《六年級數(shù)學下冊 中位數(shù)與眾數(shù)教案 冀教版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《六年級數(shù)學下冊 中位數(shù)與眾數(shù)教案 冀教版（9頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、六年級數(shù)學下冊 中位數(shù)與眾數(shù)教案 冀教版 一、教學目標： ?? 1.知識與技能： 1）使同學們理解眾數(shù)與中位數(shù)的意義。 ??? 2）會求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)。 ??? 3）培養(yǎng)同學們的觀察能力計算能力。 ??? 2.過程與方法： 1）通過計算及大量數(shù)據(jù)的統(tǒng)計，培養(yǎng)同學們認真耐心細致的學習態(tài)度。 ??? 2）通過社會調查活動，培養(yǎng)同學們參與意識及收集、整理信息的能力。 ??? 3.情感、態(tài)度、價值觀： 1）通過中位數(shù)教學，滲透一組數(shù)對稱的數(shù)學美。 ??? 2）通過一系列活動探究滲透數(shù)學來源于實踐的反作用于實踐的思想。 二、教學重點、難點： ??? 1.重點：求一組數(shù)據(jù)

2、的眾數(shù)與中位數(shù) ??? 2.難點：平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)三者的異同 三、教學過程 （一）?? 創(chuàng)設情境，表演導入 師： 今天，這節(jié)課老師需要請幾名同學扮演應聘者、經理、員工A、員工B角色，誰愿意來扮演應聘者？經理呢？員工A誰來？員工B呢？ 師：請同學們根據(jù)屏幕上出現(xiàn)的角色，是誰的角色就由誰來擔任？好，開始。 師：假如應聘者林志濱大學畢業(yè)，看到一則招聘廣告，來到這家公司招聘。 （出示招聘廣告） 招聘廣告 實達廣告公司：現(xiàn)有員工9名，人均月收入2500元，欲招收一名會制作電腦動畫的大學生，有意者請光臨加盟。 2007年4月15日 師：這時，經理對他說 生：我們這里的報酬很豐厚

3、，月平均工資高達2500元。你在這里好好干吧！ 師：林志濱感到很滿意，但是工作幾天后，就聽見員工A說 生：我的工資是1150元，在公司中算中等收入。 師：又聽見員工B說 生：我們好幾個人的工資都是800元，這里有工資表，你自己看吧！ 出示下面的工資統(tǒng)計表 經理???? 副經理???? 員工A??? 員工B??? 員工C??? 員工D???? 員工E 8200????? 7600?????? 1150????? 800????? 1300?????? 800??????? 650 員工F??? 員工G 800???????1200 師：林志濱看了這張工資表后，找到經理說 生

4、：你欺騙了我…… 師：感謝這幾位同學的精彩表演，請坐。同學們，經理說月平均工資2500元，有沒有錯？請你們驗證一下。 　　?。?200＋7600＋1150＋800＋1300＋800＋650＋800＋1200）÷9＝2500（元） 師：同學們，經理說的月平均工資是2500元有沒有錯？ 生：沒有錯。 師：沒有錯，為什么林志濱說經理欺騙了他？ 生：因為兩位經理的工資很高，而其他員工的工資都不到1500元。（師：有道理?。? 生：這則廣告存在欺騙性，經理和副經理的工資比其他員工大了很多，使平均數(shù)一下子大了起來。（師：說的沒錯?。? 生：我同意林娟的看法，我覺得經理有欺騙嫌疑，應該要去掉兩位

5、經理的工資后，再算出平均數(shù)才合理。（師：很好，我也同意你的看法。） 生：經理的工資偏大，會影響平均數(shù)的大小，使平均數(shù)變大，就代表不了公司員工的一般工資水平。（對，不能代表工資的一般水平。） 生：我剛才算了一下，經理和副經理的工資占了全部工資的百分之五十以上，所以才會使月平均工資變大，影響平均工資的水平。 ……………………… 師：這一組的數(shù)據(jù)中有兩個數(shù)據(jù)偏大，經理和副經理的工資偏大，月平均工資比員工工資的一般水平高的多。所以到底用平均數(shù)2500元代表員工的一般工資水平合理嗎？ 生：不合理！ 師：對，同學們剛才說得都很有道理，這家公司表面上看員工的每月平均工資是2500元，但是由于經理

