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1、2022年高中物理 帶電粒子在勻強磁場中的運動(三)導學案新人教版選修3-1 【學習目標】 1．掌握帶電粒子在復合場中運動的有關問題及基本方法。 2．解決帶電粒子在復合場中運動規(guī)律的實際應用問題。 【學習重、難點】 建立帶電粒子在復合場中運動的物理情景并與解析幾何知識有機結合，將物理問題化歸為數(shù)學問題 【專題要點】 一、復合場 1．復合場是指電場、磁場、重力場并存，或其中某兩種場并存的場．帶電粒子在這些復合場中運動時，必須同時考慮電場力、洛侖茲力和重力的作用或其中某兩種力的作用，因此對粒子的運動形式的分析就顯得極為重要。 2．兩種模型 （1）組合場：即電場與磁場有明顯的

2、界線,帶電粒子分別在兩個區(qū)域內(nèi)做兩種不同的運動,即分段運動,該類問題運動過程較為復雜,但對于每一段運動又較為清晰易辨,往往這類問題的關鍵在于分段運動的連接點時的速度,具有承上啟下的作用． （2）復合場：即在同一區(qū)域內(nèi)同時有電場、磁場和重力場或其中某兩種場，些類問題看似簡單，受力不復雜，但仔細分析其運動往往比較難以把握。 二、帶電粒子在復合場電運動 1．當帶電粒子在復合場中所受的合外力為0時，粒子將做勻速直線運動或靜止。 2．帶電微粒在三個場共同作用下做直線運動:重力和電場力是恒力，它們的合力也是恒力：當帶電微粒的速度平行于磁場時，不受洛倫茲力，因此可能做勻速運動也可能做勻變速運動；當帶

3、電微粒的速度垂直于磁場時，一定做勻速運動。 3．帶電微粒在三個場共同作用下做勻速圓周運動：必然是電場力和重力平衡，而洛倫茲力充當向心力。 4．當帶電粒子所受的合外力的大小、方向均是不斷變化的時，粒子將做變加速運動，這類問題一般只能用能量關系處理。 三、復合場中的特殊物理模型 1．速度選擇器 如圖所示，粒子經(jīng)加速電場后得到一定的速度v0，進入正交的電場和磁場，受到的電場力與洛侖茲力方向相反，若使粒子沿直線從右邊孔中出去，則有qv0B＝qE,v0=E/B，若v= v0=E/B，粒子做直線運動，與粒子電量、電性、質量無關 （1）若v＜E/B，電場力大，粒子向電場力方向偏，電場力

4、做正功，動能增加。 （2）若v＞E/B，洛侖茲力大，粒子向磁場力方向偏，電場力做負功，動能減少。 （3）回顧質譜儀 2．磁流體發(fā)電機 如圖所示，正、負離子（等離子體）高速噴入偏轉磁場B中．在洛侖茲力作用下，正、負離子分別向上、下極板偏轉、積累，從而在板間形成一個向下的電場．兩板間形成一定的電勢差．當qvB=qE,E=U/d時電勢差穩(wěn)定U＝dvB，這就相當于一個可以對外供電的電源． 3．電磁流量計 如圖所示，一圓形導管直徑為d，用非磁性材料制成，其中有可以導電的液體向左流動．導電液體中的自由電荷（正負離子）在洛侖茲力作用下縱向偏轉，a,b間出現(xiàn)電勢差．當自由電荷所受電場力和洛侖茲力平

5、衡時，a、b間的電勢差就保持穩(wěn)定． 由Bqv=Eq,E=U/d，可得v=U/Bd．流量Q=Sv=πUd/4B 4．霍爾元件（霍爾效應） （1）霍爾效應：在勻強磁場中放置一矩形截面的載流導體，當磁場方向和電流方向垂直時，導體在磁場、電流方向都垂直的方向上出現(xiàn)電勢差，這種現(xiàn)象稱為霍爾效應。 I B （2）如圖所示，截面為矩形的金屬導體，在ｘ方向通以電流Ｉ，在y方向加磁場Ｂ，導體中自由電子逆著電流方向運動。由左手定則可以判斷，運動的電子在洛倫茲力作用下向上表面聚集，在導體的下表面就會出現(xiàn)多余的正 電荷，形成下表面電勢高，上表面電勢低的電勢差，導 體內(nèi)部出現(xiàn)電場，電場方

6、向由下表面指向上表面，以后 運的電子將同時受方向相反的洛倫茲力和電場力作用， 隨著表面電荷聚集，電場強度增加，電場力也增加， 最終會使運動的電子達到受力平衡而勻速運動，此時 導體上下兩表面間就出現(xiàn)穩(wěn)定的電勢差。由Bqv=Eq,E=U/d，可得B=U/vd （3）應用：測磁感應強度。 5．回旋加速器 基礎題（一看就懂，一做就會） 1.如圖所示，在xOy平面內(nèi)，勻強電場的方向沿x軸正向，勻強磁場的方向垂直于xOy平面向里．一電子在xOy平面內(nèi)運動時，速度方向保持不變．則電子的運動方向沿（ ） A．x軸正向 B．x軸負向 C．y軸正向 D．y軸負向 2.一個質子穿

