課題 4、循環(huán)小數(shù) 教學(xué)手段 講授法 教 學(xué) 目 標(biāo) 知識與技能： 使學(xué)生初步認(rèn)識循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)和無限小數(shù)，能用循環(huán)節(jié)的形式表示循環(huán)小數(shù)，能用循環(huán)小數(shù)表示除法的商，并能正確區(qū)分有限小數(shù)和無限小數(shù)。能根據(jù)要求取循環(huán)小數(shù)的近似值。 過程與方法： 根據(jù)教材提供的例題，引導(dǎo)學(xué)生在計算中發(fā)現(xiàn)，在與前面學(xué)習(xí)的內(nèi)容的對比和例題中的兩個商的對比中，得出無限與有限，循環(huán)與不循環(huán)小數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系。 情感、態(tài)度和價值觀： 在引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識和發(fā)現(xiàn)知識的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的探究學(xué)習(xí)的意識和能力。 重點 正確區(qū)分有限小數(shù)和無限小數(shù)。認(rèn)識循環(huán)小數(shù)并能正確表示，會用循環(huán)小數(shù)取商的近似值。 難點 探索循環(huán)小數(shù)的循環(huán)規(guī)律，正確運用循環(huán)小數(shù)取近似值。 教學(xué)過程 （一）新課導(dǎo)入： 1.做游戲。 師：同學(xué)們在上體育課時都做過原地踏步走，下面我們也來一起做一做。 師生一起做，并讓學(xué)生喊口號：“一二一，一二一，……?！? 同學(xué)們在喊口號時，發(fā)現(xiàn)你們喊的口號中的數(shù)字有什么特別的？ 引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：口號中的121反復(fù)出現(xiàn)。 追問：這樣的口號，我們能喊到什么時候為止呢？ 學(xué)生發(fā)現(xiàn)：可以無限制的喊下去，沒有結(jié)束的時候。也就是有無限個組合。 2.揭示課題。 師：這種重復(fù)的現(xiàn)象在有的數(shù)學(xué)中也會遇到：課件出示算式：2÷6= 請同學(xué)們算一算這個算式，看計算過程中你又能發(fā)現(xiàn)什么？ 學(xué)生計算并引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：2÷6這個算式的三個特點： ①除不盡，②商的小數(shù)部分連續(xù)地重復(fù)出現(xiàn)“3”，③余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)“2”。 揭示課題：怎樣表示這種除不盡的商？這種商有些什么特點?就是這節(jié)課我們要研究的問題，板書課題：循環(huán)小數(shù) （二） 探究新知： 1.教學(xué)例1：認(rèn)識循環(huán)小數(shù)，并會用循環(huán)節(jié)來表示循環(huán)小數(shù)。 （1）初步認(rèn)識循環(huán)小數(shù) 師生一起把2÷6的豎式計算結(jié)果板演在黑板上。并提出問題：現(xiàn)在我們一起來探討一個問題：為什么商的小數(shù)部分總是不斷地重復(fù)出現(xiàn)“3”呢？它的每次出現(xiàn)與余數(shù)有什么關(guān)系呢？ （2）問：我們怎樣表示2÷6的商呢？ 板書：2÷6=0.333… 小結(jié)：我們所說的重復(fù)也叫做循環(huán)，像0.333…這樣小數(shù)部分有一個數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)的小數(shù)，就是循環(huán)小數(shù) 2.認(rèn)識循環(huán)節(jié)，用循環(huán)節(jié)的形式表示循環(huán)小數(shù) （1）學(xué)生自主學(xué)習(xí)教材第60頁循環(huán)節(jié)的知識，并讓學(xué)生找出我們計算的循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)各是多少？ 通過引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)，在發(fā)現(xiàn)中適時的點撥 3.學(xué)習(xí)例3：循環(huán)小數(shù)的應(yīng)用。 