6、和副經理的工資偏大，從而影響其他員工的工資平均水平，而真正其他員工的工資遠沒有達到2500元。所以在這里，當出現(xiàn)一些偏大的數(shù)據(jù)時，我們用平均數(shù)2500元代表一般員工的工資水平不合理。 （二）?? 教學中位數(shù)、眾數(shù)的定義 1.? 中位數(shù)的教學 師： 那么，同學們，你認為哪個數(shù)據(jù)代表這個公司員工工資的一般水平比較合適？現(xiàn)在請同學們在小組中討論一下。 師：誰來說？ 生：我認為可以用1150元作代表比較合適。 師：很好，還有嗎？ 生：我認為800元代表也比較合適。 師：你們說了兩種情況，先來討論1150元，能不能說說你的想法？ 生：因為1150在這組數(shù)據(jù)的中間。 師：你是怎么找的？

7、 生：從大到小排列，它左邊有4個數(shù)，它右邊也有4個數(shù)，中間的一個就是1150。 師：對，說得有道理，要找到一組數(shù)據(jù)的中間數(shù)，就要從大到小或從小到大進行排列， （屏幕出示） 8200? 7600? 1300? 1200? 1150? 800? 800? 800? 650 現(xiàn)在找的中間數(shù)1150元能不能代表中等水平？(可以) 師：那么，比1150元多的工資處于什么水平？（中等偏上） 師：比1150元低的工資呢？（中等偏下） 師：找中間的數(shù)表示中等水平是比較合理的，我們給它一個名稱，在統(tǒng)計量中叫它中位數(shù)。（板書：中位數(shù)） 師：按照你們的理解，能說說一組數(shù)據(jù)中什么樣的數(shù)叫做中位數(shù)嗎？

8、 生：在這組數(shù)據(jù)的中間。（板書：中間） 師：還有嗎？ 生：要從大到小、從小到大排列。（板書：大??小） （投影出示什么叫做中位數(shù)？） 師：關鍵詞是什么？ 師：那么這組數(shù)據(jù)中的中位數(shù)1150元反映了什么水平？(中等水平) （板書：中等水平） 2.? 眾數(shù)的教學 師：還有的同學剛才想用800元代表員工的工資水平，為什么？說說你的理由。 生：因為800元出現(xiàn)了3次，次數(shù)最多。 師：對，這里又出現(xiàn)了一種新情況，800元在這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)的次數(shù)最多，我們在統(tǒng)計量中也給它一個名稱叫做眾數(shù)。（板書：眾數(shù)） 師：用自己的話說一說一組數(shù)據(jù)中什么樣的數(shù)叫做眾數(shù)？（投影出示什么叫做眾數(shù)？）

9、師：關鍵詞是什么？ 生：出現(xiàn)次數(shù)最多。（板書：次數(shù)最多） 師：800元在這組數(shù)據(jù)中反映了什么水平？（多數(shù)集中水平） 師：我們今天學習了兩個統(tǒng)計量，它們有不同的特點，中位數(shù)具有中等水平，眾數(shù)具有多數(shù)集中水平。 3.? 即時練習 師：同學們，如果林志濱最后在這家公司工作了，你猜猜經理一般情況下月工資會給他多少錢？ 生：1150元、800元。 師：如果給中下水平800元，你們現(xiàn)在又怎么找中位數(shù)呢？（屏幕出示） 8200? 7600? 1300? 1200? 1150? 800? 800? 800? 650 8200? 7600? 1300? 1200? 1150? 800? 800

10、? 800? 650? 800 師：怎么找呢？找中位數(shù)時遇到什么問題？該怎么算呢？ 師：當一組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)時，中位數(shù)取中間兩個數(shù)的平均數(shù)。 師：林志濱工作一個月后，經理見他工作勤奮，決定給他加薪水，同學們請看！ 8200?? 7600? 1300? 1150? 1150? 800? 800? 800? 650? 1150 ??? 師：此時同學們有什么發(fā)現(xiàn)？此時的眾數(shù)是多少？（1150元和800元）為什么？ （次數(shù)都是同樣多）1150元和800元都反映什么水平？（多數(shù)集中水平） ??? 師：說明了一組數(shù)據(jù)中的眾數(shù)會出現(xiàn)什么情況？（不止一個）有沒有可能一個都沒有？舉例說明。為什么

