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北師大版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué) 第六章 頻率初步 單元練習(xí) 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、單選題 1 . 下列詞語(yǔ)所描述的事件是必然事件的是（ ） A．拔苗助長(zhǎng) B．刻舟求劍 C．守株待兔 D．冬去春來(lái) 2 . 下列事件： ①在足球賽中，弱隊(duì)?wèi)?zhàn)勝?gòu)?qiáng)隊(duì)． ②拋擲1枚硬幣，硬幣落地時(shí)正面朝上． ③任取兩個(gè)正整數(shù)，其和大于1 ④長(zhǎng)為3cm，5cm，9cm的三條線(xiàn)段能?chē)梢粋€(gè)三角形． 其中確定事件有（ ） A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè) 3 . 下列說(shuō)法不正確的是（ ） A．某種彩票中獎(jiǎng)的概率是，買(mǎi)1000張?jiān)摲N彩票一定會(huì)中獎(jiǎng) B．了解一批電視機(jī)的使用壽命適合用抽樣調(diào)查 C．若甲組數(shù)據(jù)方差0.39，乙組數(shù)據(jù)方差0.27，則乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定 D．在一個(gè)裝有白球和綠球的袋中摸球，摸出黑球是不可能事件 4 . 一個(gè)不透明的袋子中有3個(gè)分別標(biāo)有數(shù)字3, 1，－2的球，這些球除所標(biāo)的數(shù)字不同外其它都相同.若從袋子中隨機(jī)摸出兩個(gè)球，則這兩個(gè)球上的兩個(gè)數(shù)字之和為負(fù)數(shù)的概率是（ ） A． B． C． D． 5 . 下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ） A．在一定條件下必出現(xiàn)的現(xiàn)象叫必然事件 B．不可能事件發(fā)生的概率為 C．在相同條件下，只要試驗(yàn)的次數(shù)足夠多，頻率就可以作為概率的估計(jì)值 D．某種彩票中獎(jiǎng)的概率是，買(mǎi)張?jiān)摲N彩票一定會(huì)中獎(jiǎng) 6 . 一個(gè)盒子里有完全相同的三個(gè)小球，球上分別標(biāo)上數(shù)字．隨機(jī)摸出一個(gè)小球（不放回），將其數(shù)字記為，再隨機(jī)摸出另一個(gè)小球，將其數(shù)字記為，則關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)根的概率是（ ） A． B． C． D． 7 . 下列事件中，是必然事件的是：（ ） A．打開(kāi)電視機(jī)，正在播放廣告； B．?dāng)S一枚均勻硬幣，正面一定朝上； C．每周的星期日一定是晴天； D．我市夏季的平均氣溫比冬季的平均氣溫高． 8 . 隨機(jī)閉合開(kāi)關(guān)中的兩個(gè)，能讓燈泡發(fā)光的概率是（ ） A． B． C． D． 9 . 如果身邊沒(méi)有質(zhì)地均勻的硬幣，下列方法可以模擬擲硬幣實(shí)驗(yàn)的是（ ） A．?dāng)S一個(gè)瓶蓋，蓋面朝上代表正面，蓋面朝下代表反面 B．?dāng)S一枚圖釘，釘尖著地代表正面，釘帽著地代表反面 C．?dāng)S一枚質(zhì)地均勻的骰子，奇數(shù)點(diǎn)朝上代表正面，偶數(shù)點(diǎn)朝上代表反面 D．轉(zhuǎn)動(dòng)如圖所示的轉(zhuǎn)盤(pán)，指針指向“紅”代表正面，指針指向“藍(lán)”代表反面 10 . 下列說(shuō)法正確的是（ ） A．打開(kāi)電視機(jī)，正在播放“張家界新聞”是必然事件 B．天氣預(yù)報(bào)說(shuō)“明天的降水概率為65%”，意味著明天一定下雨 C．兩組數(shù)據(jù)平均數(shù)相同，則方差大的更穩(wěn)定 D．?dāng)?shù)據(jù)5，6，7，7，8的中位數(shù)與眾數(shù)均為7 11 . 一個(gè)袋中裝有1個(gè)紅球,2個(gè)白球,3個(gè)黃球,它們除顏色外完全相同，小明從袋中任意摸出1個(gè)球,摸出的是白球的概率是（ ） A． B． C． D．1 12 . 一個(gè)樣本數(shù)據(jù)按從小到大的順序的排順列為13、14、19、x、23、27、28、31,其中位數(shù)為22,則x等于（ ） A．21 B．22 C．20 D．23 13 . 一個(gè)口袋中共有50個(gè)球，其中白球20個(gè)，紅球20個(gè)，藍(lán)球10個(gè)，則摸到白球的概率是（ ） A． B． C． D． 14 . 對(duì)于非零的兩個(gè)實(shí)數(shù)、，規(guī)定，若，則的值為（ ） A． B． C． D． 二、填空題 15 . 如圖，一個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)被分成7個(gè)相同的扇形，顏色分為紅、黃、綠三種，指針的位置固定，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)后任其自由停止，其中時(shí)某個(gè)扇形會(huì)恰好停在指針?biāo)傅奈恢?指針指向兩個(gè)扇形的交線(xiàn)時(shí)，當(dāng)作指向右邊的扇形)，則指針指向紅色的概率為_(kāi)__________. 16 . 