7、過某一空間而未發(fā)生偏轉，則（ ） A．可能存在電場和磁場，它們的方向與質子運動方向相同 B．此空間可能只有磁場，方向與質子的運動方向平行 C．此空間可能只有磁場，方向與質子的運動方向垂直 D．此空間可能有正交的電場和磁場，它們的方向均與質子的運動方向垂直 3.在兩平行金屬板間有正交的勻強電場和勻強磁場，一個帶電粒子垂直于電場和磁場方向射入場中，射出時粒子的動能減少了，為了使粒子射出時動能增加，在不計重力的情況下，可采取的辦法是（ ） A.增大粒子射入時的速度 B.減小磁場的磁感應強度 C.增大電場的電場強度 D.改變粒子的帶電性質　 4.一帶正電的小

8、球沿光滑水平桌面向右運動，飛離桌面后進入勻強磁場，如圖所示，若飛行時間t1后落在地板上，水平射程為s1，著地速度大小為v1，撤去磁場，其他條件不變，小球飛行時間t2，水平射程s2，著地速度大小為v2，則（ ） A．s2＞s1 B．t1＞t2 C．v1＞v2 D．v1=v 5.如圖所示，有一電量為q，質量為m的小球，從兩豎直的帶等量 異種電荷的平行板上方高h處自由下落，兩板間有勻強磁場，磁場方向垂直紙面向里，那么帶電小球在通過正交電磁場時（ ） A．一定做曲線運動 B．不可能做曲線運動 C．可能做勻速直線運動 D．可能做勻加速直線運動 達

9、標題（跳起來，摘下豐收果） 6.一種測量血管中血流速度的儀器原理如圖所示，在動脈血管的左右兩側加有勻強磁場，上下兩側安裝電極并連接電壓表。設血管的直徑是d，磁場的磁感強度為B，電壓表測出的電壓為U，則血流速度大小為多少？流量為多少？ 7.有一個未知的勻強磁場，用如下方法測其磁感應強度，如圖所示，把一個橫截面是矩形的銅片放在磁場中，使它的上、下兩個表面與磁場平行，前、后兩個表面與磁場垂直．當通入從左向右的電流 I 時，連接在上、下兩個表面上的電壓表示數(shù)為U．已知銅片中單位體積內(nèi)自由電子數(shù)為n，電子質量m，帶電量為e，銅片厚度（前后兩個表面厚度）為d，高度（上、下兩個表面的距離）為h

10、，求磁場的磁感應強度B． 8.在光滑絕緣水平面上，一輕繩拉著一個帶電小球繞豎直方向的軸O在勻強磁場中做逆時針方向的水平勻速圓周運動，磁場方向豎直向下，其俯視圖如圖所示，若小球運動到A點時，由于某種原因，繩子突然斷開，關于小球在繩斷開后可能的運動情況，以下說法正確的是（ ） A．小球仍做逆時針勻速圓周運動，半徑不變 B．小球仍做逆時針勻速圓周運動，但半徑減小 C．小球做順時針勻速圓周運動，半徑不變 D．小球做順時針勻速圓周運動，半徑減小 拓展題（勇往直前，試一試） 9．如圖所示絕緣直棒上的小球，其質量為m、帶電荷量是＋q，小球可在棒上滑動．將此棒豎直

11、放在互相垂直且在水平方向的勻強電場和勻強磁場中，電場強度是E，磁感應強度是B，小球與棒間的動摩擦因數(shù)為，求小球由靜止沿棒下滑的最大加速度和最大速度（小球帶電荷量不變） 10.質量為m，帶電量為q的液滴以速度v沿與水平成45°角斜向上進入正交的勻強電場和勻強磁場疊加區(qū)域，電場強度方向水平向右，磁場方向垂直紙面向里，如圖所示．液滴帶正電荷，在重力、電場力及磁場力共同作用下在場區(qū)做勻速直線運動．試求： （1）電場強度E和磁感應強度B各多大？ （2）當液滴運動到某一點A時，電場方向突然變?yōu)樨Q直向上，大小不改變，不考慮因電場變化而產(chǎn)生的磁場的影響，此時液滴加速度多少？說明此后液滴的運動情況． 11. 如圖所示，在x軸上方有勻強電場，場強為E；在x軸下方有勻強磁場，磁感應強度為B，方向如圖，在x軸上有一點M，離O點距離為L．現(xiàn)有一帶電量為十q的粒子，使其從靜止開始釋放后能經(jīng)過M點．如果把此粒子放在y軸上，其坐標應滿足什么關系？（重力忽略不計）