河北省2022年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第一單元 數(shù)與式 課時(shí)訓(xùn)練01 實(shí)數(shù)練習(xí) |夯實(shí)基礎(chǔ)| 1.關(guān)注數(shù)學(xué)文化 《九章算術(shù)》中注有“今兩算得失相反,要令正負(fù)以名之”,意思是:今有兩數(shù),若其意義相反,則分別叫做正數(shù)與負(fù)數(shù).若氣溫為零上10 ℃記作+10 ℃,則-3 ℃表示氣溫為 (　　) A.零上3 ℃ B.零下3 ℃ C.零上7 ℃ D.零下7 ℃ 2.[xx·襄陽(yáng)] 下列各數(shù)中,為無(wú)理數(shù)的是 (　　) A. B. C. D. 3.[xx·石家莊橋西區(qū)一模] 把208000寫成a×10n(1≤a<10,n為整數(shù))的形式,則a為 (　　) A.4 B.5 C.2.8 D.2.08 4.[xx·南充] 下列實(shí)數(shù)中,最小的數(shù)是 (　　) A.- B.0 C.1 D. 5.[xx·石家莊橋西區(qū)一模] A,B是數(shù)軸上兩點(diǎn),A,B所表示的數(shù)互為相反數(shù)的是 (　　) 圖K1-1 6.[xx·石家莊裕華區(qū)一模] 如圖K1-2,點(diǎn)A,B在數(shù)軸上表示的數(shù)的絕對(duì)值相等,且AB=4,那么點(diǎn)A表示的數(shù)是 (　　) 圖K1-2 A.-3 B.-2 C.-1 D.3 7.[xx·高碑店一模] 按括號(hào)內(nèi)的要求用四舍五入法取近似數(shù),下列正確的是 (　　) A.403.53≈403(精確到個(gè)位) B.2.604≈2.60(精確到十分位) C.0.0234≈0.0(精確到0.1) D.0.0136≈0.014(精確到0.0001) 8.如圖K1-3,矩形ABCD的邊AD長(zhǎng)為2,AB長(zhǎng)為1,點(diǎn)A在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)是-1,以點(diǎn)A為圓心,對(duì)角線AC長(zhǎng)為半徑畫弧,交數(shù)軸于點(diǎn)E,則點(diǎn)E表示的實(shí)數(shù)是 (　　) 圖K1-3 A.+1 B. C.-1 D.1- 9.[xx·棗莊] 實(shí)數(shù)a,b,c,d在數(shù)軸上的位置如圖K1-4所示,下列關(guān)系式不正確的是 (　　) 圖K1-4 A.|a|>|b| B.|ac|=ac C.b<d D.c+d>0 10.-的絕對(duì)值是　　　　,相反數(shù)是　　　　,倒數(shù)是　　　　　.  11.計(jì)算:12+(-18)÷(-6)-(-3)×2=　　　　.  12.[xx·南充] 某地某天的最高氣溫是6 ℃,最低氣溫是-4 ℃,則該地當(dāng)天的溫差為　　　　℃.  圖K1-5 13.關(guān)注數(shù)學(xué)文化 中國(guó)人最先使用負(fù)數(shù),魏晉時(shí)期的數(shù)學(xué)家劉徽在“正負(fù)術(shù)”的注文中指出,可將算籌(小棍形狀的記數(shù)工具)正放表示正數(shù),斜放表示負(fù)數(shù).如圖K1-5,根據(jù)劉徽的這種表示法,觀察圖①,可推算圖②中所得的數(shù)值為　　　　.  14.用“※”定義新運(yùn)算:對(duì)于任意實(shí)數(shù)a,b,都有a※b=2a2+b.例如3※4=2×32+4=22,那么※2=　　　　.  15.衛(wèi)星繞地球運(yùn)行的速度為7.9×103米/秒,則衛(wèi)星繞地球運(yùn)行3×102秒所走的路程為　　　　米.(用科學(xué)記數(shù)法表示)  16.規(guī)定用符號(hào)[m]表示一個(gè)實(shí)數(shù)m的整數(shù)部分,例如=0,[3.14]=3,按此規(guī)定[+1]的值為　　　　.  17.