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1、 六年級數學下冊 圓錐的體積教學設計 人教版 教材分析： 　 圓錐是小學幾何初步知識的最后一個教學單元中的內容，是學生在學習了平面圖形和長方體、正方體、圓柱體這三種立體圖形以及圓錐的認識的基礎上進行教學的。由研究長方體、正方體和圓柱體的體積擴展到研究圓錐的體積，這是發(fā)展學生空間觀念的內容。通過本節(jié)課內容的教學，發(fā)展學生的操作能力、實踐能力，培養(yǎng)創(chuàng)新精神，為今后學生的深層次學習和自主發(fā)展打好基礎。 教學目標： （1）探索并掌握圓錐體積的計算方法。 （2）經歷觀察、猜想、實驗等過程，發(fā)展學生操作能力、歸納推理能力，培養(yǎng)創(chuàng)新精神。 （3）培養(yǎng)學生自主探索與合作交流的精神，滲透轉化

2、的數學思想和方法。 教學重點、難點： （1）重點：探索并掌握圓錐的體積的計算方法。 （2）難點：理解圓錐體積計算方法的推導過程。 一、教法 《數學課程標準》明確指出，教師應激發(fā)學生的學習積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗。小學階段學習的幾何知識是直觀幾何。小學生學習幾何知識不是靠嚴格的論證，而主要是通過觀察、操作。根據課題的特點，主要采取讓學生做實驗的方法主動獲取知識。本節(jié)課我主要采用引導發(fā)現法、實驗操作法，同時借助多媒體等教學手段，增大教學容量，提高教學質量。

3、通過引導學生實驗操作推導出圓錐體積計算公式，使學生搞清了圓錐體積的計算，培養(yǎng)了學生的觀察、操作能力和初步的空間觀念，克服了幾何形體計算公式教學中的重結論、輕過程，重記憶、輕理解，重知識、輕能力的弊病。突出了教學重點。 二、學法 古人說：“授人之魚，只供一餐所需；而給人之漁，終身受用不盡?！彼刭|教育也要求學生不僅“學會”，更要“會學”。這節(jié)課我將指導學生動手實驗、合作交流、歸納推理、嘗試練習等方法，使學生成為數學學習的主人。 結合教法、學法，教具、學具準備有： 1.多媒體課件 2.多個空心圓柱、圓錐容器 3.裝有水的水桶。 教學過程： （一）觀察發(fā)現 1.（電腦出示）

4、一個圓柱體，提問：怎樣計算圓柱的體積？ 2.（電腦演示）把圓柱的上面逐漸縮小，一直縮小成一點，這時圓柱體就變成了一個圓錐體。提問：你有什么發(fā)現和想法？ 3.板書課題 本環(huán)節(jié)由復習提問開始，以舊引新。電腦演示直觀形象，動態(tài)地展現了變化過程，滲透轉化的數學思想和方法。引導學生觀察發(fā)現，大膽猜想，激發(fā)了學生的學習興趣和強烈的探究欲望，為下面的推導圓錐的體積起到鋪墊作用，從而自然導入新課。 （二）探究創(chuàng)新 這個環(huán)節(jié)分三個步驟進行。 第一步“實驗操作” 學生迫切希望通過實驗來證實自己的猜想，所以學習興趣盎然，注意力高度集中，積極投入到實驗中。 1.各學習小組拿出準備好的一個圓柱體和A

5、、B、C、D四個圓錐體（其中只有A、D與圓柱等底等高），分別用四個圓錐裝滿水倒入圓柱中，觀察各要幾次倒?jié)M，并把實驗情況做好記錄。提示思考“通過實驗你發(fā)現了什么？ 當學生發(fā)現A、D兩個圓錐所用的次數一定時，設疑：A、D兩個圓錐與圓柱有什么關系呢？ 學生得出AD兩個圓錐與圓柱等底等高。再次設疑：是不是所有的圓錐都是正好用三次就倒?jié)M面與它等底等高的圓柱呢？從而進入第二層實驗。 2.各學習小組再拿大小不一、等底等高的圓柱與圓錐兩對，用兩個圓錐裝滿水后分別倒入與它等底等高的圓柱中，觀察各要幾次正好倒?jié)M。 這一步通過實驗操作，既能培養(yǎng)學生觀察、比較、分析及語言表達能力，更能學會與人合作、與人交流思