如圖是一幅總面積為3m2的長(zhǎng)方形世界杯宣傳畫(huà)，現(xiàn)將宣傳畫(huà)平鋪在地上，向宣傳畫(huà)內(nèi)隨機(jī)投擲骰子（假設(shè)骰子落在宣傳畫(huà)內(nèi)的每一點(diǎn)都是等可能的），經(jīng)過(guò)大量重復(fù)投擲試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)骰子落在世界杯圖案中的頻率穩(wěn)定在常數(shù)0.6附近，由此可估計(jì)宣傳畫(huà)上世界杯圖案的面積約為_(kāi)____m2． 17 . 一個(gè)暗箱中放有除顏色外其他完全相同的n個(gè)紅球，18個(gè)黃球，9個(gè)白球，現(xiàn)將球攪勻后，任意摸出1個(gè)球記下顏色，再放回暗箱，通過(guò)大量重復(fù)試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率穩(wěn)定在30%附近，由此可以估算的n值是_____． 18 . 某鎮(zhèn)修建一條“村村通”公路，若甲乙兩個(gè)工程隊(duì)單獨(dú)完成，甲工程隊(duì)比乙工程隊(duì)少用10天，若甲乙兩對(duì)合作，12天可以完成，設(shè)甲單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要天，則根據(jù)題意，可列方程為_(kāi)_________． 19 . 在一個(gè)不透明的布袋中裝有黃、白兩種顏色的球，除顏色外其他都相同，小紅通過(guò)多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率穩(wěn)定在0.3左右，則摸到白球的概率為_(kāi)_______． 三、解答題 20 . 在北海市創(chuàng)建全國(guó)文明城活動(dòng)中，需要30名志愿者擔(dān)任“講文明樹(shù)新風(fēng)”公益廣告宣傳工作，其中男生18人，女生12人． （1）若從這30人中隨機(jī)選取一人作為“展板掛圖”講解員，求選到女生的概率； （2）若“廣告策劃”只在甲、乙兩人中選一人，他們準(zhǔn)備以游戲的方式?jīng)Q定由誰(shuí)擔(dān)任，游戲規(guī)則如下：將四張牌面數(shù)字分別為2，3，4，5的撲克牌洗勻后，數(shù)字朝下放于桌面，從中任取2張，若牌面數(shù)字之和為偶數(shù)，則甲擔(dān)任，否則乙擔(dān)任．試問(wèn)這個(gè)游戲公平嗎？請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表法說(shuō)明理由． 21 . 一只不透明的袋子中裝有個(gè)質(zhì)地、大小均相同的小球，這些小球分別標(biāo)有數(shù)字，甲、乙兩人每次同時(shí)從袋中各隨機(jī)摸出個(gè)球，并計(jì)算摸出的這個(gè)小球上數(shù)字之和，記錄后都將小球放回袋中攪勻，進(jìn)行重復(fù)實(shí)驗(yàn)．實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表 摸球總次數(shù) “和為”出現(xiàn)的頻數(shù) “和為”出現(xiàn)的頻率 解答下列問(wèn)題： 如果實(shí)驗(yàn)繼續(xù)進(jìn)行下去，根據(jù)上表數(shù)據(jù)，出現(xiàn)“和為”的頻率將穩(wěn)定在它的概率附近．估計(jì)出現(xiàn)“和為”的概率是_______； 如果摸出的這兩個(gè)小球上數(shù)字之和為的概率是，那么的值可以取嗎？請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法說(shuō)明理由；如果的值不可以取，請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)符合要求的值． 22 . 小明做了一個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，轉(zhuǎn)盤(pán)上的指針一頭粗一頭細(xì)，小明將轉(zhuǎn)盤(pán)掛在垂直于地面的墻壁上． 若將指針固定，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，則指針細(xì)的一頭指向紅色的概率是多少？ 若將轉(zhuǎn)盤(pán)固定（如圖，紅色朝上），轉(zhuǎn)動(dòng)指針，那么指針細(xì)的一頭指向紅色的概率和第一個(gè)問(wèn)題中的概率一樣嗎？為什么？ 23 . 南通市體育中考女生現(xiàn)場(chǎng)考試內(nèi)容有三項(xiàng)：第一項(xiàng)200米跑、實(shí)心球、三級(jí)蛙跳(三選一)；第二項(xiàng)雙杠、仰臥起坐、跳繩（三選一）;第三項(xiàng)籃球、排球、足球（三選一）．小卉同學(xué)選擇200米跑,雙杠和籃球.小華同學(xué)第一項(xiàng)決定選200米跑,第二項(xiàng)和第三項(xiàng)的選擇待定. （1）請(qǐng)問(wèn)小華同學(xué)第一項(xiàng)決定選200米跑的情況下有　種選擇方案； （2）用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法求小華和小卉同學(xué)在三項(xiàng)的選擇中至少有兩項(xiàng)方案選擇一樣的概率．（友情提酲：各種方案用A、B、C、…或①、②、③、…等符號(hào)來(lái)代表可簡(jiǎn)化解答過(guò)程） 第 8 頁(yè) 共 8 頁(yè) 參考答案 一、單選題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、 11、 12、 13、 14、 二、填空題 1、 2、 3、 4、 5、 三、解答題 1、 2、 3、 4、