課件出示例3。 （1）學(xué)生讀題，找出條件和問題并理解題意，根據(jù)題意，列出算式。 （2）要求學(xué)生計算并用循環(huán)小數(shù)表示出商。 組織學(xué)生匯報，教師板書： （3）讓學(xué)生在小組內(nèi)討論：循環(huán)小數(shù)怎樣保留兩位小數(shù)？ ①先在小組內(nèi)說一說，再在全班匯報。 ②指導(dǎo)學(xué)生取近似值，提醒要用四舍五入法，最后用約等于符號連接。 ③小組討論：為什么這道題的第1步用等于而第2步卻用約等于？ 強調(diào)：像上面這種題的商取近似值的時候，先用循環(huán)小數(shù)表示出的是準(zhǔn)確值，所以先用等于符號，然后再取近似值，就只能用約等于符號了。 （三）鞏固新知： 1、完成第61頁課堂活動。 讓學(xué)生們議一議，如果不能得到整數(shù)商，商會有哪些情況？ 匯報：①有限小數(shù)。②無限小數(shù)或循環(huán)小數(shù)。 2、 完成第61頁練習(xí)十四第1題。 讓學(xué)生把是循環(huán)小數(shù)的小數(shù)圈起來，并說一說為什么？循環(huán)節(jié)是什么？ 3、完成第61頁練習(xí)十四第2題。 ①先讓學(xué)生回憶有限小數(shù)與無限小數(shù)的區(qū)別。 ②按要求連一連。然后在小組內(nèi)交流訂正。 4、完成第62頁練習(xí)十四第5題。 ①先讓學(xué)生計算第（1）題，并用循環(huán)小數(shù)記寫。 ②找規(guī)律，按規(guī)律完成第（2）題的結(jié)果，并讓學(xué)生在小組內(nèi)交流。 5、完成第62頁練習(xí)十四第6題。 讓學(xué)生先計算，并用循環(huán)小數(shù)表示出商，再取近似值 （四）達(dá)標(biāo)反饋 習(xí)題：1.0.586÷0.11的商是( )小數(shù)，商的循環(huán)節(jié)是( )，保留兩位小數(shù)取商的近似值是( )，保留四位小數(shù)取商的近似值是( )。 （五）課堂小結(jié) 問：通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？怎樣取循環(huán)小數(shù)的近似值呢？ 總結(jié)：①認(rèn)識了循環(huán)小數(shù)，就是一個小數(shù)，從小數(shù)部分的某一位起，一個數(shù)字或幾個數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)，這就是循環(huán)小數(shù)。循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)。 ②取循環(huán)小數(shù)的近似值時，遇到用循環(huán)節(jié)表示的循環(huán)小數(shù)，如果小數(shù)的位數(shù)不夠時，要將這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)多寫幾遍，用加上省略號的形式來表示循環(huán)小數(shù)，再用原來“四舍五入”的方法取近似值。 （六）布置作業(yè) 1.完成練習(xí)十四的3、4、7、8、9題。 2.用循環(huán)小數(shù)的簡便記法表示下面各題的商． 　　 4÷3 20÷6 3.用豎式計算下面各題，除不盡的用循環(huán)小數(shù)表示商并保留兩位小數(shù)      13÷11     57÷32       30.1÷33 教 后 反 思 一：這節(jié)課用游戲活動引入課題，體現(xiàn)同一個內(nèi)容不斷地重復(fù)出現(xiàn)”和“永遠(yuǎn)也講不完”的特點，而這兩點正好是循環(huán)小數(shù)的基本特點。這個游戲恰到好處地揭示循環(huán)小數(shù)的基本特點。 二：在教學(xué)中，非常注重學(xué)生的體驗和探索過程，如在例1的教學(xué)中，教師一開始就確立了以“發(fā)現(xiàn)”為主的教學(xué)模式，讓學(xué)生在計算的體驗中體會除不盡，在觀察和發(fā)現(xiàn)中，總結(jié)出為什么除不盡。并用激勵性的語言：“你發(fā)現(xiàn)了什么？”引導(dǎo)學(xué)生主動地參與到對循環(huán)小數(shù)的探索和認(rèn)識， 三：學(xué)生對取近似數(shù)的理解和應(yīng)用是本節(jié)的難占，通過不同形式的示例操作，并引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合循環(huán)小數(shù)的特點和“四舍五入”的要求，使中下等學(xué)生都有很好的掌握，并在練習(xí)中得到了很好的鞏固。