計(jì)算: (1)[xx·湖州] (-6)2×-; (2)[xx·棗莊] |-2|+sin60°---12+2-2. 18.運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算: (1)(-32)÷-2-(-2)3×-5×÷4; (2)3+-2+5+-8; (3)-×(-15)×-×. |拓展提升| 19.如圖K1-6,在每個(gè)“〇”中填入一個(gè)整數(shù),使得其中任意四個(gè)相鄰“〇”中所填整數(shù)之和都相等,可得d的值為　　　　.  圖K1-6 20.[xx·臨沂] 任何一個(gè)無(wú)限循環(huán)小數(shù)都可以寫成分?jǐn)?shù)的形式,應(yīng)該怎樣寫呢?我們以無(wú)限循環(huán)小數(shù)0.為例進(jìn)行說明:設(shè)0.=x,由0.=0.7777…可知,10x=7.7777…,所以10x-x=7,解方程得:x=,于是得0.=.將0.寫成分?jǐn)?shù)的形式是　　　　.  21.閱讀:因?yàn)橐粋€(gè)非負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它本身,負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù),所以當(dāng)a≥0時(shí),|a|=a,當(dāng)a<0時(shí),|a|=-a.根據(jù)以上閱讀完成: (1)|3.14-π|=　　　　;  (2)計(jì)算:-1+-+-+…+-+-. 參考答案 1.B　2.D　3.D 4.A　[解析] ∵-<0<1<,∴最小的數(shù)是-,故選A. 5.B 6.B　[解析] 根據(jù)AB=4,點(diǎn)A,B在數(shù)軸上表示的數(shù)的絕對(duì)值相等,可知A,B絕對(duì)值為2,又點(diǎn)A在左邊,則其表示的數(shù)為-2. 7.C　[解析] 403.53≈404(精確到個(gè)位),故選項(xiàng)A錯(cuò)誤;2.604≈2.60(精確到百分位),故選項(xiàng)B錯(cuò)誤;0.0234≈0.0(精確到0.1),故選項(xiàng)C正確;0.0136≈0.014(精確到0.001),故選項(xiàng)D錯(cuò)誤.故選C. 8.C　[解析] ∵AD長(zhǎng)為2,AB長(zhǎng)為1, ∴BC=2,AC==. ∵點(diǎn)A表示-1, ∴點(diǎn)E表示的數(shù)為-1. 9.B　[解析] 由數(shù)軸可知實(shí)數(shù)a在實(shí)數(shù)b的左邊,離原點(diǎn)較遠(yuǎn),所以|a|>|b|,故A正確;a是負(fù)數(shù),c是正數(shù),所以ac為負(fù)數(shù),|ac|=-ac,故B錯(cuò)誤;b是負(fù)數(shù),d是正數(shù),所以b<d,故C正確;c是正數(shù),d是正數(shù),所以c+d>0,故D正確.故選B. 10.　　-3 11.21 12.10　[解析] 6-(-4)=10. 13.-3 14.8　[解析] 根據(jù)題中的新定義得:※2=2×()2+2=6+2=8. 15.2.37×106 16.4　[解析] ∵3<<4,∴3+1<+1<4+1,∴4<+1<5,∴[+1]=4. 17.解:(1)原式=36×-=36×-36×=18-12=6. (2)原式=2-+-3-+=-. 18.解:(1)原式=9×+8×-5×=×(9+8-5)=5. (2)原式=3+5-2-8=9-11=-2. (3)原式=-××15×=-3. 19.8　[解析] ∵a+8+b-5=8+b-5+c=b-5+c+d=-5+c+d+4, ∴a+8+b-5=8+b-5+c①,8+b-5+c=b-5+c+d②,b-5+c+d=-5+c+d+4③, ∴a=c,d=8,b=4. 20.　[解析] 設(shè)0.=x,由0.=0.363636…可知100x=36.3636…,所以100x-x=36,解方程得x==. 21.解:(1)π-3.14 (2)+++…++=1-+-+-+…+-+-=1-=.