6、維的過程和結果。實驗沒有像教科書那樣直接給出一組等底等高的圓柱和圓錐容器，是因為那樣操作，學生只是按現有程序演示了一下書本上的結論而已，既無發(fā)現，更無創(chuàng)新，反而容易忽視等底等高這一前提條件。沒有用沙土而用水做實驗，因為沙土顆粒之間有空隙，結果不十分準確。我設計的實驗操作過程，注重了科學性、全面性，學生操作自由度大，有利于學生創(chuàng)新力的發(fā)揮，有利于創(chuàng)新能力的形成。 第二步：推導公式 1.討論：圓錐的體積與圓柱的體積有什么關系？讓學生充分交流后達成共識“圓錐的體積是和它等底等高的圓柱體積的三分之一。 2.圓錐的體積怎樣計算？計算公式是什么？根據學生的回答板書：V錐=1/3 SH 本步驟從感性

7、認識上升到理性認識，進一步理解和鞏固新知，培養(yǎng)學生嚴謹的邏輯思維能力，語言表達的條理性、準確性，并突出教學重點。 第三步：嘗試解題 1.課件分別出示例1、例2。 先讓學生學生認真讀題，找出關鍵句，劃出重點詞。 2.放手讓學生嘗試獨立解答例1、例2，指名學生板示解題過程，集體訂正。 及時把探索到的新知應用于實踐，教師從中得到教學信息反饋以便調整教學內容，學生體驗到“再創(chuàng)造”與“成功”的喜悅，進一步激發(fā)他們學習的自主性。 （三）應用深化 這個環(huán)節(jié)是把已抽象化了的概念應用到新折情境中去，是概念的復現和深化，主要以練習形式進行，具體設計如下： 1.基本練習 （1）判斷對錯。 （2）

8、圓錐體積是圓柱體積的1/3。（ ） （3）圓柱體積等于與它等底等高的圓錐體積的3倍。（ ） （4）一個圓柱體積是45立方厘米，與它等底等高的圓錐體積是15立方厘米。（ ） （5）教科書43頁“做一做”的1、2題。 2.綜合練習 （1）一個圓錐底面周長是31。4厘米，高是12厘米。它的體積是多少立方厘米？ （2）一個底面積是12056平方厘米的圓錐體，這個圓錐體的底面積是多少？ 3. 思考討論題 （電腦演示）工地上有一個近似于圓錐的沙堆。你能想辦法算出它的體積嗎？說說測量和計算的方法。 練習設計從基本題入手，過渡到變式題，發(fā)展到綜合題，引伸到思考題，符合由淺入深、循序漸進

9、的教學原則。練習過程中訓練了學生裝的解題能力和技巧，運用所學知識解決實際問題的能力。 （四）回歸評價 1.這節(jié)課你學會了什么？ 這里用提問的方式引導學生回顧歸納所學知識內容、學習方法，能強化知識的理解和記憶，促進學生掌握學法。 2.布置作業(yè)：教科書44頁第3題。 適量的作業(yè)可及時反饋學生學習情況，培養(yǎng)學生良好的學習習慣和品質。 板書設計： 教學反思： 附送： 2019-2020年六年級數學下冊 圓錐的體積教學預案 蘇教版 教學內容 圓錐的體積（29～31頁，例5、練一練，練習八1～3。） 三維 目標 知識與能力 通過轉化的思想，在實驗的基礎上使學生理解

10、和掌握圓錐體積公式，能運用公式正確地計算圓錐的體積。 過程與方法 培養(yǎng)學生的觀察、操作能力和初步的空間觀念，培養(yǎng)學生應用所學知識解決實際問題的能力。 情感與態(tài)度 滲透事物間相互聯系的辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。 教學重點 通過轉化的思想理解和掌握圓錐體積的計算公式。并能正確地求出圓錐的體積，能用圓錐體積計算公式解決實際問題。 教學難點 理解圓柱和圓錐等底等高時體積間的倍數關系。 教學資源 等底等高圓錐與圓柱各一個，其它底和高不完全相等的圓柱圓錐若干個；水（加入紅色墨水）或沙子。 預習作業(yè)設計 學 程 設 計 導 航 策 略 調 整?