11、？ ? ??師：今天，我們認識了中位數(shù)和眾數(shù)，同學們還有什么問題想提嗎？ 生：中位數(shù)與平均數(shù)，眾數(shù)有什么區(qū)別？ 生：中位數(shù)，平均數(shù)，眾數(shù)應用在哪些地方？ 師：請你們說一說平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)在具體的一組數(shù)據(jù)中各反映了什么水平？ 師：對，這就是它們的區(qū)別。平均數(shù)與一組數(shù)據(jù)中數(shù)的大小有關，反映總體平均水平，中位數(shù)不受數(shù)據(jù)大小影響，只考慮數(shù)據(jù)的位置，反映中等水平，眾數(shù)也不受數(shù)據(jù)大小的影響，只考慮次數(shù)，反映多數(shù)集中水平。 師：那在生活中它們應用在哪些地方？請同學們看下面的問題。 （三）鞏固練習 1.下列幾種情況一般使用什么數(shù)？ ???? (1)要表示同學們最喜歡的動畫片，應該選?。?

12、?? ）。 ??????? 1．平均數(shù)???? 2．中位數(shù)???? 3．眾數(shù) ???? (2)五年(1)班有50人，五(2)班有45人，要比較兩個班平均成績，應該選取(??? )。 ?????? 1．平均數(shù)????? 2．中位數(shù)???? 3．眾數(shù) ???? (3)在演講比賽中，某個選手想知道自己處于什么水平，應該選取(??? )。 1．平均數(shù)???? 2．中位數(shù)???? 3．眾數(shù) 師：為什么選取眾數(shù)？平均數(shù)？中位數(shù)？對，我們可以利用平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的反映特征解決生活中的問題。 2.公園里各有兩組人在草地上做游戲，兩組人的年齡如下： 甲組：14? 10? 10? 10?? 6

13、 乙組：50? 40?? 5?? 5?? 10 分別算出兩組年齡的平均數(shù)、中位數(shù)與眾數(shù)各是多少歲？ 其中哪個統(tǒng)計量能較好反映本組的年齡特征？ 師：為什么三個數(shù)都可以？三個統(tǒng)計量都表示集中趨勢，這也就是三個統(tǒng)計量之間的共同點。 師：為什么平均數(shù)不行？（數(shù)據(jù)懸殊，它表示的集中趨勢偏大。） 眾數(shù)為什么不行？（反映多數(shù)水平偏小。） 為什么用中位數(shù)？（在10歲以上有兩個，在10歲以下有兩個，10歲算中等水平。） 師小結：這就是它們三種統(tǒng)計量之間區(qū)別的體現(xiàn)，各有不同的特征。 　3.某商店銷售５種領口，尺寸分別為38cm? 39cm? 40cm? 41cm? 42cm的襯衫，為了解各種領口

14、尺寸襯衫的銷售情況。商店統(tǒng)計了某月的銷售情況（見下表）　　　 領品尺寸cm ３８ ３９ ４０ ４１ ４２ 售出件數(shù) １３ １９ ３４ １５ ９ 　　你認為商店應多進哪種襯衫？為什么？（反映多數(shù)集中水平）為什么是40，而不是34？（34只是次數(shù)，40是原始數(shù)據(jù)） 附送： 2019-2020年六年級數(shù)學下冊 中位數(shù)教案 冀教版 教學目標 1．理解中位數(shù)在統(tǒng)計學中的意義，會求中位數(shù)。 2．了解中位數(shù)與平均數(shù)的異同，會根據(jù)數(shù)據(jù)的具體情況合理選擇統(tǒng)計方法，體會各自的特點和作用。 教學重點? 中位數(shù)意義的理解及求法。 教學難點? 對一組數(shù)據(jù)的具體情況及所要分

15、析的問題作出何種統(tǒng)計方法的合理選擇。 教學準備 實物投影儀等。 教學過程 第一課時 一、 談話導入 前面我們研究了有關可能性的統(tǒng)計知識，這節(jié)課我們將研究新的統(tǒng)計知識。 二、探究新知 1．認識中位數(shù) 出示五（1）班第3組同學擲沙包成績統(tǒng)計表： 問：你覺得他們擲沙包的一般水平應該是多少米？ 姓名?李明?陳東?劉云?馬剛?王明?張炎?趙麗 成績/米?36.8?34.7?25.8?24.7?24.6?24.1?23.2 （生可能會估計在23-25米之間或說用平均數(shù)來表示等。） 引導如何計算平均數(shù)并計算出平均數(shù)27.7。 問：平均數(shù)與估計數(shù)有什么差別？為什么會出現(xiàn)這樣的情況

