系式為y=0.4x+20(0≤x≤10,且x∈N). 綜合運(yùn)用 11.函數(shù)y=f(x)的圖象與直線x=a的交點(diǎn)個(gè)數(shù)有(  ) A.必有一個(gè) B.一個(gè)或兩個(gè) C.至多一個(gè) D.可能兩個(gè)以上 [解析] 當(dāng)a在f(x)定義域內(nèi)時(shí),有一個(gè)

22、交點(diǎn),否則無(wú)交點(diǎn). [答案] C 12.給出四個(gè)結(jié)論:①函數(shù)就是定義域到值域的對(duì)應(yīng)關(guān)系;②若函數(shù)的定義域只含有一個(gè)元素,則值域也只有一個(gè)元素;③因f(x)=5(x∈R),這個(gè)函數(shù)值不隨x的變化范圍而變化,所以f(0)=5也成立;④定義域和對(duì)應(yīng)關(guān)系確定后,函數(shù)值域也就確定了.其中正確的有(  ) A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè) [解析] 由函數(shù)的概念可知,①不正確,其余三個(gè)結(jié)論都正確. [答案] C 13.在下列從集合A到集合B的對(duì)應(yīng)關(guān)系中,不能確定y是x的函數(shù)的是(  ) ①A={x|x∈Z},B={y|y∈Z},對(duì)應(yīng)法則f:x→y=; ②A={x|x>0,x∈R

23、},B={y|y∈R},對(duì)應(yīng)法則f:x→y2=3x; ③A={x|x∈R},B={y|y∈R},對(duì)應(yīng)法則f:x→x2+y2=25; ④A=R,B=R,對(duì)應(yīng)法則f:x→y=x2; ⑤A={(x,y)|x∈R,y∈R},B=R,對(duì)應(yīng)法則f:(x,y)→s=x+y; ⑥A={x|-1≤x≤1,x∈R},B={0},對(duì)應(yīng)法則f:x→y=0. A.①⑤⑥ B.②④⑤ C.②③④ D.①②③⑤ [解析]?、僭趯?duì)應(yīng)法則f下,A中不能被3整除的數(shù)在B中沒(méi)有元素與之對(duì)應(yīng),所以不能確定y是x的函數(shù).②在對(duì)應(yīng)法則f下,A中的數(shù)在B中有兩個(gè)數(shù)與之對(duì)應(yīng),所以不能確定y是x的函數(shù).③在對(duì)應(yīng)法則f下,A中

24、的數(shù)(除去5與-5外)在B中有兩個(gè)數(shù)或沒(méi)有數(shù)與之對(duì)應(yīng),所以不能確定y是x的函數(shù).⑤A不是數(shù)集,所以不能確定y是x的函數(shù).④⑥顯然滿足函數(shù)的特征,故能確定y是x的函數(shù).故選D. [答案] D 14.已知區(qū)間[-2a,3a+5],則a的取值范圍為_(kāi)_______. [解析] 由題意可知3a+5>-2a,解得a>-1.故a的取值范圍是(-1,+∞). [答案] (-1,+∞) 15.函數(shù)y=+的定義域?yàn)開(kāi)___________________(用區(qū)間表示). [解析] 使根式有意義的實(shí)數(shù)x的集合是{x|3-2x-x2≥0}即{x|(3-x)(x+1)≥0}={x|-1≤x≤3},使分式有意義的實(shí)數(shù)x的集合是{x|x≠±2},所以函數(shù)y=+的定義域是{x|-1≤x≤3}∩{x|x≠±2}={x|-1≤x≤3,且x≠2}. [答案] [-1,2)∪(2,3] 16.已知函數(shù)y=的定義域是R,求實(shí)數(shù)m的取值范圍. [解]?、佼?dāng)m=0時(shí),y=,其定義域是R. ②當(dāng)m≠0時(shí),由定義域?yàn)镽可知,mx2-6mx+m+8≥0對(duì)一切實(shí)數(shù)x均成立,于是有 解得0

展開(kāi)閱讀全文
溫馨提示:
1: 本站所有資源如無(wú)特殊說(shuō)明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
2: 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
3.本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒(méi)有圖紙預(yù)覽就沒(méi)有圖紙。
4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
5. 裝配圖網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

相關(guān)資源

更多
正為您匹配相似的精品文檔
關(guān)于我們 - 網(wǎng)站聲明 - 網(wǎng)站地圖 - 資源地圖 - 友情鏈接 - 網(wǎng)站客服 - 聯(lián)系我們

copyright@ 2023-2025  zhuangpeitu.com 裝配圖網(wǎng)版權(quán)所有   聯(lián)系電話:18123376007

備案號(hào):ICP2024067431號(hào)-1 川公網(wǎng)安備51140202000466號(hào)


本站為文檔C2C交易模式,即用戶上傳的文檔直接被用戶下載,本站只是中間服務(wù)平臺(tái),本站所有文檔下載所得的收益歸上傳人(含作者)所有。裝配圖網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)上載內(nèi)容本身不做任何修改或編輯。若文檔所含內(nèi)容侵犯了您的版權(quán)或隱私,請(qǐng)立即通知裝配圖網(wǎng),我們立即給予刪除!