11、?反 思 一、復習鋪墊??導入新課（預設3 分鐘） 1．圓柱體的體積是什么？我們是如何推導的？ （板書） 圓柱------（轉化）------長方體 2．今天我們要學習圓錐體的體積，同學們覺得用什么方法比較好？ 3．同學們覺得把圓錐體轉化成什么比較好呢？ 　圓錐------（轉化）------圓柱（板書） 【板塊一】 1．引導學生回憶所學的數學知識中有哪些地方用到了轉化的思想。 2．說說運用轉化的思想方法，可以達到怎樣的目的？ 強調：運用轉化的策略 鼓勵學生大膽猜想：圓錐的體積是等底等高圓柱體積的

12、幾分之幾？ 創(chuàng)造充足的動手操作的機會，大膽猜想的空間，激發(fā)學生求知的欲望，在親手實踐中發(fā)現、總結獲取新知，體驗數學樂趣與成功的快樂 二、目標驅動，實踐操作（預設 12 分鐘） 1．教師拿出許多大小不等的圓柱體和圓錐體容器展示給學生。提問： （1）同學們打算如何轉化圓柱體和圓錐體之間的關系？ （2）如果讓你在這么多的圓柱體和圓錐體中選擇兩個來探究，你打算選擇什么樣的圓柱體和圓錐體，說說你選擇的理由。 2．在學生討論的基礎上教師強調用等底等高的圓柱體和圓錐體進行討論。???? 3．學生分組，探究等第等高的圓柱體和圓錐體體積之間的倍數關系。 4．學生實驗。 5．報

13、實驗結果。 學生的實驗結果如下： 用領取的底面積相等，高相等圓柱和圓錐，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了三次，正好裝滿。 【板塊二】 1．學生自由討論應該選擇什么樣的圓柱體和圓錐體容器。 2．在確定用等底等高的圓柱體和圓錐體進行討論的基礎上教師讓學生猜想：等第等高的圓柱體和圓錐體的體積之間到底有什么關系呢？同學之間互相交流并說明想法。 ???????? 3．學生分組后推薦一個代表到老師處領取合適的圓柱體和圓錐體容器，并做好實驗的準備。 ?????? ?4．學生先互相交流實驗結果，總結出現的幾種情況。推薦代表發(fā)言。 三、全班交流，提煉建模（預

14、設 5分鐘） 引導學生發(fā)現。 （1）等底、等高的圓柱體和圓錐體的體積之間有什么樣的倍數關系？ （2）圓錐體的體積可以怎么表示？ 板書：圓錐的體積=圓柱的體積 × 圓錐的體積=底面積×高× 用字母表示V= sh × 【板塊三】 組織總結公式。 1．誰能總結一下圓錐的體積應該如何去求？ 2．提煉出公式。 追問：為什么要乘以三分之一？ 提問：要求圓錐的體積，一般要知道哪些條件？ 四、分層作業(yè)，鞏固內化（預設 10分鐘） 1．基本練習 P30　試一試 練一練　§1 練習八　§1 2． P30　練一練　§2 練習八§2、§3 【板塊四】 組織練習 1．注意兩點 一是要經常提問為什么乘三分之一？ 二是練習八第1題作完后問學生這三道有什么區(qū)別？以后在做圓錐體積應該注意些什么？ 2．練習后學生之間互相評價。 作業(yè)設計 五、當堂檢測，評價反思（預設10分鐘） 課堂作業(yè)：《補充習題》 家庭作業(yè)： 《一課一練》