16、？ 引導觀察統(tǒng)計表中的每個數(shù)據(jù)與平均數(shù)之間的差別。（發(fā)現(xiàn)有兩個同學的成績太高，而大多數(shù)同學的成績都低于平均值。說明用平均數(shù)來表示第3組同學擲沙包的一般水平不太合適。） 問：那用怎樣的數(shù)據(jù)表示比較合適呢？為什么？（組織學生相互交流并匯報。） 小結： 24.7這個數(shù)據(jù)，比它前面3個數(shù)小，比它后面3個數(shù)大，像這個位置處于一組數(shù)據(jù)正中間的數(shù)，我們就把它叫這組數(shù)的中位數(shù)。（板書） 2．理解中位數(shù) 中位數(shù)可以對事物的大體趨勢進行判斷和掌控，它不受偏大或偏小數(shù)據(jù)的影響，適合反映事物的一般水平。像第3組同學擲沙包成績所用的中位數(shù)24.7，說明這一小組中超過一半的同學擲沙包成績都能達到和超過這個水平。

17、 問： ①某班同學數(shù)學單元測試成績的中位數(shù)是88，請說說這個數(shù)據(jù)說明什么問題？ ②紹興縣某月的空氣污染指數(shù)的中位數(shù)是65（50--100為良），又說明了什么問題？ 問： ①如果把25.8改為31.4，那么這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是否發(fā)生變化？是多少？中位數(shù)呢？為什么？ ②如果把24.1改為22，平均數(shù)和中位數(shù)是否發(fā)生變化？為什么？ ③如果把25.8改為24.4，平均數(shù)和中位數(shù)是否發(fā)生變化？為什么？ ④如果把24.1改為24.8，平均數(shù)和中位數(shù)是否發(fā)生變化？為什么？ 小結：一組數(shù)據(jù)中，每個數(shù)據(jù)的大小變化，都會引起平均數(shù)的變化，平均數(shù)與每個數(shù)據(jù)的大小有關，與數(shù)據(jù)的排列位置變化無關；中位

18、數(shù)有時與數(shù)據(jù)的大小變化無關（其所在數(shù)據(jù)的排列位置不變時），有時與數(shù)據(jù)的大小變化有關（其所在數(shù)據(jù)的排列位置變化時），中位數(shù)的變化與其所在一組數(shù)據(jù)的位置排列順序變化有關。小順序排列后，最中間的數(shù)據(jù)就是中位數(shù)，它不受偏大偏小數(shù)據(jù)的影響。 3．求中位數(shù) 出示五（2）班7名男生的跳遠成績統(tǒng)計表： 問：用什么數(shù)來表示這組男生跳遠的一般水平合適？為什么？ 姓名? 李志強? 陳文 ?王文賢 ?趙軍? 張鵬? 劉衛(wèi)華? 于國慶 成績/米 ?3.06? 2.90? 2.74? 3.52? 2.83? 2.89? 2.78 （1）分別求出平均數(shù)和中位數(shù)。并問中位數(shù)怎

19、樣求？（學生自主學習交流得出：是把數(shù)據(jù)按從大到小或從小到大的順序排列求中位數(shù)。）獨立完成求平均數(shù)與中位數(shù)。 （2）把求得的平均數(shù)、中位數(shù)與各數(shù)據(jù)比較，用哪個數(shù)代表這組數(shù)據(jù)的一般水平更合適？ （3）如果2.89m及以上為及格，有多少名同學及格了？超過半數(shù)了嗎？? （4）如果再增加一個楊冬同學的成績2.94m，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)又是多少？ 根據(jù)學生出現(xiàn)爭議問：你求出中位數(shù)了嗎？怎么辦呢？ （通過前后題目的數(shù)據(jù)數(shù)對比）組織學生討論小結：當一組數(shù)據(jù)有雙數(shù)個時，中位數(shù)是中間兩個數(shù)的平均數(shù)。 學生獨立計算該中位數(shù)。 4．新知小結： 觀察比較上面幾道題的中位數(shù)與平均數(shù)，說說中位數(shù)與平均數(shù)的異同。 三、課堂總結 通過這節(jié)課的研究與學習，你又有了什么收獲？